1、28.1 銳角三角函數(shù)-余弦和正切洛陽市東升第三中學(xué) 馮燕利學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過類比正弦函數(shù)，理解余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義，進而得到銳角三角函數(shù)的概念 .2. 能靈活運用銳角三角函數(shù)進行相關(guān)運算.3. 通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力.對邊 斜邊 a bc記作sinA【san】：A的對邊斜邊 sinA=sin30=sin60=正弦函數(shù)定義 sin45=非特殊角的正弦值可借助計算器求解也是固定值嗎知識回顧 如圖， ABC 和 DEF 都是直角三角形， 其中A =D，C =F = 90，則成立嗎？為什么？ABCDEF知識點 1余弦的定義余弦函數(shù)定義 如下圖所示，在直角三角形中，我們把銳

2、角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA(cosine)ABC斜邊c鄰邊bA的鄰邊斜邊cos A =對邊 斜邊 a bc鄰邊b0cosA0tanA 隨角A的增大而增大1 aA. B. C. D. 1.在RtABC中，C90，如果 那么tanB的值為（ ）D鞏固練習(xí)2.在RtABC中，C90，如果 那么tanA的值為_.銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的銳角三角函數(shù).sin A= cos A= tan A= 腦中有“圖”，心中有“式”探究新知知識點 3銳角三角函數(shù)的定義ABC斜邊cA的鄰邊bA的對邊aA的鄰邊斜邊A的對邊斜邊A的對邊A的鄰邊例1 如圖，在 RtABC 中，C=90，AB=1

3、0，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.ABC106解：由勾股定理,得因此探究新知素養(yǎng)考點 1已知直角三角形兩邊求銳角三角函數(shù)的值A(chǔ)1.RtABC中，C為直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四個三角函數(shù)中正確的是( )2.如圖：P是 的邊OA上一點，且P點的坐標(biāo)為（3，4），則cos_，tan = _.B鞏固練習(xí)A. B C D ABC6又探究新知素養(yǎng)考點 2已知一邊及一銳角三角函數(shù)值求函數(shù)值例2 如圖，在 RtABC中，C = 90，BC = 6， ，求 cosA , tanB 的值解：在RtABC中，ABC8解：在 RtABC中，鞏固練習(xí)3.如圖，在 RtABC 中，C =

4、90，AC = 8， ，求sinA，cosB 的值B連接中考2. 如圖，A , B , C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為（）A B1 C D 1. 在RtABC中，C = 90，AC = 12，AB =13. sinA=_，cosA=_，tanA=_， sinB=_，cosB=_，tanB=_.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測如圖，在 RtABC 中，ACB = 90，CDAB，垂足為 D. 若 AD = 6，CD = 8. 求 tanB 的值.解: ACBADC =90，B+ A=90, ACD+ A =90.B = ACD.能力提升題課堂檢測如圖，在ABC中，AB=AC=4，BC=6. 求cosB 及 tanB 的值.解：過點 A 作