1、八（下）第9章平行四邊形考點練習考點：圖形的旋轉；中心對稱與中心對稱圖形；平行四邊形、矩形、菱形、正方形；三角形中位線定理。一、選擇題：1、如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是( )A.線段EF的長逐漸增大； B.線段EF的長逐漸減小；C.線段EF的長不變； D.線段EF的長與點P的位置有關2、如圖，DE是ABC的中位線，F是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，則AG:GD等于（ ）A2:1B3:1C3:2D4: 3（第1題）（第2題）（第3題）3、如圖，任意四邊形ABCD各邊中點

2、分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是 ( )A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm4、如圖，、分別是各邊的中點，是高，如果，那么的長為( ) ()() () ()不能確定5、如圖，在ABCD中，EFAB，點F為BD的中點，EF=4，則CD的長為( )AB8 C10 D16（第4題）（第5題）6、如圖，在中，分別是邊的中點，且，,則等于( )ABCD7、根據如圖所示的(1)，(2)，（3)三個圖所表示的規律，依次下去第個圖中平行四邊形的個數是( )A3nB3n(n+1)C6nD6n(n+1)8、如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且A

3、EC=DCE，則下列結論不正確的是( )ABC四邊形AECD是等腰梯形D（第6題）（第7題）9、如圖,平行四邊形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若的周長為48，DE=5，DF=10，則的面積等于( )A87.5B80C75D72.5（第8題）（第9題）10、如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結DE并延長，交AB的延長線于F點，.添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是( )ABCD11、如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是( )A.ACBD B.OA=0C C.AC=BD D.A0=OD（第10題）（第11題

4、）12、能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )A一組對邊平行，另一組對邊相等； B一組對邊相等，一組鄰角相等；C一組對邊平行，一組鄰角相等； D一組對邊平行，一組對角相等。二、填空題：13、在菱形ABCD中，ABC60，AC4，則BD的長為14、如圖，已知矩形ABCD，P、R分別是BC和DC上的點，E、F分別是PA、PR的中點.如果DR=3，AD=4，則EF的長為_.（第14題）（第15題）15、如圖，菱形中，對角線與相交于點，交于點，若cm，則的長為_cm.16、如圖，要測量池塘兩端A、B間的距離，在平面上取一點O，連結OA、OB的中點C、D，測得CD=35.5米，則AB=_.（第16題）(

5、tx 17題)17、如圖，RtABC，ACB=90，點D、E、F分別是三邊的中點，且CF=5cm，則DE=_18、如圖矩形ABCD中，AB=8，CB=4，E是DC的中點，BF=BC，則四邊形DBFE的面積為_（第18題）（第19題）19、如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm，且BOC=120，則AC 的長為_;20、矩形的四個角都是_，對角線_且互相_;21、如圖,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N. 給出下列結論:ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB=SABC.其中正確的結論是_(只填番號)（第21題）22、一個四邊形四條邊順次

6、是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個四邊形是_.三、解答題：23、如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且，、分別是、的中點，分別交、于點、.你能說出與的大小關系并加以證明嗎?24、三角形中位線定理，是我們非常熟悉的定理.請你在下面的橫線上，完整地敘述出這理:_.根據這個定理畫出圖形，寫出已知和求證，并對該定理給出證明.25、如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG.(1)求證：AE=CG；(2)觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想.26、如圖，是一個正方形花園，是它的兩個門，且，要修建兩條路，問這兩條路長相等嗎?

7、它們有什么位置關系?27、如圖，菱形ABCD中，AEBC于點E，BE=CE，AD=4cm.(1)求菱形ABCD的各角的度數；(2)求AE的長.28、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEDB，交AB的延長線于E，AC=CE嗎?為什么?29、如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點. (1)求證：ABECDF；(2)當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積.30、如圖，是四邊形的對角線上點，.求證:(1).(2)四邊形是平行四邊形.31、已知:如圖，ABCD中，、分別是、上的點，、分別是、的中點，求證:四邊形是平行四邊形32、如圖,在ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點.證明：四邊形DECF是平行四邊形.33、圖是正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖4中黑色部分是一個中心對稱圖形.參考答案1.C；2.A；3.B；4.A；5.B；6.C；7.B；8.A；9.B；10.D；11.B；12.D；13.2；15.4；16.71；17.5cm；18.102；19.10cm；20.直角，相等，平分；21.；22.平行四邊形；23.；24.(1)三角形的中位線平行于