1、解三角形 題組一一、選擇題1（浙江省溫州市嘯秋中學2010學年第一學期高三會考模擬試卷）在ABC中，B=135，C=15，a=5，則此三角形的最大邊長為（ ）A BC D2（陜西省寶雞市2011年高三教學質量檢測一）設一直角三角形兩直角邊的長均是區間（0，1）的隨機數，則斜邊的長小于的概率為（ ）ABCD3. （山東省日照市2011屆高三第一次調研考試文）角的終邊過點，則的值為（ ）A B C D4.（湖北省補習學校2011屆高三聯合體大聯考試題理） 在中,有命題: 若,則為等腰三角形 若,則為銳角三角形.上述命題正確的是( )A. B. C. D.（湖北省八校2011屆高三第一次聯考理）在中

2、，角所對的邊長分別為，若，則（ ） 6.（河南省輝縣市第一高級中學2011屆高三12月月考理）記實數中的最大數為，最小數為min.已知的三邊邊長為、（）,定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的（ ）A充分布不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件 D既不充分也不必要的條件7. （廣東六校2011屆高三12月聯考文）在中，a=15,b=10,A=60，則=（ ）A. B. C. D. 8（福建省安溪梧桐中學2011屆高三第三次階段考試理）在中，若，則是（ ）A直角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形二、填空題9. （山東省日照市2011屆高三第一次調研考試文）在ABC中，若

3、，則 .10（山東省萊陽市2011屆高三上學期期末數學模擬6理）在中，角所對的邊分別是若且，則的面積等于 11（湖南省嘉禾一中2011屆高三上學期1月高考押題卷）在中，為邊上一點，若ADC的面積為，則_12（河南省鹿邑縣五校2011屆高三12月聯考理）如圖所示，如果ACB=,在平面內，PC與CA，CB所成的角PCA=PCB=,那么PC與平面所成的角為 （第12題）13（廣東省肇慶市2011屆高三上學期期末考試理）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知，則角A等于_.14（北京四中2011屆高三上學期開學測試理科試題）在ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB=120，AD

4、=2，若ADC的面積為，則BAC=_。15（陜西省寶雞市2011年高三教學質量檢測一）選做題（請在下列3道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分） A不等式的解集為 。B直線過圓的圓心，則圓心坐標為 。C已知PA是O的切線，切點為A，PA=2cm，AC是O的直徑，PC交O于點B，AB=cm，則ABC的面積為 cm2。三、簡答題16（寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考試題全解全析理）（本小題滿分12分）ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量=（2sinB，2-cos2B），,（1）求角B的大小；（2）若，b=1，求c的值17(浙江省諸暨中學2011屆高三12月月考試題

5、理) 設函數 （）求函數的最小正周期和單調遞增區間； （）ABC，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且求a的值18（浙江省金麗衢十二校2011屆高三第一次聯考文）（本題滿分14分）在中，分別為角的對邊，已知，的面積為，又（I）求角的大小； （II）求的值19（山東省聊城市2011屆高三年級12月月考理）（本小題滿分12分） 在ABC中， （1）求； （2）求邊BC的長。20（吉林省東北師大附中2011屆高三上學期第三次模底考試理）（本題滿分12分）的三個內角依次成等差數列 （）若，試判斷的形狀； （）若為鈍角三角形，且，試求代數式的取值范圍21（湖北省漣源一中、雙峰一中2011屆高三第五次月

6、考理）設ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且 （1）求角A的大小； （2）若a=1，求周長p的取值范圍22（湖北省部分重點中學2011屆高三第二次聯考試卷）（本小題滿分12分）已知的三內角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且 （I）求的值。 （II）若的面積求a的值。23.（湖北省八校2011屆高三第一次聯考理）（本小題滿分分）在中，角所對的邊分別為，向量，且.（）求的值； （）若的面積為，求 BACD（第24題圖）24. （黑龍江省佳木斯大學附屬中學2011屆高三上學期期末考試理）（本題滿分12分）如圖，在ABC中，已知，是平分線.（1）求證：； （2）求的值.25（黑龍江省

7、哈九中2011屆高三期末考試試題理）（10分）在中，已知內角，設內角，周長為（1）求函數的解析式和定義域；（2）求的最大值26（河南省鹿邑縣五校2011屆高三12月聯考理）（12分）在中,A、B、C的對邊分別為abc，且滿足。（1）求;（2）若中的面積為，求的周長。27. （廣東省高州市南塘中學2011屆高三上學期16周抽考理）（13分）已知ABC的角ABC所對的邊分別是abc，設向量， （1）若，求證ABC為等腰三角形； （2）若，邊長，角，求ABC的面積28（北京龍門育才學校2011屆高三上學期第三次月考）（文科做）（本小題滿分13分）在中，角，所對的邊分別是，且（）求的值；（）求的值29

8、（北京四中2011屆高三上學期開學測試理科試題）（本小題滿分13分）已知：向量與共線，其中A是ABC的內角。（1）求：角的大小； （2）若BC=2，求ABC面積的最大值，并判斷S取得最大值時ABC的形狀。30（北京五中2011屆高三上學期期中考試試題理）在中，、為角、的對邊，已知、為銳角，且，（1）求的值（2）若，求、的值31（福建省惠安荷山中學2011屆高三第三次月考理科試卷）（本題滿分12分）在中，分別是的對邊，已知是方程 的兩個根，且求的度數和的長度 參考答案1-5 C B D C C 6-8 C D B 9、答案9、 ；10、答案. 11、答案 12、答案 13、略14、答案 15、答

9、案 16、【分析】根據向量關系式得到角的三角函數的方程，解這個方程即可求出角，根據余弦定理列出關于的方程，解這個方程即可。【解析】（1） 2分 （2）， 8分綜上c=2或c=1 12分【考點】簡單的三角恒等變換、解三角形。【點評】本題第一問主要考查三角恒等變換、第二問考查解三角形。在以三角形為背景的三角類解答題中，方程思想的應用是非常廣泛的，實際上正弦定理和余弦定理本身就是一個方程，根據已知和求解目標之間，把問題歸結到解方程或者方程組的方法是解決這類試題的一個基本思想方法。17、答案 （1）- -4分單調增區間為-7分（2）-11分由正弦定理得-14分18、答案 19、答案 20、答案 解：（

10、）， .依次成等差數列，,.由余弦定理，.為正三角形.（） = = = = = ,， ，.代數式的取值范圍是.21、答案22、答案 解：（） 由得2分=-=4分5分 6分（）得8分 12分23、答案 （） ， 6分（）由，得，又，當時，； 10分當時，. 12分24、答案 （1）在中，由正弦定理得，在中，由正弦定理得， 2分又平分，所以，由得，所以.6分（2）因為，所以.在中，因為， 10分所以.12分25、答案 （1）由正弦定理知，（2）即時，26、答案 解：（1）根據正弦定理及sinA:sinB:sinC=2:5:6可得a:b:c=2:5:6,于是可設a=2k,b=5k,c=6k（k0）,有余弦定理可得即 （2）有（1）可知，有面積公式可得故ABC的周長為：2k+5k+6k=13k=1327、答案 （1）證明：/ asinA=bsinB即a=b故ABC為等腰三角形 （2） 即a（b-2）+b（a-2）=0 a+b=ab由余弦定理：4=a2+b2-2abcos=（a+b）2-3ab即（ab）2-3ab-4=0ab=4S= 28、答案 28. 解：（1）由已知得，（2）=-29、答案 29. 解：（1）因為m/