1、1第三章非理想流動反應器23.1 概述 返混物料在反應器內有空間/時間上的混合。物料在反應器內必然涉及到混合簡單混合：原來在反應器不同位置的物料是在同一時間進入反應器的，發生混合作用。返混：原來在不同位置的物料是在不同時間進入反應器的，由于反應時間不同，因此物料的濃度是不同的，兩者混合后混合物的濃度與原物料的濃度不同。3cA1cA2r平均 1/ 2(r1 +r2)cA1cA24(1)完全不返混型反應器 PFR(2)充分返混型反應器 CSTR(3)部分返混型反應器 在這類反應器中物料之間存在一定程度的返混，但并未達到充分返混的程度，稱非理想流動反應器。53.2 流體在反應器內的停留時間分布(RT

2、D: residence time distribution)如物料在反應器內流動時有返混發生，度量該返混程度最簡單、有效的方法：確定物料在反應器內的停留時間規律，可定量地確定返混程度。由于物料在反應器內停留時間是一個隨機過程，對隨機過程用概率描述，即用二個函數（概率函數和概率密度函數）及二個特征值（數學期望和方差）予以描述。物料在反應器內停留時間分布規律也將用概率予以描述。6停留時間分布函數F(t)概率函數當物料以穩定的流量流入反應器而不發生化學變化時，在流出物料中停留時問小于t物料占總流出物的分率：F(t)為時間t的停留時間分布函數；Nt為停留時間小于t的物料量；N為流出物料的總量，也是流

3、出的停留時間在0與無限大之間的物料量。7某時刻進入反應器入口的100個流體粒子，到達出口時停留時間為0-5 min的粒子有20個，若取t=5 min， F(t) = F(5) = 20/100=0.2 F(t) 是一個積累的分率出口中粒子數t8停留時間分布密度函數E(t)概率密度函數對于一個連續穩定流動體系，在t=0時刻進入體系的流體質點中，停留時間介于t和t+dt的流體質點所占的分率為E(t)dt若同時進入反應器入口的N個流體粒子，在出口處進行檢測，其中停留時間介于t和t+dt的流體粒子個數dN所占的分率為E(t)dt= dN/N某時刻進入反應器入口的100個流體粒子，到達出口時停留時間為5

4、-6 min的粒子有8個，若取t=5 min，dt=t=1 min，則 E(t)dt= dN/N= N/N=8/100=0.08 E(t) = E(5) =dN/(dt*N)= N/ (t*N)=0.08 min-191011平均停留時間（數學期望）平均停留時間，即數學期望 。變量（時間t）對坐標原點的一次矩。是E(t)曲線所圍面積的重心在t軸上的投影數學期望：連續隨機x，其概率密度為f(x)，數學期望就是12數學期望：是一個實數，非變量。13方差（散度）散度，即方差 。變量（時間t）對數學期望的二次矩。為了運算方便，可改換成如下形式：方差：連續隨機x，其概率密度為f(x)，方差就是14停留時

5、間分布規律的實驗測定在反應器物料進口處給系統輸入一個訊號，然后在反應器的物料出口處測定輸出訊號的變化。根據輸入訊號的方式及訊號變化的規律來確定物料在反應器內的停留時間分布規律。由于輸入訊號是采用把示蹤劑加入到系統的方法產生的，故稱示蹤法。激勵響應15示蹤劑應滿足以下要求：與原物料是互溶的，但與原物料之間無化學反應發生；示蹤劑的加入必須對主流體的流動形態沒有影響；是用簡便、精確的方法加以確定的物質；選用無毒、不燃、無腐蝕、價廉的物質。16階躍輸入法工作要點：輸入物料中示蹤劑濃度從一種穩態到另一種穩態的階躍變化。原來進料中不含或含低濃度的示蹤劑，從某一時間起，全部切換為示蹤物（或提高示蹤物濃度），

6、使進料中示蹤物的濃度有一個階躍式突變。1718進口-激勵曲線出口-響應曲線示蹤劑的濃度c0 出口示蹤劑濃度c19 在切換成第二流體后的tt+dt時間間隔，示蹤劑流入系統量為VCA0dt，示蹤劑流出系統量為VCA(t)dt，由F(t)定義可得: 有了實測的不同時間t下的c值，即可繪出F(t)-t曲線和E(t)-t曲線，并求出特征值平均停留時間和方差。20例3-1 測定某一反應器停留時間分布規律，采用階躍示蹤法，輸入的示蹤劑濃度c0=7.7kgm-3，在出口處測定響應曲線如表所示。求在此條件下F(t)，E(t)及 與 值。21解：本實驗測定的數據并非連續曲線而是離散型的。則F(t)，E(t)， ，

7、 的計算式如下：22具體計算結果如表2324脈沖輸入法工作要點：在一個盡可能短的時間內把示蹤物注入到進口流中，或者將示蹤物在瞬間代替原來不含示蹤物的進料，然后立刻又恢復原來的進料。同時開始測定出口流的響應曲線，即出口流中示蹤劑濃度隨時間的變化關系。25示蹤劑的總量顯然是：c : kg / m3 V : m3 / s示蹤劑是同一時間進入反應器的，因此停留時間小于t的示蹤劑量應該是：26例3.2在穩定操作的連續攪拌式反應器的進料中脈沖注入染料液(m=50g)，測出出口液中示蹤劑濃度隨時間變化關系如表所示。 請確定系統的F(t)，E(t)曲線及 ， 值。27解：本實驗采用脈沖示蹤法，測定的時間間隔相

8、同(t=120s)，計算式為：28 計算值如表所示。293031脈沖法階躍法示蹤劑注入方法瞬間加入，較困難將原有流股換成流量與其相同的示蹤劑流股，易于實現E(t)可直接得到F(t)可直接得到脈沖法和階躍法的比較32用對比時間表示停留時間分布目的：將停留時間分布無因次化。對比時間：換算：將所有關系式中t用替換。333435理想反應器的停留時間分布1、平推流反應器（階躍法）36進口-激勵曲線出口-響應曲線c0c037階躍示蹤法測定平推流反應器1382、全混流反應器采用階躍示蹤法測定停留時間分布39在t時刻對示蹤劑做物料衡算：40解上述方程41tt=0F(t)1tt=0E(t)42當完全沒有返混時，(PFR)當返混達到極大程度時，(CSTR)當返混介于二者之間時，即非理想流