1、PAGE 函數(shù)及其表示基礎(chǔ)練一、選擇題1下列函數(shù)中，與函數(shù)yx1是相等函數(shù)的是()Ay(eq r(x1)2Byeq r(3,x3)1Cyeq f(x2,x)1Dyeq r(x2)122021安徽池州模擬函數(shù)f(x)eq r(14x2)ln(3x1)的定義域為()A.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，1)B.eq blc(rc(avs4alco1(f(1,3)，f(1,2)C.eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，f(1,4)D.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(1,2)3函數(shù)yeq r(x1)1的值域為()A(0，) B(1，)C0，)

2、 D1，)42021吉林梅河口五中模擬已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(|lnx|，x0，,ex，x0，)則f(f(1)()A1B0C1De5若feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)eq f(x,1x)，則當x0，且x1時，f(x)等于()A.eq f(1,x)B.eq f(1,x1)C.eq f(1,1x)D.eq f(1,x)16已知等腰ABC的周長為10，則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系式為y102x，則函數(shù)的定義域為()Ax|xRBx|x0Cx|0 x5D.eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(f(5,2)x5

3、)72021陜西漢中模擬設(shè)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2，x10，,ffx6，x0，,ax1，x0，)若f(1)3，則不等式f(x)5的解集為()A2,1 B3,3C2,2 D2,3二、填空題112021安陽三校聯(lián)考若函數(shù)f(x)eq r(mx2mx1)的定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_12已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)2f(x1)2x17，則f(x)_.132021惠州調(diào)研若函數(shù)yf(2x)的定義域為eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2)，則yf(log2x)的定義域為_142021福建福州月考已知函數(shù)f(x)eq blcrc (a

4、vs4alco1(x2，x1，,xf(6,x)7，x1，)則f(f(2)_.能力練15如圖，AOD是一直角邊長為1的等腰直角三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點P在線段AB上，PQAB，且PQ交AD或交弧DB于點Q，設(shè)APx(0 x2)，圖中陰影部分表示的平面圖形APQ(或APQD)的面積為y，則函數(shù)yf(x)的大致圖象是()16已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2x，x0，,3x，x0，則實數(shù)a的取值范圍為()A(1，)B(2，)C(，1)(1，)D(，2)(2，)17定義新運算“”：當mn時，mnm；當m0)eq f(1,3)xeq f(1,2).故選B.答

5、案：B3解析：函數(shù)yeq r(x1)1，定義域為1，)，根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)可知，該函數(shù)為增函數(shù)，當x1時，該函數(shù)取得最小值1，故函數(shù)yeq r(x1)1的值域為1，)答案：D4解析：因為10，則f(e1)|lne1|1|1，故選C.答案：C5解析：當x0，且x1時，feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x)eq f(x,1x)eq f(1,f(1,x)1)，所以f(x)eq f(1,x1).答案：B6解析：由題意知eq blcrc (avs4alco1(x0，,102x0，,2x102x，)即eq f(5,2)x5.答案：D7解析：f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2

6、，x10，,ffx6，x0，所以x0，,ax1，x0，)f(1)3，f(1)a113，解得aeq f(1,2)，f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x1，x0，,blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x1，x0，)f(x)5，當x0時，2x15，解得00，,m24m0，)解得0m4.綜上可得，0m4.答案：0,412解析：設(shè)f(x)axb(a0)，則3f(x1)2f(x1)ax5ab，所以ax5ab2x17對任意實數(shù)x都成立，所以eq blcrc (avs4alco1(a2，,5ab17，)解得eq blcrc (avs4alco1(a2，,b7.)所以f(x)2x7.

7、答案：2x713解析：由已知得，xeq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，2)時，2xeq r(2)，4，函數(shù)yf(x)的定義域為eq r(2)，4由eq r(2)log2x4，得2eq r(2)x16，所以yf(log2x)的定義域為2eq r(2)，16答案：2eq r(2)，1614解析：因為21，所以f(f(2)f(4)4eq f(6,4)7eq f(3,2).答案：eq f(3,2)15解析：觀察可知陰影部分的面積y的變化情況為：(1)當0 x1時，y隨x的增大而增大，而且增加的速度越來越快(2)當1x0時，不等式af(a)f(a)0可化為a2a3a0，解得a2.當a0可化為a22a0，解得a2.綜上所述，a的取值范圍為(，2)(2，)答案：D17解析：由