1、第二節 決策結構與評價方法在實踐中，由于決策結構的復雜性，如果僅僅掌握幾種評價指標，而不掌握正確的評價方法，就不能達到正確決策的目的。因此，本節在劃分決策類型的基礎上，討論如何正確運用以上各種評價指標對項目進行評價與優選。備選方案主要有三種類型：獨立方案、互斥方案和相關方案。本節主要討論在這三種決策結構中方案的評價方法。7/14/20221三峽大學經濟與管理學院一、獨立方案的經濟效果評價 獨立方案指擬評價的各個方案的現金流量是獨立的，不具有相關性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否被采用。特點：各方案可同時獨立存在，選定一方案并不妨礙另一 方案的選定。評價：獨立方案的采用與否，只取決于方

2、案自身的經濟 性，與單一方案的評價方法是相同的。對于獨立方 案而言，不論采用哪種評價指標，評價結論都是一 樣的。7/14/20222三峽大學經濟與管理學院 用經濟效果評價標準（如NPV0,NAV0,IRRi0）檢驗方案自身的經濟性，叫“絕對經濟效果檢驗”。凡通過絕對經濟效果檢驗的方案，就認為它在經濟效果上是可以接受的，否則就應予以拒絕。獨立方案評價方法：只要通過絕對經濟效果檢驗就是可行的。1、凈現值 NPV當NPV0，方案在經濟上是可行的;反之，不可行2、內部收益率IRR若基準折現率為i0 ，項目求得的內部收益率為 IRR，則：當IRRi0 時，項目在經濟上可行，可接受該項目；反之，不可行；3

3、、投資回收期TP若基準投資回收期為Tb，則：當TP Tb ，方案在經濟上是可行的；反之，不可行。7/14/20223三峽大學經濟與管理學院【例17】現有A、B、C、D四個獨立方案，具體數據如表4-11，若i020，試分別用凈現值指標和凈年值指標進行分析和評價，判斷各方案在經濟上的可行性。 （單位：元） 由表4-11的計算結果可以看出，除A方案外，其他三個方案均可取。7/14/20224三峽大學經濟與管理學院【例】兩個獨立方案A和B，其現金流如下表所示i015，試判斷其經濟可行性（單位：萬元）解：1）計算凈現值NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8萬元NPVB=-200+30

4、(P/A,15%,10)=-49.4萬元由于NPVA0, NPVB0, NAVB15%, IRRB=8.1%NPVY ,則Y優于X。但如果按IRR最大準則，由于IRRXIRRY,則X優于Y。兩種指標評價的結論是矛盾的。7/14/20229三峽大學經濟與管理學院實際上，投資額不等的互斥方案比選的實質是判斷增量投資的經濟效果，即投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。顯然，若增量投資能夠帶來滿意的增量收益，則投資額大的方案優于投資額小的方案；若增量投資不能帶來滿意的增量收益，則投資額小的方案優于投資額大的方案。表4-12也給出了Y相對于X方案的增量現金流，同時計算了相應的

5、增量凈現值(NPV)與增量內部收益率(IRR)。NPVY-X(12%)=10+2(P/A,12%,10)=1.3萬元由方程式：10+2(P/A,IRR,10)=0可解得： IRR15。從表4-12中可見， NPVY-X 0,IRR12,因此，增加投資有利，投資額大的Y方案優于X方案。7/14/202210三峽大學經濟與管理學院例18表明了互斥方案比選的基本方法，即采用增量分析法（或稱為差額分析法），計算增量現金流量的增量評價指標，通過增量指標的判別準則，分析增量投資的有利與否，從而確定兩方案的優劣。（二）增量分析指標及其應用 凈現值、凈年值、投資回收期、內部收益率等評價指標都可以用于增量分析，

6、下面就代表性指標凈現值和內部收益率在增量分析中的應用作進一步討論。1、差額凈現值 設A、B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，兩方案的差額凈現值可由下式求出：7/14/202211三峽大學經濟與管理學院 NPVANPVB式中：NPV差額凈現值 (CIA-COA)t 方案A第t年的凈現金流 (CIB-COB)t 方案B第t年的凈現金流 NPVA、NPVB 分別為方案A與方案B的凈現值上式表明差額凈現值等于兩個互斥方案的凈現值之差。7/14/202212三峽大學經濟與管理學院用增量分析法進行互斥方案比選時，若NPV 0，表明增量投資可以接受，投資（現值）大的方案經濟效果好；若NPV 0，

