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1、第2章函數概念與基本初等函數2.4 冪函數我國著名數學家華羅庚教授在其數學的用場與發展中指出: “宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”問題1:如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克，那 么她需要付的錢數y（元）和購買的蔬菜量x （千克）之間有何關系？問題2:如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y？問題3:如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y ？問題4:如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長 y ？問題5:如果某人x秒內騎車行進1千米，那么他騎車的 平均速度y= ？（千米/秒）問題情境 你能發現這幾個函數解析式有什么共同點嗎?探索發現一、冪函

2、數定義： 一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為自變量，為常數1.判斷下列函數哪些是冪函數？ （1） (2) (3) (4) (5) 概念解析例寫出下列函數的定義域，并分別指出它們的奇偶性：定義域為R，奇函數定義域為 ，非奇非偶定義域為 ，偶函數 研究函數的定義域和奇偶性,對作函數圖象有什么作用?例2.比較下列各組數的大小：知識應用：解后反思兩個數比較大小時，何時用冪函數模型，何時用指數函數模型？拓展延伸 試寫出函數 的定義域,并指出其奇偶性. 小結： 冪函數概念，常見冪函數的圖像，冪函數圖像變化情況和性質； 應用常見冪函數的單調性比較兩個同指數的指數冪的大小。一、基本內容小結：二、思想方法1.通過研究函數的性質來指導作圖，反過來又借助于函數圖象來進一步研究函數性質；2.根據對某類事物中的一部分對象的情況，而作出關于該類事物一般性結論的推理，其結論是否正確，還需要理論的證明和實踐的檢驗。101101 0觀察圖象，說一說它們有什么共同性質？?xyOy=x-2y=x-111觀察圖象，說一說它們有什么共同特征？（1）圖象都過（1，1)點；（2）在第一象限內，函數值 隨x 的增大而減小，即在（0，+）上是

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