1、電力網絡分析是電力系統分析的關鍵環節。隨著國民經濟的不斷提高，社會 對電能質量的需求也越來越高。電力系統分析的作用至關重要。高等電力網絡分 析是通過歸納、總結、提升，抽象出電網分析中的共性問題，從更基礎的層面來 描述和解決電網分析問題。此書把電力網絡分為兩部分來研究。 第一部分為基礎 篇，介紹電力網絡分析的基本原理。第二部分為應用篇，介紹潮流計算和故障分 析。第一部分電力網絡分析基本原理一、電力網絡分析的一般方法網絡分析概述電力網絡包含兩個要素：電氣元件及其聯接方式。電力網絡的運行特性的約 束和元件之間聯接關系的約束（拓撲約束）共同決定。文檔收集自網絡，僅用于個人學習元件的特性約束由歐姆定律來

2、描述：版=而=,I淤比=虱.網絡的拓撲約束由基爾霍夫定律來描述：基爾霍夫電流定律：口 = 0.基爾霍夫電壓定律：=。有關電力系統分析計算問題包括狀態估計、 潮流計算、經濟調度、故障分析、 穩定計算等，這些問題既相互關聯，又各有側重點。如狀態估計可以為潮流計算 提供良好的初值，而潮流計算則是經濟調度、故障分析、穩定計算與系統控制的 出發點。網絡分析是解決這些所有問題的共同基礎。 文檔收集自網絡，僅用于個人學習研究一個特定的電力系統運行問題應當包括四個基本步驟：1、建立電力網絡元件的數學模型；2、建立電力網絡的數學模型；3、選擇 合理的數值計算方法；4、電力網絡問題的計算機求解。文檔收集自網絡，僅

3、用于個人學習網絡分析中常用的關聯矩陣有：節-支關聯矩陣、回-支關聯矩陣、割-支關聯 矩陣。電力網絡支路特性的約束一般支路如圖：圖1: 一般支路1 / 11 元件的約束特性可用以下支路方程來表示：%+4=/風土 +，褶）或兒+ .=以0+4）.3I把網絡內所有支路方程集合在一起，引入電動勢矢量和電流源矢量E/$.可以得到網絡的支路方程包）或力+必陷十號）勺先為原始導納矩陣和原始阻抗矩陣，若網絡內所有的支路間不存在互感，勺先是對角陣，對角線元素既是相應的支路阻抗和支路導納；若存在互感則 / 在相應于互感支路相關的位置上存在非零非對角線元素。文檔收集自網絡，僅用于個人學習網絡方程節點網絡方程：YVn

4、 = 1世其中Y = 九A o回路網絡方程：Z* = &,；其中入=b3關聯矢量與支路的數學描述關聯矢量Mk是關聯矩陣A第k個列向量，它與第k條支路相對應，描述了 支路k在網絡中的聯接關系。可得到節點網絡方程式的另一種形式：文檔收集自網絡, 僅用于個人學習XMA=IN=（加/聞=YVnk = 1 k = 1它表明節點導納矩陣可以按支路逐條形成。二、電力系統網絡矩陣節點導納矩陣和節點阻抗矩陣是即包含了網絡元件參數，又包含了網絡元件的聯接關系的矩陣，能夠簡單的描述網絡模型。節點導納矩陣元素代表短路參數， 節點阻抗矩陣元素代表開路參數。 文檔收集自網絡，僅用于個人學習節點導納支路VV節點不定導納矩陣

5、u的性質：1、當不存在移相器支路的情況下， ）是對稱 矩陣。2、*0是奇異矩陣，即其任一行（列）元素之和為零。 文檔收集自網絡，僅用于個 人學習節點定導納Y的性質：1、Y是N*N階對稱矩陣。2、Y是稀疏矩陣。3、2 / 11 當存在接地支路時，Y是非奇異的，Y的每行元素之和等于該行所對應節點上的 接地支路的導納。4、電力網絡中Y是接近對角占優的。文檔收集自網絡，僅用于個人學習節點導納支路的建立：丫 = ：=網刎節點導納支路的修改：支路移去和添加當支路l從網絡中移出，導納矩陣將變成丫。節點合并雙母線母聯開關合上時，兩節點合并為一個節點，新節點的注入電流等于原 jI * i兩個節點的注入電流之和。

