1、第1章 工程制圖的基本知識(shí)和技能 返回總目錄 教學(xué)提示：工程圖樣是工程界共同的技術(shù)語(yǔ)言，是表達(dá)設(shè)計(jì)思想、交流技術(shù)經(jīng)驗(yàn)的必不可少的方法之一，是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中的重要技術(shù)文件。因此，必須對(duì)此做出統(tǒng)一的規(guī)定。中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖，就是一個(gè)統(tǒng)一我國(guó)制圖實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)的最具權(quán)威的強(qiáng)制性文件，每一位工程技術(shù)人員在繪制圖樣時(shí)，都應(yīng)嚴(yán)格遵守和貫徹執(zhí)行。 教學(xué)要求：要求學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，逐漸熟悉國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于圖樣中的圖紙幅面及格式、比例、字體、尺寸注法和線型等基本規(guī)定，養(yǎng)成嚴(yán)格遵守和認(rèn)真貫徹執(zhí)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的理念和習(xí)慣；了解和逐步掌握尺規(guī)繪圖、手工草圖的基本技能，以及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)及輔助繪圖(Com

2、puter Aided Design and Drawing，CADD)的基本思想；學(xué)會(huì)并熟練掌握工程制圖中的基本幾何作圖原理，為正確、合理、靈活地運(yùn)用這些原理進(jìn)行工程圖樣的繪制和閱讀打好基礎(chǔ)。 本章內(nèi)容 1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 1.3 幾何作圖方法 1.4 平面圖形的尺寸與線段分析1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖1959年，我國(guó)首次頒布了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖。以后，隨著生產(chǎn)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷進(jìn)步，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍發(fā)展和對(duì)外技術(shù)交流的需要，又幾次頒布了修訂的機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及一些技術(shù)文件。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖含有17個(gè)獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)，它們是參照國(guó)際標(biāo)

3、準(zhǔn)化組織(ISO)制訂的標(biāo)準(zhǔn)制定的其中的6個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)為： (1) 技術(shù)制圖 圖紙幅面及格式(GB/T 146891993) (其中GB是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)代號(hào)，T為推薦標(biāo)準(zhǔn)，14689是標(biāo)準(zhǔn)號(hào)，1993是標(biāo)準(zhǔn)頒布的年號(hào))。(2) 技術(shù)制圖 比例(GB/T 146901993)。(3) 技術(shù)制圖 字體(GB/T 146911993)。(4) 機(jī)械制圖 圖樣畫(huà)法 圖線(GB/T 4457.42002)；技術(shù)制圖 圖線(GB/T 174501998)。(5) 機(jī)械制圖 圖樣畫(huà)法 視圖(GB/T 4458.12002)。(6) 機(jī)械制圖 尺寸注法(GB/T4458.42003)； 技術(shù)制圖 簡(jiǎn)化表示法 第2部分

4、：尺寸注法(GB/T 16675.21996)。本章對(duì)此擇要介紹。1.1.1圖紙幅面及格式 (摘自GB/T 146891993) 1. 圖紙幅面 為了合理利用圖紙和便于圖樣管理，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了5種標(biāo)準(zhǔn)圖紙的幅面，其代號(hào)分別為A0、A1、A2、A3、A4。繪制圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的幅面尺寸(見(jiàn)表1-1)。必要時(shí)，允許由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加幅面尺寸，具體尺寸可參考標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。表1-1 基本圖紙幅面及圖框尺寸幅面代號(hào)A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297e2010c105d251.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 2. 圖紙格式 標(biāo)準(zhǔn)幅

5、面的圖紙?jiān)诶L圖前必須按如圖1.1所示的規(guī)定尺寸用粗實(shí)線畫(huà)出圖框(用來(lái)界定繪圖邊界)和標(biāo)題欄。圖紙可以橫放，也可以豎放，其格式分為“不留裝訂邊如圖1.1(a)所示”和“留有裝訂邊如圖1.1(b)所示”兩種。(a) 不留裝訂邊的圖框格式1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖1.1.1圖紙幅面及格式 (摘自GB/T 146891993) (b) 留裝訂邊的圖框格式 (c) 允許配置的標(biāo)題欄圖1.1 圖框格式 1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖1.1.1圖紙幅面及格式 (摘自GB/T 146891993) 圖1.2 作業(yè)中使用的標(biāo)題欄 3. 標(biāo)題欄(摘自GB/T 10609.11989) 標(biāo)題欄置于圖框的

6、右下角。一般情況下，繪圖與看圖的方向與標(biāo)題欄中字頭方向保持一致。有時(shí)為了利用預(yù)先印制好的圖框和標(biāo)題欄的圖紙，也允許將圖紙逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使標(biāo)題欄置于圖框的右上角如圖1.1(c)所示，這時(shí)，繪圖與看圖的方向與標(biāo)題欄呈不一致?tīng)顟B(tài)。因此，為了明確繪圖或看圖時(shí)圖紙的方向，應(yīng)在圖框下邊框中間位置畫(huà)出“方向符號(hào)”，即用細(xì)實(shí)線繪制的等腰三角形，如圖1.1(c)所示。 標(biāo)題欄的基本要求、內(nèi)容、尺寸及基本格式在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖中均有規(guī)定。本書(shū)中將標(biāo)題欄作了簡(jiǎn)化(如圖1.2所示)，可在作業(yè)中使用。1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 比例指圖樣中機(jī)件要素的線性尺寸與實(shí)際機(jī)件相應(yīng)要素的線性尺寸之比。即：比例 = 圖樣

7、中機(jī)件要素的線性尺寸實(shí)際機(jī)件相應(yīng)要素的線性尺寸。比例有“原值比例(比值為1)”、“放大比例(比值1)”和“縮小比例(比值1)”之分。繪圖時(shí)，盡量采用11的比例，也可根據(jù)物體的大小及結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度不同，采用縮小或放大的比例。采用非原值比例時(shí)，應(yīng)按表1-2中所列的比例系列選用。表1-2 標(biāo)準(zhǔn)比例系列51 215x10n1 2x41 2514x10n1 12 15 11012x10n 15x10n 11011.5 12.5 13 14 16 11.5x10n 12.5x10n 13x10n 14x10n 161.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 繪制同一機(jī)件的各個(gè)圖形一般應(yīng)采用相同的比例，并填寫(xiě)在標(biāo)題

