1、第四章 統計質量控制實際和方法 第一部分：老七種工具.4.1 質量控制的數理統計學根底 一、數據的種類 1.計量值數據 長度、分量、電流、溫度等。丈量結果的數據可以是延續的,也可以是不延續的.計數值數據 不能延續取值的，只能以個數計算的數為計數值數據。不合格品數、缺陷數 .二、總體和樣本 把所研討的對象的全體稱為全及總體，也叫做母體或簡稱為總體。 通常全及總體的單位數用N來表示，樣本單位數稱為樣本容量，用n來表示。相對于N來說，n那么是個很小的數。它可以是總體的幾非常之一乃至幾萬分之一。.三、數據特征值 數據特征值是數據分布趨勢的一種度量。數據特征值可以分為兩類。 集中度：平均值、中位數、眾數

2、等； 離散度：極差、平均偏向、均方根偏向、規范偏向等。.1.表示數據集中趨勢的特征值 (1)頻數計算各個值反復出現的次數，稱之為頻數。 (2)算術平均值 假設產質量量有n個丈量數據xi(i=1,2,，n)，平均值為： 假設丈量數據按大小分組，那么平均值為. (3)中位數數據按大小順序陳列，排在中間的那個數稱為中位數。用 表示。當數據總數為奇數時，最中間的數就是；當數據總數為偶數時，中位數為中間兩個數據的平均值。(4)眾數 眾數是一組丈量數據中出現次數(頻數)最多的那個數值，普通用M0表示。.2.表示數據離散程度的特征值 (1) 極差 極差是一組丈量數據中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組

3、數據的離散度，用符號R表示。 .(2) 平均偏向 將每個數據減去平均值，并把它們的差值的絕對值相加再除以丈量數據的總個數，即得到平均偏向，用AD表示。.(3)均方根偏向均方根偏向是丈量數據平均值之差的平方和被總測數平均，然后再求其平均值，用表示。用均方根偏向作為的度量，可以直接比較兩組數據的均方根偏向的大小就可看出兩組數據離散程度的大小。.(4)規范偏向丈量數據分布的離散最重要的度量是規范偏向，用S表示。對于大量消費的產品來說，不能夠對全部產品進展檢驗，通常只對其中一部分產品樣本進展檢驗。當把有限數量產品丈量數據按規范方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會發現這個估計值將偏小。因此，必

4、需用因子n/n-1乘上樣本方差來修正，那么樣本規范方差S2為 .把樣本規范方差開平方后，可得樣本規范偏向為 當計算樣本規范偏向時，隨著樣本大小n增大，便愈接近，那么規范偏向估計值得誤差將會減少。.數據的修整過多的四舍五入會呵斥誤差過大，可采取進位和舍棄時機均等的修整方法：1位數5，那么：進位并舍去后面的數。2位數 5 ，那么：舍去，及后面的數。3位數5，那么： a) 后面的數為0或無數字，5前面的數為奇數進一、偶數舍去。 b) 后面的數不全為零， 5前面的數進一、舍去5和以后的數。4不得延續進展修整。.序號平均數四舍五入后的平均數數值修整后的平均數12345678910124251255012

5、4751250012400123751262512650124751245012431255124812501240123812631265124812451242125512481250124012381262126512481245合計1249251249512493總平均1249251249512493.四、最常見的概率分布正態分布延續隨機變量最重要的分布正態分布,表達方式 式中，為總體的算術平均值；為總體的規范偏向； . 假設我們令Z=(x-)/，那么我們可以得到正態密度函數規范化方式為. f 3f面積是全體變量的68.26落在的范圍之內；95.46的變量是落在2界限之內；99.73的

