1、新人教版八年級數學上冊第十一、二、三、四章教材分析八年級上冊數學知識結構全等三角形整式乘法與因式分解三角形軸對稱分式本冊教材內容二、本學段新課標要求 ：（一）知識與技能 1、經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律。 2、經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形性質以及軸對稱等的基本性質，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形的基本性質，掌握基本的推理技能。（二）數學思維目標 1、探索圖形的性質、圖形的變換，發展幾何直覺。 2、能用實例對一些數學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可

2、信程度或推翻猜想。 3、體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。（三）解決問題目標 1、能結合具體情境發現并提出數學問題 2、嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。 3、能用文字、字母清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。 4、通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。（四）情感與態度目標 認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。三、教材體例安排：1、每章開始均配有反應本章主要內容的章前圖和引言，可供學生預習用，也可作為教師導入新課的材料

3、。2、正文中設置了“思考”“探究”“歸納”等欄目，欄目中以問題、留白或填空等形式為學生提供思維發展、合作交流的空間。3、適當安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”“信息技術應用”等選學欄目，為加深對相關內容的認識，擴大學生的知識面，運用現代信息技術手段學習等提供資源。4、正文的邊空沒有“小貼士”和“云朵”，“小貼士”介紹與正文內容相關的背景知識， “云朵”中是一些有助于理解正文的問題。5、每章安排了幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的“數學活動”，學生可以結合相關知識的學習或全章的復習有選擇地進行活動，不同的學生可以達到不同層次的結果；“數學活動”也可供教師教學選用。6、每章安排了“小

4、節”，包括本章的知識結構圖和對本章內容的回顧與思考。7、本書的復習分為練習、習題、復習題三類。練習供課上使用，有些練習是對所學內容的鞏固，有些練習時相關內容的延伸；習題供課內或課外作業時選用；復習題供復習全章是選用。其中習題、復習題按照習題的功能分為“復習鞏固”“綜合應用”“拓廣探索”三類。四、分 章 解 說 教 材與三角形有關的線段三角形的內角和三角形的外角和中線三角形的邊 高角平分線 多邊形的外角和三角形十一章本章學習目標 因為數學課程標準明確指出：“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜想，培養學生初步的思維能力”。而學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些

5、角的知識。因此三角形這章的教學應特別注重培養學生的動手能力和合作交流能力。在本章中學習的難點是:1、對鈍角三角形的高線的理解。2、三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論3、方程思想解決三角形和多邊形的角度計算。本章難點分析：教材處理建議 針對教學中學生可能出現的問題，教師應靈活采用各種教學方法加以指導。比如：學生對已學知識可能遺忘，應及時復習；學生對“三線”（高線、中線、角平分線）的理解也存在困難，應強調它們是線段，特別是鈍角三角形的高線，要求學生多畫圖來體會，針對學生對三角形的高線受定勢思維的影響，在教學中應采用圖形變式加深對高的理解；在三角形和多邊形的角度計算時，要讓學生充分理解

6、和學會運用方程思想來解決問題；而針對三角形的內角和定理的證明過程中輔助線的添加我將采用：“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的模式展開教學。同時采用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以完成本章教學目的。判定全等三角形性質全等三角形的對應邊相等角的平分線全等三角形的對應角相等SSSSASASAAASHL判定性質十二章 全等三角形本章學習目標1、了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨 認全等三角形中的對應元素。2、探究三角形全等的判定方法，能利用三角形 全等進行證明。3、會作角的平分線，了解角的平分線的性質， 能利用三角形全等證明角的平分線的性質 并進行相關證明。本章學習目標本

7、節重點： 全等三角形的概念 性質 確定其對應元素難 點： 復雜圖形中找全等三角形的對應元素。 第一節 全等三角形本節重點： 全等三角形的概念 全等三角形性質 確定其對應元素難 點： 復雜圖形中找全等三角形的對應元素。 教材安排： 生活中的全等圖形定義全等形引出全等三角形找對應元素（滲透平移、翻折、旋轉思想）觀察思考全等三角形的性質鞏固練習提高教材處理建議 本節直觀性強，需多觀察思考、歸納，建議使用多媒體，效果會更好。 .本節課堂教學中存在問題及解決措施：1、在使用平移、翻折、旋轉方法重合圖 形時數學語言可能不精練2、復雜全等三角形中的對應關系不好找 （不用著急，學生要有一個適應過程， 慢慢就會