8、欄的“比例”一欄中。而當(dāng)其中某個(gè)圖形需采用不同比例繪制時(shí)，必須按規(guī)定在該圖形正上方另行標(biāo)注。 特別值得注意的是：同一物體采用不同比例繪制時(shí)，在圖樣中標(biāo)注的尺寸，必須是物體的實(shí)際尺寸，與圖形大小無(wú)關(guān)，如圖1.3所示。圖1.3 不同比例的圖形及其尺寸標(biāo)注1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖1.1.2 比例(摘自GB/T 146901993)1.1.3 字體(摘自GB/T 146911993) 1. 技術(shù)圖樣及有關(guān)技術(shù)圖樣中字體的基本要求 (1) 字體的書(shū)寫(xiě)必須做到：字體端正、筆畫(huà)清楚、間隔均勻、排列整齊。 (2) 字體的號(hào)數(shù)用字體的高度h表示，其公稱尺寸系列為1.8mm，2.5mm，3.5mm，5m

9、m，7mm，10mm，14mm，20mm。此字高數(shù)系的公比為，若有需要，字高還可按的比率遞增。 (3) 圖樣上的字體一般為漢字、數(shù)字與拉丁字母。漢字應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體字，并采用國(guó)家正式公布推行的簡(jiǎn)化字。漢字的高度即字高h(yuǎn)不應(yīng)小于3.5mm ，其寬度一般為。字母和數(shù)字分A型和B型。A型字體的筆畫(huà)寬度b為字高h(yuǎn)的1/14。B型字體的筆畫(huà)寬度b為字高h(yuǎn)的1/10。在同一圖樣上，只能允許選用一種形式的字體。 (4) 字母和數(shù)字可寫(xiě)成斜體和直體，斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75夾角。 (5) 用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母，一般采用小一號(hào)字體。 (6) 漢字、拉丁字母、數(shù)字等組合書(shū)寫(xiě)時(shí)，

10、其排列格式和間距都應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 2. 常用字體示例長(zhǎng)仿宋體漢字示例(如圖1.4所示)： 字體工整 筆畫(huà)清楚 間隔均勻 排列整齊橫平豎直注意起落結(jié)構(gòu)均勻填滿方格圖1.4 長(zhǎng)仿宋體漢字示例圖1.5 拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字及羅馬數(shù)字示例(2) A型斜體拉丁字母、阿拉伯?dāng)?shù)字與羅馬數(shù)字示例(如圖1.5所示)：1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 圖樣中圖線的名稱、形式、寬度及一般應(yīng)用，在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中都有明確規(guī)定。在繪制圖樣時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格遵守。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基本線型有15種。所有線型的圖線寬度(b)應(yīng)按圖樣的類型、圖樣的大小和復(fù)雜程度在規(guī)定的數(shù)系(0.13、0.18、0.2

11、5、0.35、0.5、0.7、1、1.4、2)中選取，此數(shù)系的公比為。表1-3中列出了繪制工程圖樣時(shí)常用圖線的名稱、圖線形式、寬度及其主要用途。1.1.4 圖線(摘自GB/T 174501998、GB/T 4457.42002)1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖表1-3 機(jī)械圖樣中采用的圖線1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 如表1-3所示的虛線、細(xì)點(diǎn)畫(huà)線及雙點(diǎn)畫(huà)線中線段及間隔如圖1.6所示。 圖1.6 虛線、細(xì)點(diǎn)畫(huà)線及雙點(diǎn)畫(huà)線的畫(huà)法1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖圖1.7 圖線的畫(huà)法 圖樣中的圖線畫(huà)法應(yīng)符合如下要求： (1) 同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、細(xì)點(diǎn)畫(huà)線及雙點(diǎn)畫(huà)線的

12、線段長(zhǎng)短和間隔應(yīng)大致相等。細(xì)點(diǎn)畫(huà)線和雙點(diǎn)畫(huà)線的首尾兩端應(yīng)是長(zhǎng)畫(huà)而不是短畫(huà)。 (2) 圖線相交時(shí)應(yīng)以線段相交，但當(dāng)虛線是粗實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，其連接處應(yīng)留空隙，如圖1.7(a)所示。 (3) 繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)為線段的交點(diǎn)，且對(duì)稱中心線兩端應(yīng)超出圓弧35mm。在較小的圖形上繪制細(xì)點(diǎn)畫(huà)線或雙點(diǎn)畫(huà)線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替，如圖1.7(b)所示。圖線的應(yīng)用如圖1.8所示。1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖圖1.8 圖線應(yīng)用示例1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖1.1.5 尺寸注法(摘自GB/T 16675.21996、GB/T 4458.42003) 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖樣中尺寸標(biāo)注的規(guī)則和方法進(jìn)行了

13、詳盡的規(guī)定。 1. 尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則 (1) 機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的精確程度無(wú)關(guān)。 (2) 圖樣中(包括技術(shù)要求和其他說(shuō)明)的尺寸，以毫米為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，如采用其他單位，則必須說(shuō)明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱。 (3) 圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。 (4) 機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 2. 尺寸的組成形式 一個(gè)完整的尺寸一般由尺寸界線、尺寸線和尺寸數(shù)字3個(gè)要素組成，如圖1.9所示。 1) 尺寸界線 尺寸界線用細(xì)實(shí)線

14、繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線，如圖1.9所示。 尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直。當(dāng)尺寸界線貼近輪廓線時(shí)，也允許尺寸界線與尺寸線傾斜，如圖1.10所示的尺寸“21”。 在光滑過(guò)渡處標(biāo)注尺寸時(shí)，必須用細(xì)實(shí)線將輪廓線延長(zhǎng)，從其交點(diǎn)引出尺寸界線，如圖1.10所示。1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖1.1.5 尺寸注法(摘自GB/T 16675.21996、GB/T 4458.42003)圖1.9 尺寸標(biāo)注的3個(gè)組成要素 圖1.10 尺寸界線傾斜畫(huà)法 1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 2) 尺寸線 尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制。尺寸線必須單獨(dú)畫(huà)出，不能

