1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1關(guān)于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（）A1B2C2D22若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，33下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是

2、( )ABCD4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD5如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD6如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D267如果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A5B6C7D98若，則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為（ ）A6 B6 C18 D309圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形

3、，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n210若，是一元二次方程3x2+2x9=0的兩根，則的值是（ ）.ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，P是直線BC上一點(diǎn)，把BDP沿PD所在直線翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，如果QDBC,那么點(diǎn)P和點(diǎn)B間的距離等于_12如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比為1：4，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比是_13數(shù)學(xué)的美無處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠

4、表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x5），則x的值是14在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級(jí)總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為_ 人15如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PEBC于點(diǎn)E，PFDC于點(diǎn)F，連接AP并延長(zhǎng)，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，

5、連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH； EF的最小值是其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：E為AB的中點(diǎn)；FC=4DF；SECF=；當(dāng)CEBD時(shí)，DFN是等腰三角形其中一定正確的是_17如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，則CEF的面積最大值是_三、解答題（共7小題，

6、滿分69分）18（10分）給定關(guān)于x的二次函數(shù)ykx24kx+3（k0），當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B，已知AB2，求k的值；由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會(huì)變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：與y軸的交點(diǎn)不變；對(duì)稱軸不變；一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)；請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由19（5分）為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖

7、2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為 ；抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率20（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；設(shè)AEm，AGH的面積S有

8、變化嗎？如果變化請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值請(qǐng)直接寫出使CGH是等腰三角形的m值21（10分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：銷售價(jià)格元千克2410市場(chǎng)需求量百千克12104已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2

9、元千克求廠家獲得的利潤(rùn)百元與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)廠家獲得的利潤(rùn)百元隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫出x的取值范圍利潤(rùn)售價(jià)成本22（10分）無錫市新區(qū)某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，那么銷售單價(jià)是多少？23（12分）化簡(jiǎn)分式，并從0、1、2、3這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.24（14分）當(dāng)=，b=2時(shí)，求代數(shù)式的值參考答案一

10、、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可【詳解】設(shè)方程的兩根分別為x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，當(dāng)k=1，方程變?yōu)椋簒1+1=0，=-40，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以k=1舍去；當(dāng)k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，=110，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；k=-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x1= ，x1x1= ，反過來也成立.2、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式

11、的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C考點(diǎn)：分式方程的解3、A【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得【詳解】Ax2-mx-1=0中=m2+40，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；Bax=3中當(dāng)a=0時(shí)，方程無解，不符合題意；C由可解得不等式組無解，不符合題意；D有增根x=1，此方程無解，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根4、C【解析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的

12、方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式5、A【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間有一個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖6、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)

13、斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】直接利用平均數(shù)的求法進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案【詳解】一組數(shù)據(jù)1，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，解得：，則從大到小排列為：3，5，1，7，9，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：，即

14、x2+4x=4，原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=12+18=1故選B考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；整體思想；條件求值9、C【解析】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C10、C【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出+=-、=-3，將其代入=中即可求出結(jié)論詳解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，+=-，=-3，=故選C點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積

15、等于是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.1或2【解析】在RtACB中，根據(jù)勾股定理可求AB的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，根據(jù)三角形中位線定理可得DE=AC，BD=AB，BE=BC，再在RtQEP中，根據(jù)勾股定理可求QP，繼而可求得答案【詳解】如圖所示：在RtACB中，C=90，AC=6，BC=8，AB=2，由折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，又QDBC，DQAC，D是AB的中點(diǎn)，DE=AC=3，BD=AB=1，BE=BC=4，當(dāng)點(diǎn)P在DE右側(cè)時(shí)，QE=1-3=2，在RtQEP中，QP2=（4-BP）2+QE2，即QP2=（4-QP）2+22

16、，解得QP=2.1，則BP=2.1當(dāng)點(diǎn)P在DE左側(cè)時(shí)，同知，BP=2故答案為：2.1或2【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系12、1:4【解析】?jī)蓚€(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比為14，這兩個(gè)相似三角形的相似比是1：4相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，它們的周長(zhǎng)比1：4，故答案為：1：4.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、相似三角形的周長(zhǎng)比都等于相似比.13、1【解析】依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有，解得x1.14、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得

17、答案詳解：根據(jù)題意可知,本年級(jí)捐款捐款的同學(xué)一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為：35.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵.15、【解析】可用特殊值法證明，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，可見.可連接，交于點(diǎn)，先根據(jù)證明，得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，故，又因?yàn)椋剩?先證明，得到，再根據(jù)，得到，代換可得.根據(jù)，可知當(dāng)取最小值時(shí)，也取最小值，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離也就是垂線段最短可得，當(dāng)時(shí)，取最小值，再通過計(jì)算可得.【詳解】解：錯(cuò)誤.當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，可見；正確.如圖，連接，交于點(diǎn)，四邊形為矩形，.正確.，又，.正確.且四邊形為矩形，

