1、7/7高二數學文科練習月考試卷高二數學文科練習第一卷一、選擇題(本大題共10個小題 ,每題5分 ,共50分)1.設l、m、n均為直線 ,其中m、n在平面內 ,那么l是lm且ln的 ( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2. ,是不同的直線 , ,是不同的平面 ,那么以下正確命題的序號是 ( )A.假設 , , 那么 B.假設 , , 那么C. 假設 , ,那么 D.假設 , ,那么 .3.以下命題正確的選項是 ( )A.假設兩條直線和同一個平面所成的角相等,那么這兩條直線平行B.假設一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等,那么這兩個平面平行C.

2、假設一條直線平行于兩個相交平面,那么這條直線與這兩個平面的交線平行D.假設兩個平面都垂直于第三個平面,那么這兩個平面平行4.如圖,假設一個空間幾何體的三視圖中,正視圖和側視圖都是直角三角形,其直角邊均為1,那么該幾何體的體積為()A. B. C. D.15.用與球心距離為1的平面去截球 ,所得的截面面積為 ,那么球的體積為 ( )A. B. C.8 D.6.一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形 ,那么原平面四邊形的面積等于( )A.a2 B.2a2 C.a2 D.a27.一個三棱錐 ,如果它的底面是直角三角形 ,那么它的三個側面 ( )A.必定都不是直角三角形 B.至多有一

3、個直角三角形C.至多有兩個直角三角形 D.可能都是直角三角形8.如圖為正方體外表的一種展開圖 ,那么圖中的四條線段AB ,CD ,EF ,GH在原正方體中互為異面的對數為()A.1 B.2C.3 D.49.如右圖所示 ,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1 ,線段B1D1上有兩個動點E ,F , 且EF= ,那么以下結論中錯誤的選項是()A.ACBE B.EF平面ABCD C.三棱錐ABEF的體積為定值 D.AEF的面積與BEF的面積相等10.A、B、C、D為同一球面上的四點 ,且連接每點間的線段長都等于2 ,那么球心O到平面BCD的距離等于 ( )A. B. C. D.第二卷二、填空題(

4、本大題共5小題 ,每題5分 ,共25分)11.設長方體的長、寬、高分別為2a ,a ,a ,其頂點都在一個球面上 ,那么該球的外表積為12.正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為C1D1的中點,那么異面直線AE與BC所成角的余弦值為13.長方體中 , ,那么一只小蟲從A點沿長方體的外表爬到點的最短距離是 .14.在中, ,AB=8, ,PC平面ABC,PC=4,M是AB上一個動點,那么PM的最小值為15.如圖 ,ABCD-A1B1C1D1為正方體 ,下面結論中正確的選項是 _.BD平面CB1D1;AC1平面CB1D1;AC1與底面ABCD所成角的正切值是;CB1與BD為異面直線.三、解答題：

5、本大題共6個小題 ,共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.如圖 ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 ,AC=BC ,點D是AB的中點。(1)求證：BC1/平面CA1D;(2)求證：平面CA1D平面AA1B1B。17. 如圖 ,在四棱錐P-ABCD中 ,平面PAD平面ABCD ,AB/DC ,PAD是等邊三角形 ,BD=2AD=8 ,AB=2DC=4。(1)設M是PC上的一點 ,證明：平面MBD平面PAD;(2)求四棱錐P-ABCD的體積。18.直角ABC所在平面外一點S ,且SA=SB=SC ,D為斜邊AC中點.(1)求證：SD平面ABC;(2)假設AB=BC ,求證：BD平

6、面SAC.19.如下圖 ,在四棱錐P-ABCD中 ,底面為直角梯形 ,ADBC ,BAD=90 ,PA底面ABCD ,且PA=AD=AB=2BC ,M、N分別為PC、PB的中點.(1)求證：PB(2)求BD與平面ADMN所成的角.20.如下圖 ,PAO所在平面 ,AB是O的直徑 ,點C是O上任意一點 ,過A作AEPC于點E ,AFPB于點F ,求證：(1)AE平面PBC;(2)平面PAC平面PBC;(3)PBEF.21. 如下圖 ,四邊形ABCD為矩形 ,AD平面ABE ,AE=EB=BC ,F為CE上的點 ,且BF平面ACE.(1)求證：AE(2)設M在線段AB上 ,且滿足AM=2MB ,試

7、在線段CE上確定一點N ,使得MN平面DAE.高二文科數學 參考答案110 AACAB BDCDB1115 a2 2 16.解答：(1)連接AC1交A1C于E ,連接DE ,AA1C1C為矩形 ,那么E為AC1的中點。又CD平面CA1D ,平面CA1D平面平面AA1B1B。17.解答：(1)在ABD中 ,6(2)過P作POAD ,面PAD面ABCD ,PO面ABCD ,即PO為四棱錐P-ABCD的高。又PAD是邊長為4的等邊三角形 ,PO=。12(2)方法一 ,假設AB=BC ,那么BDAC ,由(1)可知 ,SD面ABC ,而BD面ABC ,SDBD ,SDBD、BDAC ,SDAC=D ,

8、BD面SAC.方法二 ,假設AB=BC ,那么BDAC.由(1)知SD平面ABC ,又SD平面SAC ,平面ABC平面SAC ,又平面ABC平面SAC=AC.BD平面SAC.19(1)N是PB的中點 ,PA=AB ,ANPB.BAD=90 ,ADAB.PA平面ABCD ,PAAD.PAAB=A ,AD平面PAB.ADPB.又ADAN=A ,PB平面ADMN.DM平面ADMN ,PBDM.(2)連接DN ,PB平面ADMN ,BDN是BD與平面ADMN所成的角 ,在RtBDN中 ,sinBDN= ,BDN=30 ,即BD與平面ADMN所成的角為30.20. 證明：(1)因為AB是O的直徑 ,所以

9、ACB=90 ,即ACBC.又因為PAO所在平面 ,即PA平面ABC.又BC平面ABC ,所以BCPA.又因為ACPA=A ,所以BC平面PAC.因為AE平面PAC ,所以BCAE.又AEPC ,PCBC=C ,所以AE平面PBC.(2)因為AE平面PBC ,且AE平面PAC ,所以平面PAC平面PBC.(3)因為AE平面PBC ,且PB平面PBC ,所以AEPB.又AFPB于點F ,且AFAE=A ,所以PB平面AEF.又因為EF平面AEF ,所以PBEF.21解析：(1)AD平面ABE ,ADBC ,BC平面ABE ,那么AEBC.又BF平面ACE ,AEBF ,AE平面BCE ,又BE平

10、面BCE ,AEBE.(2)在ABE中過M點作MGAE交BE于G點 ,在BEC中過G點作GNBC交EC于N點 ,連接MN ,那么由比例關系易得CN=CE.MGAE ,MG平面ADE ,AE平面ADE ,MG平面ADE.同理 ,GN平面ADE.又GNMG=G ,平面MGN平面ADE.又MN平面MGN ,MN平面ADE.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。N點為線段CE上靠近C點的一個三等分點.這個工作可讓學生分組負責