1、 PAGE 162021-2022學年山東省七年級上學期數學期末試卷（一）（滿分150 分，考試時間120分鐘）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應位置上）1. 下列各數是無理數的是（）A. 2B. C. 0.010010001D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A是整數，是有理數，選項錯誤；B是分數，是有理數，選項錯誤；C是有限小數，是有理數，選項錯誤；D是無理數，選項正確故選D考點：無理數2. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】選項進行合并同類

2、項，然后選擇正確選項即可【詳解】解：A、7a+a=8a，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、，計算正確，故本選項正確；C、5y-3y=2y，計算錯誤，故本選項錯誤；D、3a和2b沒有是同類項，沒有能合并，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了合并同類項，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則3. 已知，那么代數式的值是（）A. 3B. 0C. 6D. 9【答案】B【解析】【詳解】已知，代數式=3-（x-2y）=3-3=0，故選B.4. 如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（ ）A. 垂線段最短B. 一點有無數條直線

3、C. 兩點之間，線段最短D. 兩點，有且僅有一條直線【答案】C【解析】【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短，故選C【點睛】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單5. 甲、乙兩班共有98人，若從甲班調3人到乙班，那么兩班人數正好相等設甲班原有人數是x人，可列出方程（）A. 98

4、+xx3B. 98xx3C. （98x）+3xD. （98x）+3x3【答案】D【解析】【分析】直接根據兩班人數正好相等列方程即可【詳解】解：設甲班原有人數是x人，（98x）+3x3故選：D【點睛】此題主要考查根據等量關系列方程，解題的關鍵是找出等量關系6. 下列語句中：一條直線有且只有一條垂線；沒有相等的兩個角一定沒有是對頂角；兩條沒有相交的直線叫做平行線；過一點有且只有一條直線與已知直線平行其中錯誤的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】一條直線有且只有一條垂線，錯誤； 沒有相等的兩個角一定沒有是對頂角，正確；兩條沒有相交的直線叫做平行線，錯誤； 過一點有

5、且只有一條直線與已知直線平行，錯誤.故選C7. 觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后，可能形成的立體圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據面動成體的原理以及空間想象力即可解答【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉形成兩個柱形表面，因而旋轉一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體故選：C【點睛】本題考查了點、線、面、體的關系，從運動的觀點來看點動成線，線動成面，面動成體點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界也考查學生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力8. 觀察

6、圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知，數2016應標在（ ）A. 第504個正方形的左下角B. 第504個正方形的右下角C. 第505個正方形左上角D. 第505個正方形的右下角【答案】D【解析】【詳解】試題分析：20164=504，又由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應四個數，而個最小的數是0，0在右下角，然后按逆時針由小變大，第504個正方形中的數是2015，數2016在第505個正方形的右下角，故選D考點：規律型：點的坐標；規律型二、填 空 題（本大題共10小題，每小題3分，共30分沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）9. 據統計，全球每分鐘約有8500

7、000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學記數法表示應是_噸.【答案】8.5106【解析】【分析】把一個大于10（或者小于1）的整數記為的形式叫做科學記數法.【詳解】解：故答案為：8.5106【點睛】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握科學記數法的表示方法，即可完成.10. 若5x2y和xmyn同類項，則2m5n_【答案】-1【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數也相同），分別求出m，n的值，代入即可求得2m5n的值【詳解】5x2y和xmyn是同類項，m=2，n=1，則2m5n =4-5=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關鍵是掌握同類項定

8、義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同11. 在數軸上，表示與3的點距離為5的數是_【答案】2或-8【解析】【分析】分為兩種情況：當點在表示的點的左邊時，當點在表示的點的右邊時，列出算式求出即可【詳解】解：當點在表示3的點的左邊時，此時數為：，當點在表示3的點的右邊時，此時數為：，故答案為：2或【點睛】本題考查了數軸的應用，解題的關鍵是能根據題意列出算式，注意有兩種情況12. 已知A=351048，則A的余角是_【答案】544912【解析】【詳解】如果兩個角的和為90，那么這兩個角互余，由此可得A的余角為：90-351048=544912.13. 已知，則的值是_【答案】7【解析】【詳解】已知

