1、6/6抽油泵鎖爪與支撐接頭的接觸有限元分析 鄧衛(wèi)東閆相禎丁鵬楊秀娟摘要：應(yīng)用有限元方法對(duì)采油工程中廣泛使用的桿式抽油泵鎖爪與支撐接頭之間的接觸關(guān)系進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析，對(duì)鎖爪與支撐接頭之間的彈性摩擦接觸有了初步了解，為桿式抽油泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和幾何參數(shù)的確定提供了一定的參考依據(jù)。關(guān)鍵詞：接觸問(wèn)題彈性摩擦接觸有限元法數(shù)值分析在有桿泵工作的過(guò)程中，鎖爪與支撐接頭之間的接觸是一個(gè)基本問(wèn)題，一旦在抽油過(guò)程中鎖爪被拉脫，有桿泵將無(wú)法正常工作，因此研究其受力機(jī)理與相互作用的規(guī)律是十分有必要的。接觸問(wèn)題是一種高度的狀態(tài)非線性行為，它隨載荷、材料、邊界條件和其他因素而定，并且大多的接觸問(wèn)題需要計(jì)算

2、摩擦，摩擦使問(wèn)題的收斂性變的困難，因此，如何正確地確定接觸體間的接觸域和接觸壓力分布是一項(xiàng)非常艱難的工作。用解析法分析接觸問(wèn)題只限于簡(jiǎn)單的情形，但實(shí)際工程中的接觸問(wèn)題，其結(jié)構(gòu)形狀、邊界條件和接觸狀態(tài)都非常復(fù)雜，難以求得解析解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)值計(jì)算方法獲得高精度解已成為可能。本文以38 泵為例，用ANSYS HYPERLINK :/cn.newmaker /product/1310002001.964.1.html t _blank 有限元分析軟件對(duì)鎖爪與支撐接頭在不同接觸工況下接觸應(yīng)力與變形進(jìn)行了分析計(jì)算，可為制造單位和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供參考。1 基本理論與計(jì)算模型1.1 鎖爪與支撐接頭

3、接觸的理論分析鎖爪與支撐接頭接觸時(shí)，法向力作用接觸點(diǎn)發(fā)生少量彈性變形，接觸位移變化量可由下式求得：D=W1+W2+Z1+Z2 （1）式中， D為鎖爪與支撐接頭的接近距離，與法向作用力相關(guān)。Z1、Z2是兩物體接觸表面幾何尺寸變化引起的物體法向接近量，可由兩物體的曲面方程求得，是已知量。W1、W2是兩彈性物體表面在接觸區(qū)內(nèi)受法向載荷后沿Z軸方向的彈性變形量，即法向的彈性變形量。當(dāng)接觸區(qū)壓力分布為 P(x, y) 時(shí),由彈性力學(xué)公式可知1 W 、2 W 之和的表達(dá)式為：式中，1、2分別為二物體的泊桑比；E1、E2為二物體的彈性模量； S 為接觸區(qū)域； r 為作用力與計(jì)算點(diǎn)位置的距離。對(duì)接觸區(qū)域S 進(jìn)

4、行網(wǎng)絡(luò)單元?jiǎng)澐郑瑔卧銐蛐r(shí)，各單元內(nèi)的壓力Pi可視為均勻分布，這時(shí)面積為Si的第i 單元作用力為PiSi，利用迭加原理，可得各單元力對(duì)接觸區(qū)域產(chǎn)生彈性變形量的表達(dá)式為（3）式中rij為各i點(diǎn)與j 點(diǎn)單元之間的距離。由彈性力學(xué)可知半空間物體受分布?jí)毫?Pi 作用時(shí)，其應(yīng)力方程用數(shù)值方式表達(dá)為式中，z 、r 、 、rz 是柱坐標(biāo)表示的應(yīng)力值；rij是 xy 平面內(nèi)j 點(diǎn)距i 點(diǎn)距離，Rij是三維空間內(nèi) j 點(diǎn)離作用力點(diǎn) i 的距離，表達(dá)式為1.2 計(jì)算模型為了較準(zhǔn)確的模擬出鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)之間的相互作用，采取三維計(jì)算模型，鑒于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取1/4 模型，如圖1 所示。忽略機(jī)械鎖緊接頭表面磷化的作

5、用，并假定鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)是各向同性彈性材料。其中鎖爪的材料為65Mn，機(jī)械鎖緊接頭的材料為45 鋼。機(jī)械鎖緊接頭上下兩端進(jìn)行軸向約束，鎖爪環(huán)向約束位移，鎖爪承受軸向拉力和內(nèi)壓（考慮了抽油泵工作時(shí)的沉沒(méi)壓力）。圖1 鎖爪與支撐接頭的接觸計(jì)算模型2 計(jì)算結(jié)果分析2.1 接觸域應(yīng)力與變形分析分7 種不同的工況進(jìn)行研究，采取比例加載的方式。具體工況與載荷值如表1 所列。表1 鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)所受的不同載荷工況圖2 是在工況7 下鎖爪與支撐接頭的等效應(yīng)力分布圖，從中可以看出，等效應(yīng)力的極大值出現(xiàn)在鎖爪與支撐接頭的接觸區(qū)域和鎖爪開(kāi)孔處，鎖爪的開(kāi)孔引起了應(yīng)力集中。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在鎖爪的開(kāi)孔的局部區(qū)域，鎖爪與