6、變量落在3界限之內。. 但是，必需特別留意，在同樣的兩個知界限內，對于樣本界限內所占的百分比同總體界限內所占的百分比能夠不很一致。這個差別非常重要，它構成了假設檢驗的根本原理。 .老七種工具之一：調查表 調查表是為了調查客觀事物、產品和任務質量，或為了分層搜集數據而設計的圖表。即把產品能夠出現的情況及其分類預先列成調查表，那么檢查產品時只需在相應分類中進展統計。 . 為了可以獲得良好的效果、可比性、全面性和準確性，調查表格設計應簡單明了，突出重點；應填寫方便，符號好記；調查、加工和檢查的程序與調查表填寫次序應根本一致，填寫好的調查表要定時、準時改換并保管，數據要便于加工整理，分析整理后及時反響

7、。 . 1.不良工程調查表 質量管理中“良與“不良，是相對于規范、規格、公差而言的。一個零件和產品不符合規范、規格、公差的質量工程叫不良工程，也稱不合格工程。 如表41.表4-1 不良品工程調查表 工程日期交驗數合格數 不 良 品 不 良 品 類 型廢品數次品數返修品數廢品類型次品類型返修品類型良品率% . 2. 缺陷位置調查表 缺陷位置調查表宜與措施相聯絡，能充分反映缺陷發生的位置，便于研討缺陷為什么集中在那里，有助于進一步察看、討論發生的緣由。缺陷位置調查表可根據詳細情況畫出各種不同的缺陷位置調查表，圖上可以劃區，以便進展分層研討和對比分析。如表42。. 3.頻數調查表 為了做直方圖而需經

8、過搜集數據、分組、統計頻數、計算、繪圖等步驟。假設運用頻數調查表，那就在搜集數據的同時，直接進展分解和統計頻數。 . 4.檢查確認調查表 檢查確認調查表是對所做任務和加工的質量進展總的檢查與確認。在有限的時間內檢查太多的工程，稍有忽略，同一工程能夠檢查兩次，而有的工程能夠漏檢。因此，當檢查工程較多時100項以上，為了不致弄錯或脫漏，預先把應檢查的工程統統列出來，然后按順序，每檢查一項在相應處作記號，防止脫漏。 . 5.作業抽樣調查表 作業抽樣是分析作業時間的方法。它將全部時間分為加工、預備、空閑的時間，然后經過恣意時辰，反復多次瞬間觀測作業的內容，進而調查各段時間占全部時間的百分比。 目前，調

9、查表廣泛運用于各行各業，調查表的方式也多種多樣。.老七種工具之二：分層法 分層就是把所搜集的數據進展合理的分類，把性質一樣、在同一消費條件下搜集的數據歸在一同，把劃分的組叫做“層，經過數據分層把錯綜復雜的影響質量要素分析清楚。 . 當分層分不好時，會使圖形的規律性隱蔽起來，還會呵斥假象。例如：作直方圖分層不好時，就會出現雙峰型和平頂型。陳列圖分層不好時，無法區分主要要素和次要要素，也無法對主要要素作進一步分析。 分布圖分層不好時，會出現幾簇互不關連的散點群。 控制圖分層不好時，無法反映工序的真實變化，不能找出數據異常的緣由，不能作出正確的判別。 因果圖分層不好時，不能搞清大緣由、中緣由、小緣由

10、之間的真實傳送途徑。 . 例4-1： 在柴油機裝配中經常發生氣缸墊漏氣景象，為處理這一質量問題，對該工序進展現場統計。(1)搜集數據：n=50，漏氣數f=19，漏氣率 p =38% (2)分析緣由 經過分析，漏氣能夠有兩個緣由： a)該工序涂密封劑的工人A、B、C三人的操作方法有差別； b)氣缸墊分別由甲、乙兩廠供應，原資料有差別。 因此，作分層表. 由分層表，人們似乎以為，降低氣缸漏氣率的方法可采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。 但實際結果闡明，這樣做漏氣率非但沒有降低，反而添加到43%，這是什么緣由呢? 為此，進展更細致的綜合分析，如表4-5。 . 從表45再次提出降低氣缸漏氣率的措

