1、課后習題參考答案第一章p23-252、（2）有兩組學生，第一組八名學生的成績分別為x1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二組三名學生的成績分別為x2：75,87,60。我們對這兩組數據作同樣水平a=的檢驗（假設總體均值為u）：H0：u=100 H1：uZa/2=仍是在的水平上無法拒絕零假設。說明兩年的中位數變化不大。（3）中位數95的置信區間：（5064，21240）（8分）7、一個監聽裝置收到如下的信號：0，1，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0

2、，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，0，0，0，1，0，0，1，0，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0。能否說該信號是純粹隨機干擾（10分）解：建立假設組： H0：信號是純粹的隨機干擾H1：信號不是純粹的隨機干擾（2分）游程檢驗：因為n=42，n=34，r=37。（2分）根據正態近似公式得：（2分）（2分）取顯著性水平，則/,故接受零假設，可以認為信號是純粹的隨機干擾的。（2分）第四章p91-941、在研究計算器是否影響學生手算能力的實驗中，13個沒有計算器的學生（組）和10個擁有計算器的學生（組）對一些計算題進行了手算測試這兩組學生得到正確答案的時間（分鐘）

3、分別如下：組：28， 20，20，27，3，29，25，19，16，24，29，16，29組：40，31， 25，29，30，25，16，30，39，25能否說組學生比組學生算得更快利用所學的檢驗來得出你的結論（12分）解、利用Wilcoxon兩個獨立樣本的秩和檢驗或Mann-Whitney U檢驗法進行檢驗。建立假設組：H0：兩組學生的快慢一致；H1：A組學生比B組學生算得快。（2分）兩組數據混合排序（在B組數據下劃線）：3，16，16，16，19，20，20，24，25，25，25，25，27，28，29， 29， 29， 29，30， 30，31，39，40（2分）A組秩和RA1 3*2

4、 5 *2 8 13 14 *3=120;B組秩和RB3 *3 *2 21 22 23=156（2分）A組逆轉數和UA=120-(13*14)/2=29B組逆轉數和UB=156-(10*11)/2=101（2分）當nA=13，nB=10時，樣本量較大，超出了附表的范圍，不能查表得Mann-Whitney秩和檢驗的臨界值，所以用正態近似。計算（2分）當顯著性水平a取時，正態分布的臨界值Za/2（1分）由于ZZa/2，所以拒絕H0，說明A組學生比B組學生算得快。（1分）4、在比較兩種工藝（和）所生產的產品性能時，利用超負荷破壞性實驗。記下損壞前延遲的時間名次（數目越大越耐久）如下：方法：A B B

5、 A B A B A A B A A A B A B A A A A序： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20用Mann-Whitney秩和檢驗判斷工藝是否比工藝在提高耐用性方面更優良（10分）解、設假設組：H0：兩種工藝在提高耐用性方面的優良性一致；H1：A工藝比B工藝更優良（1分，假設也可用符號表達式）根據樣本數據知nA=13；nB=7（1分），計算A工藝的秩和RA1 4 6 8 9 11 12 13 15 17 18 19 20=153；（1分）B工藝的秩和RB2 3 5 7 10 14 16=57（1分）A工藝的Mann-

6、Whitney秩和UA=RA-nA(nA 1)/2=153-(13*14)/2=62（1分）B工藝的Mann-Whitney秩和UB=RB-nB(nB 1)/2=57-(7*8)/2=29（1分）當nA=13，nB=7時，樣本量較大，超出了附表的范圍，不能查表得Mann-Whitney秩和檢驗的臨界值，所以用正態近似。計算（2分）當顯著性水平a取時，正態分布的臨界值Za/2（1分）由于Z5，是大樣本，所以根據水平a=，查2分布表得臨界值C=，（2分）因為QC，故以5%的顯著水平拒絕H0假設，不同百分比纖維的棉花其平均抗拉強度不一樣。（2分）7、按照一項調查，15名顧客對三種電訊服務的態度（“滿

7、意”或“不滿意”）為（15分）服務消費者(愛好用“1”表示，不愛好用“0”表示)合計A11111111011111013B1000110100011118C0001000000010002合計21122212011322123解：建立假設組：H0：顧客對3種服務的態度無顯著性差異； H1：顧客對3種服務的態度有顯著性差異。（2分）本例中，k=3，n=15。（2分）又因（5分）自由度k-1=3-1=2，（2分）取顯著性水平a=，查2分布表得臨界值c=，（2分）因為QC，故以5%的顯著水平拒絕H0假設，即顧客對3種服務的態度有顯著性差異。（2分）8、調查20個村民對3個候選人的評價，答案只有“同意

8、”或“不同意”兩種，結果見表1：表1候選人20個村民的評價（“同意”為1，“不同意”為0）A11000010001001100111B01101011000100010001C00111100001011111010試檢驗村民對這三個候選人的評價有沒有區別解：建立假設組： H0：三個候選人在村民眼中沒有區別H1：三個候選人在村民眼中有差別（2分）數據適合用Cochran Q檢驗（2分）。而且已知n=20，k=3，xi=yj 28。（2分）計算結果見表3：表33個候選人20個村民的評價（“同意”為1，“不同意”為0）XiA110000100010011001119B011010110001000100018C0011110000101111101011Yj1221212100211222112228根據表2計算得：（2分）則（2分）取顯著性水平，查卡方分布表得卡方臨界值C，由于QX2,6)=，所以拒絕零假設，說明罪行與性別有關。如果只考慮謀殺與搶劫，則男(Qi1)女(Qi2