1、江蘇省蘇州市八年級上數學期末試卷一、選擇題.下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（）B.*D.如圖，AA8C中，ZACB = 90, 4C = 4，8c = 3,點E是A8中點，將石沿著直線CE翻折，得到ACQE,連接AO,則線段40的長等于（）3.5下列四個實數中，屬于無理數的是（C.24D. 5A.C.D. V124.已知二元一次方程組x-y = -5x + 2y = 2x = -4 ，則在同一平而直角坐標系中，兩）=1函數y=x+5與y= - ；x - 1的圖像的交點坐標為（）A.B. (1, -4)C. (4, - 1)D.(-1, 4)5.在一弓中無理數的個數是（）A.B. 2個c. 3

2、個D.6.若等腰三角形的兩邊長分別為5和11,則這個等腰三角形的周長為A.21B. 22 或 27C.27D.4個()21 或 277.下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）C.A.B.D.8.如圖，給出下列四組條件:AB=DE, BC=EF, NB二NE, BC=EF, ZC=ZF：AB二DE, AC=DF, 件有（）AC=DF：AB二DE, NB=NE, BC=EF：NB=NE.其中能使ABCgZiDEF的條 TOC o 1-5 h z 9.在ABC中，ZACB=90 CD于點D, NA = 30。，以下說法錯誤的是（）A. AC=2CDB. AD=2CDC. 40 = 38。D. AB=2B

3、C10.在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸 出一個球，摸到紅球的概率為（）5 c.一81A.B.53二、填空題.在平而直角坐標系中，過點尸（5,6）作月4_Lx軸，垂足為點A ,則24的長為 *.已知點P（4）在一次函數y = 2x+l的圖象上，則加一一1=.如果有意義，那么x可以取的最小整數為.圖圖圖15.如圖，ZkABC中,.如圖的長方形48CD中，E在4D上，沿8E將4點往右折成如圖所示，再作 AFJ_CD于點F,如圖所示，若八8 = 2, 8c=3, ZBEA = 60則圖中外的長度為BC = 5, A3邊的垂直平分線分別交A3、BC于點。、E,

4、4C邊的垂直平分線分別交AC、BC于點、F、G,則血 周長為.如圖，在平面直角坐標系中，4（1,1）, 8（1,1）,。（一1,一2）,。（1,一2）.把一條長 為2020個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按 A 8 C。一A的規律緊繞在四邊形A3CD的邊上，則細線另一端所在位置的點的 坐標是.如圖，四邊形45co中，3C/ADNA=90。，點0從A點出發，沿折線48 f3C fCQ運動，到點。時停止，已知24。的面積5與點尸運動的路程x的函 數圖象如圖所示，則點P從開始到停止運動的總路程為.若函數y = Xi(。為常數)與函數y = -2x +仇為常數)的圖

5、像的交點坐標是(2),x-y = a則關于X、)的二元一次方程組 ，的解是.2x+y = b.對某班組織的一次考試成績進行統計，已知80. 590. 5分這一組的頻數是10,頻率是0.2,那么該班級的人數是人.若等腰三角形的頂角為30。，那么這個等腰三角形的底角為三、解答題.如圖，矩形A8c。中，48=12, 8c=8,過對角線8D中點O的直線分別交八8, CD邊于(1)求證：四邊形8EDF是平行四邊形：(2)當四邊形8EDF是菱形時，求EF的長.如圖，在邊長為12cm的正方形48CD中，M是AO邊的中點，點。從點A出發， 在正方形邊上沿A f 8 f C -。的方向以大于1 cm/s的速度勻

6、速移動，點。從點D出 發，在CO邊上沿D f C方向以1 cm/s的速度勻速移動，P、。兩點同時出發，當點P、。相遇時即停止移動.設點。移動的時間為t(s),正方形A5CO與NPMQ的內部重疊部分而枳為y （cm”已知點P移動到點3處，y的值為96（即此時正方形A3CO與NPM。 的內部重疊部分面積為96cm2）.求點P的速度：求）與t的函數關系式，并直接寫出的取值范圍.王阿姨到超市購買大米，元旦前按原價購買，用了 105元,元旦后，這種大米8折出售，她用168元又買了一些，兩次一共購買了 45依，這種大米的原價是多少？.如圖，四邊形 ABCD 中，AC=5, AB=4, CD=12, AD=

