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文檔簡介

1、 抽屜原理義務教育課程標準人教版數學六年級下冊沐川縣實驗小學 魏軍把4根小棒放進3個紙杯中,總有一個杯子里至少有2根小棒。 1.小組合作、做好分工，邊放邊記錄不同的放法（放法中左右調換只算1次；放時可以有空杯子）。2.觀察記錄情況，你們會有什么發現？不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒. 19世紀的德國數學家狄里克雷（Dirichlet）運用 “抽屜原理”解決數學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。“抽屜原理”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。抽屜原理簡介 在我國古代

2、文獻中，有不少成功地運用抽屜原理來分析問題的例子。例如宋代費袞的梁溪漫談中，就曾運用抽屜原理來批駁“算命”一類迷信活動的謬論。費袞指出：把一個人出生的年、月、日、時(八字)作算命的根據，把“八字”作為“抽屜”，不同的抽屜只有1236060=259200個。以天下之人為“物品”，其數“何啻億兆”，進入同一抽屜的人必然千千萬萬，因而結論是“生時同者必不為少矣”。既然“八字”相同，“又何貴賤貧富之不同也?” 清代錢大昕的潛研堂文集、阮葵生的茶余客話、陳其元的庸閑齋筆記中都有類似的文字。然而，今人不無遺憾的是：我國學者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻中并未發現關于抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理。最后還不得不將這一原理冠以數百年后西方學者狄里克雷的名字。假設一個鴿舍里飛進一只鴿子，5個鴿舍最多飛進5只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個籠子里。7只鴿子飛回5個鴿舍，總有一個鴿舍至少要飛進幾只鴿

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