15、用其他圖線代替，也不能與其他圖線重合或畫(huà)在其延長(zhǎng)線上。其終端可以有箭頭如圖1.11(a)所示和斜線如圖1.11(b)所示兩種形式，一般情況下采用箭頭的終端形式。 標(biāo)注尺寸時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1) 一般情況下，同一張圖樣中只能采用一種尺寸終端形式，不得混用。 (2) 尺寸線的終端采用斜線形式時(shí)，尺寸線與尺寸界線必須相互垂直。圖1.11 尺寸線的終端形式注： b 為粗實(shí)線寬度； h 為尺寸數(shù)字高度1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 3) 尺寸數(shù)字 線性尺寸的數(shù)字一般應(yīng)注寫(xiě)在尺寸線的正上方(字頭朝上或有朝上的趨勢(shì))或正左方(字頭方向朝左轉(zhuǎn)90，或有朝左的趨勢(shì))，且應(yīng)盡量避免在30范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，如

16、圖1.12(a)所示。當(dāng)無(wú)法避免時(shí)可按圖1.12(b)所示的形式標(biāo)注。對(duì)于非水平方向的尺寸，其數(shù)字也可水平注寫(xiě)在尺寸線的中斷處，如圖1.13所示。圖1.12 線性尺寸數(shù)字的注寫(xiě)方式 1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 圖1.13 線性尺寸數(shù)字的注寫(xiě)方式II 標(biāo)注尺寸時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過(guò)，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，必須將該圖線斷開(kāi)。(2) 在一張圖樣中，應(yīng)盡可能采用同一種方法進(jìn)行標(biāo)注。1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 3. 常用尺寸注法 在實(shí)際繪圖中，尺寸標(biāo)注的形式很多，常用尺寸的標(biāo)注方法有以下幾種： 1) 直徑與半徑的標(biāo)注 (1) 標(biāo)注直徑尺寸時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)

17、“”；標(biāo)注半徑時(shí)，應(yīng)在尺寸數(shù)字前加注符號(hào)“”；半徑尺寸線和放射方向的圓的直徑尺寸線應(yīng)通過(guò)圓心，尺寸線的終端應(yīng)畫(huà)成箭頭，如圖1.14所示。 圖1.14 圓的直徑及圓弧半徑標(biāo)注方法1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 (2) 當(dāng)圓弧半徑過(guò)大，在圖紙范圍內(nèi)無(wú)法標(biāo)出其圓心位置時(shí)，可按圖1.15 (a)所示的樣式進(jìn)行標(biāo)注。若不需標(biāo)出其圓心位置時(shí)，可按圖1.15(b)所示的樣式標(biāo)注。 (b)圖1.15 大圓弧的尺寸標(biāo)注1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 (3) 標(biāo)注球面的直徑或半徑時(shí)，應(yīng)在“”或“”前加注“”；如圖1.16所示。圖1.16 球面的直徑和半徑1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 2) 位置狹小時(shí)

18、的尺寸注法 (1) 在沒(méi)有足夠的位置畫(huà)箭頭或注寫(xiě)尺寸數(shù)字時(shí)，可將其中之一或者兩者都布置在圖形外面，如圖1.17所示。圖1.17 小尺寸的標(biāo)注方法1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 (2) 幾個(gè)小尺寸連續(xù)標(biāo)注時(shí)，中間的箭頭可用圓點(diǎn)或斜線代替，如圖1.18所示。圖1.18 連續(xù)小尺寸的注法1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 3) 對(duì)稱尺寸的標(biāo)注 對(duì)稱圖形如只畫(huà)出一半或略大于一半時(shí)，尺寸線應(yīng)略超過(guò)對(duì)稱中心線或斷裂線。此時(shí)僅在尺寸線的一端畫(huà)出箭頭，如圖1.19所示的尺寸“60”、“80”、“M18”。 圖1.19 對(duì)稱尺寸的標(biāo)注1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖 4) 角度的標(biāo)注 標(biāo)注角度的尺寸界線應(yīng)

19、沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫(huà)成圓弧，其圓心即是該角的頂點(diǎn)；尺寸數(shù)字一律水平書(shū)寫(xiě)，且一般注寫(xiě)在尺寸線的中斷處，必要時(shí)也可注寫(xiě)在尺寸線的上方或外面。位置不夠時(shí)也可引出標(biāo)注，如圖1.20所示。 5) 弦長(zhǎng)與弧長(zhǎng)的標(biāo)注 標(biāo)注弦長(zhǎng)與弧長(zhǎng)的尺寸界線應(yīng)平行于該弦的垂直平分線；表示弧長(zhǎng)的尺寸線用圓弧，同時(shí)在尺寸數(shù)字上方加注“”，如圖1.21所示。 圖1.20 角度的標(biāo)注 圖1.21 弦長(zhǎng)與弧長(zhǎng)的標(biāo)注1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖和機(jī)械制圖1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 要確保繪圖質(zhì)量，提高繪圖速度，就必須學(xué)會(huì)正確使用繪圖工具和儀器。以下簡(jiǎn)要介紹幾種常用的繪圖工具及儀器以及它們的使用方法。常用的手工繪圖工具和儀器有圖板

20、、丁字尺、三角板、比例尺、曲線板、繪圖機(jī)、鉛筆、直線筆(又稱鴨嘴筆)、繪圖墨水筆等；而現(xiàn)代繪圖工具則是計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)所包含的各種繪圖軟件及各種打印機(jī)和繪圖儀等硬件。1.2.1 鉛筆 鉛筆應(yīng)采用木質(zhì)繪圖鉛筆。這種繪圖鉛筆有軟硬之分。筆芯的軟硬用B、H表示，B前的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟，H前的數(shù)字越大則表示鉛芯愈硬，HB表示軟硬適中。繪圖時(shí)，通常根據(jù)需要應(yīng)準(zhǔn)備2B、B、HB及H等幾種鉛筆。鉛筆一般削成錐形，也可削磨成鑿形，如圖1.22所示。 圖1.22 繪圖鉛筆及其削法1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法1.2.2 圖板、丁字尺和三角板 圖板、丁字尺和三角板是手工繪圖時(shí)必備的3種工具，使用時(shí)相互配合