6、支撐接頭的接觸部位也出現(xiàn)了較大的應(yīng)力值，其中最大等效應(yīng)力為501MPa，約是鎖爪所受拉應(yīng)力的100 倍，約是沉沒(méi)壓力167 倍。此外，由于鎖爪的開(kāi)孔和鎖爪下端外周的突然擴(kuò)大，在拉力的作用下，鎖爪的下端出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，理論分析表明，頸縮的出現(xiàn)，可以緩和應(yīng)力集中和過(guò)大的接觸應(yīng)力。圖2 工況7下鎖爪與支撐接頭的有效應(yīng)力分布圖圖3 為不同工況下接觸區(qū)最大接觸應(yīng)力曲線，從中看出，隨著載荷的比例增加，接觸區(qū)域的最大接觸應(yīng)力逐漸增加，在載荷比較小的時(shí)候，鎖爪還沒(méi)有出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，在鎖爪開(kāi)孔處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，而此時(shí)的接觸區(qū)域應(yīng)力集中現(xiàn)象不太明顯，此時(shí)的應(yīng)力主要由接觸區(qū)以上部位的開(kāi)孔來(lái)承擔(dān)，隨著載荷的增大，

7、開(kāi)始出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，由于鎖爪的頸縮，緩和了鎖爪開(kāi)孔部位的應(yīng)力集中，而接觸區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，呈非線性關(guān)系。圖3 不同工況下接觸區(qū)最大接觸應(yīng)力曲線與擬合曲線圖4 為鎖爪與支撐接頭的變形圖，可以看出，就1/4 的鎖爪模型來(lái)說(shuō)，最大變形出現(xiàn)在接觸弧區(qū)域的中間部位，成類圓形分布，逐步向外擴(kuò)展，其值逐漸減小，變形的數(shù)量級(jí)為10-4；就1/4 的支撐結(jié)構(gòu)模型來(lái)說(shuō)，最大變形出現(xiàn)在接觸弧兩端部位，逐步向外擴(kuò)展，其值逐漸減小，變形的數(shù)量級(jí)為10-5。就變形的數(shù)量級(jí)來(lái)說(shuō)，在頸縮現(xiàn)象不是太明顯的情況下，縮爪的變形比支撐結(jié)構(gòu)高一個(gè)數(shù)量級(jí)，在頸縮現(xiàn)象較明顯的情況下，兩者的數(shù)量級(jí)差會(huì)更大。圖4 鎖爪與支撐接頭變形圖

8、2.2 鎖爪與支撐接頭失效的極限載荷分析在桿式泵抽油過(guò)程中，特別是上沖程時(shí)，如果活塞與泵筒之間的摩擦比較大，有可能把泵拉脫，本部分研究在軸向拉力的作用下，鎖爪與支撐接頭之間的失效問(wèn)題。為了較準(zhǔn)確地模擬泵38 鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)的失效現(xiàn)象，作者取如表2 所列的7 組數(shù)據(jù)來(lái)研究。表2 鎖爪在軸向拉力作用下的滑移與內(nèi)力值通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)鎖爪向上滑移1.2mm 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的軸向拉力約為5KN 時(shí)，有限元方法出現(xiàn)無(wú)法收斂的現(xiàn)象，筆者均取了10 個(gè)子步來(lái)分析，只收斂了3 步，當(dāng)向上滑移1.65mm時(shí)，均不收斂，可見(jiàn)使該泵鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)失效的極限載荷約為5KN，該數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所測(cè)的數(shù)據(jù)基本吻合，當(dāng)滑移介于1.

9、6-4mm 時(shí)，鎖爪開(kāi)始脫開(kāi)，當(dāng)大于4mm 時(shí)，鎖爪完全脫開(kāi)。可見(jiàn)，為了使鎖爪在有效的范圍內(nèi)工作，作者建議，鎖爪所受的軸向拉力應(yīng)不大于5KN。由于鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)是典型的彈性摩擦接觸現(xiàn)象，是非線性的一種，而不是材料非線性，即瑣爪與支撐結(jié)構(gòu)均沒(méi)有進(jìn)入塑性狀態(tài)。3 結(jié)論就鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)的接觸數(shù)值模擬分析，可以得出以下結(jié)論：（1）用有限元方法對(duì)桿式泵鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)之間的接觸應(yīng)力、變形與失效的極限載荷進(jìn)行了分析計(jì)算,經(jīng)分析具有一定的可靠性,可為泵的安全使用和工程設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。（2）鎖爪與支撐接頭的接觸域和鎖爪開(kāi)孔域出現(xiàn)了極大的有效應(yīng)力值，鎖爪的開(kāi)孔引起了應(yīng)力集中。在拉力的作用下，鎖爪的下端出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，頸縮的出現(xiàn)，可以緩和應(yīng)力集中和過(guò)大的接觸應(yīng)力。（3）在鎖爪與支撐結(jié)構(gòu)體系中，鎖爪的受力約是后者的3-6 倍，隨著載荷的逐漸增加，鎖爪所受的最大有效應(yīng)力逐漸減小，而支撐結(jié)構(gòu)的最大有效應(yīng)力逐漸增大。（4）本文的分析方法具有普遍意義,可應(yīng)用于其他各種彈性摩擦接觸問(wèn)題。參考文獻(xiàn)1徐芝倫.彈性力學(xué).：人民教育，1982.2習(xí)俊通，梅雪松，吳序堂