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文檔簡介

1、機器學習課程作業(yè)(1)提交截止日期：2017年10月10日周二1.一個優(yōu)化問題的原問題(Prime Problem)與對偶問題(Dual Problem)定義如下: 原問題Minimize: f ()Subject to: g (o)Q,i = 1,2,., K(a)證明：如果*是原問題的解，以*, O*是對偶問題的解，則有：/C*)e(b)證明(強對偶定理)：如果g(co)=如+ /?,/z(co)=Cco + d,且/(co)為凸函數(shù)，即對任意和，有 /(Xco +(1一人)co(co )+(1一人)f (co ),則有：121212y(D*)=建 g 2.求下列原問題的對偶問題(a) (

2、 and / -norm SVM Classification):Minimize:i=li=lSubject to: 3 0,z = 1,2,., NIyconpQ )+/?1l-8(SVM regression):Minimize: 1 S|2 + C 尤(S +。)+ C (8 2 + 2 )21 i i 2 i ii1i1Subject to: St甲(x )+ b y + 8.,i =1,2,., Ny -St甲(x.)b 0,匚 0(Kernel Ridge Regression):Minimize:Subject to: n. st甲(x.) S.,i 1,2,., N(Entropy Maximization Problem):Minimize:x log(x )iiSubject to: s Tx b3.如圖所示，平面上有N個點x ,x，,x ，求一個半徑最小的圓，使之能包含這些點。12 N圖1.平面上N個點，求最小的圓包含這些點。寫出

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