1、1.2.2全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了全稱(chēng)量詞與存在量詞的基礎(chǔ)上，對(duì)命題的否定的再認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)好本節(jié)課也使學(xué)生對(duì)否命題與命題的否定能夠區(qū)分開(kāi)。課程目標(biāo)（1）理解命題的否定的含義，會(huì)寫(xiě)給定命題的否定并判斷命題的真假；（2）正確掌握全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定;(3)明確全稱(chēng)命題的否定是存在命題，存在命題的否定是全稱(chēng)命題，會(huì)判斷其真假.核心素養(yǎng)a.數(shù)學(xué)抽象：命題的否定概念的形成；b.邏輯推理：經(jīng)歷命題的否定及其全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定形成過(guò)程，體驗(yàn)由特殊到一般的思維方法；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算：會(huì)寫(xiě)全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定；d.直觀想象：通過(guò)實(shí)例體會(huì)對(duì)

2、理解抽象概念的作用；e.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)實(shí)例體驗(yàn)命題的否定，全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定.重點(diǎn)：全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定以及真假的判斷.難點(diǎn)：正確的對(duì)全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題進(jìn)行否定.一、復(fù)習(xí)回顧1.命題1）可供真假判斷的陳述語(yǔ)句稱(chēng)為命題.2）判斷為真的語(yǔ)句稱(chēng)為真命題.3）判斷為假的語(yǔ)句稱(chēng)為假命題.2.全稱(chēng)量詞：“任意”“所有”“每一個(gè)”在陳述中表示所述事物的全體.全程量詞命題：xM,r(x).3.存在量詞：“存在”“有”“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分。存在量詞命題：xM,s(x).二、新課講授1.命題的否定（1）情境與問(wèn)題：“否定”是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的一個(gè)詞

3、.2009年11月23日人民日?qǐng)?bào)的創(chuàng)新，從敢于否定開(kāi)始一文中有這樣一段話(huà)：“培養(yǎng)一流創(chuàng)新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下決心進(jìn)行研究，首先就要敢于否定別人的成果，并想一想:“前人的成果有哪些是不對(duì)的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加強(qiáng).”結(jié)合上述這段話(huà)，談?wù)勀銓?duì)“否定”一詞的認(rèn)識(shí)，并由此猜想“命題的否定”是什么意思.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中的大家熟悉的情境，引出新課-命題的否定，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）嘗試與發(fā)現(xiàn)你能說(shuō)出命題s:3的相反數(shù)是-3和t:3的相反數(shù)不是-3這兩個(gè)命題之間的關(guān)系嗎？它們的真假性如何？【師生活動(dòng)】老師組織學(xué)生分組討論，派代表表述本組結(jié)論。由此可知：命題s是對(duì)

4、命題t的否定，命題t也是對(duì)命題s的否定。命題s為真命題，而命題t為假命題。從而得到命題的否定的定義。命題的否定：一般地，對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記作：“p”，讀作：“非p”或“p的否定”。（3）思考：命題p與p真假有什么關(guān)系呢？命題p真假（4）課堂訓(xùn)練教材P29練習(xí)A1命題p假真歸納小結(jié)命題p與p的真假相反解：（1）p真，p假（2）q真,q假2.全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定（1）課堂探究下面我們來(lái)探究如何對(duì)全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定進(jìn)行否定.根據(jù)要求，認(rèn)真思考回答問(wèn)題：1）命題s:命題自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言命題形式真假判斷2）命題r:命題自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言命題形式真假判斷3）命

5、題q:命題自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言命題形式真假判斷s存在整數(shù)是自然數(shù)。s:xZ,xN.存在量詞命題真命題r存在實(shí)數(shù)的平方小于0.xR,x20.存在量詞命題假命題q每一個(gè)有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。xQ,xR.全稱(chēng)量詞命題真命題s每一個(gè)整數(shù)都不是自然數(shù)。xZ,xN.全稱(chēng)量詞命題假命題r每一個(gè)實(shí)數(shù)的平方都不小于0。xR,x20.全稱(chēng)量詞命題真命題q存在一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù)。xQ,xR.存在量詞命題假命題（注意：若用A表示所有素?cái)?shù)組成的集合，B表示所有奇數(shù)組成的集合）（2）嘗試與發(fā)現(xiàn)記r：“每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)。”用類(lèi)似的方法研究r和r的關(guān)系、符號(hào)表示以及真假性。命題rr自然語(yǔ)言每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)。存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)。符

6、號(hào)語(yǔ)言命題形式真假判斷xA,xB.全稱(chēng)量詞命題假命題xA,xB.存在量詞命題真命題【師生活動(dòng)】根據(jù)表格，填空。可以分組討論完成后，在展示。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體實(shí)例，體會(huì)各種量詞命題及其否定的寫(xiě)法和真假判斷，師生雙邊活動(dòng)多，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。(3)想一想:全稱(chēng)量詞命題xM,p(x).的否定為：xM,p(x).存在量詞命題xM,s(x).的否定為：xM,s(x).注意：對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定時(shí)，不僅要改變量詞，還要對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定。【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷命題的否定及其全稱(chēng)量詞命題與存在量詞命題的否定形成過(guò)程，體驗(yàn)由特殊到一般的思維方法。【師生活動(dòng)】歸納猜想，得到結(jié)論。3.經(jīng)典例題例1寫(xiě)出下列

7、命題的否定，并判斷所得命題的真假：（1）p:xR,x21;（2）q:x1,2,3,4,5,1xx;（3）s:至少有一個(gè)直角三角形不是等腰三角形。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題，是通過(guò)讓學(xué)生思考并回答，使學(xué)生能夠?qū)懗鋈塘吭~命題與存在量詞命題的否定，并判斷兩種特殊命題的真假，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。【師生活動(dòng)】：獨(dú)立完成上述題目，想一想如何判斷真假，教師提問(wèn)，學(xué)生回答，并指正。解：（1）p:xR,x21;假命題（2）q:x1,2,3,4,5,1xx;真命題（3）s:所有直角三角形都是等腰三角形。假命題例2寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷所得命題的真假：（1）p:aR,一次函數(shù)yxa的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（2）q:x(3,),x29.【師生活動(dòng)】：學(xué)生完成，教書(shū)指正，歸納如何判斷真假的方法。解：（1）p:aR,一次函數(shù)yxa的圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。假命題（2）q:x(3,),x29.真命題歸納方法：全稱(chēng)量詞命題或存在量詞命題的否定真假判斷的策略。（1）寫(xiě)出該全稱(chēng)量詞命題或存在量詞命題的否定，在判斷真假；（2）根據(jù)命題與其否定的真假相反可以轉(zhuǎn)化為判斷原全稱(chēng)量詞命題或存在量詞命題的真假。4.課堂訓(xùn)練教材P29練習(xí)A2、3練習(xí)B1【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)讓學(xué)生思考并回答，鞏固新知，查缺補(bǔ)漏。【師生活