11、施是：運用甲廠提供的氣缸墊時，要采用工人B的操作方法。 運用乙廠提供的氣缸墊時，要采用工人A的操作方法。 實際闡明，上述的分層法及采用的措施非常有效，漏氣率大大降低。.老七種工具之三：直方圖 直方圖法是適用于對大量計量值數據進展整理加工，找出其統計規律，即分析數據分布的形狀，以便對其總體的分布特征進展推斷，對工序或批量產品的質量程度及其均勻程度進展分析的方法。.1.作直方圖的方法步驟如下 (1) 搜集數據普通搜集數據都要隨機抽取50個以上質量特性數據，最好是100個以上的數據，并按先后順序陳列。表46是搜集到的某產品數據，其樣本大小用n=100表示。 (2) 找出數據中的最大值，最小值和極差。

12、數據中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。.例4-2 某工程統計數據為：xmax=63，xmin=38，極差R= xmax- xmin=63-38=25。區間xmax, xmin稱為數據的分布范圍.(3)確定組數。 組數常用符號k表示。k與數據數多少有關。數據多，多分組；數據少，少分組。 例4-2中100個數據，常分為10組左右。也有人用這樣一個閱歷公式計算組數： k=1+3.31(logn) 例4-2中n=100，故： k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628 普通由于正態分布為對稱形，故常取k為奇數。所以例4-2中取k=9。. (4)求

13、出組距(h)。 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數，即組距. (5)確定組界 為了確定邊境，通常從最小值開場。先把最小值放在第一組的中間位置上。 例4-2中數據最小值xmin=38，組距(h)=3，故第一組的組界為：.(6)計算各組的組中值(wi)。 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數值，又叫中心值。 某組的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2 第一組的中心值(w1)=36.5+39.5/ 2=38 第二組的中心值(w2)=39.5+42.5 2/2=41 其它各組類推，組中值如表4-7中所示。.(7)統計各組頻數。 統計頻數的方法，如表4-7所示。(8)畫直方圖。 以分組號

14、為橫坐標，以頻數為高度作縱坐標，作成直方圖，如圖4-2所示。.510152012345678943圖42 直方圖22頻數組號1618231715.2.直方圖的用途 直方圖在消費中是經常運用的簡便且能發揚很大作用的統計方法。其主要作用是： (1)察看與判別產質量量特性分布形狀 (2)判別工序能否穩定。 (3)計算工序才干，估算并了解工序才干對產質量量保證情況。. 3.直方圖的察看與分析對直方圖的察看，主要有兩個方面：一是分析直方圖的全圖外形，可以發現消費過程的一些質量問題；二是把直方圖和質量目的比較，察看質量能否滿足要求。直方圖可分為正常型和非正常型,下面分別它們的外形。.1正常型 圖形中央有一

15、頂峰，左右大致對稱，這時工序處于穩定形狀。其它都屬非正常型。 正常型. (2) 偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，緣由是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者擔憂出現不合格品，在加工孔時往往偏小，加工軸時往往偏大呵斥。 偏向型(左) 偏向型(右). (3) 雙峰型 圖形出現兩個頂峰極能夠是由于把不同加工者或不同資料、不同加工方法、不同設備消費的兩批產品混在一起構成的。 雙峰型. (4) 鋸齒型 圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當或檢測數據不準而呵斥。 鋸齒型. (5) 平頂型 無突出頂峰，通常由于消費過程中緩慢變化要素影響(如刀具磨損)呵斥。 平頂型. (6) 孤島型

16、 由于丈量有誤或消費中出現異常(原資料變化、刀具嚴重磨損等)。 孤島型.4. 直方圖與規范界限比較統計分布符合規范的直方圖有以下幾種情況：1理想直方圖：分布范圍B在規范界限T=Tl，Tu內，兩邊有余量， TBSLTlTu.(2)B位于T內，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移規范中心，應采取措施使分布中心與規范中心接近或重合，否那么一側無余量易出現不合格品。 (S)LTlTuTBS(L)TlTuTB.3B與T完全一致，兩邊無余量，易出現不合格品。 TB(S)(L)TlTu.統計分布不符合規范的直方圖有以下幾種情況： 1.分布中心偏移規范中心，一側超出規范界限，出現不合格品。 TBSLTlTu.統

