1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。SPSS處理多元方差分析例子-實驗三多元方差分析民族農村城市人均收入文化程度人均收入文化程度146，50，60，6870，78，90，9352，58，72，7582，85，96，98252，53，63，7171，75，86，8859，60，73，7776，82，92，93354，57，68，6965，70，77，8163，64，76，7871，76，86，90一、實驗目的用多元方差分析說明民族和城鄉對人均收入和文化程度的影響。二、實驗要求調查24個社區，得到民族與城鄉有關數據如下表所示，其中人均收入為年

2、均，單位百元。文化程度指15歲以上小學畢業文化程度者所占百分比。試依此數據通過方差分析說明民族和城鄉對人均收入和文化程度的影響。三、實驗內容1依次點擊“分析”-“常規線性模型”-“多變量”，將“人均收入”和“文化程度”加到“因變量”中，將“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下圖一所示。【圖一】2.點擊“選項”，將“輸出”中的相關選項選中，如下圖二所示：【圖二】3.點擊“繼續”，“確定”得到如下表一的輸出：【表一】常規線性模型主體間因子值標簽N民族1.00182.00283.0038居民1.00農村122.00城市12描述性統計量民族居民均值標準差N人均收入1農村56.00009.93311

3、4城市64.250011.026484總計60.125010.6695582農村59.75008.995374城市67.25009.105864總計63.50009.2890183農村62.00007.615774城市70.25007.847504總計66.12508.408128總計農村59.25008.4544212城市67.25008.8945812總計63.25009.4189924文化程度1農村82.750010.688784城市90.25007.932004總計86.50009.5916682農村80.00008.286544城市85.75008.180264總計82.87508.

4、2191083農村73.25007.135594城市80.75008.770214總計77.00008.417678總計農村78.66679.0084112城市85.58338.5329112總計82.12509.2797724協方差矩陣等同性的Box檢驗(a)Box的M12.397F.587df115df21772.187Sig.887檢驗零假設，即觀測到的因變量的協方差矩陣在所有組中均相等。a設計:Intercept+A+B+A*B多變量檢驗(d)效應值F假設df誤差dfSig.偏Eta方非中心。參數觀察到的冪(a)截距Pillai的跟蹤.9951832.265(b)2.00017.000

5、.000.9953664.5301.000Wilks的Lambda.0051832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Hotelling的跟蹤215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Roy的最大根215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000APillai的跟蹤.9017.3784.00036.000.000.45029.511.991Wilks的Lambda.10118.305(b)4.00034.000.000.68373.2211.0

6、00Hotelling的跟蹤8.93035.7204.00032.000.000.817142.8821.000Roy的最大根8.92880.356(c)2.00018.000.000.899160.7121.000BPillai的跟蹤.2052.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Wilks的Lambda.7952.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Hotelling的跟蹤.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Roy的最大根.2592.198(b)2.00017.000.142.205

7、4.397.386A*BPillai的跟蹤.016.0714.00036.000.991.008.282.063Wilks的Lambda.984.067(b)4.00034.000.991.008.268.062Hotelling的跟蹤.016.0634.00032.000.992.008.253.061Roy的最大根.016.142(c)2.00018.000.868.016.284.069a使用alpha的計算結果=.05b精確統計量c該統計量是F的上限，它產生了一個關于顯著性級別的下限。d設計:Intercept+A+B+A*B誤差方差等同性的Levene檢驗(a)Fdf1df2Sig.

8、人均收入.643518.670文化程度.615518.690檢驗零假設，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。a設計:Intercept+A+B+A*B4.實驗結果分析在“協方差矩陣等同性的Box檢驗(a)”中可以看出，p=0.887,大于0.05，故接受原假設，即認為方差是齊性的，可以進行方差分析。在“多變量檢驗”中，僅以wilks的Lambda為例進行分析，在效應A中p值接近0，故拒絕原假設，認為民族（A）對文化水平和收入有顯著影響，在效應B中p=0.142，故接受原假設，即認為B（居民）對對文化水平和收入沒有顯著影響。在A*B中，p=0.991，大于0.05，故接受原假設，即認為AB的交互