7、故B方案優于A方案，應選擇B方案。亦可以應用差額凈現值法優選方案，計算如下：NPVBA=(35000-20000)+(5000-3000)(P/A,10%,20) =15000+20008.514=2028元由于 NPVBA0，說明增量投資取得的效益較好。故選擇大投資方案B.7/14/202215三峽大學經濟與管理學院2、差額內部收益率例19中A、B、C三方案的內部收益率分別為：IRRA=13.98%,IRRB=13.16%,IRRC=6.8%,根據計算結果，若按內部收益率最大準則選擇最優方案，則A方案為最優。顯然，這與以凈現值最大準則選擇的結果相矛盾。而凈現值最大準則是正確的判斷準則。用內部

8、收益率法對互斥方案進行選優時，內部收益率最大的方案不一定就是最優方案。差額內部收益率法實質就是判斷投資大的方案與投資小的方案相比較，其增量投資能否被增量收益抵銷或抵銷有余，即對增量現金流的經濟性作出判斷。差額內部收益率是兩個互斥方案各年凈現金流量差額的現值之和等于零時的折現率。或者表述為兩個互斥方案凈現值相等時的折現率。7/14/202216三峽大學經濟與管理學院計算差額內部收益率的方程式為：式中： CI互斥方案（A,B）的差額（增量）現金流入， CICIA-CIB CO互斥方案（A,B）的差額（增量）現金流出， COCOA-COB或者 07/14/202217三峽大學經濟與管理學院用差額內部

9、收益率比選方案的判別準則是：若IRRi0（基準折現率），則投資（現值）大的方案為優；若IRRi0（基準折現率），則投資（現值）小的方案為優。用差額內部收益率進行方案比較的情形示于下圖7/14/202218三峽大學經濟與管理學院（1）當 i0IRR 時，NPVANPVB，選方案A；（2）當IRRi0IRRA 時，NPVANPVB，選方案B；（3）當IRRAi0IRRB 時，NPVA0，NPVB0，方案A不可行，選方案B；（4）當i0IRRB時，NPVA0，NPVB0，方案A、B均不可行；7/14/202219三峽大學經濟與管理學院由以上分析可知，在對互斥方案進行比較選擇時，凈現值最大準則（以及凈

10、年值最大準則、費用現值和費用年值最小原則）是正確的判別準則。而內部收益率最大準則不能保證比選結論的正確性。用內部收益率評價互斥方案的步驟和方法如下：1）根據每個方案自身的凈現金流量，計算每個方案的內部收益率IRR（或NPV,NAV）,對各方案進行絕對經濟效果檢驗，淘汰內部收益率小于基準收益率i0（或NPV0,NAVi0，則保留投資大的方案；若IRRi0，則保留投資小的方案。3）將第2）步得到的保留方案與下一個方案進行比較，計算兩方案的IRR，取舍判別同上。以此類推，直至檢驗過所有可行方案，找出最優方案為止。7/14/202220三峽大學經濟與管理學院【例20】某公司為了增加生產量，計劃進行設備

11、投資，有三個互斥的方案，壽命均為6年，不計殘值，i010，各方案的投資及現金流量如表4-14所示，試進行方案優選。（單位：萬元）解：分別計算各方案的NPV和IRR，計算結果列于表4-14。由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10，故三個方案均可以通過絕對效果檢驗。相對效果檢驗：1）、比較NPV,從大到小依次為Y、X、Z，所以可以確定Y為最優的方案。2）、計算NPV 。7/14/202221三峽大學經濟與管理學院NPVY-X113.7-104.98.8萬元0所以投資大的Y方案優于投資小的X方案。NPVZ-Y 100.9-113.7-12.8萬元10%,保留投資大的方案Y。同樣計算IRRZ-Y

12、5.510%,保留投資小的方案Y。7/14/202223三峽大學經濟與管理學院差額內部收益率也可用于僅有費用現金流的互斥方案比選。比選結論與費用現值和費用年值法一致。此方案實際上是把增量投資所導致的費用節約看成是增量收益。其差額內部收益率的方程按兩方案費用現值相等或增量費用現金流之和等于零的方式建立?！纠?1】滿足相同需要的互斥方案A、B的費用現金流量如表4-16，i010，試在兩個方案之間做出選擇（單位：萬元）。7/14/202224三峽大學經濟與管理學院1）費用現值比較法解：PCA200+9(P/A,10%,15)=200+97.606=268.454萬元 PCB150+16(P/A,10

13、%,15)=150+167.606=271.69萬元由于PCAPCB,根據費用現值最小的優選準則，故選擇A方案。2）費用年值比較法解：ACA9+200(A/P,10%,15)=9+2000.13147=35.29萬元 ACB16+150(P/A,10%,15)=16+1500.13147=35.72萬元由于ACAi0=10%,可以判定投資大的方案A優于投資小的方案B。應選取A方案。7/14/202225三峽大學經濟與管理學院（三）壽命不等的互斥方案比選對于壽命相等的互斥方案，在利用資金等值原理進行經濟效果評價時，各方案在時間上就具有可比性。對壽命不等的互斥方案進行比選，同樣要求方案間具有可比性

