1、2022/7/161第四章 利息與利息率第一節(jié) 利息的本質(zhì)與利率 第二節(jié) 利率的主要理論 第三節(jié) 利率的作用與影響因素 第四節(jié) 貨幣的時間價值2022/7/162一、利息的本質(zhì)利息:債權(quán)人貸出貨幣或貨幣資本而從債務(wù)人手中獲取的報酬。(一)對利息的認(rèn)識古代西方社會長期認(rèn)為：放債取息是一種罪惡。 1、早期經(jīng)濟學(xué)家的觀點(含古典政治經(jīng)濟學(xué)、古典經(jīng)濟學(xué)前期) 從借貸關(guān)系與分配關(guān)系兩個角度出發(fā)進行研究。2、近現(xiàn)代西方經(jīng)濟學(xué)家的觀點 (含古典經(jīng)濟學(xué)后期、新古典經(jīng)濟學(xué)等) 從資本的范疇、人的主觀意愿和心理活動等角度研究利息的來源與本質(zhì)。 3、當(dāng)代金融學(xué)的根本觀點 利息是投資人讓渡資本使用權(quán)而索要的補償(時機

2、本錢與風(fēng)險)。2022/7/163 威廉配第“利息是因暫時放棄貨幣的使用權(quán)而獲得的報酬，是對自己所受到的不方便的一種補償。 約翰洛克“利息是因為貸款人承擔(dān)了風(fēng)險而獲得的報酬。 達(dá)德利諾思那么說“利息是由于資本的余缺而產(chǎn)生的，利息不過是資本的租金。 18世紀(jì)中期英國的約瑟夫馬西第一次指出“利息是利潤的一局部 休謨認(rèn)為利息是平均利潤的一局部，且平均利潤有下降的趨勢，于是利息也有下降趨勢。 亞當(dāng)斯密認(rèn)為利息代表剩余價值，是利潤的派生形式。 1、早期經(jīng)濟學(xué)家的觀點2022/7/1642、近現(xiàn)代西方經(jīng)濟學(xué)家的觀點法國經(jīng)濟學(xué)家薩伊的“資本生產(chǎn)率說資本生產(chǎn)力論 認(rèn)為利息是資本生產(chǎn)力的產(chǎn)物英經(jīng)濟學(xué)家納騷西尼爾

3、的“節(jié)欲論 利息是借貸資本家節(jié)欲的報酬，認(rèn)為資本來源于儲蓄，儲蓄又源于“節(jié)欲。阿弗里德馬歇爾認(rèn)為利息從貸者來看是等待的報酬；而從借者來看是使用資本的代價。詹姆斯.穆勒、庫西爾-塞尼尤爾從勞動來解釋利息，認(rèn)為利息是創(chuàng)造資本財貨本體的原始勞動的報酬。勞動論 穆勒認(rèn)為，勞動是支配財貨價值的唯一主體，一切生產(chǎn)本錢都可以分解為單獨的一項因素勞動，利息本身是勞動的工資；塞尼尤爾把勞動劃分為體力勞動與儉省勞動。認(rèn)為體力勞動的報酬是工資，而儉省勞動的報酬是利息。約翰克拉克認(rèn)為利息來源于資本的邊際生產(chǎn)力。2022/7/165奧地利經(jīng)濟學(xué)家龐巴維克的“時差利息論 美國歐文.費雪完全從心理因素來解釋利息現(xiàn)象。他認(rèn)為

4、人們有寧愿現(xiàn)在獲得財富而不愿將來獲得財富的不耐心情，或時間偏好是利息理論的根底人性不耐論凱恩斯的“流動性偏好理論 利息是放棄流動性偏好的報酬，是不持有貨幣進行儲蓄的一種報酬。 靈活偏好論約翰.理查德.希克斯(英)認(rèn)為，利息起源與證券的不完全“貨幣性，證券是不完全和不具有普遍接受性的近似貨幣，因而其現(xiàn)在的價值總是低于其票面價值。利息就是對它們不完全貨幣性的衡量。不完全貨幣論2、近現(xiàn)代西方經(jīng)濟學(xué)家的觀點2022/7/166利息是節(jié)欲或等待 的報酬。利息是資本的邊際產(chǎn)品。“? “當(dāng)人們愿意節(jié)欲或等待提高時，資本的形成就會增加，如果投入生產(chǎn)過程的有關(guān)要素不變，那么資本的邊際產(chǎn)品相應(yīng)減少，導(dǎo)致借款人支付