9、，根據非負數的性質可得x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以=4+3=7.14. 點C是直線AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點如果AB=20，AD=4，那么CE=_【答案】14或6【解析】【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上（如圖），點D是線段AC的中點，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB-AC=20-8=12.點E是線段BC的中點，CE=BC=6.當點C在線段BA的延長線上（如圖），點D是線段AC的中點，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB+AC=20+8=28.點E是線段BC的中點，CE=BC=14.點睛：本題主要考查了線段的中點定義

10、和線段和差的計算，解決本題時要根據題意畫出圖形，根據圖形得出線段之間的關系，從而解決問題，解決問題時要注意分兩種情況解決.15. 鐘表在2點30分時，它的時針和分針所成的鈍角的度數是_【答案】105【解析】【分析】先分別求出時針和分鐘轉過的角度,再相減即可.【詳解】解:時針轉過的角度是(2+)=,分鐘轉過的角度是30=,所以鐘表在2點半時,其時針和分針所成的角是-=,故答案：.【點睛】主題主要考查角度間的加減運算,算出時針、分鐘轉過的角度是解題的關鍵.16. 如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，若BOC=63，則AOD= _【答案】117【解析】【詳解】將一副三角板的直角頂點重合，

11、AOB=COD=90，BOC=63，AOC=27，AOD=COD+AOC=11717. 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數11重合的數是_【答案】1，7【解析】【詳解】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點7故答案為1，7【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點18. 甲、乙、丙三位同學進行報數游戲，游戲規則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，依次循環反復下去，當報出的數為2017時游戲結束，若報出的數是偶數，則該同學得1分當報數結束時甲同學的得分是_分【答案】336【解析】【詳解】由題

12、意可知，甲報數兩輪得1分，因20176=3361，所以甲的得分為336分.點睛：本題是數字規律題，根據題目所給的信息找出規律是解題的關鍵.三、解 答 題（本大題共10小題，共96分請在答卷紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. 計算：（1） （2）【答案】（1）-20；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用分配律計算即可；（2）根據有理數的混合運算順序依次計算即可.試題解析：（1） = =18-30-8=-20；（2）=125+0.2= = .20. 解下列一元方程：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）； （3）；（4）【解析】【詳解】試題分析：

13、（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可求得方程的解；（2）移項、合并同類項、系數化為1，即可求得方程的解；（3）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可求得方程的解；（4）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，即可求得方程的解.試題解析：（1） 4-4x+12=18-2x-4x+2x=18-12-4-2x=2x=-1（2）-1.2x-0.8x=-12-3-2x=-15x= （3）2x-6-5=6-3x2x+3x=6+6+55x=17x= （4）2x-3（30-x）=602x-90+3x=605x=150 x=3021 先化簡，再求值，其中x=1，y=.【答案】，1【解析】詳

14、解】試題分析：去括號、合并同類項后再代入求值即可.試題解析：=2x-2y-3x-3y+1=-x-5y+1當x=1，y=時，原式=1-1+1=1.22. 如圖，已知OD是AOB的角平分線，C點OD上一點（1）過點C畫直線CEOB，交OA于E；（2）過點C畫直線CFOA，交OB于F；（3）過點C畫線段CGOA，垂足為G根據畫圖回答問題：線段 長就是點C到OA的距離；比較大?。篊E CG（填“”或“=”或“”）；通過度量比較AOD與ECO的關系是：AOD ECO【答案】CG，=【解析】【詳解】試題分析：根據已知條件畫出圖形，然后根據圖形即可得到結論解：線段CG長就是點C到OA的距離；比較大小：CEC