7、13, ZB=90.（1）求BC邊的長：（2）求四邊形ABCD的而積.B C.漣水外賣市場競爭激烈，美團、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負責招聘外賣送 餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元：超出750單的部分每單收入m 元.（1）若某外賣小哥某月送了 500單，收入 元：（2）若“外賣小哥”每月收入為y （元），每月送單量為x單，y與x之間的關系如圖所示，求y與x之間的函數關系式；（3）若外賣小哥甲和乙在某個月內共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入 5000元，問：甲、乙送單量各是多少？四、壓軸題.如圖，在AA8C中，ZACB = 90,AC = BC,AB =

8、Scm ,過點C做射線CO,且 CQ/AB,點P從點C出發，沿射線CO方向均勻運動，速度為3cm/s；同時，點。從 點A出發，沿A3向點8勻速運動，速度為ks,當點。停止運動時，點夕也停止運 動.連接尸。,。，設運動時間為7（s）（O/8）.解答下列問題：（1）用含有，的代數式表示C尸和BQ的長度；（2）當，=2時，請說明PQ/8C；（3）設ABC。的而枳為求S與7之間的關系式.在平而直角坐標系中點八（m-3, 3m+3）,點B （m, m+4）和D （0, -5）,且點B 在第二象限.（1）點8向平移_單位，再向下平移_ （用含m的式子表達）單位可以與點4重合：（2）若點6向下移動3個單位，

9、則移動后的點8和點A的縱坐標相等，且有點C（ m-2, 0）.則此時點A、8、C坐標分別為_、將線段A8沿v軸負方向平移c個單位，若平移后的線段A8與線段C。有公共點，求 的取值范圍.當m0,解得x2,x可以取的最小整數為2.故填：2.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，根據解析：2【解析】【分析】根據被開方數大于等于0列式求解即可.【詳解】根據題意得，x-22O,解得x22,.x可以取的最小整數為2.故填：2.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，根據被開方數大于等于列式求解即可，比較簡單.3-【解析】【分析】作AH_LBC于H.證明四邊形AFCH是矩形，得出AF二CH,在RtZABH

10、中，求得NABH=30 ,則根據勾股定理可求出BH二，可求出HC的長度即為AF的長度.【詳解】解析：3一小【解析】【分析】作AH_LBC于H.證明四邊形AFCH是矩形，得出AF=CH,在ABH中，求得Z ABH=3O%則根據勾股定理可求出BH=,可求出HC的長度即為AF的長度.【詳解】解：如下圖，作AH_LBC于H.則NAHC=90,四邊形形A8CD為長方形， .,.NB二NC=NEAB=90 , ：AFCD.；NAFC=90 ,四邊形AFCH是矩形，AF = CH,VZBEA = 60,NEAB=30 , ，根據折疊的性質可知NAEH=90 -2ZEAB=30 ,在 RtZABH 中，AB=

11、2,:.AH=-AB = , 2根據勾股定理BH = AB2-AH2 =亞寸 =73VBC=3, AF = HC = BC-BH=3-6故填：3一番.【點睛】本題考查矩形的性質和判定，折疊變化，勾股定理，含30角的直角三角形.能作輔助線構 造直角三角形是解決此題的關鍵.【解析】【分析】根據線段垂直平分線的，性質可得AE=BE , AG=GC ,據此計算即可.【詳解】解:ED , GF分別是AB , AC的垂直平分線,AE=BE , AG=GC , AEG的局長為AE 解析：【解析】【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AE=BE, AG=GC,據此計算即可.【詳解】解：.ED,解分別是AB, A

12、C的垂直平分線， ，AE=BE, AG=GC,.AEG 的周長為 AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=5.故答案是：5.【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質，掌握性質是解題關鍵.線段的垂直平分線上的點 到線段的兩個端點的距離相等.【解析】【分析】根據各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細線繞一圈的 長度，然后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷.【詳解】解：，：AB=2, BC二3, CD解析：（11）【解析】【分析】根據各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細線繞一圈的長度，然 后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷.【詳解】解：A（