5、利息的能力大大下降。 利息是資本的邊際產(chǎn)品2022/7/167資本所有權(quán)與資本使用權(quán)的別離是利息產(chǎn)生的經(jīng)濟根底，利息是與借貸資本相聯(lián)系的一個范疇。利息是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式。見圖示: 利息是借貸資本的一種“價格。 在資本主義社會中利息表達(dá)了借貸資本家和職能資本家之間共同剝削雇傭工人的關(guān)系，也表達(dá)了借貸資本家和職能資本家之間瓜分剩余價值的關(guān)系利息反映所處生產(chǎn)方式的生產(chǎn)關(guān)系。 本質(zhì)：利息是利潤的一局部，是剩余價值的特殊轉(zhuǎn)化形式。約瑟夫馬西 第一次提出“利息是利潤的一局部(二)利息的本質(zhì)馬克思的利息理論：2022/7/168二、利息率(二)利率的種類及計算方法(一)利率的概念2022/7/169利率：

6、是利息率的簡稱，指借貸期內(nèi)所形成的利息額與所貸資金額的比率。即用百分比表示的一定時期內(nèi)利息額與本金的比率。(一)利率的概念年利率=12*月利率=360*日利率利息率= 利息額/借貸資金額 100% 計息周期2022/7/1610(二)利率的種類及計算方法1、單利和復(fù)利 2、固定利率和浮動利率 3、名義利率和實際利率 4、市場利率與基準(zhǔn)利率、官定利率與公定利率 5、國內(nèi)利率和國際利率6、即期利率和遠(yuǎn)期利率見利率期限結(jié)構(gòu)理論2022/7/16111、單利和 復(fù)利(1)單利 是指在計算利息額時，不管期限長短，僅按本金計算利息，所生利息不再參加本金重復(fù)計算利息。公式：利息(I)=本金(P)利率(i)期

7、限(n)其本利和的計算公式為： S=P+I=P(1+i*n) (2)復(fù)利最能表達(dá)利息本質(zhì)的 是單利的對稱。復(fù)利是指計算利息時，要按一定期限，將所生利息參加本金再計算 利息，逐期滾算，稱“利滾利。 公式：2022/7/1612某投資者有資金10萬元,準(zhǔn)備投資于為期5年的金融工具，假設(shè)投資年利率為6%，請分別用單利和復(fù)利的方法計算其投資的未來值。單利計算S=P*(1+rn)=10*(1+6%5)=13(萬元)復(fù)利計算S=P*(1+r)n=10*(1+6%)513.382256(萬元)例題：2022/7/1613甲企業(yè)準(zhǔn)備向銀行借款100萬元，期限為5年。假設(shè)中資銀行5年期貸款的年利率為5.52%，

8、單利計息；外資銀行同期限貸款的年利率為5.4%，按年復(fù)利計息。請比較甲企業(yè)應(yīng)該向哪家銀行借款？習(xí)題：解：100*(1+5*5.52%)=127.6100*(1+5.4%)5=130.08由于企業(yè)向銀行付息時30.0827.6 所以，企業(yè)應(yīng)該向中資銀行借款 2022/7/1614銀行采用什么方法計算利息？ 活期利息=累計計息積數(shù)日利率； 累計計息積數(shù)=賬戶每日余額合計數(shù)定期計息分為：(1)計息期為整年(月)時，計息公式：利息=本金年(月)數(shù)年(月)利率；(2)計息期有整年(月)又有零頭天數(shù)時，計息公式：利息=本金年(月)數(shù)年(月)利率+本金零頭天數(shù)日利率；(3)利息=本金實際天數(shù)日利率2022/

9、7/1615例題：某儲戶活期儲蓄存款賬戶變動情況如下表單位：人民幣元，銀行計算該儲戶活期存款賬戶利息時，按實際天數(shù)累計計息積數(shù)，按適用的活期儲蓄存款利率計付利息。日期存入支取余額計息期天數(shù)計息積數(shù)2010.1.210,00010,0002010.1.22010.2.2323210,000=320,0002010.2.33,0007,0002010.2.32009.3.1036367,000=252,0002010.3.115,00012,0002010.3.112010.3.20101012,000=120,0002010.3.2112,006.92銀行每季末月20日結(jié)息，2021年3月20日

