1、PAGE - 6 -一元一次不等式組的應用教學設計無極縣實驗學校 王彩聯設計思想這節課是在學生學習了二元一次方程組及一元一次不等式的應用，掌握了不等式組的解法的基礎上，研究一元一次不等式組的應用。不等式組的應用是一元一次不等式組解法的鞏固與延伸，因此它也是解一元一次不等式組的核心內容之一。本節內容的關鍵是從實際問題中抽象出數量關系，并通過對數量關系的分析，找出其中的不等關系，引導學生完成抽象過程，運用不等式組這種數學模型將實際問題轉化為數學問題，從特殊到一般，由具體到抽象，用符號語言表述結論。通過分析問題、解決問題，明確不等式組的解在實際問題中要與實際相符。教學目標1、會用一元一次不等式組解決

2、有關的實際問題；2、掌握一元一次不等式組的應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。重點：運用不等式組解決實際問題難點：在實際問題中尋找不等關系，列出不等式組。教學方法：啟發引導探究式教學，小組討論交流；教具準備：多媒體教學設計過程一、情境導入1、小組活動：猜猜小明家有幾個人？小明媽媽買了10個蘋果，回家分給家人,每人2個則有剩，若每人分3個則不夠，你能判斷小明家有幾個人嗎？說說理由。設計意圖：通過簡單的實際生活中的情境，讓學生快速進入學習狀態，能夠積極主動學習。2、復習回顧：（1）不等式組的解集在數軸上表示為（

3、 ），這個不等式組的整數解為 。-1012A（2009年湘西自治州）-1012B-1012C-1012D（2）設a、b是已知實數且ab，那么不等式組不等式組數軸表示解集（即公共部分）b a b a b ab a（這兩道練習學生在課前完成，課上學生口答，教師投影完善）二、新課探索例：3個小組計劃在10天內生產500件產品（每天生產量相同），按原先的生產速度，不能完成任務；如果每個小組每天比原先多生產1件產品，就能提前完成任務，每個小組原先每天生產多少件產品？ 思考：（1）“不能完成的任務”是什么意思？按原先的生產速度，10天生產的產品數量 500。設計意圖：通過思考問題的提出，幫助學生學會審題的

4、方法，并降低難度。解：設每個小組原先每天生產件產品，則提高生產速度后每天生產（）。得： 解得因為表示產品的件數是正整數，所以取16。答：每個小組原先每天生產16件產品。 請歸納列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：審：從實際問題中找數量關系，分析哪個為未知量；設：設出未知數；列：根據不等關系列出不等式組成不等式組；解：解不等式組；驗：從不等式組的解集中得到符合問題實際意義的解；答：寫出答語。三、鞏固練習A組基礎題1、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李詠不到一周就已讀完。李詠平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁？教師引導學

5、生分析：（1）怎樣理解一周還沒讀完？ （2）“不到一周就已讀完”說明李詠讀一周的頁數 98頁。（分析后學生獨立完成，然后教師找出一、兩份有代表性的答案展示給學生看，一起分析、總結。）2、用每分時間可抽1.1噸的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果用B型抽水機來抽池水，估計20分到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘多抽多少噸水？分析：（1）“每分時間可抽1.1噸的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完”給了我們什么信息？（2）“20分到22分可以抽完”說明了 （3）根據問題“B型抽水機比A型抽水機每分鐘多抽多少噸水？”你認為可以怎么設未知數？（分析后放手讓學生自己完成，然后總結。）B組

6、中等題3、一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名學生? （此題讓學生自己分析解答。）四、課堂小結教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：（1）利用一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟是什么？（2）利用一元一次不等式組解決實際問題時，最關鍵的是哪一步？（3）你覺得在運用不等式組解決實際問題時，你在什么地方容易出錯？設計意圖：通過問題歸納，總結本節課所學的內容。五、當堂檢測1某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。2某公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變現準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低