1、第六章 現(xiàn)代價值模型 證券投資分析： 來自報表和市場行為的見解.學(xué)習(xí)目的 掌握單個資產(chǎn)以及投資組合的風(fēng)險和收益的根本計量方法；掌握投資者成效的表示及其最優(yōu)化的根本方法；了解均值方差實際可行集和有效集確實定，以及投資者的組合選擇方式；掌握資本資產(chǎn)定價模型中最優(yōu)組合確實定，以及資產(chǎn)價錢收益率確實定；掌握資本市場線和證券市場線，并了解證券市場線的推導(dǎo)過程；掌握套利定價實際，以及套利組合的構(gòu)建方法。.本章內(nèi)容安排第一節(jié)：收益和風(fēng)險的衡量 第二節(jié)：均值方差分析(M-V Analysis)第三節(jié)：資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)第四節(jié)：套利定價實際(APT) .收益和風(fēng)險的衡量 RiskReturnFinan

2、cial Assets Allocation收益和風(fēng)險是一切金融資產(chǎn)的兩個根本屬性，也是投資者選擇金融資產(chǎn)的重要參考目的：收益，就是投資者經(jīng)過投資所獲得的財富添加；風(fēng)險，就是指未來結(jié)果的不確定性或動搖性。 .收益和風(fēng)險的衡量 單一資產(chǎn)的歷史收益單一資產(chǎn)的歷史動搖.收益和風(fēng)險的衡量 單一資產(chǎn)的預(yù)期收益單一資產(chǎn)的預(yù)期風(fēng)險.收益和風(fēng)險的衡量 隨機占優(yōu)比較資產(chǎn)質(zhì)量的直觀方法；如圖(b)，B資產(chǎn)的累積概率函數(shù)圖像一直在A的右面，這個時候B資產(chǎn)的質(zhì)量一定優(yōu)于A資產(chǎn)。.收益和風(fēng)險的衡量 投資組合的歷史收益投資組合的預(yù)期收益.收益和風(fēng)險的衡量 投資組合的風(fēng)險根本概念協(xié)方差Covariance是指在某段時期內(nèi)衡

3、量兩個變量相對它們各自平均值同時變動程度的目的。 歷史的： 預(yù)期的：規(guī)范化的協(xié)方差稱為相關(guān)系數(shù)Correlation Coefficient： .收益和風(fēng)險的衡量 序列特征與序列相關(guān)性 .收益和風(fēng)險的衡量 風(fēng)險度量的下半方差法方差度量風(fēng)險存在缺乏方差法有悖于人們對于風(fēng)險的客觀感受 心思學(xué)以為，損失和盈利對風(fēng)險確定的奉獻度有所不同 收益率不一定是正態(tài)分布的 下半方差法的改良平均收益Mean Return為基準(zhǔn)來度量的下半方差： 目的收益Target Return為基準(zhǔn)來衡量的下半方差：.收益和風(fēng)險的衡量 投資者的風(fēng)險態(tài)度與成效函數(shù)風(fēng)險偏好Risk Lover型的投資者，由于他們樂于承當(dāng)“風(fēng)險，較

4、高的風(fēng)險甚至?xí)档退麄儗κ找媛实囊?，由于以?guī)范差度量風(fēng)險時，較高的風(fēng)險不僅意味著投資能夠面臨較大的損失，也意味著其能夠獲得較高的超額收益，風(fēng)險偏好者真正“偏好的，正是這種較高的超額收益發(fā)生能夠(如圖a)。 .收益和風(fēng)險的衡量 投資者的風(fēng)險態(tài)度與成效函數(shù)風(fēng)險中立Risk Neutral的投資者只是按預(yù)期收益率來判別投資的成效。風(fēng)險的高低與風(fēng)險中性投資者的成效無關(guān)，這意味著不存在風(fēng)險妨礙。對這樣的投資者來說，其成效僅由收益率確定，成效函數(shù)退化為單變量型式；他們僅根據(jù)最大期望收益率準(zhǔn)那么進展資產(chǎn)選擇，也不期望在購買風(fēng)險資產(chǎn)時得到補償(如圖b。 .收益和風(fēng)險的衡量 投資者的風(fēng)險態(tài)度與成效函數(shù)市場上的