10、適用的活期存款利率為0.36%。因此，到2021年3月20日營業(yè)終了，銀行計算該活期存款利息為：利息=累計計息積數(shù)日利率 =320,000+252,000+120,000(0.36%360)=6.92元“算頭不算尾、按實際天數(shù)計數(shù)2022/7/1616例題：某客戶2021年3月1日存款10,000元，定期六個月，當(dāng)時六個月定期儲蓄存款的年利率為1.98%，客戶在到期日即9月1日支取，利息是多少？1這筆存款計息為6個月，屬于計息期為整年月的情況，銀行可選擇“利息=本金年月數(shù)年月利率的計息公式。利息=10,0006(1.98%12)=99元2銀行也可選擇“利息=本金實際天數(shù)日利率的計息公式，這筆存

11、款的計息期間為2021年3月1日至9月1日，計息的實際天數(shù)為184天。利息=10,000184(1.98%360)=101.2元由于不同計息公式計算利息存在差異，儲戶在存款時向銀行咨詢計息方法的相關(guān)情況。 為什么有時同一儲蓄業(yè)務(wù)，在不同銀行的利息存在差異！2022/7/1617原定存期選擇公式“利息=本金年(月)數(shù)年(月)利率；逾期局部按活期儲蓄存款計息，利息計算如下：應(yīng)付利息=100006(1.89%12)+65天10000(0.72%360) =107.5 元原定存期選擇公式“利息=本金實際天數(shù)日利率；逾期局部按活期儲蓄存款計息，利息計算如下：應(yīng)付利息=10,000182(1.89%360

12、)+650000(0.72%360) =108.03 元答案：例題：某客戶2021年2月28日定期整存整取六個月10,000元，假定此檔利率為1.89%，到期日為2021年8月28日，支取日為2021年11月1日。如假定2021年11月1日時活期儲蓄存款利率為0.72%，問銀行應(yīng)付利息是多少。閏年2月29天2022/7/1618練習(xí)：某客戶于2021年1月2日辦理10,000元的3個月定期整存整取業(yè)務(wù)，且此檔利率為2.60%。假定該客戶于2021年4月15日支取此筆存款，且此時活期儲蓄存款利率為0.35%，問客戶取款時銀行應(yīng)付利息是多少？原定存期選擇公式“利息=本金年(月)數(shù)年(月)利率；逾期

13、局部按活期儲蓄存款計息，利息計算如下：應(yīng)付利息=100003(2.6%12)+13天10000(0.35%360) =66.26元原定存期選擇公式“利息=本金實際天數(shù)日利率；逾期局部按活期儲蓄存款計息，利息計算如下：應(yīng)付利息=10,00090(2.6%360)+130000(0.35%360) =66.26 元2022/7/16192、固定利率和浮動利率固定利率：指利息率不隨借貸貨幣資金的供求狀況而波動，在整個借款期間都固定不變。 浮動利率：指利率隨市場利率的變化而定期調(diào)整的利率。 調(diào)整期限和調(diào)整時作為根底的市場利率的選擇，由借貸雙方在借款時議定。 倫敦銀行同業(yè)拆放利率(LIBOR)是歐洲貨幣

14、市場上，銀行與銀行之間的一年期以下的短期資金借貸利率。已成為全球貸款方及債券發(fā)行人的普遍參考利率，是目前國際間最重要和最常用的市場利率基準(zhǔn)，分為貸款利率和存款利率，兩者之間差額為銀行利潤。通常報出的利率為隔夜(兩個工作日)、7天、1個月、3個月、6個月和1年期的，超過一年以上的長期利率另定。 LIBOR是London Interbank Offered Rate的縮寫2022/7/16203、名義利率和實際利率名義利率r是用名義貨幣表示的利息率 ，是指包括了通貨膨脹因素的利率，通常金融機構(gòu)公布或采用的利率都是名義利率。實際利率i是名義利率剔除當(dāng)期通貨膨脹因素之后的真實利率 。實際利率所代表的是