8、了）3、書P33拓展探索4題學生不會使用規范數 學符號表示等式性質的應用（總結出 經驗：等量+等量和相等等量減等 量差相等）第二節 三角形全等的判定重點： 三角形全等的判定方法（SSS 、SAS、ASA 、AAS、HL）的推導及應用。難點： 1、“兩邊及一邊對角”不能作為一種判定方法 2、五種判定方法的靈活運用 3、全等在實際生活中的運用。教材安排： 由尺規作全等三角形探索出全等三角形的判定教材安排： 1、這幾課時安排一樣，重點是引導學生學好第一課時。 2、要重視一題多解，從中選最簡方法。 教材處理建議：1、尺規作三角形學生不易掌握，教 師加強指導。2、證全等時書寫步驟不規范，教師應及時糾正，

9、板書示范。3、在實際生活中應用全等設計方案時學生思路不清，數學語言不規范。教師應該強調邊畫圖邊敘述，總結構造兩個怎樣的三角形全等及其理由。 本節課堂教學中存在問題及解決措施：第三節 角平分線的性質重點： 1、角平分線的性質 2、角平分線的判定難點： 1、性質和判定的證明 2、性質和判定的應用教材處理建議：1、用兩課時學習性質和判定2、文字證明題的引入應指導學生了解證明的一般步驟。3、強調性質或判定應用時需要的兩個條件。1、學生對文字證明題的證明掌握很不夠解決措施：引導學生找出條件和結論是關鍵，轉化為幾何語言是重點，加強練習。2、學生不會使用性質和判定解決措施：讓學生發現結論的得出需要兩個條件

10、角平分線 距離3、性質和判定容易混淆。解決措施：分類練習。4、很多學生依然停留在全等應用上，缺乏使用角平分線的意識。解決措施：教師可通過習題讓學生比較兩種證法哪一種更簡單！激發學生使用這一性質的意識。本節課堂教學中存在問題及解決措施：中考占位： 本章知識是證明題中常用部分，是大多數證明題的基礎，中考分值約占10分左右，難點在部分全等條件不好找到，要培養學生的意識和經驗！軸 對 稱軸對稱軸對稱變換概念性質作圖等腰三角形定義性質判定等邊三角形概念作圖坐標表示十三章 軸對稱本章學習目標 1、通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質。 2、能利用軸對稱進行簡單的圖案設計。 3、了解線段

11、垂直平分線的概念，探索并掌握其性質。了解等腰三角形、等邊三角形的有關概念，探究并掌握它們的性質以及判定方法。第、軸對稱、作軸對稱圖形 重點： 軸對稱圖形與軸對稱 軸對稱的性質 線段的垂直平分線和判定 難點： 線段垂直平分線的性質和判定的應用 “將軍飲馬”問題的解釋教材處理建議： 本節多直觀圖形的展示與觀察，探索。建議使用多媒體效果更好。 軸對稱圖形是全等的拓展與延續。 課堂教學中存在問題及解決措施 問題1:學生對軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯系認不清。 解決措施：通過圖形對比，讓學生直觀感受，引導學生歸納總結。 問題2：線段中垂線的應用不夠熟練，仍依賴于全等。 解決措施：勤比較、多練習。第等腰三

12、角形重點： 等腰三角形的性質 等腰三角形的判定 等邊三角形的性質與判定 含30角的直角三角形的性質難點： （1）性質與判定的證明 （2）“三線合一”性質的靈活運用與書寫格式 （3）線段垂直平分線與角平分線的綜合應用教材處理建議： 本節知識與軸對稱要多聯系。 本節知識比較重要，要注意放慢速度。 直觀性強，多引導學生自己觀察、發現、總結歸納并應用。 注意應用“三線合一”和“含30角的直角三角形的性質”時的書寫格式指導。 多鞏固練習，滲透與培養分類思想。課堂教學中存在問題及解決措施： 1、文字證明題（如“等角對等邊”或“等邊對等角”） 解決措施：引導學生找條件與結論，多練習鞏固。 2、“三線合一”的

