1、第34屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷解析版一、選擇題.本題共5小題,每小題6分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一項(xiàng)符合題意,有 的小題有多項(xiàng)符合題意.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在每小題后面的方括號(hào)內(nèi).全部選對(duì)的得6分, 選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分.1下述實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象中，能夠說(shuō)明光具有粒子性的是（A.光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)B .黑體輻射C.光電效應(yīng)D.康普頓效應(yīng)2.系統(tǒng)l和系統(tǒng)2質(zhì)量相等，比熱容分別為C1和C2,兩系統(tǒng)接觸后達(dá)到共同溫度T；整個(gè)過(guò)程中與外界 TOC o 1-5 h z （兩系統(tǒng)之外）無(wú)熱交換。兩系統(tǒng)初始溫度T1和T2的關(guān)系為（）CCCCA. T =72（T-T）

2、 -T B. T =71（T T） T C. T =71（T T） + TD. T =（T T ） + T1C 21C 21C 21C21221.假設(shè)原子核可視為均勻球體。質(zhì)量數(shù)為A的中重原子核的半徑R可近似地用公式R=R0A 1/3表示，其中R 0為一常量。對(duì)于核子數(shù)相同的原子核，下列說(shuō)法正確的是（A.質(zhì)量密度是基本相同的B.電荷密度是基本相同的C表面積是基本相同的D .體積是基本相同的.一顆人造地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）對(duì)地球的張角能覆蓋赤道上空東經(jīng)e 0-A e到東經(jīng)e 0+A e之間的區(qū)域。已知地球半徑為4,地球表面處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén). Ae的值等于（Aarcsin

3、(T2gt )1/3B. 2 arcsin(T2gt )1/3C. arccos (t )1/3D. 2arccos (0 )1/35.有3種不同波長(zhǎng)的光,每種光同時(shí)發(fā)出、同時(shí)中斷, 且光強(qiáng)都相同，總的光強(qiáng)為I,脈沖寬度（發(fā)光持續(xù)時(shí)間）為t, 光脈沖的光強(qiáng)I隨時(shí)間看的變化如圖所示。該光脈沖正入射 到一長(zhǎng)為L(zhǎng)的透明玻璃棒，不考慮光在玻璃棒中的傳輸損失 和端面的反射損失。在通過(guò)玻璃棒后光脈沖的光強(qiáng)I隨時(shí)間 t的變化最可能的圖示是（虛線部分為入 射前的總光強(qiáng)隨時(shí)間變化示意T2gT2g圖)(二、填空題.把答案填在題中的橫線上.只要給出結(jié)果，不需寫(xiě)出求得結(jié)果的過(guò)程.6. （10分）如圖，一個(gè)球冠形光滑凹

4、槽深度h=0.050m,球半徑為20m.現(xiàn) 將一質(zhì)量為0.10kg的小球放在凹槽邊緣從靜止釋放。重力加速度大小為 9.8m/s.小球由凹槽最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)所用時(shí)間為s.（10分）先用波長(zhǎng)為丸1的單色可見(jiàn)光照射楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置；再加上波長(zhǎng)為丸2（丸2丸1）的單色可見(jiàn)光 照射同一個(gè)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置。觀察到波長(zhǎng)為丸1的光的干涉條紋的l、2級(jí)亮紋之間原本是暗紋的位置出 現(xiàn)了波長(zhǎng)為丸2的光的干涉條紋的1級(jí)亮紋，則兩種光的波長(zhǎng)之比丸2：丸1=。（10分）某一導(dǎo)體通過(guò)反復(fù)接觸某塊金屬板來(lái)充電。該金屬板初始電荷量為6C,每次金屬板與導(dǎo)體脫 離接觸后，金屬板又被充滿6 C的電荷量。已知導(dǎo)體第一次與金屬板

5、接觸后，導(dǎo)體上 帶的電荷量為2以C；經(jīng)過(guò)無(wú)窮次接觸，導(dǎo)體上所帶的電荷量最終為。（10分）如圖，一焦距為20cm的薄透鏡位于l=0平面上，光心位于坐標(biāo)原點(diǎn)0, 光軸與軸重合。在z=0平面內(nèi)的一束平行光入射到該透鏡上，入射方向與光軸的夾 角為30.該光束通過(guò)透鏡后匯聚點(diǎn)的位置坐標(biāo)為。（10分）一質(zhì)量為m的小球與一勁度系數(shù)為k的彈簧連接，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一端與固 定墻面相連，小球做一維自由振動(dòng)，彈簧的伸縮方向與小球的振動(dòng)方向一致。在一沿此彈簧長(zhǎng)度方向以速廊 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系里觀察,此彈簧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能（填“守恒”或“不守恒” ）,理由是。三、計(jì)算題.計(jì)算題的解答應(yīng)寫(xiě)出必要