14、。這就需要對計算期不同的各方案進行適當的處理，才能保證評價的正確性。1、年值法年值法使用的指標有凈年值與費用年值。設m個互斥方案的壽命期分別為n1, n2, , nm,方案j（j1，2， ，m）在其壽命期內的凈年值為：7/14/202226三峽大學經濟與管理學院凈年值最大且非負的方案為最優可行方案?！纠?2】某項目有兩個備選方案A、B,其計算期分別為5年和3年，各方案的凈現金流量如表4-17，若i012，試用凈年值法對各方案進行評價和優選。（單位：萬元）解：NAVA=-400(A/P,12%,5)+128=17.04萬元 NAVB=-150(A/P,12%,3)+65=2.55萬元 NAVAN

15、AVB，A方案為優。7/14/202227三峽大學經濟與管理學院用年值法進行壽命不等的互斥方案比選，實際上隱含著作出這樣一種假定：各備選方案在其壽命結束時均可按原方案重復實施或以與原方案經濟效果水平相同的方案接續。對于僅有或僅需計算費用現金流的互斥方案，可以比照凈年值指標的計算方法，用費用年值指標進行比選。判別準則是：費用年值最小的方案為最優方案。7/14/202228三峽大學經濟與管理學院【例23】互斥方案X、Y具有相同的產出，兩方案的壽命期分別為10年和15年。兩方案的費用現金流如表4-18所示，i010，試選優。（單位：萬元）解:ACX=100+100(P/F,10%,1)+ 60(P/

16、A,10%,9)(P/F,10%,1)(A/P,10%,10)=82.2萬元 ACY=100+140(P/F,10%,1)+ 40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)(A/P,10%,15)=65.1萬元由于ACY NPVB,應選擇A方案。7/14/202231三峽大學經濟與管理學院【例25】X、Y兩個互斥方案各年的現金流量如表4-20所示，i010，試比選方案。（單位：萬元）解：X與Y的壽命不相等，要使方案在時間上可比可用以下兩種方法。1）以壽命期最小公倍數作為計算期，采用方案重復型假設。以X與Y的最小公倍數18年為計算期，X方案重復實施3次，Y方案重復2次。此時，如果以凈現值為評

17、價指標，則18年各方案的凈現值為：7/14/202232三峽大學經濟與管理學院NPVX=-10+3(P/A,10%,18)- (10-1.5)(P/F,10%,6)-(10-1.5)(P/F,10%,12)+1.5 (P/F,10%,18) =7.37萬元NPVY=-15+4(P/A,10%,18)- (15-2)(P/F,10%,9) +2 (P/F,10%,18) =12.65萬元因為NPVY NPVX0，故Y方案較優。2）用年值法進行比選，各方案的NAV為：NAVX=-10 (A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)=0.90萬元NAVY =-15 (A/P,10%,9)+

18、4+2(A/F,10%,9)=1.54萬元因為NAVY NAVX0，故Y方案較優。 7/14/202233三峽大學經濟與管理學院（2）合理分析期法 根據對未來市場狀況和技術發展前景的預測直接選取一個合理的分析期，假定壽命期短于此分析期的方案重復實施，并對各方案在分析期末的資產余值進行估價，到分析期結束時回收資產余值。在備選方案壽命期比較接近的情況下，一般取最短的方案壽命期作為分析期。（3）年值折現法按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現得到用于方案比選的現值。這種方案實際上是年值法的一種變形，隱含著與年值法相同的接續方案假定。7/14/202234三峽大學經濟與管理學院設方案j（j1，2，

19、，m）的壽命期為nj，共同分析期為N，按年值分析法，方案j凈現值的計算公式為：用年值折現法求凈現值時，共同分析期N取值的大小不會影響方案比選結論，但通常N的取值不大于最長的方案壽命期，不小于最短的方案壽命期。7/14/202235三峽大學經濟與管理學院用以上幾種方法計算出的凈現值用于壽命不等互斥方案的判別準則是：凈現值最大且非負的方案是最優可行方案。對于僅有或僅需計算費用現金流的互斥方案，可比照上述方法計算費用現值進行比選，判別準則是：費用現值最小的方案為最優方案。【例26】某人想買自行車?，F有兩種類型可供選購，A自行車價格500元，壽命期為4年；B自行車價格400元，壽命期為3年；若其他條件

