1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁9.2.2 一元一次不等式的應用 基礎訓練 知識點 一元一次不等式的實際應用 1.小明準備用節省的零花錢買一臺復讀機,他已存有45元,計劃從現在起以后每月節省30元,直到他至少有300元,設_月后他至少有300元,則符合題意的不等式是() A.30_-45300 B.30_+45300 C.30_-45300 D.30_+45300 2.有關學生體質健康評價指標規定:握力體重指數m=(握力體重)100,初三男生的合格標準是m35.若初三男生小明的體重是50千克,則小明的握力至少要達到()千克時才能合格.A.17 B.17.5 C.18 D.18.5

2、 3.一個工程隊規定要在6天完成300方的工程,第一天完成了60方,現要比原計劃至少提前2天完成任務,以后幾天平均每天至少完成() A.65方 B.70方 C.75方 D.80方 4.“一方有難,八方支援”,雅安蘆山420地震后,某單位為一中學捐贈了一批新桌椅,學校組織初一年級20_名學生搬桌椅,規定一人一次搬兩把椅子,兩人一次搬一張桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數為() A.60 B.70 C.80 D.90 5.某經銷商銷售一批電話手表,第一個月以550元/塊的價格售出60塊,第二個月起降價,以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元.這批

3、電話手表至少有() A.103塊 B.104塊 C.105塊 D.106塊 6.小剛開學后,第一次測試數學得了70分,語文得了84分,則英語至少 得分,才能使三科平均分不低于80分. 7.在某校班際籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得3分,負一場得1分,如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分,那么這個班至少要勝多少場? 8.為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現優異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元,足球單價比籃球單價的2倍

4、少9元.(1)求足球和籃球的單價各是多少元; (2)根據學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1 550元,學校最多可以購買多少個足球? 9.甲乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優惠方案:在甲商場累計購物超過20_元后,超出20_元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按95%收費.你認為當累計購物為多少元時在乙商場購物比較劃算? 提升訓練10.某電器商場銷售A,B兩種型號計算器,兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元,40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器,可獲利潤76元;銷售6臺A型號和3臺

5、B型號計算器,可獲利潤120元.(1)求商場銷售A,B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少?(利潤=銷售價格-進貨價格) (2)商場準備用不多于2 500元的資金購進A,B兩種型號計算器共70臺,問最少需要購進A型號的計算器多少臺? 11.公眾場所實行“禁煙”,為配合“禁煙”行動,某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽,共有20道題.答對一題記10分,答錯(或不答)一題記-5分.小明參加本次競賽得分要超過100分,他至少要答對多少道題? 12.某校組織學生參加“周末郊游”.甲旅行社說:“只要一名同學買全票,則其余學生可享受半價優惠.”乙旅行社說:“全體同學都可按6折優惠”.已知全票價為240元

6、.(1)設學生人數為_,甲旅行社收費為y甲(元),乙旅行社收費為y乙(元),用含_的式子表示出y甲與y乙; (2)就學生人數_討論哪一家旅行社更優惠? 13.某大型企業為了保護環境,準備購買A,B兩種型號的污水處理設備共8臺,用于同時治理不同成分的污水.若購買A型2臺、B型3臺需54萬元,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.(1)求A型、B型污水處理設備的單價; (2)經核實,一臺A型設備一個月可處理污水220 t,一臺B型設備一個月可處理污水190 t,如果該企業每月的污水處理量不低于1 565 t,請你為該企業設計一種最省錢的購買方案. 14.某商店5月1日舉行促銷優惠活動,當天到該商店購買

7、商品有兩種方案:方案一,用168元購買會員卡成為會員后,憑會員卡購買商店內任何商品,一律按商品價格的8折優惠;方案二,若不購買會員卡,則購買商店內任何商品,一律按商品價格的9.5折優惠,已知小敏5月1日前不是該商店的會員.(1)若小敏不購買會員卡,所購買商品的價格為120元時,實際應支付多少元? (2)請幫小敏算一算,所購買商品的價格在什么范圍內時,采用方案一更合算? 15.有3人攜帶會議材料乘坐電梯,這3人的體重共210 kg,每捆材料重20 kg,電梯最大負荷為1 050 kg,則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料. 16.某水果批發市場規定,批發蘋果不少于1 000 kg時,可

8、享受2.2元/kg的最優批發價,個體戶小李攜款_元到該市場批發蘋果,除留20_元作生活費外,其余全部用于以最優批發價買進蘋果,用不等式表示題中_與已知量的關系,并求_的最小值. 17.某人要到相距2.4 km的地方去辦事,要求在18 min內(含18 min)到達.已知這個人每分鐘行走90 m,若跑步每分鐘可跑210 m.問這個人至少要跑幾分鐘? 18.某商場計劃購進A,B兩種商品,若購進A種商品20件和B種商品15件需380元;若購進A種商品15件和B種商品10件需280元.(1)求A,B兩種商品的進價分別是多少; (2)若購進A,B兩種商品共100件,總費用不超過900元,問最多能購進A種

9、商品多少件? 參考答案 1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D 4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】86 7.解:設這個班要勝_場.根據題意,得3_+(28-_)43,解這個不等式,得_7.5.因為_應取正整數,所以這個班至少要勝8場.8.解:(1)設一個足球的單價是_元,一個籃球的單價是y元,根據題意得 解得 答:一個足球的單價是103元,一個籃球的單價是56元.(2)設可以購買足球m個,則可以購買籃球(20-m)個,根據題意得 103m+56(20-m)1 550, 解得m9.m為正整數, m最大取9.答:學校最多可以購買9個足球.9.解:當累計購物不超過100元時,在甲乙兩商場購

10、物花費都一樣; 當累計購物超過100元且不超出20_元時在乙商場購物比較劃算; 當累計購物超過20_元時,設累計購物為_(_20_)元時,在乙商場購物比較劃算, 根據題意,得100+0.95(_-100)100,解得_, 所以他至少要答對14道題.12.解:(1)y甲=240+2400.5(_-1)=120_+120,y乙=2400.6_=144_.(2)當y甲y乙,即120_+120144_時,解得_5.所以當學生人數超過5時,甲旅行社更優惠.分析p (1)甲旅行社的收費是一人交240元,剩余的人每人交120元,乙旅行社的收費是每人交144元.(2)要分三種情況討論:y甲y乙,y甲=y乙,y甲1 120,所以當購買商品的價格超過1 120元時,采用方案一更合算.15.【答案】42 16.解:由題意得_-20_1 0002.2, 解得_2 400, 所以_的最小值為2 400.17.解:2.4 km=2 400 m.設這個人要跑_ min,根據題意得+_18, 解得_6.5.答:這個人至少要跑