17、計分布不符合規范的直方圖有以下幾種情況： 2.分布范圍B大于T，兩側超出規范界限，均出現不合格品。 TBSLTlTu.雖然直方圖可以很好地反映出產質量量的分布特征，但由于統計數據是樣本的頻數分布，它不能反映產品隨時間的過程特性變化，有時消費過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。 .老七種工具之四：分布圖 分布圖是經過分析研討兩種要素的數據之間的關系，來控制影響產質量量的相關要素的一種有效方法。 有些變量之間有關系，但又不能由一個變量的數值準確地求出另一個變量的數值。將這兩種有關的數據列出，用點子打在座標圖上，然后察看這兩種要素之間的關系。這種圖就稱為分布圖。 .如棉紗的

18、水分含量與伸長度之間的關系；噴漆時的室溫與漆料粘度的關系；零件加工時切削用量與加工質量的關系；熱處置時鋼的淬火溫度與硬度的關系(如圖4-9)等等。從圖4-9可見，數據的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關系。 .分布圖從圖中可見，數據的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關系。 45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖49 鋼的淬火溫度與硬度分布圖。.1.分布圖的察看分析 根據丈量的兩種數據做出分布圖后，察看其分布的外形和密疏程度，來判別它們關系親密程度。 .分布圖大致可分為以下情形： (1)完全正相關 x增大，y也隨之增大。x

19、與y之間可用直線y=a+bx(b為正數)表示。yx 完全正相關.分布圖大致可分為以下情形： (2)正相關 x增大，y根本上隨之增大。此時除了要素x外，能夠還有其它要素影響。 yx 正相關.分布圖大致可分為以下情形：(3)負相關 x增大，y根本上隨之減小。同樣，此時能夠還有其它要素影響。yx 負相關.分布圖大致可分為以下情形：(4)完全負相關 x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx(b為負數)表示。yx(d) 完全負相關.分布圖大致可分為以下情形：(5)無關 即x變化不影響y的變化。yx 無關.制造與察看分布圖應留意的幾種情況 (a)應察看能否有異常點或離群點出現，即有個別點子脫離總

20、體點子較遠。 假設有不正常點子應剔除； 假設是緣由不明的點子，應慎重處置，以防還有其它要素影響。 .制造與察看分布圖應留意的幾種情況(b)分布圖假設處置不當也會呵斥假象，如圖。 假設將x的范圍只局限在中間的那一段，那么在此范圍內看，y與x似乎并不相關，但從整體看，x與y關系還比較親密。 部分與整體的分布圖xy.制造與察看分布圖應留意的幾種情況(c)分布圖有時要分層處置。 如圖，x與y的相關關系似乎很親密，但假設仔細分析，這些數據原是來自三種不同 的條件。假設這些點子分成 三個不同層次A、B、C。從 每個層次中思索，x與y實踐 上并不相關。 應分層處置的分布圖xyABC.2.分布圖與相關系數r變

21、量之間關系的親密程度，需求用一個數量目的來表示，稱為相關系數，通常用r表示。 不同的分布圖有不同的相關系數，r滿足：-1r1。 因此，可根據相關系數r值來判別分布圖中兩個變量之間的關系。.r值兩變量間的關系，判別r=1完全正相關1r0正相關 越接近于1，越強： 越接近于0，越弱r=0不相關0r-1負相關 越接近于 -1，越強；越接近于0，越弱r= -1完全負相關分布圖與相關系數r表.相關系數的計算公式是： 式中 表示n個x數據的平均值； 表示n個y數據的平均值； 表示x的離差平方之和，即 表示y的離差平方之和，即 表示x的離差與y的離差的乘積之和，即.通常為了防止計算離差時的費事和誤差，在計算

