1、統計過程控制SPCStatistical Process Control.Agenda統計的部分特征概念數據類型引見控制圖的引見.選用.斷定.Agenda統計的部分特征概念數據類型引見控制圖的引見.選用.斷定.統計過程控制Statistical Process Control統計控制的過程Statistically Controlled Process概述 - SPC for SCP當過程處于統計控制形狀，其性能是可以預測的即：一致的質量程度+穩定的本錢 !.Process 過程和Variation 變異 (變差)Common Cause 普通緣由普通緣由、機遇緣由Special Cause

2、特殊緣由非機遇緣由Statistically Controlled 統計控制形狀“受控第一組、過程.Process 過程：將輸入轉化為輸出的一組彼此相關的資源和活動.Variation 變異 (變差)：Common Variation, Special Variation過程 和 變異位置分布形狀大小大小大小.普通緣由 vs. 特殊緣由原因分類定義和特點舉例一般原因(Common Cause)造成一般變異。隨時間的推移穩定、可重復可以預測不易識別、不易消除大量的引起細微的變異正常的特殊原因(Special Cause) 造成特殊變異。并非始終的作用于過程難以預測易識別、易消除少量的引起嚴重的變

3、異異常的原資料的微小變化設備的微小震動刀具的正常磨損模具正常的老化操作者細微的不穩定夾具的正常磨損運用了一批不合格的原資料設備的不正確調整刀具的嚴重磨損模具損壞操作者做錯斷定規范錯運用了錯誤的夾具.SPC 目的 改良消除特殊緣由改良普通緣由.原因變異措施一般原因(Common Cause)一般變異(Common Variation)過程穩定可采用抽樣方法系統措施（System Action）可改進約85%的制程問題多需管理人員支持一般成本較高特殊原因(Special Cause) 特殊變異(Special Variation)過程還不夠穩定需全檢以保證質量局部措施（Local Action）可

4、改進約15%的制程問題多由現場工作人員制定實施一般成本較低普通變異 vs. 特殊變異.大小失控(有特殊緣由)受控(特殊緣由消除)受控 vs. 失控此過程變異在統計控制形狀下, 其產品特性的分布有固定的分布, 即: 位置、分布、形狀。所導致的過程變異不在統計控制形狀下，其產品特性的分布沒有固定的分布。.Statistically Controlled 統計控制形狀(“受控)僅存在呵斥變異的普通緣由，特殊緣由曾經消除。該過程輸出的產品的特性的總體分布(曲線)的位置、分布、外形無變化，可按照預測繼續消費一樣分布的(一定比率的)符合規范的產品。“受控.規格 Spec（標準值Criterion + 公差

5、Tolerance）控制（UCL CL LCL）標準值 Criterion中心線 Center Line，CL （一般取平均值 Average, or mean）規格限 Spec Limit，SL（規格上限 USL，規格下限 LSL）控制限 Control Limit，CL（控制上限 UCL，控制下限 LCL）第二組、控制區別：規格限 和 控制限.控制限 Control Limit，CL上控制限 Upper Control Limit，UCL下控制限 Lower Control Limit，LCL闡明：*并不是目的值或規格限值，而是來自過程的自然變化和抽樣方案，然后，由實測的數據計算出來的。用

6、于解釋統計控制數據。* 當過程處于“受控形狀，控制限可用來解釋過程才干。控制限.均值(平均值) Average，X (Xbar) = (X1+X2+Xn) / n中位數中值，中間值Median，Xmed：Xi大小陳列，中間的那個* 該值和比它大及比它小的數值是等差的，Xmed = Xmin + R/2眾數 Mode ：出現次數最多的那個全距，變差，極差 R (Range) = Max(X1,.,Xn) - Min(X1,Xn)步差，挪動極差 Moving Range，MR方差Variance，規范差，SigmaStandard Deviation平均差：一組數據值與其均值之差的絕對值的平均數一