15、指物價不變，從而貨幣購置力不變條件下的利息率。 i=r-p r=i+p國際通用的計算實際利率的公式:反之名義利率： 由于通貨膨脹對于利息局部也有使其貶值的影響，考慮到這一點，名義利率的計算公式可以寫成：2022/7/1621假設(shè)某年度物價水平?jīng)]有變化，某甲從某乙處取得1年期的1萬元貸款，年利息額500元，實際利率是5%。如果某年物價水平上漲3%，即通貨膨脹率為3%，假設(shè)乙仍要取得5%的利息，就必須把貸款利率提高到：r=(1+i)(1+p) -11+ 5%1+3%-1=8.15%例題：見教材2022/7/1622計算題:假設(shè)假設(shè)某年物價指數(shù)為97，同年銀行一年期存款利率為8%，問此時實際利率為多

16、少？(2002年金融聯(lián)考試題)物價指數(shù)小于100，所以出現(xiàn)的是通貨緊縮，即通貨膨脹率為負(fù)。國際通用的計算實際利率的公式:反之名義利率：2022/7/1623 正利率和負(fù)利率當(dāng)名義利率高于通貨膨脹率，實際利率大于0時，即為正利率；反之那么為負(fù)利率。利率正利率負(fù)利率思考題：負(fù)利率的危害？當(dāng)前我國實際正負(fù)利率情況表2022/7/16244、市場利率與基準(zhǔn)利率、官定利率與公定利率市場利率指在借貸貨幣市場上由借貸雙方通過競爭而形成的利息率。簡稱按市場規(guī)律自由變動的利率。官定利率又稱法定利率，是由一國中央銀行所規(guī)定的利率，各金融機構(gòu)必須執(zhí)行。簡稱一國政府通過中央銀行而確定的利息率，利率市場化國家的基準(zhǔn)利率

17、。公定利率由民間權(quán)威性金融組織商定的利率，各成員機構(gòu)必須執(zhí)行。其由非政府部門的金融民間組織(如銀行公會等)所確定的利率，這種利率對其會員銀行有約束性。基準(zhǔn)利率是指由一國中央銀行直接制定或調(diào)整，在整個利率體系中發(fā)揮根底性作用的利率，在市場經(jīng)濟國家主要指再貼現(xiàn)利率。 2022/7/1625基準(zhǔn)利率的作用是在多種利率并存的條件下，其他利率會相應(yīng)隨之變動；說明一國金融市場利率水平、貨幣供求狀態(tài)和政策走向。基準(zhǔn)利率一般為銀行間市場的隔夜拆借利率(美聯(lián)邦基金利率)、中央銀行的再貼現(xiàn)率等；也有中央銀行規(guī)定對金融機構(gòu)的存、貸利率被稱基準(zhǔn)利率，如我國為人行對商業(yè)銀行的(再)貸款利率。 對基準(zhǔn)利率的認(rèn)識人行定義：

18、中央銀行基準(zhǔn)利率是指中國人民銀行針對金融機構(gòu)辦理存貸款等業(yè)務(wù)時采用的利率，中央銀行基準(zhǔn)利率包括再貸款利率、再貼現(xiàn)利率、存款準(zhǔn)備金利率、超額存款準(zhǔn)各金利率。2007年1月4日啟動的上海銀行間同業(yè)拆放利率是中國人民銀行建立的報價制的中國貨幣市場基準(zhǔn)利率，其是由16家信用等級較高的報價行以拆借利率為根底，每日對各期限資金拆借品種的報價所形成的算術(shù)平均利率，是單利、無擔(dān)保、批發(fā)性利率。品種包括隔夜、1周、2周、1個月、3個月、6個月、9個月及1年。 Shibor有利于金融機構(gòu)提高自主定價能力，指導(dǎo)貨幣市場定價，完善貨幣政策的傳導(dǎo)機制，推進利率市場化，目前以Shibor為基準(zhǔn)的市場交易比重很大。2022

19、/7/1626利率體系與利率層次的認(rèn)識 利率體系是指一個經(jīng)濟運行機體中存在的各種利率及其各種利率之間的相互關(guān)系的總和。 一般而言，利率體系中主要包括中央銀行利率、商業(yè)銀行利率和市場利率三類利率。中央銀行利率主要是指中央銀行對商業(yè)銀行和其他金融機構(gòu)的再貼現(xiàn)利率、再貸款利率以及商業(yè)銀行和其他金融機構(gòu)在中央銀行的存款利率。商業(yè)銀行利率主要是指商業(yè)銀行各種存款利率、貸款利率、發(fā)行金融債券的利率以及商業(yè)銀行之間相互拆借資金的同業(yè)拆借利率。市場利率主要是指各種民間貸款利率、政府和企業(yè)發(fā)行各種債券的利率等。央行利率(再貼現(xiàn)、再貸款利率)商行利率(存貸款利率)市場利率(債券、民間利率)2022/7/1627(