15、G（填“”或“=”或“”）；通過度量比較AOD與ECO的關系是：AOD=ECO故答案為CG，=考點：作圖復雜作圖；角的大小比較；垂線段最短；點到直線的距離23. 世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知漢語成語大詞典和中華上下五千年兩本書的標價總和為150元，漢語成語大詞典按標價的50%出售，中華上下五千年按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元【答案】漢語成語大詞典的標價為100元，中華上下五千年的標價為50元【解析】【分析】首先設漢語成語大詞典的標價為x元，則中華上下五千年的標價為（150 x）元，然后根據兩本書的售價總和為80元列出一元方程，從而求出x的值

16、，得出答案.【詳解】設漢語成語大詞典的標價為x元，則中華上下五千年的標價為（150 x）元， 根據題意得：50%x+60%（150 x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：漢語成語大詞典的標價為100元，中華上下五千年的標價為50元24. 觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的左視圖和俯視圖【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：觀察幾何體可得，左視圖有3列，從左到右每列小正方形數目分別為3，1，1；俯視圖有3列，從左到右每列小正方形數目分別為1，3，2，并且第3列的兩個小正方形的位置靠上試題解析：25. 如圖，O為直線AB上一點，OD平分AOC，DOE（1）若

17、AOC，求出BOD的的度數；（2）試判斷OE是否平分BOC，并說明理由【答案】（1）155；（2）證明過程見解析【解析】【分析】（1）、根據角平分線的性質求出AOD的度數，然后求出BOD的度數；（2）、根據等式的性質進行說明.【詳解】解：（1）、OD平分AOC，AOC=50 AOD=502=25 BOD=180AOD=18025=155（2）DOE=90 ，COE+COD=90 ，BOE+AOD=90COD=AOD，COE=BOE ，OE平分BOC.26. 圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小沒有同的空心套管連接而成.閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節套管的長度(如圖1所示)

18、；使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態下的平面示意圖，已知第1節套管長50 cm，第2節套管長46 cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4 cm，完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連接并固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為x cm(1)請直接寫出第5節套管的長度；(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311 cm，求x的值【答案】（1）34cm；（2）每相鄰兩節套管間重疊的長度為1 cm.【解析】【分析】（1）根據“第n節套管的長度=第1節套管的長度4（n1）”，代入數據即可得出結論；（2）同（1）的方法求出第10節套管重

19、疊的長度，設每相鄰兩節套管間的長度為xcm，根據“魚竿長度=每節套管長度相加（101）相鄰兩節套管間的長度”，得出關于x的一元方程，解方程即可得出結論【詳解】解：（1）第5節套管的長度為：504（51）=34（cm）（2）第10節套管的長度為：504（101）=14（cm），設每相鄰兩節套管間重疊的長度為xcm，根據題意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm27. 如果一點在由兩條公共端點的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點叫做這條折線的“折中點”如果點D是折線ACB的“折中點”，請解答以下

20、問題：（1）已知AC=m，BC=n當mn時，點D在線段 上；當m=n時，點D與 重合；當mn時，點D在線段 上；（2）若E為線段AC中點，EC=4，CD=3，求CB的長度【答案】（1）AC，C，BC；（2）2或14【解析】【詳解】試題分析：（1）根據題意和線段的和差關系即可得到結論；（2）分兩種情況求解:點D在線段AC上，由E為線段AC中點，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據線段的和差即可得到結論；點D在線段BC上，由E為線段AC中點，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據線段的和差即可得到結論試題解析：（1）已知AC=m，BC=n當

21、mn時，點D在線段AC上；當m=n時，點D與C重合；當mn時，點D在線段BC上故答案為AC，C，BC；（2）點D在線段AC上E為線段AC中點，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=ACCD=5，BD=AD=5，BC=53=2；點D在線段BC上，E為線段AC中點，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=AC+CD=11，BD=AD=11，BC=11+3=14點睛:本題考查了線段中點的定義及線段的和差倍分的計算,根據圖形找出線段之間的關系是解題的關鍵.28. 如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC=120將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在BOC的內部，且恰好平分BOC問：此時直線ON是否平分AOC？請說明理由（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10的速度沿順時針方向