1、平面圖形的周長與面積整理與復習教材分析：本節課是“空間與圖形”中“平面周長與圖形的面積”的復習與整理，在此之前，學生已經掌握了長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓這幾種基本圖形的特征，并學會了其周長和面積的計算方法，在推導面積公式的過程中也已感受到了轉化的思想的作用。本節課要啟發學生回顧面積公式的推導過程，搞清他們的來龍去脈，并溝通平面圖形面積之間的聯系，幫助學生建構知識網，發展學生的空間觀念。我的思考：復習課的首要任務是溝通知識之間的聯系，讓所學的知識結構化，完成這一任務的關鍵點是讓學生主動參與，積極思考，才能將知識真正的內化，如何引導學生自主梳理知識，首先讓小組合作，引導學生回憶平

2、面圖形的周長公式和平面圖形面積的推導過程，并與同伴展開交流，重溫平面圖形的面積推導過程，從個體操作到集體碰撞，學生經歷了自主探索的過程，并從中找到轉化這一重要的數學思想，以及轉化在小學數學學習中的作用。進而溝通圖形之間聯系，知識網絡。復習課的另一個任務是在復習過程中培養學生的整理和復習的學習能力。教學目標：（1）通過復習，進一步理解并掌握平面圖形周長計算方法，以及面積公式的推導過程。通過回顧梳理平面圖形面積的計算公式，借助轉化方法，溝通面積間內在的聯系。（2）通過引導學生探索知識間的相互聯系，培養學生梳理知識綜合、概括能力。（3）滲透事物之間是相互聯系的的辯證唯物主義觀點和轉化的數學思想。教學

3、重難點：教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應用公式式進行計算。教學難點：理解平面圖形面積計算公式的推導過程及內在聯系教具準備：多媒體課件，六個平面圖形。兩個等底等高形狀不同的三角形，兩個不等底不等高，面積相等的三角形。教學過程：一、創設情景，導入新知：師：同學們，春天來了，我們一起去河濱公園踏青，這是美麗公園的一角，從這美麗的 一角中，你看到了那些平面圖形？你來說，這美麗的一角是長方形，正方形，平行四邊形，三角形，圓組合而成的。（師貼圖片）師：看來，數學知識無處不有,無處不在。找到數學知識在生活中的應用，大家都很開心。今天，我們繼續走進平面圖形的王國，整理復習平面圖形的周長和面積，關

4、于他們的周長和面積，你想復習那些內容？生：我想復習計算周長的公式。生：我想復習平面圖形面積公式的推導過程？生：我想尋求面積公式之間的聯系？生：我想知道面積公式在生活中的運用？ .師：非常好，能夠提出問題，表明我們已確定了探究方向，下面我們就圍繞這些問題展開復習。二，整理復習，小組交流： 請同學們看復習提綱，誰愿意讀給大家聽，找生讀。（1）回顧一下，平面圖形周長的計算公式？ （2）平面圖形面積公式的推導過程？ （3） 探究平面圖形面積公式之間有什么樣的聯系？ （4） 你還能用其他的方法來推導面積公式嗎？師：請同學們圍繞上面的問題，分組討論，利用你手中的學具擺一擺.拼一拼.并與同伴展開交流.，交流

5、時，大膽說出我們想到了什么，通過復習又有哪些新的發現，我還有哪些困惑，請求本組同學的幫助。請組長組織好本組的活動，每個人都要發言，都要認真傾聽。（生展開合作交流）三，全班交流，提煉升華。師：剛才同學們經過動手操作，獨立思考，并與同伴展開交流，許多舊知得到了回憶，還有一些新的發現，下面我們集全班的智慧，共同解決上面提出的問題，誰愿意和大家分享你的發現？生：我們小組經過討論，知道了長方形的周長計算公式是（長+寬）2，正方形的周長計算公式是邊長4那其他圖形的周長你會計算嗎？各邊的長相加就可以了。 生：通過交流，討論，我回想起來，在推導長方形面積計算公式時，用數方格或擺小方塊的方法，推導出了長方形的面

6、積=長寬。正方形是特殊的長方形，長和寬相等。所以推導出長方形的面積就是邊長邊長。能用字母表示嗎？ 師：說的真棒，你又幫大家重溫了長方形和正方形面積公式的推導過程。 生：我通過剪一剪，拼一拼發現平面四邊形沿高剪開.平移.得到一個長方形。長方形的長=平行四邊形的底。長方形的寬=平行四邊形的高。長方形的面積=平行四邊形的面積，從而推導出平行四邊形的面積計算是底高。 S=ah 你說的真完整，掌聲送給你。 生：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。三角形的底=平行四邊形的底。三角形的高=平行四邊形的高。三角形的面積=平行四邊形面積的一半，從而推導出三角形的面積=底高2 S=ah2 師：那我們用兩個等

7、底等高形狀不一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？有兩個不等底等高，面積相等三角形能拼成平行四邊形嗎？（師演示.拿出事先準備好的兩個等地等高形狀不同的三角形，兩個不等地不等高但面積相等的三角形.反問能拼成平行四邊形嗎？強調完全一樣） 生：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底=梯形的上下底之和。平行四邊形的高=梯形的高平行四邊形的面積=梯形面積的2倍。從而推導出梯形的面積=（上底+下底）高2 即S=（a+b)h （說的太棒了）生：我把圓平均分成若干等份，拼成一個近似長方形，長方形的長=圓周長的一半。長方形的寬=圓的半徑。長方形的面積=圓的面積。從而推導出圓的面積計算公式S=R師：同學

8、們真棒，我們又一起回憶了長方形.正方形.平行四邊形，三角形，梯形.圓的面積推導過程。再推導平面圖形面積公式的推導過程中你有什么發現嗎？生：在推導平面圖形面積公式的時候，我們運用了轉化的方法。把三角形，梯形分別轉化成了平行四邊形，把圓形轉化成了長方形。師：非常棒，轉化是一種非常重要的數學思想，這種方法在小學階段中經常用到 ，他可以化陌生為熟悉，化繁為簡，化難為易。你還在數學學習中哪些地方運用到了轉化的思想？生：把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。生：把異分母加減法轉化成同分母加減法。生：把分數除法轉化為分數乘法。生：把圓柱轉化成長方體，計算圓柱的體積。師：既然這些圖形是可以相互轉化的，那說

9、明了它們之間一定存在著某種聯系，我們在一起來回放它們面積的推導過程，看看它們之間存在著什么聯系。并標上箭頭。（請利用你手中的學具，結合剛才的討論，動手擺一擺。）師：能和大家分享一下你為什么這樣擺嗎？生：我們根據長方形的面積公式推導出了正方形，平行四邊形，圓的面積計算公式，根據平行四邊形的面積計算推導出來了三角形和梯形的面積計算，所以長方形的的面積計算是其他圖形面積計算的基礎。師:你說的太棒了，我們學習的第一個面積計算公式就是長方形的面積，它是推導平面圖形面積公式的基礎。只要記住長方形的面積計算公式，就能推導出其他圖形的面積計算公式，這樣就不用死記硬背了。師：剛才我們把零散的知識歸納整理成了一個完整的知識體系，如果每一部分知識都進行歸納整理，我們所學的知識就會更系統，更完整。更深刻。師：在交流中或日常生活中，有沒有發現新的面積推導過程？生展示。七巧板。（你太棒了，生活中的智慧無處不在，無處不有，只要你有一顆善于發現的眼睛，就會收獲