6、列入節點 p, q合并后的節點為p, p + 匕蛋， _e-乙+ 4=；相應的把導納矩陣的第q行加到第p行上，將第q列加到第p列上。節點合并并不改變導納陣的奇異性。文檔收集自網絡，僅用于個人學習節點消去令及諛單p為待消節點，將節點p排在后面，則有用導納矩陣表示的網絡方 程是消去節點p后有令匕為消去節點p后的節點導納矩陣，則有y. y .=% 一 y而消去節點p,只需對Y陣中和p有支路直接相連的節點之間的元素進行修正， 其他節點之間的元素不用修正。消去節點 p,導納矩陣將降階，但不影響導納矩 陣的奇異性。 文檔收集自網絡，僅用于個人學習節點阻抗矩陣性質：1、節點阻抗矩陣是對稱陣。2、對于聯通的電

7、力系統網絡，當網絡中有接地支路時，Z是非奇異滿陣。3、對純感性支路組成的電網，有叫|；且節點對自阻抗不小于節點對互阻抗，3 / 11即|35 il|遂|八pq|0文檔收集自網絡，僅用于個人學習用支路追加法建立節點阻抗矩陣常用的方法有兩種，支路追加法和對 Y矩陣求逆。部分網絡是指所要分析的電網的一個連通子網絡。支路追加法形成節點阻抗矩陣是在部分網絡上進行的。支路追加法的主要思想是以部分網絡的節點阻抗矩 陣4山為基礎，每次追加一條新支路時，都對 *進行更新，形成追加支路后的 節點阻抗矩陣。如此重復，當全部支路追加完畢，部分網絡最終變成全網絡，就 得到全網絡的節點阻抗矩陣。考慮在部分網絡中追加一元件

8、a的情況，如圖2.文檔收集自網絡，僅用于個人學習 TOC o 1-5 h z i門1部分網絡ajcJ圖2:部分網絡追加一條連支部分網絡和元件a一起構成的網絡支路方程可用阻抗形式寫成妙_ 之同，妁根據元件阻抗和元件導納矩陣之間的互逆關系，可得到元件導納矩陣元素。連續回代法形成節點阻抗矩陣若網絡的的節點導納矩陣的因子表已計算出來并可用，也可以利用連續回代 法快速求取節點阻抗矩陣。其原理為：假定節點導納矩陣的因子表已經形成Y=LDU式中L=U,為單位下三角矩陣。由于 Y和Z互逆，有(LDU)Z=I式中，I是單位矩陣。令W=則有UZ=W令。=U-/,這是一個對角線元素都是零的嚴格上三角矩陣，代入上式有

9、4 / 11z = w-uz逐步回代即可得到矩陣內所有元素。三、電力網絡計算中的稀疏矩陣技術稀疏技術由于電力網絡本身的結構特點，這些矩陣中往往只有少量的非零元，矢量中 參加運算的非零元也不多，這種情況下的矩陣和矢量被稱為是稀疏的。給定一個 n*m階矩陣，設其中的非零元有 人個，則度量其稀疏性的指標是 人與n*m的比 值，稱其為稀疏度。文檔收集自網絡，僅用于個人學習稀疏技術的實施有兩個關鍵點，一是排零存儲，二是節點優化編號。稀疏矢量和稀疏矩陣的存儲特點是排零存儲，即只存儲其中的非零元和有關 的檢索信息。存儲的目的是為了在計算中能方便地訪問和引用。稀疏矢量的存儲比較簡單，只需存儲矢量中的非零元和相