21、，可快速而準(zhǔn)確地繪制各種位置的水平線、垂直線和傾斜線。 (1) 圖板是用來(lái)固定圖紙的。根據(jù)不同規(guī)格的圖紙，圖板一般分0號(hào)、1號(hào)和2號(hào)等3種型號(hào)。圖板的工作表面應(yīng)平坦光潔，一旦選定了繪圖方向后，圖板左側(cè)即為導(dǎo)邊，在繪圖中不得更換導(dǎo)邊。繪圖前，用膠帶紙將圖紙固定在圖板的適當(dāng)位置，如圖1.23所示。 (2) 丁字尺由尺頭和尺身兩部分組成。使用時(shí)須將尺頭緊靠圖板的左側(cè)導(dǎo)邊。丁字尺與圖板配合使用可畫(huà)水平線，其畫(huà)線方向?yàn)橛勺笾劣遥鐖D1.23所示。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.23 圖板與丁字尺1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 (3) 一副三角板由一塊45的直角三角形板和一塊30、60的直角三

22、角形板組成。三角板與丁字尺配合使用，可畫(huà)出垂直線或與水平線成30、45、60的傾斜線，如圖1.24(a)所示，還可畫(huà)出與水平線成15、75及n15的各種傾斜線，如圖1.24(b)所示；利用兩塊三角板配合，可畫(huà)出已知直線的平行線或垂直線，如圖1.25所示。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法1.2.2 圖板、丁字尺和三角板三角板與丁字尺配合畫(huà)垂線 (b) 三角板與丁字尺配合畫(huà)各種傾斜線圖1.24 三角板與丁字尺配合畫(huà)線1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.25 兩塊三角板配合畫(huà)線1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法1.2.3 分規(guī)和圓規(guī) (1) 分規(guī)是用來(lái)量取尺寸和等分線段的工具。為了準(zhǔn)確地度量尺

23、寸，分規(guī)兩腿端部的針尖應(yīng)平齊，如圖1.26所示。圖1.26 用分規(guī)量取尺寸和等分線段1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 (2) 圓規(guī)是畫(huà)圓和圓弧的工具。圓規(guī)及其附件如圖1.27所示。畫(huà)圓時(shí)，針尖應(yīng)比鉛芯稍長(zhǎng)，以便在畫(huà)圓或圓弧時(shí)，將針尖插入圓心中。在畫(huà)粗實(shí)線圓時(shí)，圓規(guī)的鉛芯應(yīng)比畫(huà)相應(yīng)粗直線的鉛芯軟一號(hào)；同理，畫(huà)細(xì)實(shí)線圓時(shí)，也應(yīng)使用比畫(huà)相應(yīng)細(xì)直線軟一號(hào)的鉛芯。畫(huà)圓或圓弧的方法如圖1.28(a)所示。 使用圓規(guī)時(shí)，應(yīng)盡可能使鋼針和鉛芯插腿垂直于紙面，為保持這一垂直位置，畫(huà)小圓時(shí)可用點(diǎn)(彈性)圓規(guī)，如圖1.28(b)所示；畫(huà)大圓時(shí)，可用延伸桿來(lái)擴(kuò)大其直徑，如圖1.28(c)所示。1.2 繪圖工具、儀器

24、及其使用方法圖1.27 圓規(guī)及其附件(a) 畫(huà)一般大小的圓 (b) 彈性圓規(guī)和點(diǎn)圓規(guī) (c) 畫(huà)大直徑圓時(shí)使用延伸桿圖1.28 圓規(guī)的使用 1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法1.2.4 曲線板 曲線板是用來(lái)描繪非圓曲線的一種模板，其曲線上各點(diǎn)具有不同的曲率半徑，如 圖1.29(a)所示。使用時(shí)，應(yīng)先求出曲線上的若干點(diǎn)，并徒手將這一系列點(diǎn)依次輕輕地連接起來(lái)，然后在曲線板上找出與該曲線吻合的部分，分段連接成光滑曲線。其中每段曲線中至少要有4個(gè)點(diǎn)與曲線板上的曲線相吻合，并與已畫(huà)成的相鄰曲線有重合的一部分，以保持曲線的光滑，其作圖過(guò)程如圖1.29(b)、(c)所示。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法

25、(b) (c)圖1.29 曲線板及其使用1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 計(jì)算機(jī)繪圖是一門(mén)基于圖形學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)科學(xué)的新興的綜合學(xué)科，它應(yīng)用計(jì)算機(jī)及其圖形輸入、輸出設(shè)備，處理圖形信息、實(shí)現(xiàn)圖形生成和顯示、輔助繪圖及設(shè)計(jì)。其研究對(duì)象主要是圖形輸入、處理及輸出等有關(guān)硬件和軟件方面的技術(shù)，以及與圖形生成和顯示密切相關(guān)的算法研究。它包括二維圖形的生成、圖形變換、幾何交切，三維圖形的生成、變換、隱藏線的消除、立體構(gòu)型、特征構(gòu)型、曲面構(gòu)型、剪裁、著色、科學(xué)計(jì)算可視化、虛擬現(xiàn)實(shí)、多媒體技術(shù)及反求技術(shù)等諸多學(xué)科門(mén)類。其中科學(xué)計(jì)算可視化、虛擬現(xiàn)實(shí)、多媒體技術(shù)及反求技術(shù)是當(dāng)前最為熱門(mén)的研究課題。因此，計(jì)算

26、機(jī)繪圖技術(shù)是工程技術(shù)人員必須掌握的基本技能之一。1.2.5 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)及繪圖工具1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 1. 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)由硬件和軟件兩大部分組成，一般應(yīng)具備以下5個(gè)方面的基本功能，如圖1.30所示。 (1) 計(jì)算功能。包括圖形、形體設(shè)計(jì)分析方法的程序庫(kù)、描述形體的圖形數(shù)據(jù)庫(kù)，如形體變換、曲線、曲面的生成、交點(diǎn)交線的計(jì)算等。 (2) 存儲(chǔ)功能。在計(jì)算機(jī)的內(nèi)、外存儲(chǔ)器中存放圖形數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，根據(jù)需要可隨時(shí)檢索和調(diào)用。 (3) 對(duì)話功能?？赏ㄟ^(guò)圖形顯示器直接進(jìn)行人機(jī)通信，設(shè)計(jì)人員通過(guò)觀察顯示的設(shè)計(jì)結(jié)果，可用交互式輸入設(shè)備進(jìn)行修改、控制和操作。 (4)