22、相關系數時，也可采用以下進展： .留意 r所表示線性相關。 當r的絕對值很小甚至等于0時，并不表示x與y之間就一定不存在任何關系。如x與y之間雖然是有關系的，但是經過計算相關系數的結果卻為0。這是由于此時x與y的關系是曲線關系，而不是線性關系呵斥的。 .老七種工具之五：陳列圖陳列圖是經過找出影響產質量量的主要問題，以便改良關鍵工程。 陳列圖最早由意大利經濟學家巴累特(Pareto)用于統計社會財富分布情況的。他發現少數人占有大部分財富，而大多數人卻只需少量財富，即所謂“關鍵的少數與次要的多數這一相當普遍的社會景象。 .陳列圖的方式 問題工程B類C類頻數件頻率%A類. 1.陳列圖的作圖步驟 (1

23、)確定分析對象 普通指不合格工程、廢品件數、耗費工時等等。(2)搜集與整理數據 可按廢品工程、缺陷工程，不同操作者等進展分類。列表匯總每個工程發生的數量即頻數fi，按大小進展陳列。(3)計算頻數fi、頻率Pi%、累計頻率Fi等。 .(4)畫圖 陳列圖由兩個縱坐標，一個橫坐標。左邊的縱坐標表示頻數fi，右邊的縱坐標表示頻率Pi；橫坐標表示質量工程，按其頻數大小從左向右陳列；各矩形的底邊相等，其高度表示對應工程的頻數。 陳列圖的作圖步驟.陳列圖的作圖步驟(5)根據陳列圖，確定主要、有影響、次要要素。 主要要素累計頻率Fi在080%左右的假設干要素。它們是影響產質量量的關鍵緣由，又稱為A類要素。其個

24、數為12個，最多3個。 有影響要素累計頻率Fi在8095%左右的假設干要素。它們對產質量量有一定的影響，又稱為B類要素。 次要要素累計頻率Fi在95100%左右的假設干要素。它們對產質量量僅有細微影響，又稱為C類要素 .例4-3：某化工廠對十五臺尿素塔焊縫缺陷所需工時進展統計分析，如表4-9。序 號項 目返修工時fi頻率Pi (%)累計頻率Fi (%)類 別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其 他114.5100C合 計245100.按陳列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要要素；焊縫成型差和焊道凹陷為有

25、影響要素，其它為次要要素。 問題工程頻數fi件Pi 頻率%60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它50100150200250.2.陳列圖的用途(1) 找出主要要素。陳列圖把影響產質量量的“關鍵的少數與次要的多數直觀地表現出來，使我們明確應該從哪里著手來提高產質量量。實際證明，集中精神將主要要素的影響減半比消滅次要要素收效顯著，而且容易得多。所以應中選取陳列圖前12項主要要素作為質量改良的目的。假設前12項難度較大，而第3項簡易可行，馬上可見效果，也可先對第3項進展改良。 .陳列圖的用途 (2)處理任務質量問題也可用陳列圖。不僅產質量量，其它任務

26、如節約能源、減少耗費、平安消費等都可用陳列圖改良任務，提高任務質量。檢查質量改良措施的效果。采取質量改良措施后，為了檢驗其效果，可用陳列圖來核對。假設確有效果，那么改良后的陳列圖中，橫坐標上要素陳列順序或頻數矩形高度應有變化。 .老七種方法之六：因果圖 因果圖是表示質量特性與緣由的關系的圖。 搜集各種信息，比較緣由大小和主次，找出產生問題的主要緣由；也就是根據反映出來的主要問題最終結果，找出影響它的大緣由、中緣由、小緣由、更小緣由等等。.主干箭頭所指的為質量問題，主干上的大枝表示大緣由，中枝、小枝芽表示緣由的依此展開。 大緣由小緣由中緣由更小緣由結果第一質量問題.1.因果圖作圖步驟1確定要研討

