1、第十五章分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式命題點(diǎn) 1識別分式1.下列式子:1x,x2+12,x+y,3x+1y,m22m中,是分式的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.一組按規(guī)律排列的式子:-b2a,b5a2,-b8a3,b11a4,(ab0),則第n個式子是(n為正整數(shù)).命題點(diǎn) 2分式有意義的條件3.2020衡陽 要使分式1x-1有意義,則x的取值范圍是()A.x1 B.x1 C.x=1 D.x04.已知當(dāng)x=-2時,分式x-1無意義,則可以是()A.2-x B.x-2 C.2x+4 D.x+45.當(dāng)x取何值時,下列分式有意義?(1)x2+1(x-2)(x-3); (2)2xx2-4

2、; (3)3xx2+1; (4)x2+2|x|-2.命題點(diǎn) 3分式的值為06.2020金華 分式x+5x-2的值是零,則x的值為()A.2 B.5 C.-2 D.-57.2020東營墾利區(qū)期中 已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值為0,那么x的值是.8.2020臨湘期中 已知當(dāng)x=-3時,分式x+bx+a無意義,當(dāng)x=-4時,此分式的值為0,則a+b=.命題點(diǎn) 4從實(shí)際問題中抽象出分式9.有旅客m人,若每n個人住一間客房,還有一個人無房間住,則客房的間數(shù)為()A.m-1n B.m+1n C.mn-1 D.mn+110.林林家距離學(xué)校a千米,他每天騎自行車上學(xué),一般需要b分鐘.若今天林林從家

3、中出發(fā)比平時晚了c分鐘,則他每分鐘應(yīng)騎千米,才能和平時同一時間到學(xué)校. 11.已知無論x取何實(shí)數(shù),分式1x2-2x+m總有意義,求m的取值范圍.小明對此題剛寫了如圖下的部分過程,便有事離開.解:1x2-2x+m=1x2-2x+1+m-1=1(x-1)2+m-1.(1)請將小明對此題的解題過程補(bǔ)充完整;(2)利用小明的思路,解決下列問題:無論x取何實(shí)數(shù),分式13x2-6x+m都有意義,求m的取值范圍.答案1.B 1x,3x+1y,m22m的分母中含有字母,屬于分式,共有3個.故選B.2.(-1)nb3n-1an3.B4.C5.解:(1)x2+1(x-2)(x-3),當(dāng)x2且x3時,分式有意義.(2)2xx2-4,當(dāng)x2時,分式有意義.(3)3xx2+1,當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時,分式都有意義.(4)x2+2|x|-2,當(dāng)x2時,分式有意義.6.D7.-28.7 由題意,得-3+a=0,-4+b=0,解得a=3,b=4,a+b=3+4=7.9.A 有旅客m人,只有一個人住不到房間,則住到房間的人有(m-1)人,若每間住n個人,則客房的間數(shù)為m-1n.10.ab-c11.解:(1)補(bǔ)充如圖下:因為無論x取何實(shí)數(shù),(x-1)2+m-1都不等于0,所以m-10.所以m1.(2)13x2-6x+m=13(x2-2x