20、一樣，請幫忙選購。(i010)6 9 128 127/14/202236三峽大學經濟與管理學院1）PCA=500+500(P/F,10%,4)+500 (P/F,10%,8)=1074.75元 PCB=400+400(P/F,10%,3)+400 (P/F,10%,6)+400 (P/F,10%,9) =1095.96元所以應該選A自行車。2）ACA=500 (A/P,10%,4)=157.74元 ACB= 400 (A/P,10%,3)=160.84元所以應該選A自行車。7/14/202237三峽大學經濟與管理學院【例27】設互斥方案A、B的壽命分別為3年和5年，各自的凈現金流量如表4-21

21、所示，i012，試用現值法比選方案。(單位：萬元)解：1）壽命期最小公倍數法以A與B的最小公倍數15年為計算期，A方案重復實施3次，B方案重復5次。此時，如果以凈現值為評價指標，則15年各方案的凈現值為：NPVA=-300300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%,10)+96 (P/A,12%,15) =300(1+0.5674+0.3220)+96 6.811= 87.036萬元NPVB=-100+100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)100(P/F,12%,9) 100(P/F,12%,12)+42(P/A,12%,15)=66.554萬元因為NPVA NP

22、VB0，故A方案較優。7/14/202238三峽大學經濟與管理學院2）年值折現法，取最短的方案壽命期3年作為共同分析期。各方案的凈現值為：NPVA=-300(A/P,12%,5)+96(P/A,12%,3)=30.70萬元NPVB=-100+42(P/A,12%,3)=0.88萬元因為NPVA NPVB0，故A方案較優。7/14/202239三峽大學經濟與管理學院3、內部收益率法用內部收益率法進行壽命不等的互斥方案經濟效果評價，需要首先對各備選方案進行絕對效果檢驗，然后再對通過絕對效果檢驗的方案用計算差額內部收益率的方法進行比選。求解壽命不等互斥方案間差額內部收益率的方程可用令兩方案凈年值相等

23、的方式建立，其中隱含了方案可重復實施的假定。設互斥方案A、B的壽命期分別為nA，nB，求解差額內部收益率的方程為：7/14/202240三峽大學經濟與管理學院就一般情況而言，用差額內部收益率進行壽命不等的互斥方案比選，應滿足下列條件之一：（1）初始投資額大的方案年均凈現金流大，且壽命期長；（2）初始投資額小的方案年均凈現金流小，且壽命期短。方案比選的判別準則為：在IRR存在的情況下，若IRRi0,則年均凈現金流大的方案為優；若0IRR12%, IRRB=12.53%12%,故方案A、B均能通過絕對經濟效果檢驗。2）計算A、B方案的年均凈現金流7/14/202243三峽大學經濟與管理學院A方案的

24、年均凈現金流96300/536萬元B方案的年均凈現金流42100/38.7萬元初始投資額大的方案A的年均凈現金流大于初始投資額小的方案B的年均凈現金流，且方案A的壽命長于方案B的壽命，所以可以使用差額內部收益率指標。3）計算A、B兩方案的差額內部收益率并優選方案300+96(P/A,IRR,5 )(A/P, IRR,5)= 100+42 (P/A,IRR,3 )(A/P, IRR,3)利用試算內插法，可求得： IRR20.77。由于IRR i0,據判別準則可知，應選擇年均凈現金流大的方案A。7/14/202244三峽大學經濟與管理學院對于僅有或僅需計算費用現金流的壽命不等的互斥方案，求解方案間

25、差額內部收益率的方程可用令兩方案費用年值相等的方式建立。設F、G為僅有費用現金流的互斥方案，壽命期分別為nF，nG，求解差額內部收益率的方程為：7/14/202245三峽大學經濟與管理學院根據費用現金流計算出的差額內部收益率用于壽命不等互斥方案比選應滿足的條件為：（1）初始投資額大的方案年均費用現金流小，且壽命期長；（2）初始投資額小的方案年均費用現金流大，且壽命期短。方案比選的判別準則為：在IRR存在的情況下，若IRRi0,則年均費用現金流小的方案為優；若0IRRi0,據判別準則可知，應選擇年均費用現金流小的方案Y。7/14/202247三峽大學經濟與管理學院三、相關方案的經濟效果評價相關方

