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文檔簡介

1、2.3.2雙曲線的幾何性質 編制：李玉峰；審核：全體學習目標：1.知識與技能：理解并掌握雙曲線的幾何性質（范圍、對稱性、頂點、離心率、漸近線），能根據這些幾何性質解決一些簡單問題。2.過程與方法：在與橢圓的性質類比中獲得雙曲線的性質，進一步體會數形結合思想，掌握利用方程研究曲線性質的基本方法。3.情感態度與價值觀：通過本節課的學習使學生進一步體會曲線與方程的對應關系，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。重點、難點：【重點】 雙曲線的幾何性質及初步運用【難點】 雙曲線的漸近線、離心率的應用【復習回顧】雙曲線的定義及雙曲線的標準方程？2、焦點在x軸和y軸上的橢圓的幾何性質？我們是如何

2、利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質的？【預習反饋】通過預習，你對本節課存在哪些疑惑？寫在下面！【溫故知新，自我發現】1、類比研究橢圓幾何性質的方法，探究焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質！橢圓雙曲線標準方程圖象 范圍對稱性頂點離心率應用一：1、求雙曲線的實半軸長，虛半軸長，焦點坐標，頂點坐標，離心率，并畫出它的草圖?！竞献魈骄浚餐岣摺繚u近線（1）【小組合作】要求：（1）先獨立思考下面三個問題，2分鐘;（2）前后四名同學組成一個小組，起立討論；討論完畢完善你的學案，并推選一名代表準備展示。問題一：觀察下面的圖象，雙曲線的右支隨著x的增大，圖象有何變化？ 問題二：觀察雙曲線在第一象限內的圖象，求出其函數解析式？ 問題三：觀察函數與 在第一象限的圖象，之間有什么關系？為什么？ 通過以上分析，你的結論是_（2）【師生合作】雙曲線在第一象限內的圖像無限趨向于直線：小結：雙曲線的漸近線方程：_應用二：求下列雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率及漸近線方程。 【自我完善，自我提升】類比焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質，獨立探究焦點在y軸上的雙曲線 的幾何性質？并完成下表！雙曲線的標準方程圖像范圍對稱性頂點離心率漸近線應用三：3、根據下列條件，求雙曲線的標準方程：已知雙曲線的焦點在y軸上，中心在原點。如果焦距是8，

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