20、一)西方利率利率理論、決定理論 1.古典利率決定理論 2.流動性偏好理論 3.當(dāng)代利率理論 (1)可貸資金理論 (2)IS-LM分析的利率結(jié)構(gòu)理論、期限結(jié)構(gòu)理論、結(jié)構(gòu)理論(二)馬克思的利率決定論第二節(jié) 利率的主要理論 2022/7/1628(一)西方利率利率理論、利率決定理論1、古典利率決定論也稱為“實際利率理論19世紀(jì)末20世紀(jì)30年代持著一觀點的學(xué)者主要有：龐巴維克、費雪、馬歇爾 該理論認(rèn)為：利率取決于資本的供給和需求，資本的供給由儲蓄量決定；資本的需求由投資量決定。儲蓄與投資相等時所決定的利率為均衡利率。該理論認(rèn)為利率在本質(zhì)上是由于人們放棄了當(dāng)期的消費而得到的報酬供給曲線；投資者以投資于

21、資本所得的資本邊際生產(chǎn)力來支付利息需求曲線，儲蓄者因為犧牲當(dāng)期的消費而獲得利息。2022/7/1629儲蓄和投資的函數(shù)(供給和需求)ssiq0ddiq0儲蓄是利率的增函數(shù)投資是利率的減函數(shù)2022/7/163012%6%9%利息率資本的數(shù)量EDCBAMN0當(dāng)S=I時，利率到達(dá)均衡水平；當(dāng)SI時，資金供給多于資金需求，即儲蓄增加時，會促使利率下降；反之，當(dāng)S小于I時，利率水平上升。2022/7/1631注意： 古典學(xué)派根本上是貨幣中性論者，即他們認(rèn)為利率只是由生產(chǎn)率和節(jié)約的實際力量所決定的，即由投資和儲蓄等實質(zhì)因素決定的，與貨幣因素?zé)o關(guān)。 “實際利率理論2022/7/1632、利率決定理論2、流

22、動性偏好理論20世紀(jì)30年代后凱恩斯?就業(yè)、利息和貨幣通論?(1936)流動性偏好是指人們喜歡流動性比較高的貨幣，所以這一理論又稱流動性偏好理論。 凱恩斯認(rèn)為古典學(xué)派的理論前提即市場經(jīng)濟會自動到達(dá)充分就業(yè)均衡是不現(xiàn)實的。 認(rèn)為利率是由貨幣的供求關(guān)系決定，但不是簡單的由投資和儲蓄的關(guān)系決定。利息是人們放棄貨幣，犧牲流動性偏好的報酬。2022/7/1633具體認(rèn)識表現(xiàn)為：凱恩斯在強調(diào)利率取決于貨幣的供給和需求時提出：貨幣供給是由銀行體系決定的外生變量(由根底貨幣和存款準(zhǔn)備金率決定)，與利率沒有關(guān)系，即主要由中央銀行決定，沒有利率彈性；M=M1+M2貨幣需求由消費性需求、預(yù)防性需求和投機需求組成，其

23、中消費性需求是外生的，投機性需求與利率負(fù)相關(guān)，于是貨幣的需求由“流動性偏好決定。貨幣的供給和需求相等時所決定的利率為均衡利率。“流動性偏好”的動機：交易動機 、謹(jǐn)慎動機、投機動機L1 +L2L =2022/7/1634QiOLMML=L1+L2M=M1+M2在貨幣供給相對確定的情況下，利率在很大程度上受貨幣需求的影響。 流動性陷阱：當(dāng)貨幣供給線與貨幣需求線的平行局部相交時，無論怎樣增加貨幣供給，貨幣均會被儲存起來，不會對利率產(chǎn)生任何影響。?2022/7/1635、利率決定理論3、當(dāng)代利率理論(1)可貸資金理論(2)IS-LM分析的利率結(jié)構(gòu)理論2022/7/1636(1)可貸資金利率理論LD:

24、以 代表投資是利率的反函數(shù)， 代表窖藏是利率的反函數(shù);即利率越高，投資和窖藏越少 LS: 代表儲蓄是利率的增函數(shù)， 代表信用創(chuàng)造或貨幣發(fā)行是利率的增函數(shù)， 代表反窖藏是利率的增函數(shù)。 一方面指責(zé)實物市場論忽略貨幣供求的缺陷；另一方面認(rèn)為貨幣供求論無視資本供求因素的缺乏。提出利率是由二個市場的因素共同形成的可貸資金供求決定的。LD代表可貸資金需求(主要包括:實際投資支出的需要，對于政府而言還可能是彌補實際赤字額的需要；居民、企業(yè)增加貨幣持有“窖藏的需要)LS代表可貸資金供給(主要來源于:社會的實際儲蓄,在開放經(jīng)濟中還包括來自外國資本的凈流入;商業(yè)銀行的信用創(chuàng)造和中央銀行的貨幣發(fā)行引起的實際貨幣供

25、給凈增額)儲蓄并不一定等于投資窖藏2022/7/16370iEie2022/7/1638教材：可貸資金理論利用一個簡化的模型，假設(shè)在一個封閉的經(jīng)濟體里，且其不存在政府，利率為r：(1) 當(dāng)期可借貸資金供給為Ls，家庭和企業(yè)的實際儲蓄為S(r)，實際貨幣供給量的增加局部為Ms其中S(r)是利率的函數(shù)， Ms與利率無關(guān)是外生變量，那么有：Ls=S(r)+ Ms (2)當(dāng)期可借貸資金需求為Ld，購置實物資產(chǎn)的投資需求為I(r)，家庭和企業(yè)的貨幣需求量為Md(r) ，其中I(r)和Md(r)都是利率的函數(shù)，那么有：Ld=I(r)+ Md(r)(3) 在當(dāng)期處于均衡狀態(tài)時，可借貸資金的供給等于可借貸資金

26、的需求，因此有： Ls=Ld即S(r)+ Ms =I(r)+ Md(r) 此時，即可以求出均衡利率r0rLs ，LdLsLdEr02022/7/1639(2)IS-LM利率理論 IS-LM模型由希克斯(英國)首先提出，由漢森(美國)加以開展而成。由于這個模型既考慮了儲蓄投資，又考慮了貨幣供求，還考慮了收入的作用，所以它是一個一般均衡模型，在這個模型中決定的利率是均衡利率。 IS-LM模型的理論根底是凱恩斯理論。理論前提：整個社會經(jīng)濟活動可分為兩個領(lǐng)域，實際領(lǐng)域和貨幣領(lǐng)域。在實際領(lǐng)域重要研究的主要對象是投資I和儲蓄S；在貨幣領(lǐng)域重要研究的主要對象是貨幣需求L和貨幣供給M。實際領(lǐng)域均衡的條件是投資

27、I=儲蓄S；貨幣領(lǐng)域均衡的條件是貨幣需求L=貨幣供給M。2022/7/1640IS-LM曲線的推導(dǎo)iiYI(i)S(Y)SIIS曲線YL1L2L1(Y)L2(i)LM曲線在實物市場上，投資與利率負(fù)相關(guān)，而儲蓄與收入正相關(guān)。根據(jù)投資與儲蓄的恒等關(guān)系，可以導(dǎo)出一條向下傾斜的IS曲線。IS曲線說明社會經(jīng)濟活動中產(chǎn)品市場出現(xiàn)均衡時，即投資等于儲蓄時，國民收入與利率之間存在負(fù)向相關(guān)關(guān)系。 M=M1+M2在貨幣市場上，貨幣需求與利率負(fù)相關(guān)，而與收入水平正相關(guān)，在貨幣供給量由中央銀行決定時，可以導(dǎo)出一條向上傾斜的LM曲線。2022/7/1641ISLMYi0r0EYEI MI SLMI SLMI SL 10

28、%，投資可行。2022/7/1664任意計息期的復(fù)利終值與現(xiàn)值時間價值是以實際、有效利率來計算的，所以當(dāng)計息期間并非以一年為單位時如按季、月等計息，復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算公式就有了調(diào)整的必要。任意計息期的復(fù)利終值一般公式 為： 式中 m為年計息次數(shù)，n為年數(shù)。任意計息期的復(fù)利現(xiàn)值計算也可以通過逆求終值公式中的P0得出 2022/7/1665兩個常用的算式：零存整取：每月每周、每年按同一的金額存入，到約定的期限本利和一次取出。其算式是：S=P1+rn+1-1/r -1 P為每月每周、每年存入的金額，假設(shè)預(yù)計10年之后需要支用2萬元，如月利率為0.8%，那么每月存入100元即可到達(dá)這個數(shù)量確切數(shù)為2