18、當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)，故的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問題，綜合考查了矩形、正方形的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的性質(zhì)與判定，線段的最值問題等，合理作出輔助線，熟練掌握各個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.16、【解析】由M、N是BD的三等分點(diǎn)，得到DN=NM=BM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，ABCD，推出BEMCDM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到BE=AB，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得DF=BE，于是得到DF=AB=CD，求得CF=3DF，故錯(cuò)誤；根據(jù)已知條件得到SBEM=SEMN=SCBE，求得=，于是得到SECF=，故正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=E

19、N，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ENB=EBN，等量代換得到CDN=DNF，求得DFN是等腰三角形，故正確【詳解】解：M、N是BD的三等分點(diǎn)，DN=NM=BM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BEMCDM，BE=CD，BE=AB，故正確；ABCD，DFNBEN，=，DF=BE，DF=AB=CD，CF=3DF，故錯(cuò)誤；BM=MN，CM=2EM，BEM=SEMN=SCBE，BE=CD，CF=CD，=，SEFC=SCBE=SMNE，SECF=，故正確；BM=NM，EMBD，EB=EN，ENB=EBN，CDAB，ABN=CDB，DNF=BNE，CDN=DNF，DFN是等腰三角形，故正確；

20、故答案為【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)17、 【解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120，1+EAC=60，3+EAC=60，1=3，BAD=120，ABC=60，ABC和ACD為等邊三角形，4=60，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點(diǎn)，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時(shí)，邊AE最短

21、，AEF的面積會(huì)隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時(shí)，正三角形AEF的面積會(huì)最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時(shí)CEF的面積就會(huì)最大，SCEF=S四邊形AECFSAEF= =故答案為：.點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2）1（3）【解析】（1）由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知=0；（2）由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且AB=2，可知A、B坐標(biāo)，代入解析式，可得k值；（3）通過解析式求出對(duì)稱軸，與y軸交點(diǎn)，并根據(jù)系數(shù)的關(guān)系得出判斷【詳解】（1

22、）二次函數(shù)ykx24kx+3與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，關(guān)于x的方程kx24kx+30有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（4k）243k16k212k0，解得：k10，k2，k0，k；（2）AB2，拋物線對(duì)稱軸為x2，A、B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），將（1，0）代入解析式，可得k1，（3）當(dāng)x0時(shí)，y3，二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），正確；拋物線的對(duì)稱軸為x2，拋物線的對(duì)稱軸不變，正確；二次函數(shù)ykx24kx+3k（x24x）+3，將其看成y關(guān)于k的一次函數(shù)，令k的系數(shù)為0，即x24x0，解得：x10，x24，拋物線一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)（0，3）和（4，3），正確綜上可知：正確的結(jié)論有【點(diǎn)睛】本題考查了

23、二次函數(shù)的性質(zhì)，與x、y軸的交點(diǎn)問題，對(duì)稱軸問題，以及系數(shù)與圖象的關(guān)系問題，是一道很好的綜合問題19、（1）500， 90；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）P（選中C、D）=【解析】試題分析：（1）計(jì)算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)所占比例，D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)所占比例；（3）計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D廠的零件數(shù)=200025%=500件；D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360

24、25%=90；（2）C廠的零件數(shù)=200020%=400件，C廠的合格零件數(shù)=40095%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630（200035%）=90%，B廠家合格率=370（200020%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）=考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3. 樹狀圖法.20、（1）=；（2）結(jié)論：AC2AGAH理由見解析；（3）AGH的面積不變m的值為或2或84.【解析】（1）證明DAC=AHC+ACH=43，ACH+AC

25、G=43，即可推出AHC=ACG；（2）結(jié)論：AC2=AGAH只要證明AHCACG即可解決問題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計(jì)算即可；分三種情形分別求解即可解決問題.【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，ABCBCDDA4，DDAB90DACBAC43，AC，DACAHC+ACH43，ACH+ACG43，AHCACG故答案為（2）結(jié)論：AC2AGAH理由：AHCACG，CAHCAG133，AHCACG，AC2AGAH（3）AGH的面積不變理由：SAGHAHAGAC2（4）21AGH的面積為1如圖1中，當(dāng)GCGH時(shí)，易證AHGBGC，可得AGBC4，AHBG8，BCAH，,AEAB

26、如圖2中，當(dāng)CHHG時(shí)，易證AHBC4，BCAH，1，AEBE2如圖3中，當(dāng)CGCH時(shí)，易證ECBDCF22.3在BC上取一點(diǎn)M，使得BMBE，BMEBEM43，BMEMCE+MEC，MCEMEC22.3，CMEM，設(shè)BMBEm，則CMEMm，m+m4，m4（1），AE44（1）84，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或84【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題21、（1） ；（2）；（3）；當(dāng)時(shí)，廠家獲得的利潤(rùn)y隨銷售價(jià)格x的上漲而增加【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（2）由題意可得：pq，進(jìn)而得出x的取值范圍；（3）利用頂點(diǎn)式求出函數(shù)最值得出答案；利用二次函數(shù)的增減性得出答案即可【詳解】（1）設(shè)q=kx+b（k，b為常數(shù)且k0），當(dāng)x=2時(shí)，q=12，當(dāng)x=4時(shí)，q=10，代入解析式得：，解得：，q與x的函數(shù)關(guān)系式為：q=x+14；（2）當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，有pq，x