1、小專題四直線、平拋、圓周運(yùn)動(dòng)與功能關(guān)系的綜合問題第1頁(yè)，共28頁(yè)。功和能的關(guān)系一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn),涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分量重,而且還經(jīng)常有壓軸題,考查最多的是動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律,且多數(shù)題目是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合。第2頁(yè)，共28頁(yè)。1.直線運(yùn)動(dòng)+圓周運(yùn)動(dòng)典例1 低碳環(huán)保綠色出行的理念逐漸深入人心,而純電動(dòng)汽車是時(shí)下相對(duì)較環(huán)保的汽車。為宣傳“低碳環(huán)保”健康生活理念,某志愿者舉行玩具電動(dòng)小汽車的表演。如圖所示,質(zhì)量m=2 kg的小汽車以v0=4 m/s的初速度從水平軌道A處出發(fā),沿平直軌道AC運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),進(jìn)入半徑R=1.8 m的圓軌道,恰能做

2、完整的圓周運(yùn)動(dòng),之后又進(jìn)入CE水平軌道向右運(yùn)動(dòng),直至停下。已知小汽車與水平軌道間的摩擦阻力恒為重力的0.1倍,AB段運(yùn)動(dòng)過程中風(fēng)力較大,可簡(jiǎn)化為受0.8 N的水平向左的作用力,過B點(diǎn)后小汽車所受空氣作用力均忽略不計(jì)。圓軌道可視作光滑軌道。已知AB段長(zhǎng)度x1=3 m,BC段長(zhǎng)度x2=2 m,CE段足夠長(zhǎng)。小汽車自身長(zhǎng)度可忽略,g取10 m/s2。第3頁(yè)，共28頁(yè)。(1)要使小汽車完成上述運(yùn)動(dòng),AC段電動(dòng)機(jī)至少提供多少能量?答案:(1)86.4 J第4頁(yè)，共28頁(yè)。(2)若CE階段啟用動(dòng)力回收系統(tǒng),把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,回收效率為30%,則該段小汽車還能滑行多遠(yuǎn)?答案:(2)31.5 m第5頁(yè)，共2

3、8頁(yè)。變式1:如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g。(1)若固定小車,求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力;第6頁(yè)，共28頁(yè)。答案:(1)3mg第7頁(yè)，共28頁(yè)。第8頁(yè)，共28頁(yè)。滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中,小車的位移大小s。第9頁(yè)，共28頁(yè)。2.直線運(yùn)動(dòng)+圓周運(yùn)動(dòng)+平拋運(yùn)動(dòng)典例2 跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員腳穿專用滑雪板,不借助任何外力,從起滑臺(tái)起滑,在助滑道上獲得高速度,于臺(tái)端飛出,沿拋物線在空中飛行,在著陸坡著陸后,繼續(xù)滑行至水平停止區(qū)靜止。如圖

4、所示為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。助滑坡由傾角為=37斜面AB和半徑為R1=10 m的光滑圓弧BC組成,兩者相切于B。AB豎直高度差h1=30 m,豎直跳臺(tái)CD高度差為h2=5 m,著陸坡DE是傾角為=37的斜坡,長(zhǎng)L=130 m,下端與半徑為R2=20 m的光滑圓弧EF相切,且EF下端與停止區(qū)相切于F。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止滑下,通過C點(diǎn),以速度vC=25 m/s水平飛出落到著陸坡上,然后運(yùn)動(dòng)員通過技巧使垂直于斜坡速度降為0,以沿斜坡的分速度繼續(xù)下滑,經(jīng)過EF到達(dá)停止區(qū)FG。若運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg。(不計(jì)空氣阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2

5、)求:第10頁(yè)，共28頁(yè)。(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)對(duì)臺(tái)端的壓力大小;答案:(1)5 800 N第11頁(yè)，共28頁(yè)。(2)滑板與斜坡AB間的動(dòng)摩擦因數(shù);第12頁(yè)，共28頁(yè)。(3)運(yùn)動(dòng)員落點(diǎn)距離D多遠(yuǎn);答案:(3)125 m第13頁(yè)，共28頁(yè)。(4)運(yùn)動(dòng)員在停止區(qū)靠改變滑板方向增加制動(dòng)力,若運(yùn)動(dòng)員想在60 m之內(nèi)停下,制動(dòng)力至少是總重力的幾倍?(設(shè)兩斜坡粗糙程度相同,計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案:(4)1.7倍第14頁(yè)，共28頁(yè)。變式2:(2018浙江6月學(xué)考)小明用如圖所示軌道探究滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。長(zhǎng)L1=1 m的斜軌道傾角為,斜軌道底端平滑連接長(zhǎng)L2=0.1 m的水平軌道,水平軌道左端與半徑R=0.

6、2 m的光滑半圓形軌道底端B平滑連接。將質(zhì)量m=0.05 kg的滑塊(可不計(jì)大小)從斜軌道頂端釋放,滑塊與斜軌道及水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.3。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8。第15頁(yè)，共28頁(yè)。(1)當(dāng)=37時(shí),無初速釋放滑塊,求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道壓力FN的大小;答案:(1)2.15 N第16頁(yè)，共28頁(yè)。(2)當(dāng)=37時(shí),為保證滑塊能到達(dá)半圓軌道頂端A,應(yīng)至少以多大速度v1釋放滑塊?第17頁(yè)，共28頁(yè)。(3)為保證滑塊離開半圓軌道頂端A后恰好能垂直撞擊斜軌道,求的范圍。第18頁(yè)，共28頁(yè)。課堂訓(xùn)練B 第19頁(yè)，共28頁(yè)。第20頁(yè)，共28頁(yè)。2.(直線運(yùn)動(dòng)+平拋運(yùn)

7、動(dòng))如圖所示,質(zhì)量為0.1 kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s的速度飛離桌面,最終落在水平地面上,已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,桌面高0.45 m,若不計(jì)空氣阻力,取g=10 m/s2,則( )A.小物塊的初速度是5 m/sB.小物塊的水平射程為1.2 mC.小物塊在桌面上克服摩擦力做8 J的功D.小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為0.9 JD第21頁(yè)，共28頁(yè)。第22頁(yè)，共28頁(yè)。3.(圓周運(yùn)動(dòng)+平拋運(yùn)動(dòng))某一水上樂園的游樂項(xiàng)目如圖甲所示,兩條高速滑道,游客可以仰臥下滑,下滑起伏共有三層。圖乙為其軌道側(cè)視圖,質(zhì)量為60 kg的游客從A處?kù)o止下滑,經(jīng)BCDEF,最終停在G處。已知各段圓弧對(duì)應(yīng)的半徑均為14 m,對(duì)應(yīng)的圓心角均為60,GF段軌道水平,設(shè)游客滑到F點(diǎn)時(shí)速度為20 m/s,求:(g取10 m/s2)第23頁(yè)，共28頁(yè)。(1)游客剛滑到圓弧末端F點(diǎn)時(shí),對(duì)滑道的壓力大小;答案:見解析第24頁(yè)，共28頁(yè)。(2)在AF段上滑動(dòng)過程中游客克服阻力做的功Wf;答案:見解析第25頁(yè)，共28頁(yè)。(3)假設(shè)游