26、案是指互相之間存在著一定的技術或經濟上的聯系的方案。在相關方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會顯著改變其他方案的現金流量，或者接受（或拒絕）某一方案會影響對其他方案的接受（或拒絕）。方案相關的類型主要有以下幾種：完全互斥型、相互依存型和完全互補型、現金流相關型、資金約束導致的方案相關和混合相關型。7/14/202248三峽大學經濟與管理學院（一）現金流量具有相關性的方案選擇當各方案的現金流之間具有相關性，但方案之間并不完全互斥時，不能簡單地按照獨立方案或互斥方案的評價方法進行決策，而應當首先用一種“互斥方案組合法”，將各方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現金流量，再按互斥方案的評價方法進

27、行評價選優。 【例30】為滿足旅客需要，有關部門擬在本地區修建旅館，選址有A、B兩處。若只選一處，其凈現金流量見表4-22；若兩處都建，由于旅客分流，兩旅館均減少收入，其凈現金流量見表4-23。i010，問應如何選擇方案？（單位：萬元） 7/14/202249三峽大學經濟與管理學院表4-22表4-23解：首先將兩個相關方案組成三個互斥方案，即A、B、A+B，再分別計算其凈現值。NPVA=200(P/F,10%,1)+80(P/A,10%,19)(P/F,10%,1) = 426.55萬元7/14/202250三峽大學經濟與管理學院NPVB=100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,1

28、9)(P/F,10%,1) =365.37萬元NPVA+B=-300(P/F,10%,1)+95(P/A,10%,19)(P/F,10%,1) =449.71萬元因為NPVA+B NPVA NPVB0，故兩處旅館均建為最優方案?！纠?1】為了滿足運輸要求，有關部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。只上一個項目時的凈現金流量如表4-24所示。若兩個項目均上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收入，其凈現金流量如表4-25所示。 i010，問應如何決策？（單位：百萬元） 7/14/202251三峽大學經濟與管理學院表4-24表4-25解：首先將兩個相關方案組成三個互斥方案，即

29、A、B、A+B，再分別計算其凈現值。7/14/202252三峽大學經濟與管理學院NPVA=200200(P/F,10%,1) 200(P/F,10%,2) +100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2) = 231.98百萬元NPVB=100100(P/F,10%,1) 100(P/F,10%,2) +60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2) =193.90百萬元NPVA+B=300300(P/F,10%,1) 300(P/F,10%,2) +115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2) =75.29百萬元因為NPVA NPVB NPVA+B 0，故A方案為最優方案。

30、7/14/202253三峽大學經濟與管理學院（二）受資金限制的方案選擇在資金有限的情況下，局部看來不具有互斥性的獨立方案也成了相關方案。如何對這類方案進行評價和選優，以充分利用有限資金，取得最大的經濟效果，即實現凈現值最大化，就是所謂“受資金限制的方案選擇”問題。受資金限制的方案選擇使用的主要方法有“凈現值指數排序法”與“互斥方案組合法”。1、凈現值指數排序法 所謂凈現值指數排序法，就是在計算各方案凈現值指數的基礎上，將凈現值指數大于或等于零的方案按凈現值指數大小排序，并依此次序選取項目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。7/14/202254三峽大學經濟與管理學院

31、【例32】某地區投資預算為1000萬元。備選項目方案、各方案現金流及其有關指標如表4-26所示。按凈現值指數排序法作出方案選擇(i012，單位：百萬元)7/14/202255三峽大學經濟與管理學院按凈現值指數從大到小順序選擇方案，滿足資金約束條件的方案組為F,H,G,A,D,J,B,I,C。所用資金總額為980萬元。2、互斥方案組合法 互斥方案組合法的具體步驟如下：1）對于m個非直接互斥的方案，列出全部相互排斥的組合方案，共（2m1）個。2）保留投資額不超過投資限額且凈現值大于等于零的組合方案，淘汰其余組合方案。保留的組合方案中凈現值最大的即為最優方案。7/14/202256三峽大學經濟與管理

32、學院【例33】現有三個非直接互斥的項目A、B、C，有關資料如表4-27所示，資金限額為450萬元。 i010試選出最優項目組合。(單位：萬元)解：（1）互斥方案組合 2317 本題共有7個相互排斥的組合方案。其構成及相應指標見表4-28。7/14/202257三峽大學經濟與管理學院（2）組合方案6和7的投資額均大于投資限額450萬元，應首先淘汰。余下的5個方案中凈現值均大于零。第4組合方案的凈現值最大，即A和B兩個項目為最佳組合方案。互斥方案組合法適用于任何資金約束型方案的比較和選擇。7/14/202258三峽大學經濟與管理學院補充知識：對基準折現率的討論基準折現率i0是反映投資決策者對資金時