9、作用對文化水平和收入的影響不顯著。故應該不考慮交互作用，重新改進該試驗。步驟如下：1.第一、二步和前面一樣，只需要點擊“模型”，將“全因子”改為“定制”，“建立項”中改為“主效應”接著將“A,B”添加到“模型”中，如下圖三所示：【圖三】2點擊“繼續”“確定”，得到如下表二結果：【表二】常規線性模型主體間因子值標簽N民族1.00182.00283.0038居民1.00農村122.00城市12協方差矩陣等同性的Box檢驗(a)Box的M12.397F.587df115df21772.187Sig.887檢驗零假設，即觀測到的因變量的協方差矩陣在所有組中均相等。a設計:Intercept+A+B多變

10、量檢驗(d)效應值F假設df誤差dfSig.偏Eta方非中心。參數觀察到的冪(a)截距Pillai的跟蹤.9952020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000Wilks的Lambda.0052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000Hotelling的跟蹤212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000Roy的最大根212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000APillai的跟蹤.9008.1764.00

11、040.000.000.45032.702.996Wilks的Lambda.10220.265(b)4.00038.000.000.68181.0591.000Hotelling的跟蹤8.80239.6084.00036.000.000.815158.4341.000Roy的最大根8.80088.002(c)2.00020.000.000.898176.0041.000BPillai的跟蹤.2052.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433Wilks的Lambda.7952.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433Hotelling的跟蹤

12、.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433Roy的最大根.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433a使用alpha的計算結果=.05b精確統計量c該統計量是F的上限，它產生了一個關于顯著性級別的下限。d設計:Intercept+A+B主體間效應的檢驗源因變量III型平方和df均方FSig.偏Eta方非中心。參數觀察到的冪(a)校正模型人均收入528.750(b)3176.2502.332.105.2596.995.500文化程度654.792(c)3218.2643.292.042.3319.877.662截距人均收入

13、96013.500196013.5001270.230.000.9841270.2301.000文化程度161868.3751161868.3752441.761.000.9922441.7611.000A人均收入144.750272.375.957.401.0871.915.192文化程度367.7502183.8752.774.086.2175.547.484B人均收入384.0001384.0005.080.036.2035.080.573文化程度287.0421287.0424.330.051.1784.330.508誤差人均收入1511.7502075.588文化程度1325.833

14、2066.292總計人均收入98054.00024文化程度163849.00024校正的總計人均收入2040.50023文化程度1980.62523a使用alpha的計算結果=.05bR方=.259（調整R方=.148）cR方=.331（調整R方=.230）主體間SSCP矩陣人均收入文化程度假設截距人均收入96013.500124665.750文化程度124665.750161868.375A人均收入144.750-225.750文化程度-225.750367.750B人均收入384.000332.000文化程度332.000287.042誤差人均收入1511.7501360.000文化程度1

15、360.0001325.833基于III型平方和3.實驗結果分析去掉A與B的交互作用后，在“協方差矩陣等同性的Box檢驗(a)”表格中，p=0.887,大于0.05，故接受原假設，即認為方差是齊性的，可以進行方差分析。在“多變量檢驗”中，僅以Wilks的Lambda為例進行分析，在效應A中p值接近0，故拒絕原假設，認為民族（A）對文化水平和收入有顯著影響，在效應B中p=0.205，故接受原假設，即認為B（居民）的不同對文化水平和收入沒有顯著影響。在“多變量檢驗”中，“A”與“人均收入”的p=0.401，大于0.05，故接受原假設，即認為民族的不同對人均收入沒有顯著影響，“A”與“文化程度”的p

16、=0.086，大于0.05，故接受原假設，即認為民族的不同對文化程度沒有顯著影響，但這個顯著性強于對人均收入的顯著性。同樣，可以分析出，居民的身份（農村或城市）對人均收入有顯著影響，但對文化程度沒有顯著影響。四、存在問題與解決情況本次試驗主要進行多元方差分析，主要對“協方差矩陣等同性的Box檢驗(a)”，“多變量檢驗”和“多變量檢驗”中的數據進行分析，和以往一樣，都是通過p值來判斷是否接受原假設。現將一些實習后的收獲總結如下：在此實驗中要注意，第一方差分析后發現其交互作用對文化程度和收入水平影響不顯著，因此應將其去掉，再此進行方差分析。由于總是對原假設難以把握，故將其列在此，以提醒自己：1.在“協方差矩陣等同性的Box檢驗(a)”中，原假設是：方差是齊性的，可以進行方差分析。2.在“多變量檢驗”和“多變量檢驗”中，原假設是：兩因素間的影響不顯著。附：記為總的組間離差陣為組內離差陣1.PillaistracePillaistrace=trace2.Hotel