5、大部分投資者都是風(fēng)險厭惡Risk Averse型的，對這部分投資者，風(fēng)險只會帶來負成效。這意味著，給定兩個具有一樣收益率的資產(chǎn)，他們會選擇風(fēng)險程度較低的那個；也可以說，當(dāng)這些投資者接受風(fēng)險資產(chǎn)時，他們會要求一定程度的風(fēng)險補償，而這個風(fēng)險補償?shù)拇笮∨c其風(fēng)險厭惡程度正相關(guān)。 (如圖c)。 .收益和風(fēng)險的衡量 投資者決策Tobin的資產(chǎn)選擇實際資產(chǎn)類型劃分個人資產(chǎn)非貨幣資產(chǎn)Non-monetary Asset 貨幣資產(chǎn)Monetary Asset：可以在市場上流動，擁有固定的貨幣價值，又不存在違約風(fēng)險的資產(chǎn)。非現(xiàn)金貨幣資產(chǎn)：可以給資產(chǎn)持有者帶來收益的資產(chǎn)。比例為A2， 每期收益率為r，資本利得損失率

6、為g。現(xiàn)金貨幣資產(chǎn)：不可以給資產(chǎn)持有者帶來收益的資產(chǎn)，比例為A1=1-A2。.收益和風(fēng)險的衡量 投資者決策Tobin的資產(chǎn)選擇實際投資組合的風(fēng)險和收益收益：風(fēng)險由于非現(xiàn)金資產(chǎn)的利息收入是固定的 ：根據(jù)以上公式得到時機軌跡Opportunity Locus ：.收益和風(fēng)險的衡量 風(fēng)險躲避者的資產(chǎn)選擇.收益和風(fēng)險的衡量 風(fēng)險偏好與中立者的選擇.均值方差分析均值方差實際(Mean-Variance Theory)1952年，哈里馬可維茨Harry Markowitz發(fā)表了一篇題為的論文，這篇論文在后來被以為是投資組合實際的開端； 關(guān)鍵結(jié)論：投資者應(yīng)該經(jīng)過同時購買多種證券而不是一種證券來進展分散化投資

7、，這樣可以在不降低預(yù)期收益的情況下，減小投資組合的風(fēng)險。 右圖為1990年諾貝爾獎獲得者Harry Markowitz .均值方差分析前提假設(shè)：馬可維茨型投資者(Markowitz Optimizer )投資者用預(yù)期收益率來估計投資組合收益的大小，并用其動搖性來衡量組合的風(fēng)險，而且每一項可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在確定的預(yù)期收益率的概率分布。投資者期望獲得最大收益，但他們不喜歡風(fēng)險，是風(fēng)險厭惡者，即面對收益一樣的兩個資產(chǎn)時，投資者偏好風(fēng)險較小的資產(chǎn)。投資者完全根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險做出決策，這樣他們的成效曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差或規(guī)范差的函數(shù)。投資者選擇投資組合的規(guī)范是預(yù)期成效的

8、最大化，即在既定的收益程度下，使風(fēng)險最小，或者在既定的風(fēng)險程度下，使收益最大。 .均值方差分析馬可維茨型投資者的資產(chǎn)選擇特征 C優(yōu)于DA優(yōu)于CA與B之間的優(yōu)劣難以判別區(qū)域1優(yōu)于區(qū)域4.均值方差分析投資組合的分散化兩風(fēng)險資產(chǎn)A、B構(gòu)成投資組合固定比例，WA=WB=50%，組合收益率不變；相關(guān)系數(shù)對組合風(fēng)險的影響：.均值方差分析兩資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的風(fēng)險收益情況 .均值方差分析n (n2)種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的情況為了簡化闡明，下面假定： 1.2.3.組合的風(fēng)險那么由以下公式?jīng)Q議： .均值方差分析最優(yōu)組合確實定 可行集(Feasible Set)：投資者利用金融市場上的資產(chǎn)所構(gòu)成的一切能夠投資組合

9、的風(fēng)險收益情況都可以在可行集中找到對應(yīng)的點。有效組合(Efficient Portfolio:對每一風(fēng)險程度，提供最大的預(yù)期收益率圖a中的BCD部分對每一預(yù)期收益率程度提供最小的風(fēng)險圖a中的ABC部分 .均值方差分析最優(yōu)組合確實定 有效集Efficient Set：一切有效組合對應(yīng)的風(fēng)險收益點銜接起來的軌跡。圖a中的BC部分有效集是外凸的如圖B：.均值方差分析最優(yōu)組合確實定在MV實際中，投資者的最優(yōu)投資組合由其無差別曲線與有效邊境的獨一的切點確定。 .均值方差分析MV實際的缺陷這個模型假定一切的投資者都是風(fēng)險躲避的，這與實踐情況不相符；該模型忽視了信息本錢和投資者處置信息的才干；這一實際無法解

