1、四、梁的正應力強度條件材料的許用彎曲正應力中性軸為橫截面對稱軸的等直梁拉、壓強度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁Ozyytmaxycmax為充分發揮材料的強度，最合理的設計為1彎曲正應力強度條件 1、強度校核 2、設計截面尺寸 3、確定外荷載ssmax； maxsMWz; maxszWM2例 圖示為機車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強度。已知材料的許用應力FaFb（3）B截面，C截面需校核（4）強度校核（1）計算簡圖（2）繪彎矩圖解：B截面：C截面：（5）結論:輪軸安全3解：1)求約束反力例、T 字形截面的鑄鐵梁受力如圖，鑄鐵的t=30 M Pa， c=60 M Pa.其截面形心位于C點，y1=52m

2、m， y2=88mm，I z =763cm4 ，試校核此梁的強度。1m1m1mABCD2.5kNm-4k N m2）畫彎矩圖3）求應力B截面（上拉下壓）MC截面（下拉上壓）4C截面（下拉上壓）:1m1m1mABCDF 2 =4kNF 1 =9kN4 ) 強度校核A1A2A3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa2.5kNm-4k N mMB截面（上拉下壓）:最大拉、壓應力不在同一截面上5A1A2y 2y 1CCzA3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa結論對Z軸對稱截面的彎曲梁，只計算一個截面：對Z軸不對稱截面的彎曲梁，必須計算兩個截面：x 2.5kNm-4k N mMM6z

3、ybh6-2 梁橫截面的切應力和切應力強度條件一、 矩形截面梁橫截面上的切應力1、假設： 橫截面上各點的切應力方向與剪力的方向相同。 切應力沿截面寬度均勻分布（距中性軸等距離的各點切應力大小相等）。2、公式推導xd x圖ayQ7A Zyy由剪應力互等定理可知注意：Fs為橫截面的剪力；Iz 為整個橫截面對 z 軸的慣性矩；b為所求點對應位置截面的寬度； 為所求點對應位置以上（下）的面積對Z軸的靜矩。83、矩形截面剪應力的分布：t(1)t 沿截面高度按二次拋物線規律變化；(2) 同一橫截面上的最大切應力tmax在中性軸處( y=0 )；(3)上下邊緣處（y=h/2)，切應力為零。9二、非矩形截面梁

4、圓截面梁切應力的分布特征： 邊緣各點切應力的方向與圓周相切；切應力分布與 y 軸對稱；與 y軸相交各點處的切應力其方向與y軸一致。關于其切應力分布的假設：1、離中性軸為任意距離y的水平直線段上各點處的切應力匯交于一點 ；2、這些切應力沿 y方向的分量ty 沿寬度相等。zyOtmaxkkOd10最大切應力t max 在中性軸處zyOtmaxkkOdyzOC2d /3p111、工字形薄壁梁假設 : t / 腹板側邊，并沿其厚度均勻分布 腹板上的切應力仍按矩形截面的公式計算。下側部分截面對中性軸 z 的靜矩三、薄壁截面梁122、盒形薄壁梁w133、薄壁環形截面梁 薄壁環形截面梁彎曲切應力的分布特征：

5、(1) d h 時，smax tmax20四、梁的切應力強度條件 一般tmax發生在FSmax所在截面的中性軸處。不計擠壓，則tmax所在點處于純剪切應力狀態。梁的切應力強度條件為材料在橫力彎曲時的許用切應力對等直梁，有EtmaxFtmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/221彎曲切應力的強度條件1、校核強度2、設計截面尺寸3、確定外荷載。 需要校核剪應力的幾種特殊情況：(2)鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應比值時，要校核剪應力(1)梁的跨度較短，M 較小，而 Q 較大時，要校核剪應力。(3)各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，要校核剪應力。22切應

6、力公式的應用-彎曲中心6-3 薄壁截面梁彎曲切應力的進一步分析23切應力流24合力 向形心簡化結果 向彎曲中心簡化結果25例：截面為三塊矩形截面疊加而成(膠合成一體)的梁,膠 =3.4MPa，求：Fmax及此時的max。若截面為自由疊合，max的值又為多大。FZ10050解：1、確定 Fmax2、確定max3、自由疊合時的maxxxFsMF-F*126276-4 提高梁承載能力的措施一、合理安排梁的受力，減小彎矩。ABF/LMmax = FL / 8P/LMmax =FL / 400.2L0.2L28合理安排梁的受力，減小彎矩。FABL/2L/2Mmax=PL / 4F/2Mmax = FL / 8L/4L/4F/2F29合理截面形狀應該是截面面積A較小，而抗彎截面模量大的截面。二、合理安排梁的截面，提高抗彎截面模量。豎放比橫放要好。1）放置方式：302）抗彎截面模量/截面面積截面形狀圓形矩形槽鋼工字鋼313）根據材料特性選擇截面形狀 對于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用T字形類的截面，并使中性軸偏于抗變形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危