1、人教版小學六年級下冊數(shù)與代數(shù)教學目標：1、進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示的方法，能進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、之間的轉化。2、總結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。3、復習因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的知識。4、掌握四則運算的意義和計算方法。教學重、難點：1、總結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。2、復習因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的知識。3、掌握四則運算的意義和計算方法。數(shù)的認識（一）數(shù)的意義第 3 課時 數(shù)的認識（三）數(shù)的性質一、知識總結1、分數(shù)的基本性質分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（2、小數(shù)的基本性質0 除外），分數(shù)的大小不變。（1）小數(shù)的基本性質：小數(shù)的末

2、尾添上“0” 或去掉“0” ，小數(shù)的大小不變。（2）小數(shù)的基本性質與分數(shù)的基本性質的關系：小數(shù)的基本性質與分數(shù)的基本性質是一致的。例如：第 1 頁 共 13 頁3、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律 小數(shù)點向右移動一位、 兩位、三位 原來的數(shù)就擴大到它的 10 倍、100 倍、1000 倍 反之，小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位 原來的數(shù)就縮小到它的 1 、1 、10 100 1 1000二、教學過程例 1 (28)(25)08.56:（）=（）仿練：填一填。（1）(8)（）=(） 40=0.125=（）：96=（）折（2）9 （10)=（）：25=（）=0.6=（課堂練習 1、填空。（1）（）

3、 60=(8)=2：5=(40)=（）（填小數(shù)）（2）一個小數(shù)，小數(shù)點向左移動一位后，再擴大到原來的 的小數(shù)是（）1000 倍，得到 376，則原來（3）把（）擴大到 100 倍是是 2.5 ，把 0.008 擴大（）倍是 8。把（）縮小到原來的1是 0.15 ，把 1.25 縮小到原來的（）是 0.125. 1000（4）在小數(shù) 8.95 的末尾添上兩個“0”，小數(shù)的（）不變，但這個數(shù)的計數(shù)單位從（）改為（）。2、判斷。（正確的打“ ” ，錯誤的打“ ” ）第 2 頁 共 13 頁（1）把 0.86 擴大到它的 1000 倍是 860. （）（2）一個數(shù)的末尾添上3 個 0，該數(shù)就擴大到原來

4、的1000 倍。（3）一個數(shù)先縮小到原來的1，再擴大 1000 倍，它的小數(shù)點的位置實際沒有變化。1000（）。3、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（1）65的“ ” 去掉，原數(shù)是（）。、大小不變） A 、擴大到原來的 100 倍 B、縮小到原來的 1 C100（2）4 的分子加上 8，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（7）。 A、8 B、5 C、14 ）。（3）與 0.05 相等的小數(shù)是（）。 A 、0.050 B、0.005 C、0.5000 （4）不改變 3.8 的大小，改成以千分之一為單位的數(shù)是（ A 、0.038 B、3.800 C、0.380 （5）0.85 的小數(shù)點向左移動兩

5、位后再向右移動一位，這個數(shù)就（ A 、擴大到原來的 100 倍 B、縮小到原來的1100 C、擴大到原來的 10 倍 D、縮小到原來的1104、直接寫出得數(shù)。8.6 10= 4.5 10= 7.2 100= 0.009 1000= 4.96 100= 51.3 1000= 5、一個數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，所得的新數(shù)比原數(shù)小第 3 頁 共 13 頁3.168 ，原數(shù)是多少？第 4 課時數(shù)的認識（四）因數(shù)倍數(shù)質數(shù)合數(shù)一、知識總結1、因數(shù)與倍數(shù)如果 a b=c（a、b、c 都是非 0 的自然數(shù)）那么 倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。a、b 是 c 的因數(shù)， c 是 a、b 的一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的

6、，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)。2、2、3、5 的倍數(shù)的特征2 的倍數(shù)的特征：個位上數(shù)字是0、2、4、6、8。5 的倍數(shù)的特征：個位上數(shù)字是 0 或 5。3 的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)。既是 2 又是 5 的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是 0. 3、奇數(shù)和偶數(shù)奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。1，沒有研究奇數(shù)、偶數(shù)時包括0，因此自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，最小的奇數(shù)是最大的奇數(shù)；最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶

7、數(shù)。4、質數(shù)和合數(shù)質數(shù)的意義：一個數(shù)如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)。最小的質數(shù)是 2，2 是唯一的偶質數(shù)，沒有最大的質數(shù)。100 以內的質數(shù)： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、第 4 頁 共 13 頁89、97。合數(shù)的意義：一個數(shù)除了1 和它本身，還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是 4，沒有最大的合數(shù)。 4、6、8、9、10、12 都是合數(shù)。判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）檢查因數(shù)的個數(shù)，即先找出這個數(shù)的所有因數(shù)，再數(shù)因數(shù)的個數(shù)，只有兩個因數(shù)的數(shù)是質數(shù)，有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)是

8、合數(shù)。（2）查質數(shù)表。5、分解質因數(shù) 質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。如：105=3 5 7，那么 3，5，7 都是 105 的質因數(shù)。因為 1 不是質數(shù)，所以 1 不能做質因數(shù)。分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。6、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 公因數(shù)和公最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。如12 的因數(shù)有 1、2、3、4、6、12；8 的因數(shù)有 1、2、4、8。那么 12 和 8 的公因數(shù)有 1、2、4。它們的最大公因數(shù)是 4。分解質因數(shù)法求最大公因

9、數(shù)：幾個自然數(shù)的最大公因數(shù)，必須包含這幾個自然 數(shù)全部公有的質因數(shù)，因此可先把各個數(shù)分解質因數(shù)，再把這幾個自然數(shù)全部公有的 質因數(shù)選出、連乘起來，所得的積就是要求的最大公因數(shù)。短除法求最大公因數(shù)：一般先把各個數(shù)公有的質因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)除去這幾個數(shù)，把除得的商寫在該數(shù)的下方，一直除到各個商只有公因數(shù) 1 為止。把所有除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這個數(shù)的最小公倍數(shù)。如10、15 的公倍數(shù)有 30、60、90 其中 30 是它們的 第 5 頁 共 13 頁最小公倍數(shù)。分解質因數(shù)法求最小公倍

10、數(shù)：求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個數(shù)分解質因 數(shù)，再把這兩個數(shù)公有的一切質因數(shù)和其中每個數(shù)獨有的質因數(shù)全部連乘起來，積就 是它們的最小公倍數(shù)。短除法求最小公倍數(shù)：把幾個數(shù)公有的質因數(shù)由小到大排列后，依次作為除數(shù)，用短除法連續(xù)除這幾個數(shù)。在連除時，如果某一個數(shù)不能被除數(shù)整除，就把這個數(shù)寫 在下邊，直到得出的商兩兩互質為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來，所得到的積就 是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。互質數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。二、教學過程 例 1 求 18 和 24 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。仿練：求 60 和 72 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例 2 已知 A=2 3 5，B=2 5 7

11、，A、B 的最大公因數(shù)是多少？最小公倍數(shù)是多少？第 6 頁 共 13 頁仿練：已知 a=2 3 5 7，b=2 3 11，求 a 與 b 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例 3 有一張長方形的紙片，長1.36 米，寬 0.8 米，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒有剩余，則一共可裁出多少張？仿練：一張長 42cm，寬 35cm的長方形紙。把這張紙剪成正方形小紙片。要使小正方形盡可能的大，可剪多少個小正方形？正方形的邊長是多少厘米？例 4 一堆糖果，如果平均分給4 個小朋友，還剩3 塊；如果平均分給5 個小朋友，還缺一塊；如果平均分給 6 個小朋友，也缺一塊。這堆糖果至少有多