13、應用時書寫格式： 等腰三角形； “三線”必具其一。 3、等邊三角形性質與判定不能靈活應用 。 解決措施：讓學生積累經驗，用經驗做題。 4、分類討論思想學生欠缺，如: 等腰三角形中一內角為50，則另外兩角的度數為50、80或65、65。 等腰三角形的周長為11cm一邊長為3cm則底邊長為3cm或5cm。 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則此等腰三角形的底角為67.5或22.5。中考占位：本章中考主要考察: 軸對稱圖形 軸對稱的性質及應用 等腰三角形及等邊三角形的性質和判定，分值約在10分左右，應高度重視。整式乘法整式的乘法冪的乘方同底數冪的乘法積的乘方冪的乘法運算單項式乘以單項式單項式

14、乘以多項式多項式乘以多項式乘 法 公 式平方差公式完全平方公式十四章 1、 整式的乘法知識樹本章學習目標 整式乘法主要起到承上啟下的作用，前承接“七年級有理數的運算中冪的乘方，有理數乘法的運算律和代數式”，整式的乘法是整數運算的主要內容，是進一步學習因式分解、分式、方程以及其它數學內容的基礎，學習多項式與多項式的乘法既是多項式的加法、單項式與單項式乘法的綜合應用，也是學習節乘法公式的基礎。 整式的乘法教材分析本章學習目標教學重點：同底數冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方的推導及應用，單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘及多項式與多項式相乘法則。 教學難點：底數互為相反數時冪的乘法運算，區別冪的

15、乘方運算中指數運算與同底數冪的乘法運算中的不同，單項式與單項式相乘結果中項的符號和字母的指數，在多項式法則的推導過程中對整體思想的理解。 整式的乘法重難點運用公式法因式分解提公因式法型式子的因式分解 完全平方公式平方差公式十四章 2、因式分解知識樹本章學習目標 因式分解是代數式的一種重要恒等變形它是學習分式的基礎,在代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面繼續學習因式分解作好了充分的準備因此，它起到了承上啟下的作用因式分解教材分析本章學習目標 本節課理解因式分解的概念是學習整個因式分解的關鍵，而學生由整式乘法到因式分解的變形是一

16、個逆向思維在前面整式乘法的較長時間的學習里，造成思維定勢，容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成因此我將本課的教學重點、難點確定為：教學的重點：因式分解的概念；教學的難點：認識因式分解與整式乘法的關系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題教學重點與難點分式分式方程分式的概念分式基本性質分式方程概念分式的運算分式方程應用分式方程解法分式負整數指數冪的運算同分母分式加減科學記數法異分母分式加減分式乘方分式除法分式乘法最簡分式最簡公分母十四章 分式本章學習目標重點：分式的概念和意義。難點：理解和掌握分式有無意義，分式為零時的條件。教學重點與難點五、新教材教學的突破：1）關注推理能力培養的三個層次；2)樹立教學的動態發展觀；3）重視數學思想與數學建模。六、使用建議：1、把握好教學要求 2、利用好選學內容 3、適當加強練習七、設想理想的數學課堂 圍繞數學核心概念、思想方法進行教學；在挖掘知識所蘊含的價值觀資源上狠下功夫；使學生打下扎實雙基的過程中，形成積極的生活態度，主動發展的需求，終身學習的愿望、熱情、能力和堅持性以及健康向上的人生觀和價值觀。謝謝大家歡迎指導一、知識框架全等三角形軸對稱整式的乘法與因式分解三角形分式第十三章 軸對稱知識結構框架： 用坐標表示軸對稱生活中的軸對稱作軸對稱圖形軸對稱作圖形的對稱