7、組數據：X1，X2，Xn-1，Xn Individual 單值 Xi規格 Spec: X0+/-a(或+a/-b) X0 規范值(期望值，目的值)，a(或a,b)為上下公差USL(Limit) 規格上限，LSL 規格下限公差，容差 Tolerance，Deviation, D = USL-LSL = 2a(或a + b)第三組、統計物理概念.區別：公差D 和 全距R平均值 和 中位數、眾數規范差 和 平均差.方差規范差 樣本方差樣本規范差，方差 與 規范差.為什么用樣本估計總體的方差時，分母的n必需改為(n-1) ？，自在度DF, Degree of Freedom：指當以樣本的統計量來估計總

8、體的參數時，樣本中獨立或能自在變化的數據的個數稱為該統計量的自在度。-在估計總體的平均數時：樣本中的n個數全部加起來，其中任何一個數都和其他數據相獨立，從其中抽出任何一個數都不影響其他數據這也是隨機抽樣所要求的。因此一組數據中每一個數據都是獨立的，所以自在度就是估計總體參數時獨立數據的數目，而平均數是根據n個獨立數據來估計的，因此自在度為n。-在估計總體的方差規范差時：從公式我們可以看出，總體的方差是由各數據與總體平均數的差值求出來的，因此必需將固定后才可以求總體的方差。因此，由于被固定，它就不能獨立自在變化，也就是方差遭到總體平均數的限制，此n個數據就少了一個自在變化的時機，因此要從n里減掉

9、一個。.那為什么平均數被固定后會限制數據的自在變化？，假設一個樣本有兩個數值，X1=10,X2=20,我們如今要用這個樣本估計總體的方差，那么樣本的平均數是：Xm= X/n=(10+20)/2=15如今假設我們知Xm=15,X1=10,根據公式Xm= X/n，那么有：X2=2Xm-X1=215-10=20由此我們可以知道：在有兩個數據樣本中，當平均數的值和其中一個數據的值知時，另一個數據的值就不能自在變化了，因此這個樣本的自在度就減少一個，變成了n-1。依此類推：在一組數據中，當其平均數和前面的數據都知時，最后一個數據就被固定而不能獨立變化了，因此這個樣本可以獨立自在變化的數目就是n-1個.定

10、義優、缺點均值 XbarAverage(X1+X2+Xn) / n平均，最基本最常用的集中趨勢的量度中位數 XmedMedianXi大小排列，中間的那個消除了最大和最小值的影響測量不經濟或時間長時，用它來預測平均值眾數Mode出現次數最多的那個消除了最大和最小值的影響用于極度傾斜的分布用于不規則的分布，如出現兩個高峰均值、中位數、眾數.全距、規范差、平均差定義優、缺點全距 RRangeMax(X1,.,Xn) - Min(X1,Xn)簡單，最基本最常用的變異的量度數據越少越好用標準差Sigma考慮了所有數據的情況從而能真實反映數據離散程度的大小避免了絕對值計算平均差充分考慮了每一個數值離中的情

11、況較靈敏，故易受極端值影響計算方法較簡單絕對值運算給數學處理帶來不便.統計物理概念的總結對統計物理概念的描畫集中趨勢變異程度分布外形均值中位數眾數其他目的全距方差規范差變異系數其他目的偏度峰度位置分布形狀大小大小大小.* D為公差容差。精確度Cp = (D/2) / 3Cp(U) = (USL-Xbar) / 3CpuCp(L) =(Xbar-LSL) / 3Cpl精準度Cpk = Cp*(1-k) = D-abs(Xbar-X0) / 6Cpk = Min(Cpu, Cpl)準確度k = abs(Xbar - X0) / (D/2)第四組、過程才干.準確度 和 準確度準確度好，準確度差準確度

12、好，準確度差.過程才干規格下限受控且制程才干滿足要求(普通緣由的變差減少)規格上限時間受控但過程才干缺乏 (普通緣由導致的變差太大).過程才干指一個穩定過程中固有變異的范圍。假設分析闡明過程呈正態分布，且穩定，可用Cpk表示；假設過程呈正態分布，但不穩定，那么應計算系統Ppk;假設過程呈非正態分布，那么需求采用其它統計方法如PPM。.運用Cpk計算過程才干的前提條件一、過程處于“受控形狀：特性值或其轉化值服從正態分布；控制限符合客戶的要求；期望值位于控制限的中心。二、丈量變差相對較小丈量系統的才干保證。.xf(x)xf(x)68.27%xf(x)95.45%99.73%-1+1-2+2-3+3

