1、如何設計一節有深度的數學課 澂江縣鳳山 小學 張和坤1如何設計一節有深度的數學課各位領導、各位教師大家下午好！ 我今天要跟大家共同探討交流的題目是“如何設計一節有深度的數學課”。 這個話題對于我們在坐的各位是一個并不陌生的老話題，說白了就是如何備數學課的問題，這是我們數學教師每天都要做的常規業務工作。但是在新課改以后，教學設計這項工作似乎并不像課改前那么簡單，它在悄悄的發生了許多微妙的變化，而且這種變化還不是一下子就能適應。引起這種變化的原因還不是一個簡單的“課改”所能概括。2 這是一種教學思想和理念、教學模式、評價體系和標準的轉變。畢竟我們都是從以前應試教育中走過來的，原有的思想和做法很難一

2、下子就丟掉，立刻跟上這種變化的節奏，這需要一個適應的過程。要不然我們從2003年實施新課改到現在，還在說“穿新鞋走老路”這句話，這個“路”指的就是思路。 3課改前的足跡 回顧課改前我國的教育，主要是學習和借鑒前蘇聯式的教育，許多教學理念和思想都是來自于前蘇聯的教育家，同時也結合了我國自己的許多著名教育家的教育思想和基本國情，有的專家給我國這一時期的教育下了一個定義叫做“混血兒式”的教育。其特點是：高度統一，強調權威（教學大綱、教材、教師都是權威的）缺乏個性和創造性，評價標準單一（分數），但可操作性強、教師容易把握。4 教師在教學中所扮演的角色就是教材的執行者。從教師備課的角度看，教師只要解決兩

3、個問題，即“教什么”、“怎樣教”。教師的備課屬于“經驗型”備課。從教學的過程來看，不注重學生學習的過程，只注重學習的結果，學生學習知識是被動的，而且是沒有選擇的。造成的結果是學生高分低能，缺乏個性，應用知識不靈活，實踐能力差，創新能力嚴重不足，競爭意識和能力不強。 5 這樣的教學很顯然越來越不能適應我國社會發展的需要，所以才要進行新課改。我們國家早在80年代就提出實施素質教育，經過不到20年的努力，素質教育在我國也取得了世界公認的成就，特別是基礎教育。直到1997年，國家教育部組織了教育專家組對全國27個省、市的義務教育現狀進行了實地調研，隨后才研究制定出臺了新課程標準，一統全國教育幾十年的教

4、學大綱宣布廢止。6 這在我國教育發展和改革進程中，具有劃時代的意義，如同我國的經濟體制改革由計劃經濟走向了市場經濟。新課標的出臺是時代發展的要求，同時也是素質教育深入發展的要求。使我國的教育形式發生了新的變化，進入了百花齊放、百家爭鳴、彰顯個性、多元發展的時代，這一時代名師、名校不斷涌現，而且都各具特色、獨領風騷。7 為什么會出現這樣的局面？我們還得從新課程標準的解讀說起。新課程標準為何有如此巨大的魔力，使得原本很“平靜”的教育變得一下子波瀾壯闊，潮起云涌。我們應該如何來正確理解和把握新課標的重要性和作用。這里我們不妨來一個理念的移植，在企業界有這樣一個說法：一流企業出標準，二流企業出技術，三

5、流企業出產品，四流企業加工原材料。8 不管是哪家企業出的產品，也不管你是用多先進的技術生產的，最終所有企業的產品都要經過該種產品的標準來檢驗，越接近標準的必定是同類產品中相對較好的，在市場上的競爭力就強，往往是該類產品中的名牌，在市場中有較高的認同感。設計教學也一樣，同一節課，由幾位教師來設計就會有幾種不同的設計，那么如何來評判誰的設計更好呢？我想只有用新課程標準來衡量，離標準越近的肯定是越好的，由此可見，做任何一件事，任何一個行業，標準是很重要的。9新課改后的困惑與探索 在新課程背景下，教學設計變得沒有統一的模式，也沒有固定的套路，加上教師對教材的理解、把握和創造水平也是千差萬別的 。因此，

6、讓許多教師感到把握教材和駕馭課堂的難度增大了，備課的難度和復雜性也增加了，要學的東西突然增多了。10 前幾年我們學習江蘇的洋思中學，后來又學習山東的杜郎口中學，現在又學習河南西峽縣的“三疑三探”。學來學去，不知道該學哪一家好，還是普遍感到越教越不會教，越學越摸不著頭腦。當你有這樣的困惑的時候，那我們不妨做一回理發師的徒弟從頭學起。也就是從學習新課標和如何備課學起。11 新課標的出現，如同一顆重磅炸彈，在全國引起了不小的震動，也對全國的教師產生了不小的沖擊。他要求我們每一位教師必須要重新審視和反思我們以前和現在的教學理念和教學行為是否符合新課程標準的要求和規范，否則我們的教育教學就是盲目和隨意的

