1、精品自學(xué)考試資料推薦PAGE PAGE 4 HYPERLINK /zikao/class/ 全國2018年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（二）試題課程代碼：00021一、單項選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1行列式的充要條件是（）Aa-2C|a|22若A=的秩為1，則=（）A1B2C3D43設(shè)A=，則A-1=（）AB不存在CD4設(shè)=（1，0，1），=（1，1，-1），則滿足條件3x+=的xR3為（）ABC（0，1，-2）D（0，-1，-2）5，的極大無關(guān)組是（）ABCD6以

2、下說法不正確的是（）A正交向量組必定線性無關(guān)B線性無關(guān)向量組必定正交C正交向量組不含零向量D線性無關(guān)向量組不含零向量7設(shè)矩陣A=，則A的特征值是（）A2（二重）B4（二重）C2，4D-2，68設(shè)矩陣A與矩陣B=相似，則A的特征值為（）A1（三重）B3（三重）C1，3，-2D3，-29實二次型f(x1,xn)=XTAx為正定的充要條件是（）Af的秩為nBf的正慣性指數(shù)為nCf的正慣性指數(shù)等于f的秩Df的負慣性指數(shù)為n10隨機事件A與B，若P（AB）=P（A）P（B），則A與B的關(guān)系為（）A獨立B包含C互不相容D對立118件產(chǎn)品中有3件次品，從中不放回抽取產(chǎn)品，每次1件，則第2次抽到次品的概率為（

3、）ABCD12若P（A）=P（B）=P（C）=0.4，且A，B，C相互獨立，則P（ABC）=（）A0.064B0.216C0.936D0.78413隨機變量的密度函數(shù)p(x)=，則常數(shù)K=（）ABC1D214設(shè)隨機變量服從參數(shù)為0.2的指數(shù)分布，即密度函數(shù)p(x)=，則（）AB1C2D515隨機變量N，N，且與相互獨立，則+（）ANBNCNDN16X1，X2，Xn是來自總體XN（，2）的一個樣本，是樣本均值，則服從分布的統(tǒng)計量是（）ABCD17X1，X6和Y1，Y4分別是來自相互獨立的正態(tài)總體N（1，5）和N（2，6）的兩個樣本，則統(tǒng)計量服從的分布是（）A正態(tài)分布Bt分布C分布DF分布18設(shè)總

4、體XN（，2），X1，X2是X的一個樣本，則下列統(tǒng)計量中不是的無偏估計量的是（）ABCD二、簡答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19方程組 是否有解？為什么？20若隨機變量N（2，0.16），求：（1）P1.22，（2）P|-2|0.8.（已知：（2）=0.9772）三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21設(shè)A=，求A-1.22某校大二學(xué)生概率統(tǒng)計成績X服從正態(tài)分布N（，2），從中隨機地抽取25位考生的成績xi（i=1，25），算得平均成績分，修正后的樣本標準差=8分.問：在顯著性水平=0.05下，可否認為，這次考試全體考生平均成績?yōu)?5分？（已知：）四、證明題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）23證明 是方程組的一個基礎(chǔ)解系.24設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望為，方差為2，分別抽取容量為n1和n2的兩個獨立樣本，分別為兩樣本均值.試證：如果a,b滿足a+b=1，則是的無偏估計量，并確定a, b,使DY最小.五、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25已知二次型f(x1,x2,x3)=5的秩（即其矩陣的秩）為2，求c及f的矩陣