6、的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后結(jié)果的不能得 分.有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位.11.(20分)某電視節(jié)目中演示了一個(gè)用三根火柴棍和細(xì)棉線懸掛起一瓶或多瓶礦泉水的實(shí)驗(yàn)，如圖所示。 A、B、C為三根相同的火柴棍，火柴棍長(zhǎng)為l，細(xì)實(shí)線為棉線，棉線的直徑為d(dl)。火柴棍A的一半在水 平桌面內(nèi)，另一半在桌面外，火柴棍A與桌面上表面的邊沿垂直；桌面厚度為h； 0是火柴棍A的中點(diǎn)與桌 面邊沿的接觸點(diǎn)；棉線緊貼桌沿繞過(guò)A，壓在水平火柴棍C的兩端；火柴棍B的一端頂在火柴棍A的球狀頭 部(可近似忽略球狀頭部的尺度)，另一端頂在火柴棍C的中點(diǎn)。這樣的結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定地懸掛起一瓶或多瓶礦

7、泉 水。(1)如果沒(méi)有火柴棍B和C，光靠A是否可能懸掛起一瓶礦泉水?為什么？(2)加上火柴棍B和。、小心掛上重物時(shí)，火柴棍A會(huì)在過(guò)A的豎直平面內(nèi)繞0點(diǎn)有一個(gè)角位移，通過(guò)火 柴棍B的帶動(dòng)，壓在火柴棍C兩端的棉線將繞桌面下表面的邊沿轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)很小的角度；只要角度大小合適， 可使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡。求平衡時(shí)該角度的大小。已知火柴棍與桌沿、火柴棍與棉線以及火柴棍之間都足夠粗糙即可以沒(méi)有滑動(dòng))，而且它們的質(zhì)量與 重物相比均可忽略。(20分)如圖，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形銅線框abcd可繞水平軸ab自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一豎直向上的外力F作用 在cd邊的中點(diǎn)，整個(gè)線框置于方向豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化。

8、已知該方形線框銅 線的電導(dǎo)率(即電阻率的倒數(shù))為。，銅線的半徑為r0，質(zhì)量密度為，重力加速度大小為g.(1)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為0時(shí)，求該方形線框所受到的重力矩。(2)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為0時(shí)，框平面恰好處于平衡狀態(tài)。求此時(shí)線框中cd邊所受到的磁場(chǎng)B 的作用力的大小與外力的大小F之間的關(guān)系式。(3)隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化，可按照(2)中的關(guān)系式隨時(shí)調(diào)整外力F的大小以保持框平面與水平 面abef的夾角總為0.在保持夾角0不變的情形下，已知在某一時(shí)刻外力為零時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;求此 .A B .時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率|可|.t（20分）橫截面積為S和2S的兩

9、圓柱形容器按圖示方式連接成一氣缸，每個(gè)圓筒中各置有一活塞，兩 活塞間的距離為l，用硬桿相連，形成“工”字形活塞，它把整個(gè)氣缸分隔成三個(gè)氣室，其中i、m室密閉摩 爾數(shù)分別為v和2v的同種理想氣體，兩個(gè)氣室內(nèi)都有電加熱器；II室的缸壁上開(kāi)有一小孔，與大氣相通；1 mol 該種氣體內(nèi)能為CT（C是氣體摩爾熱容量，T是氣體的絕對(duì)溫度）。當(dāng)三個(gè)氣室中氣體的溫度均為T(mén)1時(shí)，“工” 字形活塞在氣缸中恰好在圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，這時(shí)I室內(nèi)氣柱長(zhǎng)亦為l,II室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)為 32 V .已知大氣壓不變，氣缸壁和活塞都是絕熱的，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦。現(xiàn)通過(guò)電熱器對(duì)、111兩室 中的氣體緩慢加熱，直至I室