10、釋單個資產(chǎn)的平衡價錢或收益率最終是由什么要素決議的；該實際模型只是一種規(guī)范性的研討，很難在實踐中用真實數(shù)據(jù)檢驗。 .資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型Capital Asset Pricing Model W. Sharpe (1964)、J. Lintner (1965) 和J. Mossin (1966)分別在其發(fā)表的論文中獨立地導(dǎo)出了這一模型。右圖為1990年諾貝爾獎獲得者W. Sharpe .資本資產(chǎn)定價模型模型假設(shè)投資者都是馬可維茨型投資者(Markowitz Optimizer )，MV實際中的一切假設(shè)在CAPM中都成立；投資者可以以無風(fēng)險收益率借入或貸出任何資金量；一切的投資工具可

11、以無限分割 ；市場無摩擦：沒有稅收和買賣本錢存在； 對資產(chǎn)買賣沒有制度性限制； 一切投資者的預(yù)期一樣Homogeneous Expectations .資本資產(chǎn)定價模型無風(fēng)險借入與貸出無風(fēng)險資產(chǎn)Risk Free Assets：收益率固定Rf，且與任何一項風(fēng)險資產(chǎn)或投資組合的協(xié)方差以及相關(guān)系數(shù)都為零。 新的有效集組合預(yù)期收益率：組合的風(fēng)險：.資本資產(chǎn)定價模型資本配置線Capital Allocation Line該線描畫了引入無風(fēng)險借貸下，一切能夠的新組合的預(yù)期收益與風(fēng)險之間的關(guān)系：單位風(fēng)險預(yù)期收益率： .資本資產(chǎn)定價模型新的有效集對應(yīng)不同的風(fēng)險資產(chǎn)組合有不同的資產(chǎn)配置線(如右圖)；提供最大單

12、位風(fēng)險溢酬的資產(chǎn)配置線構(gòu)成了新的有效集射線AMF與原有效集切于點M，斜率最大。.資本資產(chǎn)定價模型引入無風(fēng)險借貸以后的投資者選擇情況無風(fēng)險資產(chǎn)拓展了可行集，優(yōu)化了投資者的成效。 .資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型市場組合Market Portfolio ：當(dāng)資本市場到達平衡時，投資者對每一種風(fēng)險資產(chǎn)都情愿持有一定數(shù)量，切點組合中投資于每一種風(fēng)險資產(chǎn)的比例就等于該風(fēng)險資產(chǎn)的相對市值，即該風(fēng)險資產(chǎn)的總市值在一切風(fēng)險資產(chǎn)市值總和中所占的比例，該切點組合被稱為市場組合。分別定理Separation Theorem：也是單基金定理的另一種表述方式，即任何投資者的最優(yōu)投資組合都可以由無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合M按

13、一定的比例生成。 .資本資產(chǎn)定價模型資本市場線(Capital Market Line) 它反映了市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的一切能夠組合的收益與風(fēng)險的關(guān)系： 下標(biāo)M代表的是市場組合。.資本資產(chǎn)定價模型證券市場線Security Market Line推導(dǎo)：對于資本市場線上的市場組合方差：擴展為：資產(chǎn)i與市場組合的協(xié)方差：將這個性質(zhì)運用于市場組合中的個風(fēng)險資產(chǎn) ：.資本資產(chǎn)定價模型證券市場線推導(dǎo)續(xù)：在CAPM中，每一投資者持有市場組合并關(guān)懷它的規(guī)范差，由于這將影響到資本市場線的斜率，并進一步影響到其投資于市場組合的資金比例。與市場組合協(xié)方差較大資產(chǎn)及組合必需按比例地提供更大的預(yù)期收益率以吸引投資者。

14、衡時市場組合的預(yù)期收益率可以表示為：平衡時組合中恣意一種資產(chǎn)i所提供的風(fēng)險溢價應(yīng)等于： .資本資產(chǎn)定價模型證券市場線協(xié)方差版本：資本市場平衡時，資產(chǎn)i的的風(fēng)險與收益之間的關(guān)系為： 這就是SML的表達試。.資本資產(chǎn)定價模型資本市場線到證券市場線(推導(dǎo)見書)證券市場線的貝塔版本：.資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型的運用：BG股份貝塔系數(shù)丈量樣本時段：2000年12月2004年12月計算計算指數(shù)收益率：時間序列回歸得到貝塔系數(shù)： .資本資產(chǎn)定價模型BG股份貝塔系數(shù)丈量結(jié)果BG股份平衡收益率：BG股份股價與上證A股指數(shù)變動情況.資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型的運用：資產(chǎn)價錢合理性判別資產(chǎn)C和資產(chǎn)E的