33、間價值估計的一個參數，恰當地確定基準折現率是一個十分重要而又相當困難的問題。它不僅取決于資金來源的構成和未來的投資機會，還要考慮項目風險和通貨膨脹等因素的影響。1、資金成本（cost of capital）資金成本即使用資金進行投資活動的代價，通常所說的資金成本指單位資金成本，用百分數表示。企業投資活動有三種資金來源：借貸資金、新增權益資本和企業再投資資金。借貸資金是以負債形式取得的資金，如銀行貸款、發行債券籌集的資金等。新增權益資本指企業通過擴大資本金籌集的資金，增加權益資本的主要方式有接納新的投資合伙人、增發股票等。7/14/202259三峽大學經濟與管理學院再投資資金指企業為以后的發展從

34、內部籌措的資金，主要包括保留盈余、過剩資產出售所得資金、提取的折舊費和攤銷費以及會計制度規定用于企業再投資的其他資金。借貸資金成本、權益資本成本、加權平均資金成本、投資的機會成本。2、最低希望收益率（minimum attractive rate of return，MARR） 最低希望收益率又稱為最低可接受收益率或最低要求收益率。它是投資者從事投資活動可接受的下臨界值。一般認為，最低希望收益率應該是借貸資金成本、全部資金加權平均成本和項目投資機會成本三者中的最大值再加上一個投資風險補償系數（風險貼水率）。確定最低希望收益率要考慮不同投資項目的風險情況，對于風險大的項目最低希望收益率要相應提高

35、。7/14/202260三峽大學經濟與管理學院3、截止收益率（cut off rate of return） 截止收益率是由資金的需求與供給兩種因素決定的投資者可以接受的最低收益率。一般情況下，對于一個經濟單位而言，隨著投資規模的擴大，籌資成本會越來越高。而隨著投資規模的擴大，新增投資項目的收益率會越來越低。當新增投資帶來的收益僅能補償其資金成本時，投資規模的擴大就應該停止。使投資規模擴大得到控制的投資收益率就是截止收益率。截止收益率使資金供需平衡時的收益率。7/14/202261三峽大學經濟與管理學院4、基準折現率 基準折現率是投資項目經濟效果評價中的重要參數，可以分別從兩個角度提出確定基準

36、折現率的原則：一是從具體項目投資決策的角度，所取基準折現率應反映投資者對資金時間價值的估計；二是從企業投資計劃整體優化的角度，所取基準折現率應有助于作出使企業全部投資凈收益最大化的角度，所取基準折現率應有助于作出使企業全部投資凈收益最大化的投資決策。最低希望收益率主要體現投資者對資金時間價值的估計，而截止收益率則主要體現投資計劃整體優化的要求。所以，一般情況下，在項目評價中以最低希望收益率為基準折現率和以截止收益率為基準折現率效果是一樣的。7/14/202262三峽大學經濟與管理學院練習題：1、某項目初始投資為8000元，在第1年末現金流入為2000元，第2年末現金流入3000元，第3、4年末

37、的現金流入均為4000元，請計算該項目的凈現值、凈年值、凈現值指數、內部收益率、靜態投資回收期、動態投資回收期。（i010）答案：NPV=2034;NAV=642;NPVI=0.2542;IRR=20%; TP=2.75年 TP*=3.267/14/202263三峽大學經濟與管理學院2、購買某臺設備需80000元，用該設備每年可獲凈收益12600元，該設備報廢后無殘值。 1）若設備使用8年后報廢，這項投資的內部收益率是多少？ 2）若最低希望收益率為10，該設備至少可使用多少年才值得購買？7/14/202264三峽大學經濟與管理學院2、購買某臺設備需80000元，用該設備每年可獲凈收益12600

38、元，該設備報廢后無殘值。 1）若設備使用8年后報廢，這項投資的內部收益率是多少？ 2）若最低希望收益率為10，該設備至少可使用多少年才值得購買？解：1）由方程-80000+12600（P/A,IRR,8）=0, 可得（P/A,IRR,8）=6.34 查表得（P/A,5,8）=6.463 （P/A,6,8）=6.210 取im5， in6， NPV5%=-80000+126006.463=1433.8元 NPV6%=-80000+126006.210=-1754元所以，IRR=5%+1433.8/(1433.8+1754)1%=5.45% 7/14/202265三峽大學經濟與管理學院 2) 由N

39、PV= -80000+12600（P/A,10%,n）0 得：-8000+12600 0 即1.1n 126000/46000=2.739 兩邊取對數得：n 10.57 3、在某一項目中，有兩種機器可以選用，都能滿足生產需要。機器X買價為10000元，在第6年年末的殘值為4000元，前三年的年運行費用為5000元，后三年為6000元。機器Y買價為8000元，第6年年末的殘值為3000元，其運行費用前3年為每年5500元，后三年為每年6500元。試用費用現值和費用年值法選擇機器（i010） 7/14/202266三峽大學經濟與管理學院解：PCX=10000+5000(P/A,15%,3)+600