13、U）,C（-l,-2）, D（l,-2）.AB=2, BC=3, CD=2, DA=3.細線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個單位長度2020-10=202 （圈），即細線正好繞了 202圈故細線另一端所在位置正好為點A,它的坐標為（1,1）故答案為：（口）.【點睛】此題考查的是探索點的坐標規律題，掌握把坐標轉化為線段的長是解決此題的關鍵. 11【解析】【分析】根據函數圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的 長，作輔助線CE_LAD,從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總 路程，本題得以解決.解析：11【解析】【分析】根據函數圖象可以直接得到AB

14、、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長，作 輔助線CE_LAD,從而可得CD的長，進而求得點P從開始到停止運動的總路程，本題得以 解決.【詳解】解:作CEXAD于點E,如下圖所示，由圖象可知，點P從A到B運動的路程是3,當點P與點B重合時，4PAD的面積是21,由B到C運動的路程為3, 2ADxAB ADx3 21 =222解得，AD=7,XVBC/AD,ZA=90 , CE_LAD,AZB=90 , ZCEA=90 ,.四邊形ABCE是矩形，:.AE=BC=3 =2故答案為，.【點睛】本題考查一次函數與二元一次方程（組）：滿足函數解析式的點就在函數的圖象上，在函 數的圖象上的點，就

15、一定滿足函數解析式.函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程 組的解.50【解析】【分析】利用數據的總數=該組的頻數+該組的頻率解答即可.【詳解】解：該班級的人數為：10 + 0.2 = 50.故答案為：50.【點睛】本題考查了頻數與頻率，熟練掌握數據的總數與解析：50【解析】【分析】利用數據的總數=該組的頻數+該組的頻率解答即可.【詳解】解：該班級的人數為:30.2=50.故答案為：50.【點睛】本題考查了頻數與頻率，熟練掌握數據的總數與頻數、頻率的關系是解題的關鍵.75【解析】【分析】根據等腰三角形兩個底角相等可得解.【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等.當頂角二30時，兩底角的和二1

16、800 -30=150 .所以每個底角=75。.故答案解析:75【解析】【分析】根據等腰三角形兩個底角相等可得解.【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等.當頂角=30時,兩底角的和=180-30=150.所以每個底角=75。.故答案為75.考點：三角形內角和與等腰三角形性質.點評：本題難度較低.已知角為頂角，根據等腰三角形性質與三角形內角和性質計算即 可.三、解答題(1)見解析：(2)3【解析】【分析】(1)根據平行四邊形ABCD的性質，判定BOETDOF (ASA),得出四邊形BEDF 的對角線互相平分，進而得出結論：(2)在Rt4ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE,由勾股定理求

17、出BD,得出 OD,再由勾股定理求出EO,即可得出EF的長.【詳解】解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點，A ZA=90 , AD=BC=4, ABDC, OB=OD,AZOBE=ZODF,在aBOE和DOF中，ZOBE=ZODF,OB= OD,/BOE=/DOF,BOE/DOF (ASA),，EO=FO,.四邊形BEDF是平行四邊形：(2) 四邊形BEDF為菱形,ABE=DE DBEF,又AB=12, BC=8,設 BE=DE=x,則 AE=12-x,在 Rt/kADE 中,82+ (12-x ) 2=x2,26 x=.3又 BD= Jg + 122 =4屈，DO= BD=2

18、 Jl 3 OE= VDE2 - DO2 =.F匚8JTJ3【點睛】本題主要考查了矩形的性質，菱形的性質、勾股定理、全等三角形的判定與性質，熟練學 握矩形的性質和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關鍵.144-12r(0r4)22. (1) 3cm/s； (2) y = 180-2k(4 / 8).108-12r(8r9)【解析】【分析】(1)由于p的速度比Q的速度大，因此p到達B點時，Q在DC邊上，此時重疊部分面積 為正方形的面積減去DQM和AABM的面積，求解即可：(2)分三種情況討論：當點P在邊AB上時，當點P在邊BC上時，當點P在邊CD上時， 根據題意列函數關系式即可.【詳解】解：(1

19、)由已知得，AB=AD=CD=BC=12,M是AD邊的中點，.AM=MD=6,由題意可知當P到達B點時Q在DC邊上，DQ=t,*= S正方形ABCD - S/U8M - S4DMQ /. 96 = 12x12-x6xl2- - x6xr, 22解得，t=4,. P點的速度為12+4=3 cm/s；（2）當點P在邊AB上時，y = S正力形ABC。- S.SWQ，y = 12x12- -x6x3r- - x6xr=144-12r22當點p在邊bc上時，4r8 - Sadmqy = 12xl2-x(3r-12 +6)x12-x6x/=l 80-21/當點p在邊cd上時，8 = - x(12x3-3