29、0211.92元。整存零取：一次存入假設(shè)干金額的貨幣，在而后的預(yù)定期限內(nèi)，每月每周、每年提取等一金額的貨幣，當(dāng)?shù)竭_(dá)最后期限的一次提取時，本利全部取清。其算式是：S=P1+rn-1/r(1+r)nP為每月每周、每年提取的金額，假設(shè)希望在10年內(nèi)每月提取100元作為生活費，比方月利率也為0.8%，那么現(xiàn)在只需要存入7700元確切數(shù)為7695.52元即可。 在設(shè)計折舊提存方案、退休養(yǎng)老基金方案等很多方面，這兩個算式都有廣泛的用途。年金現(xiàn)值系數(shù)預(yù)付年金終值系數(shù)2022/7/1666貨幣時間價值的應(yīng)用凈現(xiàn)值一個在未來n期產(chǎn)生效益的的投資工程的凈現(xiàn)值為：式中，-CF0為初始投資。 凈現(xiàn)值是決定是否實施投資

30、的一個簡單的判斷標(biāo)準(zhǔn)：如果一項投資的NPV為正，就可以準(zhǔn)備研究實施；但如果一項投資的NPV為負(fù)，那么應(yīng)該放棄。2022/7/1667收益凈值的計算公式是： 收益凈值=收益現(xiàn)值投資現(xiàn)值 0 收益指數(shù)的計算公式是： 收益指數(shù)=收益現(xiàn)值投資現(xiàn)值 1 凈現(xiàn)值的應(yīng)用：假設(shè)某企業(yè)準(zhǔn)備開發(fā)一個工程，這時有A、B兩項(或多項)投資生產(chǎn)方案方案，首先我們先要利用貨幣時間價值的計算方法來觀察他們的經(jīng)濟效益的合理性及可行性這時有兩種衡量標(biāo)準(zhǔn)；然后再對風(fēng)險、自然條件等進行分析；最終做出投資結(jié)論。2022/7/1668市場價值(常用于計算債券定價)證券內(nèi)在價值=未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)率貨幣時間價值的應(yīng)用債券內(nèi)在價值的理解 計算

31、現(xiàn)值對于債券來說，未來的現(xiàn)金流包括兩個局部：一是持有債券的投資者享有的利息收入，二是到期時投資者兌付后獲得的面值收入。在債券的價值評估中經(jīng)常用到的貼現(xiàn)公式有兩個：未來單筆收益貼現(xiàn)公式和未來等額現(xiàn)金流收益貼現(xiàn)公式2022/7/1669四類常見債券的價值計算：固定收益?zhèn)侵笌в衅泵鎯r格，規(guī)定了票面利率、付息日和到期日的一種債券。這是我國發(fā)行最多的一種債券。附息債券的內(nèi)在價值計算公式：假設(shè)每半年支付一次利息，附息債券價值計算要求：利息的支付次數(shù)要乘以2，即利息支付次數(shù)是原來債券期限年數(shù)的兩倍；年票面利率除以2，每次支付的利息只是按年支付時的利息的一半；適當(dāng)貼現(xiàn)率也相應(yīng)地變?yōu)槟赀m當(dāng)貼現(xiàn)率的一半。20

32、22/7/1670例題：財政部2021年1月1日發(fā)行的五年期某國債，票面價格100元，年利率為2.65%，計息方式為每年年底付息一次，到期支付本金，假設(shè)當(dāng)前2021年1月無風(fēng)險利率為2.25%，計算此時該國債的內(nèi)在價值是多少？解：A=2.65，i=0.0225，n=4，F(xiàn)=100=101.51元2022/7/1671例題：假設(shè)還有10年到期的某債券，面值為1000元，票面利率為8%，每年年末支付利息，到期還本，假設(shè)此時市場利率假設(shè)為5%，那么該債券當(dāng)前的內(nèi)在價值是多少？如果假設(shè)市場利率為8%？再如果假設(shè)市場利率為10%？2022/7/1672習(xí)題：假設(shè)面值為1000元、票面利率為6%、期限為3年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金