1、15.1 分式15.1.1 從分數到分式人教版八年級上冊第十五章 分式53可以寫成分數 ，那么xy可以寫成這樣的形式嗎？如果你認為行，那么這個式子是我們以前學習的整式嗎？那它是什么式子呢？通過今天的學習，我們會進一步認識它.一、新課導入一、教學目標（一）知識與技能 理解分式的意義，掌握使分式有意義時分母中字母的取 值范圍或字母之間的相互關系.（二）過程與方法】 在經歷探索、思考、類比的過程中，體會分式的意義，感受分式是刻畫現實問題中數量關系的一種模型.（三）情感態度 進一步增強從特殊到一般的認知過程，發展學生的數學思維能力.二、教學重點 理解分式的意義，掌握使分式有意義時分母中字母的取值范圍的

2、判別方法.三、教學難點 在分式有意義的條件下，分式值為0的字母的取值情況.一、分式的概念問題： 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h，它沿江以最大航速順流航行90 km所用時間與以最大航速逆流航行60 km所用時間相等，江水的流速為多少？ 講授新課（1）順流航行的速度、逆流航行的速度與輪船在靜水中的速度、水流速度之間有什么關系？順流航行的速度=輪船在靜水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=輪船在靜水中的速度-水流速度（2）這個問題的等量關系是什么？ 順流航行90 km所用時間=逆流航行60 km所用時間解：設江水的流速為v km/h.依題意得：（3）應怎樣設未知數？如何根據等量關系列出方

3、程？ 思考式子 ， 與分數有什么相同 點和不同點？它們與你學過的整式有什么不同？ （4）填空：（1）長方形的面積為10 cm2，長為7 cm，寬應 為 cm；長方形的面積為S，長為a，寬 應為 cm.（2）把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2 的圓柱形容器中，水面高度為 cm； 把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形 容器中，水面高度為 . 追問1上面問題中得到的式子 ， ， ， 哪些不是我們學過的整式？ 追問2式子 ， ， ， 與以前學過的整式不同，這些代數式有什么共同的特征？分式的定義：一般地，如果A，B 表示兩個整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fractio

4、n）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.你追我趕下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？ ； ； ； ； ； 整式： ， ， ；分式： ， ， .二 、分式有意義或無意義、分式值為零的條件問題5 我們知道，要使分數有意義，分數中的分母不能為0要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？為什么？當B0時，分式 有意義，當B=0，分式 無意義；當B0且A=0時，分式 的值為零.例 下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？解：（1）要使分式 有意義，則分母 ， 即 ；三 、例題解析（4）要使分式 有意義，則分母 ，即 解：（2）要使分式 有意義，則分母 ，即 ； （3）要使分式 有意義，則分母 ，

5、即 ；1.列式表示下列各量.（1）某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為 公頃.（2）ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為 .（3）一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為 千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為 千米/小時.四、課堂練習2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？兩類式子的區別是什么？解：分式：整式：兩類式子的區別在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.3.當x取什么值時，下列分式有意義？解：(1) x 0 ; (2) x 3 ; (3) ; (4) x為全體實數; (5) x 3 .4.當x取何值時，分式 有意義？x 取何值時，分式的值為0？解： 時，分式有意義； 時，分式的值為0.一.分式的概念一般地，如果A，B 表示兩個整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.二.分式有意義或無意義、分式值為零的