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文檔簡介

1、8.8.1 直線與圓的方程應用舉例 1.求圓x2+y2=4上的點與直線4x+3y12=0的最小距離.OyxPH范例解：過圓心O作直線4x+3y12=0的垂線，垂足為H，交圓O于點P，顯然|PH|為最小的距離，且|PH|=|OH|OP|.練習 設P是圓C：(x2)2+(y+3)2=4上的一動點，求P到直線l：x3y+2=0的最遠距離.畫出方程表示的曲線.2.畫出方程表示的曲線. 范例解：顯然 中，由 得，所以方程 表示的曲線是:以圓心為(3,0)，半徑為2的圓的右半圓.xyo練習 x, y必須滿足 3.如圖是某拱橋的圓拱示意圖. 跨度AB=20m，拱高OP=4m.建造時每間隔4m需要用一根支柱支

2、撐. 求支柱A2P2的高度(精確到0.01m)ABA1A2A3A4OPP2xy若是拋物線你會解嗎？范例解：建立如圖直角坐標系，則A, B, P的坐標分別是:(10,0)，(10,0)，(0,4).設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，A, B, P在圓上，解得 D=0，E=21，F= 100，因此，圓的方程為x2+y2+21y100=0.令x= 2，解得y3.86.答：支柱A2P2的高度約為3.86m.M 某圓拱橋的水面跨度16米，拱高4米. 有一貨船，裝滿貨過橋，頂部寬4米，水面以上高3米，(1)請問此船能否通過？(2)當卸完貨返航時，船水面以上高3.9米，此時能否通過？ABOPxy練習N 如圖，某城市的摩天輪的高度是100米，在離摩天輪約150米處有一建筑物，某人在離建筑物100米的地方剛好可以在建筑物頂部看到摩天輪邊緣. 你能求出該建筑物的高度嗎？15050100思考OCADBExy用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；第二步：通過代數運算，解決代數問題；第三步：

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