10、內(nèi)氣體的溫度升為其初始狀態(tài)溫度的2倍時(shí)，活塞左移距離d.已知理想氣體常量為R求（i）m室內(nèi)氣體初態(tài)氣柱的長(zhǎng)度；（2）m室內(nèi)氣體末態(tài)的溫度；（3）此過(guò)程中i、m室密閉氣體吸收的總熱量。（20分）把沿方向通有電流（x方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ex）的長(zhǎng)方體形的半導(dǎo)體材料，放在沿z方向的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中，半導(dǎo)體材料的六個(gè)表面分別與相應(yīng)的坐標(biāo)平面平行；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bx .在垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的 +y或一y方向?qū)a(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)E這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，由霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為霍爾電場(chǎng)。實(shí)驗(yàn) 表明霍爾電場(chǎng)Ey與電流的電流密度J和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bx的乘積成正比，即Ey=RHJxBj比例系數(shù)RH稱為霍爾系 數(shù)。某半導(dǎo)體材料樣

11、品中有兩種載流子：空穴和電子；空穴和電子在單位電場(chǎng)下的平均速度（即載流子的平均 速度與電場(chǎng)成正比的比例系數(shù)）分別為p和一（，空穴和電子的數(shù)密度分別為p和n，電荷分別為e和一 e.試確定該半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。“(20分)某根水平固定的長(zhǎng)滑竿上有n(n三3)個(gè)質(zhì)量相同的滑扣(即可以滑動(dòng)的圓環(huán))，每相鄰的兩個(gè)滑扣 (極薄)之間有不可伸長(zhǎng)的柔軟輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線長(zhǎng)度均為乙滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒為滑扣對(duì)滑竿 正壓力大小的倍。開(kāi)始時(shí)所有滑扣可近似地看成挨在一起但未相互擠壓)；今給第1個(gè)滑扣一個(gè)初速度使其 在滑竿上開(kāi)始向左滑行(平動(dòng))；在滑扣滑行的過(guò)程中，前、后滑扣之間的細(xì)線拉緊后都以共同的速度向前

12、滑行， 但最后一個(gè)(即第n個(gè))滑扣固定在滑竿邊緣。已知從第1個(gè)滑扣開(kāi)始的(n 1)個(gè)滑扣相互之間都依次拉緊，繼 續(xù)滑行距離l(0lL)后靜止，且所有細(xì)線拉緊過(guò)程的時(shí)間間隔極短。求(1)滑扣1的初速度的大小；(2)整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功；1334 ”(3)整個(gè)過(guò)程中僅僅由于細(xì)線拉緊引起的總動(dòng)能損失。M-lll郵一命1附久川你臉(20分)如圖，兩勁度系數(shù)均為k的同樣的輕彈性繩的上端固定在一水平面上，下端懸掛一質(zhì)量為m 的小物塊。平衡時(shí)，輕彈性繩與水平面的夾角為外,彈性繩長(zhǎng)度為10.現(xiàn)將小物塊向下拉一段微小的距離后從 靜止釋放。(1)證明小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)；(2)若k=0.50N/m、m=50g

13、、%=30、10=2.0m,重力加速度g=9.8 m/s。，求小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T；(3)當(dāng)小物塊下拉的距離為0.010m時(shí)，寫(xiě)出此后該小物塊相對(duì)于平衡位置的偏離隨時(shí)間變化的方程。已知：當(dāng) %1 時(shí)，1+x 1 x ,、/1+X -1+|x .解析.黑體輻射：在任何條件下，對(duì)任何波長(zhǎng)的外來(lái)輻射完全吸收而無(wú)任何反射的物體，但黑體未 必是黑色的，例如太陽(yáng)是一個(gè)黑體在黑體輻射中，隨著溫度不同，光的顏色各不相同，黑體呈現(xiàn)由 紅橙紅黃黃白白藍(lán)白的漸變過(guò)程。普朗克由黑體輻射提出能量子的觀點(diǎn)！ CD明顯正確 選BCD.從表達(dá)式看，應(yīng)是物體1的放熱二物體2的吸熱，建立方程：C 1 m（T 1 T）=C2m