13、正態分布Normal Distribution.-3-2-1+1+2+30.%0.%99.73%95.45%68.27%正態分布LSLUSLaverageX0XiD/2Abs(X0-average).過程才干，Process Capability過程才干指數，Process Capability Index過程才干CpkCapability Index of Process過程能力指數PpkPerformance Index of Process過程表現指數注：為各組平均值之標準差同左注：為各單值之標準差.過程才干穩定的、知的過程短期的不穩定的、未知的過程長期的Cpk vs. Ppk.要求 初

14、期之過程才干Ppk=1.67 穩定之過程才干Cpk=1.33Cpk=Cpk=1.33過程才干滿足Cpk1.67 過程才干過足過程才干 要求.思索題：6Sigma意味著什么?6Sigma質量表示：質量特性的分散程度只占規格限的一半!對顧客要求高度符合!.思索題Cpk經常被用于計算 計量型數據 特性的穩定過程才干，那么，Cpk可否被用于計算 計數型數據 特性的穩定過程才干？.思索題：能否一切圖中表達的特殊變異都是不好的、不受歡迎的？.思索題對于單邊公差的特性，能否可以用Cpk表征其精準度？.Agenda統計的部分特征概念數據類型引見控制圖的引見.選用.斷定.計數型(Attribute)：不延續的,

15、計數的 如: 1,2,3; 好/壞, 計量型(Variable)：延續的,可丈量的 如: 長度, 10米.電流: 1A 等二 數據類型.思索題：本公司的過程特性質量數據：直通率，FOR，LRR批拒收率，DR不良率，不良品數，單項不良品數，不良數，電流/電壓值，尺寸，稱重制程參數：錫膏厚度，爐溫Peak溫度、熔點以上堅持時間，車間溫、濕度，電批扭力，氣壓值，烙鐵溫度消費數據：單位產量， Cycle Time規范工時，耗料率/拋料率報廢率，結單率.練習.Agenda統計的部分特征概念數據類型引見控制圖的引見.選用.斷定.第一組、分類第二組、根據數據類型選擇圖型.繪圖.讀圖第三組、斷定準那么第四組、

16、普通緣由分析.1.計量型控制圖A.平均值與全距(Xbar-R Chart)B. 單值圖(I-MR)2.計數型控制圖A.不良品率(p- Chart)B.不良品數(np- Chart)C.缺陷數(c- Chart)D.單位缺陷數(u- Chart).A. SPC Chart - 分類依對象分 .1、分析用控制圖: 先有數據，后有控制限。A.決議方針用；B.制程分析用；C.制程才干研討用；D.為制程控制做預備。2、控制用控制圖: 先有控制限，后有數據。用于控制制程質量，如有異常點，那么： A.清查不正常緣由；B.迅速消除此緣由；C.研討采取防止此項緣由反復發生的措施。Is it STILL unde

17、r control?Is it under control?B. SPC Chart - 分類依用途分 .圖型原那么.控制線計算時機 初始控制線計算初始控制線的再計算初始設定流程或研討流程時流程中發生知的改動,且已驗證其對流程的影響.步驟數據控制圖1收集數據,選圖描點、連線2計算平均值、控制限繪制中心線、控制線3分析讀圖4改進重繪SPC Chart - 繪制.選圖 .計量型數據控制圖.計算X和R控制界限 計算X和RR = Rk/子群數量X = Xk/子群數量計算控制界限.參考值 .某廠制造全銅棒,為控制其質量,選定內徑為控制項目,並決定以X-R控制圖來控制該制程的內徑量度,並于每小時隨機抽取5

18、個樣本測定,共搜集最近製程之數據125個,將其數據依測定順序及消費時間陳列成25組,每組樣本5個,每組樣數5個,記錄數據如下:樣本組X1X2X3X4X5140403843412404239393934239414340440403942415423942434064341414041743383742418374343354094039424144實例:平均數與全距控制圖.樣本組X1X2X3X4X5103941413638114044424039124338394142133840363941143635393839154039403948164246464747173640434143183