7、，我們所生產的產品（學生）很有可能就是不合格的。 12新課標發布以后，我們的備課由原來的經驗型備課向研究型備課轉變，由原來只需要解決“教什么”、“怎樣教”這兩個問題，又多出來一個要重點解決的問題“為什么這樣教的問題”。同時教材也呈現出數學知識生活化的特點，和以前的教材相比，更注重基礎性、實用性、普及性和發展性。學生獲取數學知識的途徑、方法、手段也多樣化了。因此，如何設計數學課，特別是設計一節有深度的數學課，就值得我們去探索和研究。13課改前后的對比對比項目課改前課改后教師角色教材的執行者 課堂的領導者（權威）教材的研究者、開發者、決策者 課堂的參與者（平等中的首席）教師備課經驗型備課研究型備課

8、授課特點掐頭去尾燒中段 以教定學 學法單一關注學生起點 關注學生生活 關注學習過程教師作用主宰主導學生學習被動接受自主學習自主探究教師要重點解決的問題教什么、怎樣教為什么這樣教教材特點知識與生活脫離課本知識生活化14深度課堂教學的界定首先我們對深度課堂教學要有一個正確的認識和了解：深度課堂不是難度課堂深度課堂一定是有內涵的課堂深度課堂一定是有認知沖突的課堂深度課堂一定是有味道的課堂深度課堂一定是有活力的課堂深度課堂一定是有實效的課堂深度課堂一定是有后勁的課堂15深度課堂設計的十個策略 1、 回到原點 6、巧設練習 2、 更換情景 7、理念移植 3、適度拓展 8、局部美容 4、思想蘊伏 9、問題

9、引導 5、數形結合 10、興趣貫穿16回到原點 就是要回到數學知識的起點，還原數學的本質。數學是什么？數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象。可以說，生活中處處有數學。數學課程標準中明確指出：數學教學是數學活動，教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學情景。17因此在數學教學設計中，教師應將學生的生活與數學學習結合起來，讓學生熟知、親近、現實的生活數學走進學生視野，進入數學課堂，使數學教材變得具體、生動、直觀，使學生感悟、發現數學的作用與意義，學會用數學的眼光去觀察周圍的客觀世界，增強學生對數學實用性的認識,培養應用數學的意識。 18為此，教師要經常引導

10、學生并提供他們所熟悉的經驗，充分利用學生現有的知識經驗和他們所熟悉的事物來設計和組織教學，使學生能較好地感知和理解所學內容。我們要記住，智慧比知識更重要，過程比結果更重要，要將結果轉化為過程。19更換情景知識只有融入情景才能被吸收。創設什么樣的情景應以是否能承載數學知識為標準。要創設蘊含數學問題或思想的情景，讓學生能有效地捕捉到數學信息。知識點就好比裝修房子時的承重墻，是不能動的。結合新近發生的大事情來更換情景。創設的情景最好是能夠被學生接納、引發學生質疑、便于比較、最后達到完善教材、超越教材。對教材中不適合的情景應堅決更換。20適度拓展就是對課程資源，必要的知識背景（包括情景），學生綜合技能

11、的提升，易混知識點的對比，細節重點，進行必要的補充和強化。也包括常見錯誤的提前預見和知識應用的適當延伸。這就要求教師對教材的深度和廣度以及新舊知識的內在聯系必須有足夠的認識。21思想蘊伏思想決定策略，策略決定方法，方法決定教學的效率和結果。因此，比方法重要的是策略，比策略重要的是思想。數學課程標明確準指出：“學生應獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。” 22在只重視“雙基

12、”的傳統教學影響下，我們的教學往往只注意到數學知識與技能的層面，忽視了蘊含于數學知識與技能之中的數學思想方法的滲透。比如：在推理與遷移中滲透類比思想方法，在估算交流中滲透極限思想方法，在聯系與比較中滲透建模思想方法等等。此外，還有轉化、枚舉、假設、整體、對應、歸納與演繹、集合、分類、替代、倒推的思想方法都可以結合教材進行適時滲透。23數形結合數形結合是目前比較被認可的一種數學教育思想，其理論依據就是學生認識和學習數學知識有著如下的規律：生活問題數學問題數學模型數學問題生活問題動作思維形象思維抽象思維“數無形時少直覺，形少數時難入微”華羅庚24巧設練習練習是鞏固所學知識，形成技能、技巧的必要途徑

13、，是教學中的一個重要環節，教師要結合每一課的知識點、重點、難點，從學生的現實生活和童真世界出發，設計適合學生心理特點的靈活多樣的練習形式，以達到提高學生學習興趣，鞏固拓展數學知識，最終形成數學綜合能力的目標。25理念移植26局部美容27問題引導教師的提問設計要講求精準到位，要能把學生快速的引導到本節課要解決的問題上來，要能引起學生對相關數學知識的思考。問題要有挑戰性，啟發性和可接受性。復雜問題要簡單化或者進行分解。 28興趣貫穿孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。宋代理學家程頤也曾提出：“教人未見其趣，必不樂學。”這些都告誡我們，學生不愿意學習時，應先檢查自己的教學是否能引起學生的興趣。以趣促思，優化課堂教學，是擺在每一位教師面前亟待解決的問題。因此