1、臺初05學年第二學期初二第二次統練數學試題一、選擇題（30分）題號12345678910答案1、在式子中 ，分式的個數是（ ）A、2B、3C、4D、52、下列函數中，的反比例函數是（ ）A、B、C、D、3、如果把分式都擴大10倍，則分式的值（ ）A、擴大100倍B、擴大10倍C、不變 D、縮小到原來的4、下列等式成立的是（ ）A、B、C、D、5、如果變量成正比例，成反比例，那么之間的關系是（ ）A、成正比例B、成反比例C、有可能成正比例，也有可能成反比例D、無法確定6、如圖所示的總電阻是，若的值分別是（ ）A、B、C、D、7、已知點在函數的圖像上，則下列關系正確的是（ ） A、B、C、D、8、

2、若正比例函數的函數值都隨的增大而增大，那么它們在同一直角坐標系內（如圖）的圖象大致是（ ）9、某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數，其圖象如右圖所示，當氣球內氣體大于144時，氣球將爆炸。為了安全起見，氣球內氣體的體積應（ ） A、小于B、大于C、不小于D、不大于10、如右圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，則使反比例函數的值小于一次函數的值的的取值范圍是（ ） A、B、C、D、二、填空題（20分）11、當 時，分式有意義。12、13、三角形的面積是30，則這個三角形一邊長與這邊上的高的函數關系式為 。14、式子的最簡公分母是 。15、

3、若關于的方程無實數解，則= 。16、若反比例函數的圖像位于第二、四象限，則= 。17、某人雙腳著地站立時，對地面的壓強是10，則他單腳著地時，對地面的壓強為 。18、已知反比例函數，其圖象的每個分支上，的增大而增大，則對于函數；的增大而 。19、在反比例函數圖象上任取一點 ，過這點分別向兩坐標軸作垂線段，垂線段與坐標軸所圍成的長方形面積是3，則此反比例解析式為 。20、給出下列語句，其中正確的有 （只須填寫序號） 分式是同一分式；若直線與雙曲線相交，則 ；兩個不同的反比例函數的圖象在同一坐標系中可能會相交；隨著的增大，反比例函數的圖象的位置相對于坐標原點是越來越遠。三、解答題21、計算（每題3

4、分，共4小題）22、解方程（每題4分，共2小題）23、（4分）已知成反比例，并且當求之間的函數關系式求出的值24、應用題比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第2天上午8時結伴出發，到相距16米的銀杏樹下參加探討環境保護問題的微型動物首腦會議，蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發，結果它們同時到達，已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度。（6分）正在修建中的某段高速公路要招標，現有甲、乙兩工程隊。若甲、乙兩隊合作，24天可以完成，需要費用120萬元；若甲隊單獨做20天，剩下的工程由乙隊單獨做，乙隊還需40天才能完成，這樣需要費用11

5、0萬元。問 甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？（8分）心理學家研究發現，一般情況下，在一節40分鐘的課中，學生的注意力隨教師講課時間的變化而變化。開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨后學生的注意力開始分散。經過實驗分析可知，學生的注意力指數隨時間（分）的變化規律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）： 分別求出線段AB和雙曲線CD的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；開始上課后第5分鐘時與第30分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？一道數學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學

6、生的注意力指數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目？并說明理由。25、閱讀探究題（本題4分，有2題供選做，只須做其中一題，若兩題都做，則按第（1）題評分）一天媽媽帶小華去商店，要買兩千克糖果，碰巧商店的電子秤壞了，于是售貨員取來一架舊天平和一只一千克的砝碼，但這架天平的兩臂長不相等，售貨員與小華的媽媽商議后，一致同意用下面的方法稱量。 售貨員將1千克的砝碼放在左盤，再取糖果放在右盤，使兩邊平衡后，把糖果取給小華；然后又將砝碼放在右盤，再取糖果放在左盤，平衡后，又把糖果取給小華。 在回家的路上，小華問媽媽：“這樣稱份量足嗎？”媽媽說：“這還能不足嗎？交換位置稱兩次，多與少就扯平了”，小華覺得媽媽的話似乎有些道理，但還不很明白，她想再問，又轉念一想，我已經讀八年級了，難道不能自己解決這個問題嗎？回到家以后，小華便研究起來。倘若是你，你是怎樣研究的，