40、0(P/A,15%,3)(P/F,15%,3) 4000(P/F,15%,6)=28692元 PCY=8000+5500(P/A,15%,3)+6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3) 3000(P/F,15%,6)=29017元 ACX= PCX(A/P,15%,6) =7582元 ACY= PCY(A/P,15%,6) =7667元4、用增量內部收益率法比選下表所列的兩個方案。 （i010，單位：萬元） 7/14/202267三峽大學經濟與管理學院解：1）進行絕對經濟效果檢驗NPVX=10+4(P/F,10%,1)+4(P/F,10%,2)+5(P/F,10%,3) =0.69

41、85萬元NPVY=12+5(P/F,10%,1)+5(P/F,10%,2)+6(P/F,10%,3) =1.1853萬元 NPVX0， NPVY 0，所以均通過絕對經濟效果檢驗。2）列出方程：2+1(P/F, IRR,1)+1(P/F, IRR,2)+1(P/F, IRR,3)=0 NPV20 =2+1(P/F,20%,1)+1(P/F,20%,2)+1(P/F,20%,3) =0.1064萬NPV25 =0.048萬，所以，IRR=20%+0.1064/(0.1064+0.048)5%=23.4%IRRi010，所以應選取投資大的方案Y。7/14/202268三峽大學經濟與管理學院5、某廠擬

42、購置設備一套，有X、Y兩種型號可供選擇，兩種型號設備的性能相同，但使用年限不同，有關資料如下表所示。應選用哪一種型號的設備？（i010，單位：元）7/14/202269三峽大學經濟與管理學院5、某廠擬購置設備一套，有X、Y兩種型號可供選擇，兩種型號設備的性能相同，但使用年限不同，有關資料如下表所示。應選用哪一種型號的設備？（i010，單位：元）解：ACX=20000(A/P,10%,8)+4000-3000(A/F,10%,8)=7486.5元 ACY=10000+3000(P/F,10%,1)+4000 (P/F,10%,2)+5000 (P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)

43、+7000(P/F,10%,5) 1000(P/F,10%,5)(A/P,10%,5) =7284.3元 因為ACXACY ,所以應該采用Y機器。7/14/202270三峽大學經濟與管理學院6、某制造廠考慮三個投資計劃。在5年計劃期中，這三個投資方案的現金流量情況如下表所示。（i010，單位：元）1）假設這三個計劃是獨立的，且資金沒有限制，那么應選擇哪個方案或哪些方案？2）假設計劃X、Y、Z是互斥的，試用增量內部收益率法選出最合適的投資計劃，增量內部收益率說明什么意思？3）在（1）中假定資金限制在160000元，試選出最好的方案。 解：1）NPVX=65000+18000(P/A,10%,5)

44、+12000(P/F,10%,5) = 10685.2元7/14/202271三峽大學經濟與管理學院NPVY= 5071元；NPVZ=3501.9元NPVX0，NPVY0，NPVZ0，所以三個方案都可以選。2）按投資從小到大排列方案： Y， X，Z先比較Y與X，列方程：7000+3000(P/A,IRR(X-Y),5)+2000(P/F,IRR(X-Y),5)0利用試算內插法，求得IRR(X-Y)=35.8%10%, 所以X優于Y。再比較X和Z，列方程：28000+5000(P/A,IRR(Z-X),5)+3000(P/F,IRR(Z-X),5)0求得IRR(Z-X)=00且最大，所以方案D最

45、佳。2）若方案B最佳，則應滿足以下條件：NPVB0 ，即3000+900(P/A,I,7)0,得出(P/A,I,7)3.3;NPVBNPVA,即3000+900(P/A,I,7)2000+500(P/A,I,7)，得出(P/A,I,7)2.5;NPVBNPVC,即3000+900(P/A,I,7)4000+1100(P/A,I,7)，得出(P/A,I,7)NPVD,即3000+900(P/A,I,7)5000+1380(P/A,I,7),得出(P/A,I,7)4.2;綜合以上四個式子可得出3.3(P/A,I,7)4.2 7/14/202274三峽大學經濟與管理學院用試算內插法，分別求出(P/A

46、,I1,7)3.3以及(P/A,I2,7)4.2時的I值。 (P/A,12,7)4.564， (P/A,15,7)4.16所以可以求出I1=14.7同樣，(P/A,20,7)3.605， (P/A,25,7)3.161所以可以求出I2=23.4故當14.7%i023.4%時，B方案在經濟上最佳。7/14/202275三峽大學經濟與管理學院8、某人要從明年開始的10年中，每年年末從銀行提取1000元，若按5利率計復利，此人現在必須存入銀行多少錢？9、一位在年初購買設備的人，同意在兩年內，在每季度末支付2000元的分期支付計劃，最后發現年初一次性支付14000元能購得同樣的設備。請問購買者支付每季