27、分析的質量問題和對象，既確定要處理的質量特性是什么。將分析對象用一定語氣不標問號寫在圖的右邊，最好定量表示，以便判別采取措施后的效果。.因果圖作圖步驟2確定呵斥這個結果和質量問題的要素分類工程。影響工序質量的要素分為人員、設備、資料、工藝方法、環境等；再依次細分，畫大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類工程，并用方框框上。 .因果圖作圖步驟3把到會者發言、討論、分析的意見歸納起來，按相互的相依隸屬關系，由大到小，從粗到細，逐漸深化，直到可以采取處理問題的措施為止。將上述工程分別展開：中枝表示對應的工程中呵斥質量問題的一個或幾個緣由；一個緣由畫一個箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見歸納為短

28、語，應言簡意準，記在箭干的上面或下面，再展開，畫小枝，小枝是呵斥中枝的緣由。如此展開下去，越詳細越細致，就越好。 .因果圖作圖步驟4確定因果圖中的主要、關鍵緣由，并用符號明顯的標出，再去現場調查研討，驗證所確定的主要、關鍵緣由能否找對、找準。以此作為制定質量改良措施的重點工程。普通情況下，主要、關鍵緣由不應超越所提出的緣由總數的三分之一。 .因果圖作圖步驟5注明本因果圖的稱號、日期、參與分析的人員、繪制人和參調查詢事項。 做因果圖的一個重要內容就是要搜集大量的信息，而許多信息是靠人們客觀想象和思想得到的。.2.作因果圖的本卷須知1要充分發揚民主，把各種意見都記錄、整理入圖。一定要請當事人、知情

29、人到會并發言，引見情況，發表意見。2主要、關鍵緣由越詳細，改良措施的針對性就越強。主要、關鍵緣由初步確定后，應到現場去落實、驗證主要緣由，在訂出真實可行的措施去處理。 .作因果圖的本卷須知3不要過分的清查個人責任，而要留意從組織上、管理上找緣由。實事求是的提供質量數據和信息，不相互推托責任。4盡能夠用數據反映、闡明問題。.作因果圖的本卷須知5作完因果圖后，應檢查以下幾項：圖名、應標明主要緣由是哪些等、文字能否簡便通俗、編譯能否明確、定性能否準確、應盡能夠地定量化、改良措施不宜畫在圖上。 6有必要時，可再畫出措施表。 .老七種工具之七：控制圖 控制圖是判別和預告消費過程中質量情況能否發生動搖的一

30、種有效方法。 例如：美國某電氣公司的一個工廠有3千人，制定了5千張控制圖； 美國柯達彩卷公司有5千人，制定控制圖有3萬5千張，平均每人7張。 我國某飛機制造廠中的先進質量體系(AQS)中，要求一些工序必需作控制圖。 .控制圖原理質量具有動搖性隨機誤差系統誤差5M1E工序質量要素人Man、機器Machine、方法 Method、資料Material、丈量Measure、環境Environment.影響質量的9M要素市場Markets資金Money管理Management動機Motivation人Man、機器和機械化Machines and Mechanization、現代信息方法(Modem i

31、nformation methods) 、資料Materials、產品規格要求Mounting product requirement . 1.控制圖的根本格式控制圖的根本格式如下圖。中心線CL(Central Line)用細實線表示；上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虛線表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虛線表示。 UCLCLLCL子樣號分量特性數據.所謂控制圖的根本思想就是把要控制的質量特性值用點子描在圖上，假設點子全部落在上、下控制界限內，且沒有什么異常情況時，就可判別消費過程是處于控制形狀。否那么，就應根據異常情況查明并設法排除

32、。通常，點子越過控制線就是報警的一種方式。 .控制圖作為一種管理圖，在工業消費中，根據所要控制的質量目的的情況和數據性質分別加以選擇。 如表4-10.2.常用控制圖的種類常用質量控制圖可分為兩大類： 1計量值控制圖包括： 單值控制圖 ，中位數控制圖。 2計數值控制圖包括： 不良品數控制圖， 不良品率控制圖， 缺陷數控制圖， 單位缺陷數控制圖。 .根據所要控制的質量特性和數據的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。 數據種類樣本容量目的中心位置計數值計量值復數不良品缺陷平均數中位數平均值極差控制圖(R)中位數控制圖()缺陷數控制圖(C)單位缺陷數控制圖(u)單值控制圖(x)單數單值挪