27、 輸入功能?？砂言O(shè)計(jì)過(guò)程中圖形或結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸等幾何信息，以及必要的計(jì)算參數(shù)和命令等輸入到計(jì)算機(jī)中去。 (5) 輸出功能。除圖形的顯示輸出外，還應(yīng)具有圖形及數(shù)據(jù)的硬復(fù)制輸出，如打印結(jié)果，繪制設(shè)計(jì)圖樣等，以長(zhǎng)期保存設(shè)計(jì)分析結(jié)果。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.30 計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的基本功能1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 2. 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)的硬件組成 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)的硬件是指計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)所必備的物質(zhì)基礎(chǔ)，一般包括計(jì)算機(jī)主機(jī)，輸入/輸出設(shè)備和外存儲(chǔ)器等(如圖1.31所示)幾大部分。其中計(jì)算機(jī)主機(jī)是系統(tǒng)的核心部分，它又包括中央處理器(CPU，由控制器CU和運(yùn)算器ALU兩部分組成，用以

28、協(xié)調(diào)計(jì)算機(jī)各部分之間的動(dòng)作，同時(shí)完成數(shù)據(jù)的代數(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算)、內(nèi)存儲(chǔ)器M (隨機(jī)存取存儲(chǔ)器RAM、只讀存儲(chǔ)器ROM)及輸入/輸出 (I/O)接口等3大部分，如圖1.32所示。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法1.2.5 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)及繪圖工具圖1.31 繪圖系統(tǒng)的硬件組成 圖1.32 計(jì)算機(jī)主機(jī)硬件結(jié)構(gòu)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 常見(jiàn)的圖形輸入設(shè)備有鍵盤(pán)、鼠標(biāo)、光筆、圖形輸入板等。圖形輸出設(shè)備一般又稱為圖形設(shè)備，包括圖形顯示器、圖形打印機(jī)、繪圖機(jī)、掃描儀等。外存儲(chǔ)器通常指磁帶存儲(chǔ)器、軟盤(pán)、活動(dòng)硬盤(pán)、U盤(pán)等主機(jī)外部存儲(chǔ)設(shè)備。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 1.2.5 計(jì)算機(jī)繪圖系

29、統(tǒng)及繪圖工具3. 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)的軟件 計(jì)算機(jī)繪圖系統(tǒng)的軟件是指由專業(yè)設(shè)計(jì)人員按照用戶要求預(yù)先設(shè)計(jì)出的一系列控制計(jì)算機(jī)及其外部設(shè)備工作的指令及數(shù)據(jù)的集合，此集合統(tǒng)稱為程序。只有在這些程序的控制下，計(jì)算機(jī)才能按照人們的意志自動(dòng)地繪制出所需的圖形。 計(jì)算機(jī)繪圖軟件一般可分為系統(tǒng)軟件(一級(jí)軟件)、支撐軟件(二級(jí)軟件)和應(yīng)用軟件(三級(jí)軟件)等3個(gè)層次，如圖1.33所示。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.33 計(jì)算機(jī)繪圖軟件的組成1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 4. 計(jì)算機(jī)輔助繪圖工具 計(jì)算機(jī)輔助繪圖工具主要是指基于工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)和指導(dǎo)產(chǎn)品制造的圖形圖像處理軟件，如AutoCAD、Pro/ENG

30、INEER(Pro/E)、Unigraphics (UG)、SolidWorks、SolidEdge等，以及這些軟件中的二三維建模修改及輔助等各種命令。 Pro/E和UG主要功能特點(diǎn)在于建立三維模型，根據(jù)三維模型按照一定的投影方式生成二維工程圖。從CAD的角度講，這兩種軟件都屬于基于特征的三維參數(shù)化造型軟件?；谔卣鞯膮?shù)化造型是指軟件系統(tǒng)使用用戶熟悉的特征作為產(chǎn)品幾何模型的構(gòu)造要素。這些特征可以是一些普通的機(jī)械對(duì)象，如孔特征、圓角特征和倒角特征等。在裝配、加工、制造以及其他領(lǐng)域，軟件系統(tǒng)也都使用這些領(lǐng)域獨(dú)特的特征。通過(guò)特征的累加建立三維模型，通過(guò)給這些特征設(shè)置參數(shù)(不但包括幾何尺寸，還包括非

31、幾何屬性)，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的控制，這些參數(shù)非常容易修改，從而實(shí)現(xiàn)多次設(shè)計(jì)迭代，滿足產(chǎn)品開(kāi)發(fā)需求。Pro/E具有單一數(shù)據(jù)庫(kù)，全數(shù)據(jù)相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)。即在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程中某一處進(jìn)行的修改，能夠擴(kuò)展到整個(gè)設(shè)計(jì)中，同時(shí)自動(dòng)更新所有的工程文檔，包括裝配體、設(shè)計(jì)圖紙，以及制造數(shù)據(jù)。UG相對(duì)于Pro/E來(lái)說(shuō)，其建模方法更加靈活，支持顯式建模、參數(shù)化建模和基于約束的建模。并且其復(fù)合建模技術(shù)使這3種建模技術(shù)能夠無(wú)縫地集成在單一的建模環(huán)境內(nèi)。 1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 SolidWorks、SolidEdge都是在Windows操作系統(tǒng)平臺(tái)上運(yùn)行的三維參數(shù)化CAD軟件。建立三維參數(shù)化模型，二者在功能上不相上下。由于

32、其操作界面是標(biāo)準(zhǔn)的Windows形式，用戶只要具有基本的Windows使用經(jīng)驗(yàn)，便可輕松快捷地上手、入門(mén)。 AutoCAD是美國(guó)AUTODESK公司推出的既能在微型計(jì)算機(jī)上又能在工作站上運(yùn)行的通用計(jì)算機(jī)繪圖和設(shè)計(jì)軟件包。該軟件自問(wèn)世以來(lái)已有幾十年的時(shí)間，更新速度極快。AutoCAD不僅具有直觀的用戶界面(如圖1.34所示)、完整的二維繪圖、編輯功能與日益強(qiáng)大的三維造型功能(如圖1.35、圖1.37所示)、各種幫助提高建模速度的輔助工具(如圖1.38所示)，而且還具有支持網(wǎng)絡(luò)和Internet、外部參照等功能，并可利用它直接進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助幾何分析與基本的工程分析，一直是當(dāng)今工程界的CAD主流軟件