15、價錢被低估資產(chǎn)A的價錢根本合理資產(chǎn)B和資產(chǎn)D的價錢被高估了.套利定價實際 套利定價實際Arbitrage Pricing Theory該實際由Stephen Ross在其1976年的一篇論文中提出 ，其根底是一個統(tǒng)計模型。右圖為Stephen Ross .套利定價實際 模型假設(shè)資本市場是完全競爭的，沒有價錢支配景象。在確定的情況下，投資者總是偏好更多的財富。投資者以為任何一種資產(chǎn)的收益率都是一個線性函數(shù)，其中包含個影響該資產(chǎn)收益率的要素，函數(shù)表達式如下： .套利定價實際 APT比CAPM的假設(shè)更為合理，不需求：投資者以定義在風(fēng)險和收益上的二次成效函數(shù)Quadratic Utility Func

16、tion作為其投資組合最優(yōu)化的規(guī)范；一切的資產(chǎn)的預(yù)期收益率在一定持有期內(nèi)都存在確定的概率分布；一個均值方差有效的市場組合，包含一切風(fēng)險資產(chǎn)。當(dāng)影響要素僅僅包括市場組合時，CAPM的結(jié)論就成為APT的一個特例。 .套利定價實際 要素模型Factor Model 以市場模型為例，在該模型中資產(chǎn)的收益只遭到一個共同要素的影響市場指數(shù)的收益率：與CAPM中的證券市場線相類似，市場模型中的貝塔值可以表示為： 市場指數(shù)的選取很關(guān)鍵.套利定價實際 要素模型個別資產(chǎn)的期望收益率表述為：個別資產(chǎn)風(fēng)險可以分解成為系統(tǒng)風(fēng)險和個別風(fēng)險：投資組合的期望收益率：其中：.套利定價實際 要素模型由于市場模型中假設(shè)各資產(chǎn)只是經(jīng)

17、過共同的市場作用而相關(guān)聯(lián)，那么投資組合的風(fēng)險也可以簡單地表示為組合中各資產(chǎn)的與市場關(guān)聯(lián)的風(fēng)險加上其特殊風(fēng)險的加權(quán)平均數(shù)：可推導(dǎo)出套利定價實際的根底多要素模型。在該模型中，資產(chǎn)的收益率可以表示成其一系列影響要素的線性函數(shù)方式： .套利定價實際 套利定價實際投資者有才干發(fā)現(xiàn)市場中存在的套利時機，并經(jīng)過構(gòu)造一個套利組合，以實如今不添加風(fēng)險的情況下，提高預(yù)期收益率。 套利組合Arbitrage Portfolio是指同時滿足以下三個條件的投資組合： 1.它是一個不需求投資者追加任何額外投資的組合；2.該組合既沒有系統(tǒng)風(fēng)險，又沒有非系統(tǒng)風(fēng)險；3.當(dāng)市場到達平衡時，組合的預(yù)期收益率為0。 .套利定價實際

18、套利定價實際用wi表示投資者構(gòu)建套利組合時資產(chǎn)i的調(diào)整比重：構(gòu)建套利組合后整個投資組合預(yù)期收益率變化：為了使套利組合的風(fēng)險為零組合中必需包含盡量多的證券；組合對一切影響要素的敏感度為0 ，即：.套利定價實際 套利定價實際市場平衡時，套利組合的收益必然為0： 根據(jù)以上公式，得到單個資產(chǎn)i在市場平衡時的收益率決議情況：對于無風(fēng)險資產(chǎn)：上式可改寫為： .套利定價實際 套利定價線Arbitrage Pricing Line影響資產(chǎn)收益率的要素k=1時，資產(chǎn)收益率可表示為：這就是套利定價線的公式，可以將CAPM當(dāng)作APT結(jié)論的一種特殊方式，在這種方式中，影響資產(chǎn)收益率的獨一要素的市場組合的風(fēng)險溢價。.本章小結(jié) 收益和風(fēng)險是一切金融資產(chǎn)的兩個根本屬性，也是投資者選擇金融資產(chǎn)的重要參考目的。收益最常用的含量目的是收益率，而投資組合的收益率等于其成分資產(chǎn)收益率按其對應(yīng)資產(chǎn)權(quán)重的加權(quán)平均值。經(jīng)典的投資組合實際中，度量風(fēng)險的目的主要是方差和協(xié)方差，而投資組合的風(fēng)險不僅與其所包含資產(chǎn)風(fēng)險有關(guān)，還很大程度上遭到這些資產(chǎn)間收益率的相關(guān)程度的影響。 .本章小結(jié) 投資組合實際研討的中心是投資者如何經(jīng)過選擇資產(chǎn)來使其投資組合到達