19、739403842194037393943204740393640214037404342.樣本組X1X2X3X4X5223939394045233133353935244040404142254644414139樣本組12345678各組平均數40.439.84140.439.6全距53434268樣本組1011121314151617各組平均數394140.638.837.441.245.640.6全距55554957.樣本組1819202122232425各組平均數39.239.640.440.440.434.640.642.2全距561166827計算如下:X=

20、40.264 R=5.48查系數表,當N=5時,D4=2.11,D3=0.X控制圖上下限:CL= =40.264UCL= + A2 =43.4249LCL= - A2 =37.1031.R控制圖上下限:CL= =5.48UCL= =11.5867LCL= =0.UCL=43.4CL=40.6LCL=37.10.R控制圖UCL=11.59CL=5.40LCL=0.分析結論在控制圖中有第16個及第23個樣本組的點分別超出控制上限及控制下限,表示制程平均發生變化,而R控制圖并無點超出界限或在界限上,表示制程變異并未增大.計數型數據控制圖 以缺陷數或, 接受/不接受 的決議為根底 可用于許多流程(制造

21、業和非制造業) 可用于一個以上的質量特性.選圖 .NP和P圖 .NP圖 .P圖 .C和U圖 .C圖的計算 .U圖的計算 .P控制圖實例選用條件:1.產品不是良品就是不良品2.抽樣放回3.彼此獨立進進展 樣品不良率計算公式為:P=規范差公式為:S=.上下限計算公式如下:控制上限(ucl): +3= +3 ( 為平均不良率,n為樣本數) 中心線(cl) : 控制下限(lcl) -3= -3 假設下限計算結果能夠為負數,由于二項分配并不對稱,且其下限為零,故當控制下限出現小于零的情況,應取0表示.平均不良率運用加權平均數來計算(用不良數總數于全體的樣本總數之比).例: 某廠消費的MOUSE用的包裝袋

22、,檢驗其底部能否有破損即包裝為不良品,取30個樣本,每個樣本數為50個,這些樣本是在機器每天三班制的連續任務每半小時取一次而得. 樣本數不良數樣本數不良數樣本數不良數1811521102161224221839131223154141472415510151325266121692617715176271288185286910191329810520113010.計算結果如下:平均不良率P= =0.233(CL)用P當真實過程不合格的估計值,可以計算控制上限和下限,如下: UCL=P+3 =0.412 LCL=P- 3 =0.054.P控制圖如下:UCL=0.41CL=0.23LCL=0.0

23、5.針對控制圖進展分析 由控制圖中我們可以發現來自樣本12及25的兩點超出控制上限,故制程是在非控制形狀,必須進一步探討能否有異常緣由.分析樣本12得知,在這半小時里,有一批新進的包裝袋被運用,所以這異常的現象是由于新原料參與引起.而在樣本25那半小時,有一個沒有閱歷的員工在操作此機器,而使樣本25有這么高的不良率. 故:現在將超出控制界限的兩個點刪除掉,并重新計算控制界限,并繪制控制以后的制程.異常特征原因（舉例）超出控制限的點一點或多點超出控制限超出極差上控制限：控制限計算或描點錯誤分布寬度增大測量系統改變測量系統沒有適當的分辨力超出下控制限：控制限計算或描點錯誤分布寬度變小（變好）測量系

24、統改變SPC Chart - 讀圖.異常特征原因（舉例）鏈連續7點在中心線之上或之下連續7點上升或下降高于極差中心線的鏈或上升鏈：輸出值寬度增加，可能無規律，或過程某要素變化測量系統改變低于極差中心線的鏈或上升鏈：輸出值寬度減小好事！研究推廣測量系統改變SPC Chart - 讀圖.異常特征原因（舉例）明顯的非隨機圖形明顯的趨勢周期性數據間有規律的關系（如子組內第一個總是最大值）* 一般的，約2/3的點應落在控制限中間1/3的區域，約1/3的點應落在其他2/3的區域如極差控制圖中：明顯多于2/3的點落在控制限中間1/3的區域：控制限計算或描點錯誤過程或取樣方法被分層數據已經過編輯明顯少于2/3