33、之一。同時(shí)，該軟件以符合人腦繪圖思維習(xí)慣、易于掌握、使用方便、體系結(jié)構(gòu)開(kāi)放等特點(diǎn)而廣為流行，是初次接觸CAD領(lǐng)域的用戶的入門(mén)軟件，也是計(jì)算機(jī)輔助繪制工程圖樣的最佳選擇。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.34 AutoCAD主界面1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 1) AutoCAD基本繪圖工具簡(jiǎn)介 從圖1.35所示的部分二維建模、三維曲面建模及實(shí)體建模的工具欄可明顯看出，只要給定某一平面圖形或曲面或立體的特征參數(shù)值，計(jì)算機(jī)就可以快速而準(zhǔn)確地繪制出所要求的圖形。如給定直線上兩點(diǎn)，或者直線上一點(diǎn)及方向，就可以畫(huà)出一條直線；給出圓心位置和半徑(或直徑)，或者給出圓周上3點(diǎn)，或者給出圓周上2點(diǎn)

34、和半徑等等，即可畫(huà)圓；給定底圓半徑(或直徑)和高度，即可畫(huà)出圓柱或圓錐(實(shí)體建模)；還可以通過(guò)某一平面圖形的旋轉(zhuǎn)或拉伸來(lái)建立任意形體的模型，如圖1.36所示。表1-4所示為繪圖工具欄中常用的繪圖命令及其常用選項(xiàng)的含義及使用方法。 如圖1.37所示的二三維編輯、修改命令，可對(duì)圖形進(jìn)行整體或部分地平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及各種復(fù)制(如陣列、鏡像、偏移等)，可對(duì)兩個(gè)立體進(jìn)行布爾運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)立體的疊加式組合或切割式組合，還可對(duì)立體表面進(jìn)行邊或面的著色，等等。表1-5列出了修改工具欄中常用的修改命令及其常用選項(xiàng)的含義及使用方法。 1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.35 部分二三維建模工具 1.2 繪圖工具

35、、儀器及其使用方法圖1.36 通過(guò)拉伸和旋轉(zhuǎn)建立三維實(shí)體模型1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.37 部分修改與編輯工具1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 使用如圖1.38所示的輔助工具，則可使繪圖的準(zhǔn)確度與速度進(jìn)一步提高。例如“對(duì)象捕捉”工具欄中的各種捕捉工具，就是在繪圖過(guò)程中將繪圖點(diǎn)快速而準(zhǔn)確地定位到指定的特征點(diǎn)，如某線段的端點(diǎn)、中點(diǎn)、圓上的象限點(diǎn)、切點(diǎn)、圓心、某直線的平行線、定位垂足，等等。視圖工具欄中的各種工具可幫助設(shè)計(jì)者在建模過(guò)程中從上、下、前、后、左、右等各種角度來(lái)觀察和創(chuàng)建實(shí)體，而UCS(即用戶坐標(biāo)系)工具欄中的各種工具則是將空間直角坐標(biāo)系中的XOY平面按需要“貼在”指定的作

36、圖工作面上，以方便繪圖。以上這些工具均屬于最基本的繪圖功能，也是所有的工程繪圖及設(shè)計(jì)軟件中都必須具備的基本功能。1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.38 部分輔助工具1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法表1-4 常用繪圖命令及其選項(xiàng) 直線(LINE)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圓(CIRCLE)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法矩形(RECTANGLE)圓弧(ARC)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圓弧(ARC) 橢圓與橢圓弧(ELLIPSE)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法正多邊形(POLYGON)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法表1-5 常用修改命令及其選項(xiàng)刪除(ERASE)

37、復(fù)制(COPY)移動(dòng)(MOVE)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法旋轉(zhuǎn)(ROTATE)鏡像(MIRROR)偏移(OFFSET)修剪(TRIM)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法陣列(ARRAY)倒角(CHAMFER)圓角(FILLET)1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 2) AutoCAD中的圖層管理器 在AutoCAD中，可通過(guò)“圖層管理器”實(shí)現(xiàn)上述我國(guó)關(guān)于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖或技術(shù)制圖的基本規(guī)定?！皥D層”相當(dāng)于一疊透明的紙，用戶在每一層上可利用不同的線型、顏色畫(huà)出不同的實(shí)體，最后將這些透明的層重疊在一起，便構(gòu)成了完整的圖形。圖層是AutoCAD中用戶組織、管理圖形的非常有效的工具，利用圖層，

38、可使圖形的清晰度、修改的易操作性等大大提高。 圖層管理器的啟動(dòng)與設(shè)置如圖1.39所示，其中線型的設(shè)置可通過(guò)“線型設(shè)置欄”打開(kāi)“acadiso.lin”線型庫(kù)(如圖1.40所示)進(jìn)行選擇和確定。設(shè)置后的顏色、線型及線寬分別記錄在“對(duì)象特性”的3個(gè)下拉列表中(如圖1.41所示)；當(dāng)顏色、線型及線寬均設(shè)置為“ByLayre”(即隨圖層而變動(dòng))時(shí)，表示三者之間有了關(guān)聯(lián)。使用時(shí)只要打開(kāi)“圖層”窗口的下拉列表中選擇某層，其設(shè)置好的顏色、線型及線寬即處于當(dāng)前使用狀態(tài)，如圖1.42所示。這也就相當(dāng)于我們準(zhǔn)備好了各種顏色及粗細(xì)不一的繪圖鉛筆，分別用來(lái)繪制粗實(shí)線、細(xì)實(shí)線、虛線或細(xì)點(diǎn)畫(huà)線等不同要求的線型。1.2 繪