10、應的下標。 稀疏矩陣的存儲和矩陣的結 構和所采用的算法有關。不同的算法往往要求對非零元有不同的檢索方式。應根據實際情況來選擇合適的存儲方式。主要有：1、散居格式。2、按行（列）存儲 格式。3、三角檢索存儲格式。這是一種特別適合稀疏矩陣的三角分解的計算格 式。文檔收集自網絡，僅用于個人學習節點優化編號1、Tinney-1編號方法此方法也稱靜態節點優化編號方法。這種方法在A圖上統計每一個節點的出線度，然后按節點出線度由小到大按序進行編號。文檔收集自網絡，僅用于個人學習2、Tinney-2編號方法此方法稱為版動態節點優化編號方法或最小度算法。這種方法還是按最小出 線度編號，不同點是在編號過程中及時排

11、出已經被編號的節點發出的邊對位編號 的節點的出線度的影響。此方法簡單有效，得到最廣泛的應用，可大大減少因子 分角軋文檔收集自網絡，僅用于個人學習四、網絡方程的修正解法網絡方程的修正算法是解決在電力系統分析與計算中網絡結構或者運行參 數發生局部變化的情況。基本思想是利用變化前網絡方程的解，進行少量的修正 計算得到變化后的網絡方程的解。文檔收集自網絡，僅用于個人學習主要有補償法和因子表法兩種。網絡結構或參數發生變化時，補償法不改變 網絡方程的系數矩陣，而以補償項的方式來計及這種變化。 對需要多次應用網絡 變化后的因子表的情況，可以通過修正的方法計算網絡發生新的變化后的新的因 子表。文檔收集自網絡，

12、僅用于個人學習補償法網絡方程的修正解有后補償、前補償和中補償三種。后補償法先計算網絡方程的解，然后計算 補償項。前補償先計算補償項，然后再求解網絡方程。中補償則是利用原網絡導5 / 11納矩陣的因子表進行網絡方程求解，補償修正步夾在網絡方程求解的前代和回代 計算之間。補償法也可分為面向節點的補償和面向支路的補償。文檔收集自網絡，僅用于個人學習因子表修正算法該類算法以原來的導納矩陣因子表為基礎，對其進行修正得到新的因子表。 有兩種方法，一種直接對原因子表進行修正，另一種對因子表要改變的部位重新 進行局部再分解。這兩種方法可以利用稀疏矢量技術， 計算量非常小。因子表是 一行一列逐次形成的，網絡變化

13、引起的因子表的修正也應該是一行一列地逐次修 正。文檔收集自網絡，僅用于個人學習五、網絡變換、化簡和等值網絡變換可以把原網絡變成便于計算的形式。網絡化簡可以把網絡中不需要 詳細分析的部分用簡化網代替，保留需要詳細分析的部分。網絡等值使研究的網 絡規模大大減小，可以提高計算速度，也可以突出重點，以便把注意力集中在需 要詳細分析的部分網絡上。網絡變換、化簡和等值是電網計算中很常用的技術。文檔收集自網絡，僅用于個人學習電力系統外部網絡等值是解決由于信息交換或安全性的原因，外部網絡的變化并不能總及時由內部網的控制中心所掌握，這時對外部系統進行等值，以正確反映外部系統對內部系統中擾動的影響。 對外部網絡進

14、行等值可分為靜態等值和 動態等值。 文檔收集自網絡，僅用于個人學習六、大規模電力網絡的分塊計算對大規模互聯電力系統進行統一分析時，分塊計算是提高計算速度的有效處 理手段。網絡分塊計算的基本思想是把大電網分解成若干規模較小的子網，對每一個子網在分割的邊界處分別進行等值計算，然后再求出分割邊界處的協調變 量，最后求出各個子網的內部電量，得到全系統的解。文檔收集自網絡，僅用于個人學習電力系統本身所具有的分層結構也特別適合分塊計算的應用。根據協調變量 的不同，網絡分塊計算主要分為支路切割法和節點撕裂法。 文檔收集自網絡，僅用于個人 學習節點撕裂法是在網絡中選擇部分節點， 把這些節點分裂，則原網絡可以分

