1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)數(shù)學(xué)選修2-1 第一章測(cè)試（常用邏輯用語(yǔ)）班級(jí)： 姓名：一、選擇題（請(qǐng)將答案填寫到答題卡中）1、“”是“直線(+2)x+3y+1=0與直線(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要2、實(shí)數(shù)a、b滿足a0，b0，且ab0，則稱a與b互補(bǔ)，記eq blc(rc)(avs4alco1(a，b)eq r(a2b2)ab，那么eq blc(rc)(avs4alco1(a，b)0是a與b互補(bǔ)的()A必要

2、而不充分的條件B充分而不必要的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件【解析】選C.若eq blc(rc)(avs4alco1(a，b)0，則eq r(a2b2)ab，兩邊平方整理，得ab0，且a0，b0，a，b互補(bǔ)若a，b互補(bǔ)，則a0，b0，且ab0，即a0，b0或b0，a0，此時(shí)都有eq blc(rc)(avs4alco1(a，b)0，eq blc(rc)(avs4alco1(a，b)0是a與b互補(bǔ)的充要條件3、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要甲是乙的充分而不必要條件

3、：甲 = 乙；乙 =/= 甲丙是乙的充要條件：丙 乙丁是丙的必要而不充分條件：丙 = ??；丁 =/= 丙甲 = 乙 = 丙 = 丁丁 =/= 甲 （若 丁 = 甲，則 丁 = 甲 = 乙 = 丙 ,矛盾）所以 丁 是 甲 的 必要而不充分條件 4、有金盒、銀盒、鉛盒各一個(gè)，只有一個(gè)盒子里有肖像金盒上寫有命題p：肖像在這個(gè)盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個(gè)盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則肖像在（）A金盒里B銀盒里 C鉛盒里D在哪個(gè)盒子里不能確定5、2x25x30的一個(gè)必要不充分條件是（）Ax3Bx0 C3xD1x6D；解析：由2x25x30，解得x

4、3，記為P，則PA，BP，B是P的充分非必要條件，CP，C既不是P的充分條件，也不是P的必要條件，DP，PD，D是P的必要不充分條件6、若函數(shù)f(x)x2eq f(a,x)(aR)，則下列結(jié)論正確的是 ()A.aR，f(x) 在(0，)上是增函數(shù)B.aR，f(x)在(0，)上是減函數(shù)C.aR，f(x)是偶函數(shù)D.aR，f(x)是奇函數(shù)解析：當(dāng)a16時(shí)，f(x)x2eq f(16,x)，f(x)2xeq f(16,x2)，令f(x)0得x2.f(x)在(2，)上是增函數(shù)，故A、B錯(cuò).當(dāng)a0時(shí)，f(x)x2是偶函數(shù)，故C正確.D顯然錯(cuò)誤.7、有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題： ()p1：xR，sin2eq

5、 f(x,2)cos2eq f(x,2)eq f(1,2)p2：x，yR，sin(xy)sinxsinyp3：x， eq r(f(1cos2x,2)sinxp4：sinxcosyxyeq f(,2)其中的假命題是 ()A.p1，p4 B.p2，p4 C.p1，p3 D.p2，p3解析：sin2eq f(x,2)cos2eq f(x,2)1恒成立，p1錯(cuò)；當(dāng)xy0時(shí)，sin(xy)sinxsiny，p2對(duì)；eq f(1cos2x,2)sin2x，當(dāng)x，sinx0， eq r(f(1cos2x,2)sinx，p3對(duì)；當(dāng)xeq f(2,3)，yeq f(,6)時(shí)，sinxcosy成立，但xyeq f

6、(,2)，p4錯(cuò).答案：A8、知命題p：“x，x2a0”，命題q：“xR，x22ax2a0”.若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ()A.a2或a1 B.a2或1a2C.a1 D.2a1解析：由已知可知p和q均為真命題，由命題p為真得a1，由命題q為真得a2或a1，所以a2，或a1.答案：A9、下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是 ()xR，x4x2若pq是假命題，則p、q都是假命題命題“xR，x32x240”的否定為“x0R，xeq oal(3,0)2xeq oal(2,0)40”A.0 B.1 C.2 D.3解析：只有是正確的.答案：B10、若a，b為實(shí)數(shù)，則“0ab1”是“aeq f(1

7、,a)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】選A.0ab1，a，b同號(hào)，且ab0，b0時(shí)，aeq f(1,b)；當(dāng)a0，beq f(1,a).“0ab1”是“aeq f(1,a)”的充分條件而取a1，b1，顯然有aeq f(1,b)，但不能推出0ab1，故“0ab1”是“aeq f(1,a)”的充分而不必要條件11、“sineq f(1,2)”是“cos2eq f(1,2)”的 ()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析：充分性：如果sineq f(1,2)，則cos212sin2eq f(1,2)

8、，成立；必要性：如果cos2eq f(1,2)，則sineq f(1,2)，不成立，可知是充分而不必要條件.答案：A12、下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是 ()A.p：ac2bc2，q：abB.p：a1，b1，q：f(x)axb(a0，且a1)的圖象不過第二象限C.p：x1， q：x2xD.p：a1，q：f(x)logax(a0，且a1)在(0，)上為增函數(shù)解析：abac2bc2，但ac2bc2 ab.答案：A123456789101112二、填空題13、若命題“xR，使得x2(a1)x10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解析：xR，使得x2(a1)x10是真命題(a1)240，即(a

9、1)24，a12或a12，a3或a1.答案：(，1)(3，)14、下列命題中_1234_為真命題“AB=A”的一個(gè)必要條件是“AB”；“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”的逆否命題15、若“x2,5或xx|x4”是假命題,則x的取值范圍是 16、判斷下列命題的真假性: 若m0，則方程x2xm0有實(shí)根 若x1,y1,則x+y2的逆命題 對(duì)任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根的充要條件 三、解答題17、：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：對(duì)任意實(shí)數(shù)