12、少塊？仿練：有一盒巧克力， 7 粒 7 粒的數(shù)還余 4 粒，5 粒 5 粒的數(shù)又少 3 粒，3 粒 3 粒的數(shù)正好數(shù)完。這盒巧克力至少有多少粒？第 7 頁 共 13 頁課堂練習1、填空。（1）在 120 這二十個數(shù)里，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），質數(shù)有（），合數(shù)有（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（），既是質數(shù)又是偶數(shù)的是（）。（2）98 的因數(shù)有（），它的質因數(shù)有（），將它分解質因數(shù)是（）。（3）24 和 16 的最大公因數(shù)是 （），最小公倍數(shù)是 （）。（4）a=2 3 7，b=2 3 3，a、b 兩數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（5）一個合數(shù)的質因數(shù)含有 10 以內所有質數(shù)，這個合數(shù)最小是（

13、）。（6）用 0、1、2 組成一個三位數(shù)，使它既是（）。2、選擇題。2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（1）因數(shù) 24=2 3 4，所以 24 是 2、3、4 的（），2、3、4 是 24 的（）。 A、因數(shù) B、質因數(shù) C、公因數(shù) D、倍數(shù)（2）自然數(shù) a、b，如果除以 b 的商是 7，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。 A、a B、b C、7 （3）（）表示分解質因數(shù)。第 8 頁 共 13 頁 A 、24=1 2 2 3 2 B、24=4 6 C、24=2 2 2 3 D 、2 2 2 3=24 （4）兩個奇數(shù)的和一定是（）數(shù)，積一定是（）數(shù)。 A 、奇數(shù) B、偶數(shù)

14、C、質數(shù) C、合數(shù)（5）下列說法錯誤的有（）兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 1，這兩個數(shù)叫做互質數(shù)。互質的兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。因數(shù) 120=2 3 4 5，所以 2、3、4、5 都是 120 的質因數(shù)。因數(shù) 2.4=3=0.8 ，所以 2.4 是 3 的倍數(shù)， 3 是 2.4 的倍數(shù)。 A 、 B、 C、3、合唱隊進行彩排，每 12 人站一行，或者每 16 人站一行正好都是整數(shù)行。合唱團的成員不足 50 人，請你算一算，合唱團一共有多少人？4、有三根鐵絲，一根長 18m，一根長 24m，一根長 30m，現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段長有

15、幾米？一共可以截多少段？第 9 頁 共 13 頁第 5 課時 數(shù)的運算（一）四則運算的意義和計算方法 知識總結 1. 四則運算的意義 加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。乘法：一個數(shù)乘整數(shù)， 表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘分數(shù) （或小數(shù)），表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2整數(shù)、小數(shù)的加法和減法計算時有什么相同的地方？整數(shù)、小數(shù)的加法和減法都要把( )對齊，并且都從低位算起。加法里哪一位滿十就向前一位進 1，減法里哪一位不夠減就從前一位退1 作十再減。3整數(shù)乘法和除法是怎

16、樣計算的？小數(shù)乘法和除法計算和整數(shù)有什么相似的地方？有 什么不同的地方？小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再根據(jù)因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。除 數(shù) 是 小 數(shù) 的 除 法 轉 化 成 除 數(shù) 是 （） 的 除 法 ， 依 據(jù) 是（）。小數(shù)除法轉化成整數(shù)除法時要注意些什么？4分數(shù)加減法是怎樣計算的？同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減。異分母分數(shù)由于（）不同，不能直接相加減，要先（），把異分母分數(shù)化成（）再相加減。結果能約分的要約成（）。5. 分數(shù)乘除法呢？第 10 頁 共 13 頁分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子. 分母相乘的積作分母；甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），只要用甲數(shù)乘乙數(shù)的 ( )。6、運算定律和運算性質一、教學過程 例 1 計算：1 5.1 （ 183）+4 2仿練：計算。44(11)70( 130.4)4955345第 11 頁 共 13 頁例 2 6用簡便方法計算下面各題（2）20117(55)（1）11141125仿練：用簡便方法計算。（1）16(63)8（2）(11)134 倍，商和余數(shù)有什么7711116526例 3 把 130 50=2 30 的被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的變化？仿練：判斷： 300 40=30 4=7 2 （）課堂練習第 12 頁 共 13 頁1、（1）根據(jù) 47 85=3995，直接寫出下面各題的得數(shù)。 47 0.85= 0