39、圖工具、儀器及其使用方法圖1.39 “圖層管理器”的啟動(dòng)和設(shè)置圖1.40 線型的加載1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法圖1.41 顏色、線型及線寬管理圖1.42 圖層管理器的調(diào)用1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法 圖樣中的字體，可在格式菜單中調(diào)出“文字樣式”對(duì)話框進(jìn)行設(shè)置。其中與我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)相符合的字體可設(shè)置為“gbcbig.shx-gbeitc.shx” 格式，如圖1.43所示。圖1.43 字體的設(shè)置1.2 繪圖工具、儀器及其使用方法1.3 幾何作圖方法 對(duì)于一個(gè)平面圖形(也稱二維圖形)，無(wú)論是手工還是計(jì)算機(jī)繪制，其作圖原理都是建立在幾何學(xué)基礎(chǔ)之上的。利用幾何學(xué)原理來(lái)直接進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)及表達(dá)的

40、方法稱為圖解法。最常見(jiàn)的幾何作圖有等分線段、正多邊形、線段連接等，在工程上常見(jiàn)的還有斜度和錐度，以及橢圓、漸開(kāi)線、螺旋線等曲線的畫(huà)法。1.3.1 等分線段的幾何作圖 如圖1.44(a)所示，要求將一直線段AF作五等分。作圖步驟如下： (1) 過(guò)任一端點(diǎn)(如A點(diǎn))作一直線段AB1。 (2) 以AB1為單位長(zhǎng)度，在AB1的延長(zhǎng)線上連續(xù)截取4次，得AC1、AD1、AE1、AF1，如圖1.44(b)所示。 (3) 連接F1F，再分別過(guò)B1、C1、D1、E1作F1F的平行線，則得到了AF上的4個(gè)等分點(diǎn)，如圖1.44(c)所示。 在AutoCAD中，只要在命令行輸入“div”，并按提示給出等分?jǐn)?shù)目，即可完

41、成直線段的n等分操作，如圖1.44(d)所示。1.3 幾何作圖方法 (b) (c) (d) 圖1.44 等分線段1.3 幾何作圖方法 1.3.1 等分線段的幾何作圖 1.3.2 等分圓周及圓內(nèi)接正多邊形的幾何作圖 1. 六等分圓周及作正六邊形 若已知正六邊形的外接圓直徑為D，一頂點(diǎn)為A，其畫(huà)法有如下兩種(以圓內(nèi)接正六邊形為例)： (1) 利用三角板和丁字尺的配合作圖，如圖1.45(a)、(b)所示。 (2) 利用其外接圓用圓規(guī)作圖，如圖1.45(c)所示。(a) (b) (c)圖1.45 正六邊形的作圖方法1.3 幾何作圖方法 2. 五等分圓周及作圓內(nèi)接正五邊形 若已知一個(gè)圓內(nèi)接正五邊形的外接

42、圓半徑R及一頂點(diǎn)A，則該正五邊形的作圖步驟如下： (1) 求OB中心點(diǎn)M：以B為圓心，R=OB為半徑作弧得P、Q兩點(diǎn)，連接P、Q與OB相交得M點(diǎn)，如圖1.46(a)所示。 (2) 求正五邊形邊長(zhǎng)AN：以M為圓心，MA為半徑，作弧與OB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，如圖1.46(b)所示。 (3) 求五邊形其余4點(diǎn)：以AN為邊長(zhǎng)，A為起點(diǎn)等分圓周，并連接等分點(diǎn)，即得到了所要求的圓內(nèi)接正五邊形，如圖1.46(c)所示。1.3 幾何作圖方法 1.3.2 等分圓周及圓內(nèi)接正多邊形的幾何作圖 3. n等分圓周及作圓內(nèi)接正n邊形 若已知圓周半徑為R，求作圓內(nèi)接正n邊形，則作圖步驟如下(以正九邊形為例)： (1) 將直徑

43、AN作九等分。 (2) 以N為圓心，NA為半徑作圓弧交水平中心線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M。 (3) 自M與AN上的奇數(shù)或偶數(shù)點(diǎn)(圖中為2、4、6、8點(diǎn))連接并延長(zhǎng)與圓周相交得B、C、D，再作它們的對(duì)稱點(diǎn)，依順序連接即得正九邊形，如圖1.47所示。 1.3 幾何作圖方法 (b) (c) 圖1.46 正五邊形的作圖步驟 圖1.47 正九邊形的畫(huà)法1.3 幾何作圖方法 1.3.2 等分圓周及圓內(nèi)接正多邊形的幾何作圖 用AutoCAD等分圓周，與上述等分直線的操作過(guò)程一樣，這里不再贅述。而繪制圓內(nèi)接正多邊形，只需使用繪圖工具欄中的“多邊形”命令，按命令行提示給出邊數(shù)及內(nèi)切圓或外切圓的半徑或直徑，即可得到所需圖形

44、，如圖1.48所示。圖1.48 基于AutoCAD的正多邊形作圖 1.3 幾何作圖方法 1.3.2 等分圓周及圓內(nèi)接正多邊形的幾何作圖 在最基本的幾何圖形中，經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)作圓的切線的問(wèn)題。求作圓的切線的情況有3種：(1) 過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線。(2) 作兩圓的外公切線。(3) 作兩圓的內(nèi)公切線。3種形式的切線的作圖步驟見(jiàn)表1-6。 表1-6 圓的切線的作圖方法過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線作兩已知圓的外公切線作兩已知圓的內(nèi)公切線(1) 作已知圓O及已知點(diǎn)A(1) 作兩已知圓O1、O2(1) 作兩已知圓O1、O2(2) 連接點(diǎn)A及圓心O(2) 以O(shè)2為圓心、R1-R2為半徑作輔助圓(2) 以O(shè)1O2為直徑作

45、輔助圓，再以O(shè)2為圓心、R1+R2為半徑作弧，與輔助圓相交于點(diǎn)K1.3 幾何作圖方法 (3) 以O(shè)A中點(diǎn)O1為圓心、OO1為半徑作弧，與已知圓相交于點(diǎn)C1C2(3) 過(guò)O1作輔助圓的切線O1C(作圖方法見(jiàn)本表左列)(3) 連O2K與圓O2相交于C2(4) 分別連接點(diǎn)A、C1和點(diǎn)A、C2，則AC1和AC2即為所求(4) 連接O2C并延長(zhǎng)，交圓O2于C2；作O1C1/O2C2，連線C1C2即為所求(4) 作O1C1/O2C2，連接C1C2即為所求1.3 幾何作圖方法 在AutoCAD中，只要在作切線(即使用直線命令)時(shí)，設(shè)置并打開(kāi)“對(duì)象捕捉”工具，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)將直線的一端或兩端定位(即捕捉)到切點(diǎn)