25、的點落在控制限中間1/3的區域：控制限計算或描點錯誤分組中包含不同的過程、批次SPC Chart - 讀圖.讀圖 .三.控制圖的判異準那么控制狀態,意指制程安定,控制狀態也稱安定狀態.我們無法知道制程的真正狀態,只能對制程的某種特性值搜集數據,將其繪在控制圖上,由控制圖來觀察制程的狀態.在斷定制程能否處于控制狀態,可利用以下基準:1. 控制圖的點沒有逸出界外.2.點的陳列方法沒有習性,呈隨機現象.在正常控制的狀態下,控制圖上的點子應是隨機分步,在中心線的上下方約有同數的點,以中心線近旁為最多,離中心線愈遠點愈少,且不能夠顯示有規則性或系統性的現象.歸納得到下面兩種情形:1.控制圖上的點,大多數

26、集中在中心線附近,少數出現在控制界限附近,且為隨機分布.2.普通控制圖上的點,25點中有0點;35點中有1點以下;100點中有2點以下,超出控制界限外時,可稱為平安控制狀態.以上兩點僅是作為一個參考, 應在實際中靈活運用.實際分析. 非隨機控制界限內的斷定利用點的排法斷定能否處在控制狀態,可依據以下法則: 1.點在中心線的一方連續出現. 2.點在中心線的一方出現很多時. 3.點接近控制界限出現時. 4.點持續上升或下降時. 5.點有周期性變動時. .連串連續七點或八點在中心線與控制上限或中心線與控制下限之間的型誤差的機率是約為 ( 1/2 )8 =0.0039,在如此小的機率竟會出現,可想像有

27、異常緣由發生,在中心線的上方或下方出現的點較多如下: 1.連續 10 點以上至少有 10 點 2.連續 14 點以上至少有 12 點 3. 連續 17 點以上至少有14 點 4. 連續 20 點以上至少有16 點.點子出現在控制界限附近,三倍標準差與二倍標準差間.1.連續 3 點中有 2 點.2.連續 7 點中有 3 點.3.連續10 點中有 4 點控制圖中的點的趨勢傾向連續7點以上不斷上升或不斷下降,趨勢是以向某一個方向連續移動,而趨勢傾向的發生有以下能夠緣由:1.由于工具磨損或制程中某些成分劣化所呵斥.2.人的要素呵斥,如任務者疲勞.3.季節性要素呵斥,如氣溫變化. .控制圖中的點的趨勢傾

28、向連續7點以上不斷上升或不斷下降,趨勢是以向某一個方向連續移動,而趨勢傾向的發生有以下能夠緣由:1.由于工具磨損或制程中某些成分劣化所呵斥.2.人的要素呵斥,如任務者疲勞.3.季節性要素呵斥,如氣溫變化. 周期性循環變化控制圖上的點,呈現一個周期性循環變化時,應調查以下不良緣由:1.機器開動或關閉,呵斥溫度或壓力的增減.2.物料的品質受季節或供應商的影響.3.由于周期性的預防保養,呵斥機器性能的周期變化表現.4.由于操作員疲勞及隨后的休憩呵斥的周期性的變化.5.由于資料的機械及化學性質所呵斥的周期性. .過于集中型點子大都集中在中心線附近1.5倍標準差間,其型誤差機率是 0.0027,假設抽樣選擇不當,能夠會呵斥點子集中在中線附近,例如兩個不同操作員的結是點在同一張圖上.像這種母體混合的情形相當普遍.以下是一些造居這種情形的能夠緣由:1.兩個或兩個以上的操作員點在同一張圖上.2.兩臺或兩臺以上的機器點在同一張圖上.3.兩家品質差異很大的供應商點在同一張圖上.4.兩臺或更多的量測設備間的差異.兩條以上生產線制程方法上的差異. .普通異常緣由討論.管理不善者1.人員教育,訓練缺乏,2.原始設計有錯誤或圖上標示的問題等.3.治具,夾具設計不當或運用不當.4.不良資料混入制程.5.未推行標準