14、（T T2）選D.核子數(shù)相同一質(zhì)量數(shù)相同一由題知半徑相同一CD對(duì)；質(zhì)量數(shù)相同一質(zhì)量基本相同一質(zhì)量密度基本相同選 ACD.首先算出同步衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的半徑廠, 地球自身半徑為凡幾何關(guān)系如右圖所示，選C一 曰.因?yàn)槟芰渴菦](méi)有損失的，所以通過(guò)玻璃棒后同步衛(wèi)星 光脈沖的光強(qiáng)（圖中實(shí)線總面積）應(yīng)該與原來(lái)的光強(qiáng)（虛線 面積）相同。又因?yàn)槭侨N不同波長(zhǎng)的光，所以在同種介質(zhì)中傳播的速度都不相同，所以到達(dá)玻璃棒右端點(diǎn)的時(shí)間都不同，所以 選D.典型的單擺模型：T=2nJL =8.88 s實(shí)際時(shí)間舄T =2.22 s.兩束光到達(dá)1位置的光程差記為d；對(duì)于波長(zhǎng)為21的單色光3而言，d=221 ；對(duì)于波長(zhǎng)為22的單色光

15、而言，d=22，故22：21=3： 2.兩個(gè)帶電體不再交換電荷的條件，并不是兩者電荷量相等，而是兩者電勢(shì)相等！由第一次知，當(dāng)電荷量為4心2C時(shí)，既電荷量之比為2：1時(shí)，兩者電勢(shì)相等。故最終為6心3%! 答案：3%.過(guò)F平行于透鏡，作一副光軸。把過(guò)原點(diǎn)。（薄透鏡光心）的光線 延長(zhǎng)后交副光軸于P,則所有光匯聚于P點(diǎn)。故位置坐標(biāo)為（20, 200，nE06mgL 0；E(n.1)f 0，nEE06mgL 0，得(n - 1)(n/Q n-3)mgL e0n(n 1)(2 n 1)mgL,本式題目中沒(méi)有要求的，相當(dāng)于給出了待求量的定義域則從第1個(gè)滑扣開(kāi)始的(n 1)個(gè)滑扣都依次拉緊，且可繼續(xù)滑行距離l

16、(0lL)后靜止。因而有- 8 -E = ：E (n2)1nmgL=(n 1)囚mgl(因?yàn)橐^續(xù)滑行距離l)(n1)0 n1 06由得：(n 2)(2n 3)v10=、:, 3L+2(n 1)l(n 1) pg(2)整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為W=pmgL+p(2m)gL+p(3m)gL+一“，(n 2) ,“+p (n 2) m gL+p (n - 1) m gl = -2L+1 (n 1) pmg(3)在整個(gè)過(guò)程中僅僅由于細(xì)線拉緊引起的總能量損失為11 (n2)(2n3)(n2)AE=tmv2 W =joL+2( n 1) 1 (n 1) pmg L+1 (n 1) pmg10(n 2

17、)( n 3)= oL+(n 2) 1 (n 1) pmg16. (1)取小物塊的平衡位置為原點(diǎn)。，y軸的方向豎直向下，如圖所示。由牛頓第二定律可知：ma=mg2k(1L)sina式中a為物塊的加速度，L為彈性繩的原長(zhǎng)；10為物塊靜止時(shí)， 彈性繩的長(zhǎng);1和a分別為物塊離開(kāi)平衡位置的位移為y時(shí)彈性繩的 長(zhǎng)度和彈性繩與水平面的夾角。由幾何關(guān)系得1=%-2+(10sin a 0+y)2sin a=0Sna0yd=1 cos a100代入展開(kāi)，化簡(jiǎn)得：1=-；110cos2 a 0+12sin2 a 0 y 2+210y sin a 0由于y是小量，y 2是二階無(wú)窮小量，可略去。得1=/10+210y

18、 sin a 0 = 10J：1+2y sin a 01020由小量展開(kāi)式：當(dāng) 了 1 時(shí)，V1+x 1+2x，知 1=101+ y sin a 0=10+y sin a 0 o將代入，得 sin a = Psin ai0+y，由 當(dāng) x 1 時(shí)，+ 1 x，知 sin a=( 1 sin a+ysna+x0000-1sin a 0) 00 10sina = 10sina0+y y sin2a0(y2/10)sina0且 忽略 y2 項(xiàng)，0 10sina = 10sina0+ycos2a0今 sin a = sin a 0+(y 0)cos2 a 0我比較笨的辦法：sin a=儼竽 0+y 0 1 sin a = 10sin a 0+y =(10+y sin a 0)sin a=10sin a 0+y0 1 sin a = 1 sin a0+ymg