33、動極差控制圖(xRS)樣本容量確定不確定不良品數控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量圖418 控制圖的種類及選用流程.計量值控制圖普通適用于以計量值為控制對象的場所。 計量值控制圖對工序中存在的系統性緣由反響敏感，所以具有及時查明并消除異常的明顯作用，其效果比計數值控制圖顯著。計量值控制圖經常用來預防、分析和控制工序加工質量，特別是幾種控制圖的結合運用。. 計數值控制圖那么用于以計數值為控制對象的場所。離散型的數值，比如，一個產品批的不合格品件數。雖然其取值范圍是確定的，但取值具有隨機性，只需在檢驗之后才干確定下來。 計數值控制圖的作用與計量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控

34、制消費工序的穩定性，預防不合格品的發生，保證產質量量。 .3.控制界限的原理控制圖中的上、下控制界限，普通是用“三倍規范偏向法(又稱3法)。而把中心線確定在被控制對象(如平均值、極差、中位數等)的平均值上。再以中心線為基準向上或向下量3倍規范偏向，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時，3倍規范偏向并不容易求到，故按統計實際計算出一些近似系數用于各種控制圖的計算信息輸入表4-11下頁 .表4-11 計量值控制圖計算公式中的系數值表小組察看數目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.5751.1871.7720.591

35、40.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32.例4-4：某廠消費100.20毫米的圓柱銷，每隔一定時間隨機抽取5個樣品，共取20組，所得數據 。 表4-12.例4-4解：(1)平均值的中心值 ，2根據表4-15的計算公式求出： (3)根據R

36、圖的計算公式求出： 4根據以上數據作圖并打點。 .4.控制圖的分析與判別用控制圖識別消費過程的形狀，主要是根據樣本數據構成的樣本點位置以及變化趨勢進展分析和判別，判別工序是處于受控形狀還是失控形狀。.1受控形狀的判別 工序能否處于受控形狀或穩定形狀，其判別的條件有兩個：(a) 在控制界限內的點子陳列無缺陷；(b) 控制圖上的一切樣本點全部落在控制界限之內。 .在滿足了條件(a)的情況下，對于條件(b)，假設點子的陳列是隨機地處于以下情況，那么可以為工序處于受控形狀。(1)延續25個點子沒有1點在控制界限以外；(2)延續35個點子中最多有1點在控制界限以外；(3)延續100個點子中最多有2點在控

37、制界限以外。 .假設過程為正態分布，d為界外點數，那么P(延續35點，d1)=C035(0.9973)35+ C(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(延續35點，d1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位一致數量級的小概率。同理，P(延續100點，d2)=0.0026但是P(連25點，d 0)=0.0654 (有人建議這一判據應劃為穩態).2) 失控形狀的判別 只需控制圖上的點子出現以下情況時，就可判別工序為失控形狀：(a) 控制圖上的點子超出控制界限外或恰好在在界限上；(針對判真為假而言，越小越好)(b) 控制界限內的點子陳列方式有缺陷，呈現非隨機陳列。 (針對判假為真而言， 越小越好).UCLCLLCL 兩類錯誤往往不可防止，減少而減少，反之， 減少而減少。因此，只能根據兩類錯誤呵斥的總損失最小來確定上下的控制界限。.控制圖有缺陷的形狀 (1)點子越出控制界限。 (2)點子在控制界限附近，即在23之間。(稱為警戒區間) a延續3點中有2點在警戒區內0.0053； 3 2.b延續7點中有3點在警戒區內； c延續10點中有4點在警戒區內。3 2.闡明：23的概率為0.0428 20.9545； 30.