1、期末綜合練習題一、填空題(每小題3分,共24分)1.如圖,已知1=2=3=59,則4=.答案1212.的相反數是;|-3|=.答案;3-3.若P(a+2,a-1)在y軸上,則點P的坐標是.答案(0,-3)4.不等式3x+4的解集是.答案xb,那么下列結論中錯誤的是()A.a-3b-3B.3a3bC.D.-a-b答案D10.下列各數:0.010010001,-3.14,0,其中無理數有()A.1個B.2個C.3個D.4個答案C11.下列調查中,適合用抽樣調查方式收集數據的是()調查某批次汽車的抗撞擊能力;了解某班學生的身高情況;調查某池塘中現有魚的數量;企業招聘中,對應聘人員進行面試.A.B.C

2、.D.答案D12.在平面直角坐標系中,點A位于第二象限,距x軸1個單位長度,距y軸4個單位長度,則點A的坐標為()A.(1,4)B.(-1,4)C.(-4,1)D.(4,-1)答案C13.不等式組的解集在數軸上表示正確的是()圖4答案1627.已知x、y是二元一次方程組的解,則代數式x2-4y2的值為.答案8.如圖,彈性小球從點P(0,3)出發,沿所示方向運動,每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1,第2次碰到矩形的邊時的點為P2,第n次碰到矩形的邊時的點為Pn,則點P3的坐標是;點P2014的坐標是.答案A14.如圖1,ab,ACAB,

3、1=60,則2的度數是()圖1A.50B.45C.35D.30答案D15.以方程組的解為坐標的點(x,y)位于平面直角坐標系中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A16.將一張面值100元的人民幣兌換成10元或20元的零錢,兌換方案有()A.6種B.7種C.8種D.9種答案A三、解答題(共72分)17.(8分)解下面不等式組,并將它的解集在圖6所示的數軸上表示出來.圖6解析由解得x-1,由解得x2.如圖:原不等式組的解集為x-1.18.(8分)在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的位置如圖7所示,點A的坐標是(-2,2),現將ABC平移,使點A平移到點A的位置,點B、C分

4、別是B、C的對應點.(1)請畫出平移后的ABC(不寫畫法),并直接寫出點B、C的坐標:B()、C();(2)若ABC內部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應點P的坐標是().圖7解析(1)ABC如圖所示.19.(10分)已知x,y滿足方程組且x+y0.(1)試用含m的式子表示方程組的解;(2)求實數m的取值范圍;(3)化簡|m+|-|2-m|.解析(1)由得x=4m+1+y,把代入得2(4m+1+y)+3y=3m+7,解得y=-m+1.把y=-m+1代入得x=3m+2.方程組的解為(2)x+y0,3m+2-m+10,解得m-.(3)m-,|m+|-|2-m|=-m-(2-m)=-3.20.(

5、10分)為了解2017年全國中學生創新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況,隨機抽查了部分參賽同學的成績,整理并制作了不完整的統計表和統計圖(如圖8).分數x(分)頻數百分比60 x703010%70 x8090n80 x90m40%90 x1006020%B(-4,1),C(-1,-1).(2)點A(3,4)變換到點A(-2,2),橫坐標減5,縱坐標減2,所以點P(a,b)的對應點P的坐標為(a-5,b-2).圖8請根據圖表提供的信息,解答下列問題:(1)本次調查的樣本容量為;(2)在表中:m=,n=;(3)補全頻數分布直方圖;(4)如果比賽成績在80分以上(含80分)為優秀,那么你估計該

6、競賽項目的優秀率大約是.解析(1)3010%=300.(2)m=30040%=120;n=1-10%-40%-20%=30%.(3)補全的頻數分布直方圖如圖.22.(12分)如圖9,點D為射線CB上一點,且不與點B、C重合,DEAB交直線AC于點E,DFAC交直線AB于點F.畫出符合題意的圖形,猜想EDF與BAC的數量關系,并說明理由.圖9(4)樣本中,優秀人數為120+60=180,優秀率=100%=60%.估計該競賽項目的優秀率大約是60%.21.(10分)為了鼓勵市民節約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息:解析當點D在線段

7、CB上時,如圖,EDF=BAC.證明:DEAB(已知),1=BAC(兩直線平行,同位角相等).DFAC(已知),每戶每月用水量自來水銷售價格污水處理價格單價:元/噸單價:元/噸EDF=1(兩直線平行,內錯角相等).EDF=BAC(等量代換).17噸及以下a0.80當點D在線段CB的延長線上時,超過17噸但不超過30噸的部分b0.80如圖,EDF+BAC=180,證明:DEAB(已知),超過30噸的部分6.000.80(說明:每戶產生的污水量等于該戶自來水用水量;水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2015年4月份用水20噸,交水費66元;5月份用水25噸,交水費91元.(1)求a,b的值;(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節省開支,小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?解析(1)由題意,得-,得5(b+0.8)=25,解得b=4.2,把b=4.2代入,得17(a+0.8)+35=66,解得a=2.2.a=2.2,b=4.2.(2)當月用水量為30噸時,水費為173+135=116(元).又92002%=184(元),1160),點E的坐標為(0,y)(y0),則CD=x+2,OE=y.因為三角形ABC的面積=三角