20、/-r)x6=108-12t ；2綜上所述，y與t的函數關系式為144 一(04/44)y = n80-2k(4r8), 108-12r(8r 1,當B1在線段CD上時，如圖2BB,交 x 軸于 M 點，過 B*做 B,EOD,B,M=n-3,B,E=l/OD=5,OC=3V Sa COD = SaOBC + SaOBDCOxOD COxBM ODxBE =H2223x5 3x(72-3) 5x1/.=122219解得：n =一,319 綜上所述，當平移后的線段AB與線段CD有公共點時，14 4一.3D (0. -5 )且AD沿直線AB方向平移得到線段BE,E點橫坐標為：3E點縱坐標為：-5+

21、m+4 AE (3, -4-2m),設 DE： y=kx+b,把 D (0,(3m+3) = - 4 2m3k+b= -42mb= -5-5) , E (3 - 4 2m)代入 y=kx+bl-2m3 b=-5.12m,干31 G把y= - 2代入解析式得：-2=一X5 ,9x=12m【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的平移計算及一次函數解析式求法，解題關鍵在于理解掌握 平面直角坐標系中點平移計算方法以及用待定系數法求函數解析式方法的應用.4io28. (1) y=-x+2： (2) (, 10) ： (3)存在，P 坐標為(6, 6)或(6, 2，7+2)3或(6, 10-2 77).【解析

22、】【分析】(1)設直線DP解析式為丫=1+13,將D與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出解析 式：(2)當點B的對應點夕恰好落在AC邊上時，根據勾股定理列方程即可求出此時P坐標；(3)存在，分別以BD, DP, BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標性質求 出P坐標即可.【詳解】解：(1) VC (6, 10) ,D (0, 2),設此時直線DP解析式為y=kx+b,把D (0, 2) , C (6, 10)分別代入，得b = 2法+ = 10 解得J3b = 24則此時直線DP解析式為y= x+2； 3(2)設 P (m, 10),則 PB=PB=m,如圖 2,VOB/=OB=1

23、0, OA=6, / ABZ= yOBf2-OA2 =8,/. B/C=10-8=2,PC=6-m,/. m2=22+ (6-m) 2,解得 m= W 3則此時點P的坐標是（?，10）；（3）存在，理由為：圖3若4BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3,當 BD=BP1=OB-OD=10-2=8I在 RtZBCPi 中，BPi=8, BC=6,根據勾股定理得：CP】=JFH = 2，加廣10-2近，RP Pl （6, 10-2V7）:當BP2=DPz時，小匕時Pz（6, 6）：當DB=DP3=8時，在 RtDEPs 中，DE=6,根據勾股定理得：P3E=V = 2，AAP3=AE+EP3=

24、2 V7+2,即 P3（6, 277+2）,綜上，滿足題意的P坐標為（6, 6）或（6, 25/7+2）或（6, 10-2）.【點睛】此題屬于一次函數綜合題，待定系數法確定一次函數解析式，坐標與圖形性質，等腰三角 形的性質，勾股定理，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵.29. （1） HL； （2）見解析；（3）如圖，見解析：aOEF就是所求作的三角形，hDEF 和ABC不全等.【解析】【分析】（1）根據直角三角形全等的方法“HL”證明：（2）過點C作CG_LAB交AB的延長線于G,過點F作FH,DE交DE的延長線于H,根據 等角的補角相等求出NCBG=NFEH,再利用“角角邊”證明4CBG和AF

25、EH全等，根據全 等三角形對應邊相等可得CG=FH,再利用“HL”證明RtACG和Rt4DFH全等，根據全等 三角形對應角相等可得NA=ND,然后利用“角角邊”證明AABC和ADEF全等；（3）以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D, E與B重合，F與C重合， 得到ADEF與4ABC不全等；（4）根據三種情況結論，NB不小于NA即可.【詳解】（1）在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等運用的是HL.（2）證明：如圖，分別過點C、F作對邊48、0E上的高CG、陽，其中G、為垂足.V ZABC. NDEF都是鈍角:G、分別在48、DE的延長線上.,CG_LAG, FH