1、2021全國中考真題分類匯編（三角形）-相似三角形一、選擇題1. （2021河北省）圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數據如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB（）A1cmB2cmC3cmD4cm2. （2021遂寧市）如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若ADE的面積是3cm2，則四邊形BDEC的面積為（ ）A. 12cm2B. 9cm2C. 6cm2D. 3cm23. （2021浙江省紹興市）如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO5m，樹AB與路燈O的水平距離AP4.5m，則樹的高度AB長是（）A2mB3mCmDm4. （2021湖北省恩施州）如圖，在

2、44的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，E為BD與正方形網格線的交點，下列結論正確的是（）ACEBDBABCCBDCACCDDABCCBD5. （2021浙江省溫州市）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，點A，B的對應點分別為點A，則AB的長為（）A8B9C10D156. （2021重慶市A）如圖，ABC與BEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則ABC與DEF的周長之比是（ ）A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：97. （2021重慶市B）如圖，在平面直角坐標系中，將OAB以原點O為位似中心放大后得到OCD，若B（0，1），D（0，3），則OAB與OCD

3、的相似比是（）A2：1B1：2C3：1D1：38. （2021江蘇省連云港）如圖，中，、相交于點D，則的面積是（ ）A. B. C. D. 9. （2021黑龍江省龍東地區）如圖，平行四邊形的對角線、相交于點E，點O為的中點，連接并延長，交的延長線于點D，交于點G，連接、，若平行四邊形的面積為48，則的面積為（ ）A. 5.5B. 5C. 4D. 3二填空題1. （2021湖南省邵陽市）如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為點E若sinADE，AD4，則AB的長為 2. （2021江蘇省南京市）如圖，將繞點A逆時針旋轉到的位置，使點落在上，與交于點E，若，則的長為_3. （2021宿遷市）如

4、圖，在ABC中，AB=4，BC=5，點D、E分別在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于點F，則AFE面積的最大值是_4. （2021江蘇省揚州） 如圖，在中，矩形的頂點D、E在上，點F、G分別在、上，若，且，則的長為_5. （2021浙江省嘉興市）如圖，在直角坐標系中，ABC與ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標是 6. （2021黑龍江省大慶市）已知，則 ； 7. （2021云南省）如圖，在ABC中，點D，E分別是BC，AC的中點，AD與BE相交于點F若BF6，則BE的長是 8. （2021吉林省）如圖，為了測量山坡的護坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，

5、量出竿上AD長為1m時，它離地面的高度DE為0.6m，則壩高CF為 m9. (2021內蒙古包頭市)如圖，在中，過點B作，垂足為B，且，連接CD，與AB相交于點M，過點M作，垂足為N若，則MN的長為_10.（2021江蘇省連云港）如圖，BE是ABC的中線，點F在BE上，延長AF交BC于點D若BF=3EF，則=_11.（2021上海市）如圖，已知，則_12.（2021山東省菏澤市）如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，AD5，BC10，四邊形EFGH和四邊形HGNM均為正方形，且點E、F、G、N、M都在ABC的邊上，那么AEM與四邊形BCME的面積比為 13. （2021四川省南充市）如圖，在A

6、BC中，D為BC上一點，BCAB3BD，則AD：AC的值為 14. 2021浙江省湖州市）由沈康身教授所著，數學家吳文俊作序的數學的魅力一書中記載了這樣一個故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長為1的祖傳正方形地毯，先將地毯分割成七塊，再拼成三個小正方形（陰影部分）則圖中AB的長應是 三、解答題 1. （2021湖北省黃岡市）如圖，在ABC和DEC中，AD（1）求證：ABCDEC；（2）若SABC：SDEC4：9，BC6，求EC的長2. （2021湖南省常德市）如圖，在中，N是邊上的一點，D為的中點，過點A作的平行線交的延長線于T，且，連接（1）求證：；（2）在如圖中上取一點O，使，作N關于邊的對

7、稱點M，連接、得如圖求證：；設與相交于點P，求證：3. （2021湖北省荊州市）在矩形ABCD中，AB2，AD4，F是對角線AC上不與點A，C重合的一點，過F作FEAD于E，將AEF沿EF翻折得到GEF，點G在射線AD上，連接CG（1）如圖1，若點A的對稱點G落在AD上，FGC90，延長GF交AB于H，連接CH求證：CDGGAH；求tanGHC（2）如圖2，若點A的對稱點G落在AD延長線上，GCF90，判斷GCF與AEF是否全等，并說明理由4. （2021廣西玉林市）如圖，在中，在上，（1）求證：；（2）若，求的值5. （2021山西省中考）閱讀與思考，請閱讀下列科普材料，并完成相應的任務圖算

8、法圖算法也叫諾模圖，是根據幾何原理，將某一已知函數關系式中的各變量，分別編成有刻度的直線（或曲線），并把它們按一定的規律排列在一起的一種圖形，可以用來解函數式中的未知量比如想知道10攝氏度相當于多少華氏度，我們可根據攝氏溫度與華氏溫度之間的關系：得出，當時，但是如果你的溫度計上有華氏溫標刻度，就可以從溫度計上直接讀出答案，這種利用特制的線條進行計算的方法就是圖算法再看一個例子：設有兩只電阻，分別為5千歐和7.5千歐，問并聯后的電阻值是多少？我們可以利用公式求得的值，也可以設計一種圖算法直接得出結果：我們先來畫出一個的角，再畫一條角平分線，在角的兩邊及角平分線上用同樣的單位長度進行刻度，這樣就制

9、好了一張算圖我們只要把角的兩邊刻著7.5和5的兩點連成一條直線，這條直線與角平分線的交點的刻度值就是并聯后的電阻值圖算法得出的數據大多是近似值，但在大多數情況下是夠用的，那些需要用同一類公式進行計算的測量制圖人員，往往更能體會到它的優越性任務：（1）請根據以上材料簡要說明圖算法的優越性；（2）請用以下兩種方法驗證第二個例子中圖算法的正確性：用公式計算：當，時，的值為多少；如圖，在中，是的角平分線，用你所學的幾何知識求線段的長6.（2021廣東省）如題圖，邊長為的正方形中，點為的中點連接，將沿 折疊得到，交于點，求的長7. （2021江蘇省南京市）如圖，AC與BD交于點O，OA=OD, ABO=DCO，E為BC延長線上一點，過點E作EFCD，交BD的延長線于點F（1）求證；（2）若，求的長8. （2021綏化市）如圖所示，在網格中，每個小正方形的邊長