46、如圖1.49所示。圖1.49 基于AutoCAD的圓的切線作圖1.3 幾何作圖方法 1.3.4 圓弧連接 用已知半徑但未知圓心位置的圓弧(稱為連接弧)光滑地連接兩已知線段(直線或圓弧)，即與兩已知線段相切，稱為圓弧連接。常見(jiàn)的圓弧連接如下： (1) 用連接圓弧連接兩已知直線。 (2) 用連接圓弧連接兩已知圓弧。其中包括： 連接圓弧與兩已知圓弧外連接(外切)。 連接圓弧與兩已知圓弧內(nèi)連接(內(nèi)切)。 連接圓弧與兩已知圓弧一端外連接、另一端內(nèi)連接(混合連接) (3) 用連接圓弧連接一已知直線與一已知圓弧。其中包括： 連接圓弧與已知圓弧外連接。 連接圓弧與已知圓弧內(nèi)連接。 圓弧連接的作圖要點(diǎn)是：首先應(yīng)

47、用幾何作圖的原理找出連接圓弧的圓心和兩弧的連接點(diǎn)(即切點(diǎn))，這是保證光滑連接的必要條件。以上3種形式的圓弧連接的作圖方法見(jiàn)表1-7。1.3 幾何作圖方法 表1-7 圓弧連接 用圓弧連接兩已知直線(1)兩直線成鈍角(2)兩直線成銳角(3)兩直線成直角1.3 幾何作圖方法 1.3.4 圓弧連接用連接圓弧連接兩已知圓弧外連接(1) 給定兩已知圓O1、O2及連接圓弧的半徑R外 (2) 分別以O(shè)1和O2為圓心，R1+R外和R2+R外為半徑作弧，兩弧交點(diǎn)O3即為連接圓弧的圓心(3) 分別作連心線O3O1和O3O2，得切點(diǎn)m1、m2，再以O(shè)3為圓心，R外為半徑作弧，從m1畫(huà)至m2即為所求內(nèi)連接(1) 給定兩

48、已知圓O1、O2及連接圓弧的半徑R內(nèi) (2) 分別以O(shè)1和O2為圓心，R內(nèi)-R1和R內(nèi)-R2為半徑作弧，兩弧交點(diǎn)O4即為連接圓弧的圓心(3) 分別作連心線O4O1和O4O2并延長(zhǎng)，得切點(diǎn)n1、n2，再以O(shè)4為圓心，R內(nèi)為半徑作弧從n1畫(huà)至n2即為所求混合連接(1) 分別以O(shè)1和O2為圓心，R-R1和R+R2為半徑作弧，兩弧交點(diǎn)O即為連接圓弧圓心(2) 分別作連心線OO1并延長(zhǎng)和OO2，得切點(diǎn)K1、K2(3) 以O(shè)為圓心，R為半徑作弧從K1畫(huà)至K1即為所求1.3 幾何作圖方法 用連接圓弧連接一已知直線和一已知圓弧(1)與已知圓弧外連接(2)與已知圓弧內(nèi)連接1.3 幾何作圖方法 用AutoCAD作

49、圓弧連接十分方便。在被連接的已知線段畫(huà)好后，使用“修改工具欄”中的“圓角”命令，按命令行的提示給出連接圓弧的半徑R即可實(shí)現(xiàn)，如圖1.50所示。也可用“繪圖工具欄”中“畫(huà)圓”下的子命令“相切、相切、半徑(即選取兩個(gè)被切的圓或線段及輸入連接圓的半徑)”即可完成連接過(guò)程，如圖1.51所示 圖1.50 用“圓角”命令作圓弧連接 圖1.51 用“畫(huà)圓”命令作圓弧連接1.3 幾何作圖方法 1.3.5 斜度和錐度的幾何作圖 斜度和錐度是工程上常見(jiàn)的兩個(gè)術(shù)語(yǔ)。其中，斜度是指一直線(或平面)相對(duì)于另一直線(或平面)(稱為參考線或參考面)的傾斜程度。而錐度則是指一正圓錐的底圓直徑D與其高度L之比。 1. 斜度 設(shè)

50、參考線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，而斜線一端距參考線的高度為H，則斜度的大小為其夾角的正切，即：斜度= tan =HL。斜度的標(biāo)注用圖形符號(hào)來(lái)表示，并把其正切值化為“1n”的形式注寫(xiě)在圖形符號(hào)的右邊，如圖1.52(a)所示。 斜度的圖形符號(hào)如圖1.52(b)所示繪制，注意符號(hào)斜線的方向應(yīng)與斜度方向一致。 斜度的作圖方法如圖1.52(c)所示。 1.3 幾何作圖方法 圖1.52 斜度、圖形符號(hào)及斜度線的畫(huà)法舉例1.3 幾何作圖方法 2. 錐度 如前所述，設(shè)圓錐底圓直徑為D，高度為L(zhǎng)，則錐度=D/L=2tan 。對(duì)于正圓臺(tái)來(lái)說(shuō)，其錐度可推算為：(Dd)/L。錐度在圖樣中用圖形符號(hào)進(jìn)行標(biāo)注，其大小以簡(jiǎn)化形式1n注寫(xiě)在圖形符號(hào)的右邊，符號(hào)的方向應(yīng)與錐度方向一致，如圖1.53所示。錐度的畫(huà)法如圖1.54所示。圖1.53 錐度及錐度的圖形符號(hào)1.3 幾何作圖方法 1.3.5 斜度和錐度的幾何作圖圖1.54 錐度的畫(huà)法舉例1.3 幾何作圖方法 一個(gè)平面圖形通常由一個(gè)或多個(gè)封閉線框構(gòu)成，而每一個(gè)封閉線框一般又由若干線段(直線、圓弧或曲線)組成，各線框的形狀、大小及各線段間相對(duì)位置要靠所注的尺寸加以確定。所以在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)根據(jù)圖中尺寸對(duì)線段進(jìn)行分類，以便確定畫(huà)圖步驟。1.4 平面圖形的尺寸與線段分析 根據(jù)尺寸在平面圖形中所起的