15、解 成幾個較小的獨立子網絡，這些節點就是分裂點。將分裂點排在后面，并將每個 子網絡的節點排在一起，網絡方程可以寫成塊對角的形式： 文檔收集自網絡，僅用于個人 學習6 / 11Yt2X廣 . i.u n文檔收集自網絡，僅用于個人學習式中，原網絡被分成了 K個子網絡，每個子網絡相互獨立，他們分別于分 裂點有關聯。第二部分潮流計算與故障分析給定電力系統的網絡結構、參數和決定系統運行狀況的邊界條件， 電力系統 的穩態運行狀態便隨之確定。潮流計算就是要通過數值仿真的方法把電力系統的 詳細運行狀態呈獻給運行和規劃人員，以便研究系統在給定條件下的穩態運行特 點。文檔收集自網絡，僅用于個人學習潮流計算在電力系

16、統中的地位和作用非常特殊與重要， 對其計算方法也有較 高的要求：要有可靠的收斂性，對不同的系統及不同的運行條件都能收斂；占用內存少，計算速度快；調整和修改容易，使用靈活方便。各種算法的改進以及新算法的提出，很多都是為了使潮流計算能更好的的滿 足以上計算要求。一、潮流計算問題的數學模型潮流方程的直角坐標系表示：j-n% =勺產廠B4+九（力+日月）+ 冢化產廠可石）+匕+ B盧）文檔收集自網絡，僅用于個人學習J s wQ尸eXGtjft + 1產）+ E。/勺-8/）-（G儲 + %巧）文檔收集自網絡，僅用于個人學習潮流方程的極坐標形式% U/G/os 麗 + Bsin %) = j= 1/=-

17、日嚴W - Q.7 / 11潮流計算方法主要是高斯迭代法和牛頓拉夫遜法。高斯迭代法是用給定初值 計算新值，在逐次迭代直到前后兩次迭代求得的電壓值的差小于某一收斂精度為 止。文檔收集自網絡，僅用于個人學習牛頓拉夫遜法是求解非線性方程組的有效方法。只要雅可比矩陣()dXj o上%dx o。百文檔收集自網絡，僅用于個人學習非奇異，即可解。二、潮流方程的特殊解法直流潮流是專門用于研究電網中有功潮流的分布。對于支路（i, j）,如 果忽略其并聯支路，則支路的有功潮流方程可以寫成：文檔收集自網絡，僅用于 個人學習P廠（片一匕匕8S4j）氏嚇刖8M式中為為支路電導，也為支路電納正常運行的電力系統，具節點電壓

18、在額定電壓附近，且支路兩端相角差很小， 而對超高壓電力網，線路電阻比電抗小得多。因此，可做如下簡化假設： = K/ = 1,% =%，cos%=l,，= l,則上式可以化簡為：文檔收集自網絡,僅用于個人學習對照一般直流電路的歐姆定律，可以把 片看做直流電流，4和%看做節點i和j的電壓，“看做是支路電阻，則上式即為線性的直流潮流方程。文檔收集自網絡,僅用于個人學習對節點i應用基爾霍夫電流定律，則節點i的電流平衡條件為：P：= L %=2 -V- i = L2Nf W J, j * fi E j* j W i 0可以得到直流潮流方程的矩陣形式8 / 11SP瓜p = 8a此方程不需要迭代就可以求出

