1、高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)嘗試如今信息社會(huì)已為大家公認(rèn),知識(shí)經(jīng)濟(jì)也成共識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和理論才能正成為教育的重要目的。世紀(jì)交替修訂的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和新公布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都有明確的規(guī)定:“老師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷。這就清楚地說(shuō)明今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究為主要方式。一、創(chuàng)設(shè)情境,探究學(xué)習(xí)研究開(kāi)場(chǎng)于問(wèn)題,問(wèn)題產(chǎn)生于情境。所以設(shè)計(jì)一個(gè)好的情境和問(wèn)題是能否激發(fā)學(xué)生探究興趣和明確探究方向和目的的首要問(wèn)題。情境應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的、最好是現(xiàn)實(shí)的,并從情境中所提出的引起學(xué)生求知欲的、且能指向目的的、明確的問(wèn)題。教材中的情

2、境通常具有一般性,這就要求老師根據(jù)本地和學(xué)生實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)。例如:農(nóng)村學(xué)校設(shè)計(jì)與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、科技開(kāi)展有關(guān)的情境和問(wèn)題,這不僅使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的有用,而且可以激發(fā)起學(xué)生用科技知識(shí)開(kāi)展家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)的愿望,反過(guò)來(lái)又促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。施行九年義務(wù)教育,主要是在農(nóng)村,普及初中教育,假如我們一心主要想著為學(xué)生的升學(xué)而教學(xué),且不說(shuō)搞題海戰(zhàn)術(shù)、模擬考試等做法有背教育教學(xué)原理,也是與施行義務(wù)教育以普遍進(jìn)步勞動(dòng)者的素質(zhì)的初衷不相適宜。由于過(guò)去對(duì)農(nóng)村重視不夠,所以更需要有志者設(shè)計(jì)一些適應(yīng)農(nóng)村需要的情境資料。再如:學(xué)生都喜歡參與活動(dòng),將一張邊長(zhǎng)為16厘米的正方形紙片,剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一

3、個(gè)再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)展下去,剪6次一共剪出多少個(gè)小正方形?當(dāng)然,情境也可以是數(shù)學(xué)自身的,比方,研究平行線的性質(zhì),就可以設(shè)計(jì)相交的兩條直線,其中一條直線繞它上面的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生觀察這條旋轉(zhuǎn)直線與另一條直線的位置有什么變化?在學(xué)生弄清了這個(gè)情況后,就可以讓他們進(jìn)展操作,繞著一點(diǎn)畫直線,觀察它和另一條直線位置關(guān)系的變化并得出結(jié)論。有條件的學(xué)校,應(yīng)當(dāng)用?幾何畫板?或圖形計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)手段來(lái)進(jìn)展研究,這將大大進(jìn)步數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。二、整理探究結(jié)果,促進(jìn)探究學(xué)習(xí)從歷史上說(shuō),幾何從開(kāi)場(chǎng)證明,經(jīng)幾百年的努力整理出歐幾里得體系,這不僅使幾何知

4、識(shí)得以相傳,而且使他們的思維得到訓(xùn)練。從數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō),其真理性在于邏輯證明,因此,公理化成為數(shù)學(xué)活動(dòng)不可或缺的一個(gè)組成部分。當(dāng)然,公理化必須考慮學(xué)生的人知程度。如何處理好數(shù)學(xué)理論、社會(huì)需要和學(xué)生認(rèn)知三者的關(guān)系,仍是數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)核心問(wèn)題。無(wú)論如何,從心理學(xué)有條理的東西容易記憶也便于應(yīng)用著一點(diǎn)來(lái)說(shuō),一定的邏輯系統(tǒng)是必要的。在情境中經(jīng)過(guò)探究得出結(jié)論后,還需要有一個(gè)對(duì)這些結(jié)論進(jìn)展整理以形成邏輯系統(tǒng)的階段,這個(gè)階段對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是不可或缺的,我們必須在上一階段的根底上,對(duì)提出的結(jié)論進(jìn)展去粗存精、去偽存真、由此及彼、由表及里,抽象成概念和原理,并用定義、定理和定律、法那么來(lái)表述,再進(jìn)一步把他們用符號(hào)來(lái)表示,

5、再通過(guò)他們的內(nèi)在聯(lián)絡(luò),整理成一個(gè)邏輯系統(tǒng)。三、理解探究過(guò)程,完成探究作業(yè)課后做適當(dāng)作業(yè)是必要的,雖然在課堂上主要是老師講,學(xué)生聽(tīng)但課外作業(yè)是要求學(xué)生獨(dú)立完成的,因?yàn)樗菍W(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí),形成技能和開(kāi)展才能的階段,也是養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)才能和習(xí)慣的階段。但是實(shí)際上也存在著缺陷,最大的就是降低了學(xué)生的自主性。為了易教易學(xué),在講完知識(shí)之后,配置了相當(dāng)多也由老師講解的例題,造成了學(xué)生主要是模擬例題做習(xí)題,降低了學(xué)生獨(dú)立考慮的鍛煉時(shí)機(jī),更甚的是開(kāi)展出所謂的題型教學(xué)和模擬考試等大運(yùn)動(dòng)量的題海戰(zhàn)術(shù),不僅出現(xiàn)了高分低能的現(xiàn)象,更為嚴(yán)重的是造成了學(xué)生過(guò)重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理問(wèn)題。所以,我在布置作業(yè)時(shí)在保證所有學(xué)生到達(dá)根

6、本要求的同時(shí),為有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生再做一些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,也就是因材施教,使不同的學(xué)生真正都能得到生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的開(kāi)展。四、把握探究尺度,開(kāi)展自主空間自主空間多大為宜,用我們通常的形象說(shuō)法,就是“跳一跳,摘得到,而這跳一跳能跳的多高,那么是因人而異的,與他原有的根底和思維才能訓(xùn)練有關(guān),探究教學(xué)首先是要設(shè)計(jì)一個(gè)好的情境和問(wèn)題的原因所在,而所謂“好的標(biāo)準(zhǔn)之一,就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖灾魈骄靠臻g;其次,老師的適時(shí)幫助是必要的,以為學(xué)生自主探究就不需要老師的引導(dǎo),或知識(shí)是學(xué)生自已建構(gòu)而放棄幫助的觀點(diǎn)和做法可能都是不適宜的。當(dāng)然,這種幫助,主要是指引、點(diǎn)撥和鼓勵(lì),使他們有信心朝著目的繼續(xù)探究。打個(gè)比方,應(yīng)

7、當(dāng)象媽媽教自己孩子走路那樣,既不是抱著不放,也不是放任不管,走歪了指一下,跌倒了服一下,不走了哄一下,真走不動(dòng)了,這次訓(xùn)練就完成了。此外,同學(xué)之間需要展開(kāi)交流。這不僅是檢驗(yàn)、糾正和完善個(gè)人的需要,也是培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)自己思想和傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的才能和態(tài)度的需要。如今教學(xué)中已經(jīng)可以看到同學(xué)間的交流活動(dòng),可能是時(shí)間關(guān)系,交流未能充分展開(kāi)而流于形式。這是需要改進(jìn)的,以使課堂教學(xué)真正成為既能學(xué)生自主探究、又能師生、生生合作互動(dòng),以培養(yǎng)適應(yīng)如今社會(huì)生存的開(kāi)展的人。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看

8、，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見(jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底?？傊?這樣的教學(xué),學(xué)生學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,而且再獲得知識(shí)技巧的活動(dòng)過(guò)程中,逐漸學(xué)到了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思想和方法,亦即培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立獲取知識(shí)的才能和探究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的才能。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真