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文檔簡介

1、第一章 勾股定理1.探索勾股定理（第1課時）會寧縣八里灣鄉初級中學 張青一、情境引入 會標中央的圖案與“勾股定理”有關，有數學家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯系的信號. 2002年世界數學家大會在我國北京召開，這是本屆數學家大會的會標.探究活動一： 觀察下面地板磚示意圖（小方格的面積是1）：二、探索勾股定理 你能發現圖中三個正方形的面積之間存在什么關系嗎？你能得出怎樣的結論？SA+SB=SCABC探究活動二觀察右圖： 怎樣計算正方形C的面積呢？正方形A、B的面積各是多少？BACC“割”的方法SA+SB=SCSA=SB=SC=BACC“補”的方法SA=SB=SC=SA+SB=SC以

2、直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.議一議 :（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊的長 c 來表示圖中正方形的面積嗎？abcSA=SB=SC= （2）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？ （3）分別以3 cm、4 cm為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度. （2）中的規律對這個三角形仍然成立嗎？a2+b2=c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. 勾股定理 如果用a，b，c 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊， 那么a2+b2=c2 我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理

3、”因此而得名.數學小史三、簡單應用 例 如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面5 m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12 m處. 大樹在折斷之前高多少米？125鞏固練習：1、求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）： 2.如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C米4米生活中的應用：3、小明媽媽買了一部29 英寸（74 cm）的電視機. 小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58 cm長和46 cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了. 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？四、課堂小結 2.在本節課的學習中體現了一個很重要的數學思想：數形結合的思想 直角三角形兩直角邊

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