1、 2.5 三角形全等的判定(1) -邊角邊公理“SAS”港南區(qū)橋圩五中 莫小鮮 如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF35300ABC35300DEF 如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合，即ABC DEF 。探究邊角邊的判定方法問(wèn)題1先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫(huà)好的ABC剪下來(lái)，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？A B C A B C A D

2、E 探究邊角邊的判定方法現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起 能完全重合說(shuō)明：這兩個(gè)三角形全等B C 三角形全等識(shí)別方法1用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”練習(xí)：1.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立在AOB和DOC中 A0=DO（已知）=（對(duì)頂角相等）BO=CO（已知） AOBDOC( ).ABODCAOBDOCSAS （已知）A=A（公共角） =ADCBEAECADB ( ).2.在AEC和ADB中ABACADAESAS注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A

3、”必須在中間。已知：AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？例1分析: ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成: 問(wèn)AD=CD嗎？ BD=BD(公共邊)BD平分ADC嗎？?jī)芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 FABDCE例2：點(diǎn)E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求證（1）AFDCEB 分析：證三角形全等的三個(gè)條件A=C邊 角 邊AD / BCAD = CBAE = CFAF = CE？（已知）證明：AD/BC A=C又AE=CF在AFD和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AF

4、DCEB（SAS）AE+EF=CF+EF即 AF=CE 擺齊根據(jù)寫(xiě)出結(jié)論指范圍準(zhǔn)備條件(已知）(已證）(已證）FABDCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）？ABCD練習(xí)3 ： 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。求證：A= C 要證明兩個(gè)三角形中的邊或角相等，可以先證明兩個(gè)三角形全等。問(wèn)題:如圖有一池塘。要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可無(wú)法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無(wú)法直接量出。你能想出辦法來(lái)嗎？ABCED 在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D使CD=CA連接BC并延長(zhǎng)至E使CE=CB連接ED，那么量出ED的長(zhǎng)，就是A、B的距離.為什么？1 2 ABCDO補(bǔ)充題：例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明AOBCOD的理由。例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。課堂小結(jié):2. 求證兩個(gè)三角形中的邊或角相等時(shí)，一般要先證明這兩個(gè)三角形全等。三角形全等的判定2： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 (邊角邊或SAS)證明三角形全等的過(guò)程1、準(zhǔn)備條件2、指明范圍3、擺齊根據(jù)4、寫(xiě)出結(jié)論課堂小測(cè)名校課堂P66-67。作業(yè)1.