19、節點電壓相角，進而可以計算各支路的有功潮 流。三、潮流計算中的特殊問題電力系統非常龐大，許多特殊問題是實際規劃和運行部門在日常潮流分析中經常遇到的，有不少問題至今尚未得到滿意的解決，有必要研究解決。文檔收集自網絡，僅用于個人學習負荷的電壓靜態特性令P 和。占是正常運行情況下負荷節點i的有功負荷、無功負荷 和節點電壓，當期實際運行的節點電壓為 匕時，一個常用的方法是將p切和Q切表示成節點電壓的二次函數：文檔收集自網絡，僅用于個人學習式中各項系數之和為1。因此節電負荷可以看做是由阻抗負荷、電流負荷和 功率負荷三項組成。對應于式中括號里的三項，也稱ZIP模型，是一種較精確的 方法。更簡單的方法是忽略

20、電壓的二次項，把負荷表示成節點電壓的線性函數。 計及負荷電壓靜態特性后,可以使穩態潮流計算結果更加符合實際。文檔收集自網絡, 僅用于個人學習節點類型的相互轉換和多 V8節點問題節點類型的轉換發電機節點無功越界，該節點由 PV節點轉換為PQ節點。負荷節點電壓越界，該節點由 PQ節點轉換為PV節點。在處理外部網等值時，會遇到在邊界上設定多平衡節點的潮流計算問題。litiul以PV節點轉換為PQ節點為例。設節點i的無功功率的限制值是Q I ,而 潮流計算結果中節點i的無功是Qj若二者有如下關系：文檔收集自網絡，僅用于個人學習fin 力湖泣 尸I”出乂仙 Jimlt 門 VO Q ， =Q Q產 Q

21、0qEM說明節點i發生無功越界，該節點的無功不足以維持該節點電壓不變，這時9 / 11nlhniL可將節點i由PV節點轉變為PQ節點，令該節點的無功給定值是Q I ,然后重 新進行潮流計算。由于節點類型發生變化，潮流計算中雅可比矩陣及其因子表也 將變化。文檔收集自網絡，僅用于個人學習病態潮流解法對某些潮流計算問題，例如重負荷系統、梳狀放射形系統及具有臨近多解的 系統，潮流方程有時會無解，或即使有解，用常規方法也難以收斂，這種情況就 是病態潮流。 文檔收集自網絡，僅用于個人學習常用的病態潮流計算方法有最優乘子法和非線性規劃法。連續潮流計算連續潮流追蹤計算負荷變化時的潮流解，可計算出達到電壓崩潰點

22、的最大負 荷增長量，主要用于靜態電壓穩定計算。 文檔收集自網絡，僅用于個人學習對含參變量的潮流方程f(x, )=0式中，f為潮流方程的一般形式；x為由節點電壓和相角組成的待求變量；入為系統中感興趣的可變參數。通過不斷地改變潮流方程重感興趣的典型參數，以考察潮流方程解的變化趨 勢。對這類問題的求解常采用連續潮流算法。文檔收集自網絡，僅用于個人學習連續潮流算法的優點在于能充分考慮系統的非線性以及參數對系統靜態電壓穩定性的影響，提供比常規潮流更豐富的信息。當求得參數的臨界值時，也就 得到了系統距離崩潰點的欲度。文檔收集自網絡，僅用于個人學習四、潮流計算問題的擴展隨著國民經濟的不斷發展，人們對電力的需求提出了越來越高的要求，安全、 經濟的為用戶提供高質量的電能已成為電力部門最為關心的問題。要實現這一目標，就需要在電力系統的規劃設計、運行控制等各個環節進行滿足各種特殊要求 的潮流分析和計算，常規的潮流計算的概念因此有了許多新的進展。文檔收集自網絡， 僅用于個人學習1、為使系統當前的運行狀態保持在正常范圍內，就需要對系統中的可調變量進 行調整，以消除線路潮流或節點電壓的越界， 這就需要進行滿足各種約束條件的 潮流計算。文檔收集自網絡，僅用于個人學習2、為使系統的潮流分布滿足某種最優化準則，提出了優化潮流的概念。3、研究負荷不確定