新版北師大版七年級下冊31認識三角形2學案_第1頁
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文檔簡介

1、3.1認識三角形（2）一、學習目標：1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發掌空間觀念、推理能力和有條理地表達能力； 2、結合具體實例，進一步認識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。二、學習重點：三角形三邊關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。三、學習難點： 靈活運用三角形三邊關系解決一些實際問題。四、學習設計（一）預習準備（1）預習書66-67頁（2）思考什么叫三角形？三角形的基本構造三角形的三邊關系（3）預習作業：如圖，已知ADBC于點D，DEAB于點E，點F是AE的中點，則圖中

2、有 個三角形， 個直角三角形， 個銳角三角形， 個鈍角三角形；以為內角的三角形有 個，它們分別是 ；以BE為一邊的三角形是 。（二）學習過程1、三角形的有關概念（1）三角形的定義：由不在 上的三條線段首尾 相連所組成的圖形。（2）三角形的基本構造：組成三角形的三條線段叫做三角形的 兩條邊相接的點叫做三角形的 相鄰兩邊組成的角叫做三角形的 2、三角形的三邊關系：（1）三角形任意兩邊之和 第三邊（2）三角形任意兩邊之差 第三邊例1 圖中共有幾個三角形？并把它們用符號表示出來。下面各組數分別表示三條線段的長度，試判斷以它們為邊是否能組成三角形。（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5w （3）3x

3、 ；5x ；7x（x為正數） （4）三條線段長度之比為4：7：6變式訓練：有下列長度的三條線段能否構成三角形？為什么？（1）3 ；4 ；8 （2）5 ；6 ；11 （3）5 ；7 ；10w w （4）4 ；4 ；9 （5）5 ；5 ；5例3 小明要制作一個三角形鐵絲架，已知有兩根鐵絲長度分別是3cm，5cm他該如何選擇第三根鐵絲？你能幫助小明確定它的長度或范圍嗎？如果要求第三根鐵絲的長度是整數，那么小明有幾種選擇？變式訓練：1、已知兩條線段的長為5cm和8cm，要訂成一個三角形，試求：第三條線段的長度范圍；若第三條線段的長度為奇數，求此時三角形的周長。2、已知等腰三角形中，有兩邊長為3和7，求此等腰三角形的底邊和腰長例4 如圖所示，在小河的同側有A,B,C三個村莊，圖中的線段表示道路，某郵遞員從A村送信到B村，總是走經過C村的道路，不走經過D村的道路，這是為什么呢？請利用你所學的數學知識加以證明。拓展：1、若設是ABC的三邊，則= 2、已知是ABC的三邊，且三角形的周長是偶數，（1）求c的值；（2）判斷

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