第十九章 《平行四邊形》小結 習題訓練—特殊平行四邊形的最值_第1頁
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1、特殊平行四邊形的最值問題執教者： 李仕朋 古從軍行（節選）唐 李頎白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河。行人刁斗風沙暗，公主琵琶幽怨多。知識鏈接 將軍飲馬 理論依據：兩點之間，線段最短BAlAAP河邊結論：AP+PB=AB 基本圖形：兩點一線問題解決：1.若EC+ED的值最小，在圖中畫出點E 的位置；2.若正方形OABC的邊長為2，則EC+ED 的最小值是 ；3.若EC+ED的最小值是 ，求正方形 的邊長是多少？預習反饋 問題1：已知，正方形OABC中，D為OC的中點，E是對角線OB上的一個動點。E21x2xE解決正方形中最短路徑問題的步驟：歸納：2.化“折”為“直”1.利用軸對稱畫出最短路徑3.計

2、算，求出最小值變式（一）： 若正方形OABC變為菱形OABC。變式訓練問題解決：1.AB=2，AOC=60，D是OC的中點， E是對角線OB上的一個動點，則 EC+ED的最小值為_ 2.EC+ED的最小值是 ，則菱形OABC 的邊長是 . 班級小組合作學習要求C層（學困）：A層（學優）：B層（學中）：1號（組長）2號3號4號5號6號7號第一次討論交流第二次討論交流第二次討論交流合作探究試題難易度分析A（易）：1-1，2-1B（中）：1-2,2-21. 求線段BD的長；變式（二）： 若正方形OABC變為矩形OABC，OA=3，OC=4，D為邊OC的中點。變式訓練2.若E為OA邊上的一個動點，求B

3、DE周 長的最小值.點撥精講問題2：以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條互相垂直的射線，分別與正方形的邊交于E、F兩點，求線段EF的最小值.幾何畫板演示點撥精講問題3：ACB=90，矩形DEFG的頂點D，G分別在邊AC，BC上，當點D在邊AC上運動時，點G隨之在BC上運動，矩形DEFG的形狀保持不變.其中EF=2，DE=1，運動過程中，點F到點C的最大距離是多少？幾何畫板演示小結1.這節課我們研究了哪類專題？（知識、思想、方法）2.你有什么收獲？ 3.你還有什么疑問？3.如果E、F為OA邊上的兩個動點，且EF=1，當四邊形BDEF的周長最小時，(1)在圖中畫出點E、F的位置； (2)求四邊形BDEF的周長最小值.拓展提升變式（二）： 若正方形OABC變為矩形OABC

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