1、四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式第1課時平方差公式1課堂講解平方差公式的特征平方差公式利用平方差公式簡便計算2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升復習回顧：多項式與多項式是如何相乘的？(a + b)( m + n)=am+an+bm+bn知1導1知識點平方差公式的特征探究：計算下列多項式的積，你能發現什么規律？(1) (x + 1)(x 1)= ; (2) (m+2)(m2) = ;(3)(2 x + 1)(2 x 1) = .上面的幾個運算都是形如a+b的多項式與形如ab的多項式相乘.由于(a+b) (ab) =a2 ab + ab b2= a2 b2. 平方差公式：(1)平方差公式的

2、推導：(a+b)(a-b)= = .(2)文字語言：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于 這兩個數的 .(3)符號語言：(a+b)(a-b)= .a2-ab+ab-b2a2-b2平方差a2-b2知1導知1講(1)公式特點：公式左邊是兩個二項式相乘，這兩項中有一 項相同，另一項互為相反數；等號的右邊是乘式中兩項的 平方差(相同項的平方減去相反項的平方)(2)在運用公式時，要分清哪個數相當于公式中的a，哪個數 相當于公式中的b，不要混淆(3)公式中的a與b可以是具體的數，也可以是單項式或多項 式(4)平方差公式可以逆用，即a2b2(ab)(ab)知1講 例1解： 判斷下列各式是否滿足平方差公式的特征

3、.(1)(3x2)(3x2)；(2)(b2a)(2ab)；(3)(x2y)(x2y)；(4)(x2y)(x2y)(1)滿足；(2)滿足；(3)滿足；(4)不滿足知1練 下列計算能運用平方差公式的是()A(mn)(mn)B(2x3)(3x2)C(5a2b2c)(bc25a2)D. ( m2 n3)( m2 n3)1D知1練 下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是()A(2ab)(2ab) B(a2)(2a)C(ab)(ab) D(ab2)(a2b)2A知2導2知識點平方差公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2兩數和與這兩數差的積，等于這兩個數的平方差.公式變形:1、(a b ) ( a

4、+ b) = a2b22、(b + a )(b + a ) = a2b2知2講 (a+b)(ab)=(a)2(b)2 相同為a 相反為b注：這里的兩數可以是兩個單項式也可以是兩個 多項式等等適當交換合理加括號運用平方差公式計算：(1)(3x+2)(3x 2);(2) (x+2y)(x 2 y).在(1)中，可以把3x看成a，2看成b，即(3x+2)(3x2) = (3x)2 22. (a+ b)(a b) = a2 b2知2講 例2 分析： (1) (3x+2)(3x 2) = (3x)2 22 = 9x2 4；(2) (x+2y)(x 2 y) =(x ) 2 (2y ) 2 =x2 4y

5、2.解： 知2講 你還有其他的計算方法嗎？ 符合平方差特點的，緊扣公式特征，找出公式中的“a”和“b”，用平方差公式直接進行計算，注意作為“a”項的符號為“”號時，在計算中要連同它的符號一起作為底數，例如上題中的（2）題，結果可能會出現x2+4y2這樣的錯解.知2講 根據平方差公式填空：(1)(3a2)(3a2)(3a)222_；(2)(2x3)(_)4x29；(3)(_)(5a1)125a2.1知2練 9a242x315a知2練 2下列運算正確的是()A(ab)(ba)a2b2B(2mn)(2mn)2m2n2C(xm3)(xm3)x2m9D(x1)(x1)(x1)2C知3導3知識點利用平方差

6、公式簡便計算 學習了平方差公式之后，我們可利用平方差公式進行簡便運算.計算：(1)( y+2)( y2) ( y 1)( y+5);(2)102 98.(1)( y+2)( y2) ( y 1)( y+5); =y2 22 ( y2+4y 5) =y2 4 y2 4y+5 = 4y +1;(2) 102 98=(100+2) (100 2) = 1002 22 = 10 000 4 =9 996.知3講 例3 解： 運用平方差公式計算兩數乘積問題，關鍵是找到這兩個數的平均數，再將原兩個數與這個平均數進行比較，變形成兩數的和與這兩數的差的積的形式，利用平方差公式可求解知3講 知3練 1運用平方差

7、公式計算：(1) (a+3b)(a 3b);(2) (3+2a)( 3+2a);(3) 51 49;(4) (3x+4)(3x 4)(2x+3)(3x 2).(1) a29b2； (2) 4a29；(3) 2499； (4) 3x25x10.解： 知3練 2計算2 01622 0152 017的結果是()A1 B1C2 D2A通過本課時的學習，需要我們掌握：平方差公式:(a+b)(ab)=a2b2.即兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.平方差公式的逆用： a2b2 = (a+b)(ab).1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴

8、，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們人生的絕不僅僅是環境，其實是心態在控制個人的行動和思想。同時，心態也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風光無限，也許有些路安穩又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸的起。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多

9、問問自己，你是不是已經為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利，有時驅車去爭，有時驅馬去奪，想方設法，不遺余力。壓力挑戰，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似

10、比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們人生的絕不僅僅是環境，其實是心態在控制個人的行動和思想。同時，心態也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風光無限，也許有些路安穩又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸的起。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有

11、時候為了爭奪名利，有時驅車去爭，有時驅馬去奪，想方設法，不遺余力。壓力挑戰，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執著，一個叫認真，認真的人改變自己，執著的人改變命運。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，

12、將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結果，工夫到位了，結果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標前

13、進，最后的結局交給時間來定奪。9、運氣是努力的附屬品。沒有經過實力的原始積累，給你運氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人，你必須很努力，才能遇上好運氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠不要用戰術上的勤奮，來掩飾戰略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚帆，便會有八面來風，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。失敗。11、學會學習的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學習思考，然后再

14、來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創造性地學習，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學習音樂時學會了愛。萊杰15、學習是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務：第一，學習，第二是學習，第三還是學習。列寧17、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態度。毛澤東18、只要愿意學習，就一定能夠學會。列寧19、如果學生在學校里學習的結果是使自己什么也不會創造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學知識內容的興趣可能成為學習動機。贊科

15、夫21、游手好閑地學習，并不比學習游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，自然哲學使人精邃，倫理學使人莊重，邏輯學使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學習思考，勞動的結果，我們認識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學習。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學習了一生，現在我還在學習，而將來，只要我還有精力，我還要學習下去。別林斯基、學習外語并不難，學習外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如了。高士其3、學和行本來是有聯系著的，學了必須要想，想通了就要行，要在行的當中才能看出自己是否真正學到了手。否則