47、利率為多少？名義年利率和實際年利率各為多少？7/14/202276三峽大學經濟與管理學院3）若i010時，實施B方案在經濟上的損失為NPVD NPVB1717.81381.2336.6萬元8、某人要從明年開始的10年中，每年年末從銀行提取1000元，若按5利率計復利，此人現在必須存入銀行多少錢？解：首先畫出現金流量圖， 1000（P/A,5%,10）(P/F,5%,1)=7354.44元9、一位在年初購買設備的人，同意在兩年內，在每季度末支付2000元的分期支付計劃，最后發現年初一次性支付14000元能購得同樣的設備。請問購買者支付每季利率為多少？名義年利率和實際年利率各為多少？解：列出方程2

48、000（P/A,i，8）14000，得出（P/A,i，8）7因為（P/A,3，8）7.020 （P/A,4，8）6.733，7/14/202277三峽大學經濟與管理學院所以i3.07（季利率）所以年名義利率ri412.28 年實際利率I(1+r/m)m1（1+3.07）4112.8610、設全部投資為100萬元，其中自有資金40萬元，貸款60萬元。全部投資收益率為10，貸款利率為6，則自有資金收益率為多少？解：利潤+利息100 1010萬元 利息60 63.6萬元 所以自有資金收益率利潤/自有資金6.4/60167/14/202278三峽大學經濟與管理學院11、期初貸款10萬元，按等額本金法償

49、還，償還期為5年，年利率為6，則第一年末和第二年年末分別應償還本利和為多少？12、某先生欲在年初設立一個教育基金，并希望從第一年起，每年年末產生10萬元獎金，用于獎勵優秀學生，若年利率為8，則該先生在本年初應投資總額為多少？若每兩年頒發一次獎金每次20萬元，則現在應存入銀行多少錢？7/14/202279三峽大學經濟與管理學院11、期初貸款10萬元，按等額本金法償還，償還期為5年，年利率為6，則第一年末和第二年年末分別應償還本利和為多少？解：第一年末應償還：2+1062.6萬元第一年末應償還：2+862.48萬元12、某先生欲在年初設立一個教育基金，并希望從第一年起，每年年末產生10萬元獎金，用

50、于獎勵優秀學生，若年利率為8，則該先生在本年初應投資總額為多少？若每兩年頒發一次獎金每次20萬元，則現在應存入銀行多少錢？解：1）A10萬元，n趨于無窮大，所以 P110(P/A,8%, )10/8125萬元2）i2年（1+0.08）2-10.1664 P220(P/A,8%, )20/0.1664120.19萬元7/14/202280三峽大學經濟與管理學院13、加工某種產品有兩種備選設備，若選用設備A，需初始投資80萬元，加工每件產品費用為20元；若選用設備B，需初始投資130萬元，加工每件產品費用為16元。假定任何一年設備殘值均為零，試回答下列問題：1）若設備使用年限10年，基準收益率為8

51、，年產量為多少對選用設備A較有利？2）若年產量為22000件，基準收益率為8，設備使用年限多長時對選用設備A較有利？3）若設備使用年限為10年，年產量為22000件，基準折現率在什么范圍內選用設備A較有利？7/14/202281三峽大學經濟與管理學院13、加工某種產品有兩種備選設備，若選用設備A，需初始投資80萬元，加工每件產品費用為20元；若選用設備B，需初始投資130萬元，加工每件產品費用為16元。假定任何一年設備殘值均為零，試回答下列問題：1）若設備使用年限10年，基準收益率為8，年產量為多少對選用設備A較有利？2）若年產量為22000件，基準收益率為8，設備使用年限多長時對選用設備A較

52、有利？3）若設備使用年限為10年，年產量為22000件，基準折現率在什么范圍內選用設備A較有利？解：1）設設備年產量為Q件，欲使選用設備A有利，只須PCAPCB即800000+20Q(P/A,8%,10)1300000+16Q(P/A,8%,10)可得Q500000/4(P/A,8%,10)=18629件7/14/202282三峽大學經濟與管理學院2）設設備使用年限為n年，欲使選用設備A有利，只須PCAPCB即800000+2022000 (P/A,8%,n) 1300000+1622000 (P/A,8%,n)(P/A,8%,n) 5.6818可得n 7.9年3）設基準折現率為i，欲使選用設備A有利，只