




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、高三數學選填專題練習(36)培優沖刺(6)難度評估:困難 測試時間:60分鐘一、單選題(共60分)1(本題5分)各項互不相等的有限正項數列,集合 ,集合,則集合中的元素至多有個.ABCD2(本題5分)已知復數滿足且,則的值為( )ABCD3(本題5分)函數的圖象在內有且僅有一條對稱軸,則實數的取值范圍是ABCD4(本題5分)已知函數有4個零點,則實數的取值范圍是( )ABCD5(本題5分)如圖,二面角的大小為,分別在平面,內,則( )ABCD6(本題5分)如圖所示,兩半徑相等的圓,圓相交,為它們的公切線段,且兩塊陰影部分的面積相等,在線段上任取一點,則在線段上的概率為( )BCD7(本題5分)
2、下面有五個命題:函數的最小正周期是2;終邊在軸上的角的集合是;在同一坐標系中,函數的圖像和函數的圖像有一個公共點;把函數的圖像向右平移個單位長度得到函數的圖像;在ABC中,若則ABC是等腰三角形.其中真命題的個數有( )A1B2C3D48(本題5分)已知,在這兩個實數之間插入三個實數,使這五個數構成等差數列,那么這個等差數列后三項和的最大值為ABCD9(本題5分)已知實數,滿足,則的取值范圍是( )ABCD10(本題5分)已知正方形ABCD的邊長為7,點M在AB上,點N在BC上,且AM=BN=3,現有一束光線從點M射向點N,光線每次碰到正方形的邊時反射,則這束光線從第一次回到原點M時所走過的路
3、程為AB60CD7011(本題5分)如圖,在三棱錐中,分別為棱的中點,記直線與平面所成角為,則的取值范圍是( )BCD12(本題5分)已知函數滿足,且當時,成立,若,則a,b,c的大小關系是( )ABCD二、填空題(共20分)13(本題5分)已知拋物線的焦點為,準線為,直線與拋物線相切于點,記點到直線的距離為,點到直線的距離為,則的最大值為_14(本題5分)在平面向量中有如下定理:設點、為同一平面內的點,則、三點共線的充要條件是:存在實數,使.試利用該定理解答下列問題:如圖,在中,點為邊的中點,點在邊上,且,交于點,設,則_15(本題5分)在生物學研究過程中,常用高倍顯微鏡觀察生物體細胞.已知
4、某研究小組利用高倍顯微鏡觀察某葉片的組織細胞,獲得顯微鏡下局部的葉片細胞圖片,如圖所示,為了方便研究,現在利用甲、乙、丙、丁四種不同的試劑對、這六個細胞迸行染色,其中相鄰的細胞不能用同種試劑染色,且甲試劑不能對C細胞染色,則共有_種不同的染色方法(用數字作答).16(本題5分)對于數列定義:,稱數列為數列的階差分數列.如果(常數),那么稱數列是階等差數列.現在設數列是階等差數列,且,則數列的通項公式為_.參考答案1A【詳解】各項不相等的有限正項數列,不妨假設數列是單調遞增的,集合,集合,最多可取最多可取最多可取,集合中的元素至多有,故選:A.2D【分析】首先根據條件求得復數,再利用三角函數表示
5、復數,以及結合歐拉公式,計算復數的值.【詳解】設,即,解得: , 當時,則 ,當時,則 ,故選:D.3C【分析】結合正弦函數的基本性質,抓住只有一條對稱軸,建立不等式,計算范圍,即可.【詳解】當時,當,因為在只有一條對稱軸,可知,解得,故選:C.4D【分析】將問體轉化為有四個根,令,然后分析函數的單調性及極值,畫出的圖象,利用數形結合處理.【詳解】若函數有4個零點,則有四個根,令,則圖象關于軸對稱,當時,則當時,在上遞減;當時,在上遞增;所以在處取得有極小值,根據對稱性可知,函數在上遞減,上遞增,且;如圖所示,若有四個根,則只需.5A【分析】由向量加法可得,再利用向量的模長公式,結合向量數量積
6、公式,化簡整理式子即可得到答案.【詳解】,與夾角大小為二面角的大小, ,又利用向量加法運算知,解得:故選:A.6C【分析】根據題意先求出矩形ABCD的面積,從而求出AB,EF即可【詳解】設圓的半徑為由題意可得所以,所以.故選:C.7C【分析】對5個命題分別進行判斷【詳解】,其最小正周期是,錯;終邊在y軸上的角的集合是a|a,kz,錯誤;在同一坐標系中,函數的圖像和函數的圖像有一個公共點,正確;把函數的圖像向右平移個單位長度得到的函數式為,正確;在ABC中,若則,是等腰三角形,正確;真命題個數為4故選:C8C【分析】根據題意,用表示這個等差數列后三項和為,進而設,利用三角函數的性質能求最大值【詳
7、解】設中間三項為,則,所以, ,所以后三項的和為,又因為,所以可令,所以故選:C.9B【分析】將實數,滿足通過討論,得到其圖像是橢圓、雙曲線的一部分組成的圖形,借助圖像分析可得的取值就是圖像上一點到直線距離范圍的2倍,求出切線方程根據平行直線距離公式算出最小值,和最大值的極限值即可得出答案.【詳解】解:因為實數,滿足,所以當時,其圖像位于焦點在軸上的橢圓第一象限,當時,其圖像位于焦點在軸上的雙曲線第四象限,當時,其圖像位于焦點在軸上的雙曲線第二象限,當時,其圖像不存在,作出圓錐曲線和雙曲線的圖像如下,其中圖像如下:任意一點到直線的距離所以結合圖像可得的范圍就是圖像上一點到直線距離范圍的2倍,雙
8、曲線,其中一條漸近線與直線平行通過圖形可得當曲線上一點位于時,取得最小值當曲線上一點靠近雙曲線的漸近線時取得最大值,不能取等號設與其圖像在第一象限相切于點由因為或(舍去)所以直線與直線的距離為此時直線與直線的距離為此時所以的取值范圍是故選:B.10D【分析】利用鏡面反射的性質,畫出反射光線的路徑,再利用相似三角形求得各反射光線的長度,進而求得總路程.【詳解】利用鏡面反射的性質,畫出反射光線的路徑如下圖所示.由圖可知,整個過程可以分為兩個階段第一個階段是光線從開始,經過反射后到達點的位置,第二個階段是從點開始,經過反射回到點的位置.這兩個階段的路程是一樣長的.依題意可得,記,則,故,,.建立如圖
9、所示平面直角坐標系,可知,由兩點間的距離公式得.綜上所述,總路程為.故選:D.11C【分析】補全底面為正方形ABCG,由正方形性質有面面,進而可證為平行四邊形,則為直線與平面所成角,中由余弦定理知,結合棱錐側面為全等三角形知,即可求的取值范圍.【詳解】由,將底面補全為正方形ABCG,如下圖示,O為ABCG對角線交點且,又有,面,而面,故面面,若H為DG的中點,連接FH,又為棱的中點,則且,而,有平行且相等,即為平行四邊形.可將平移至,直線與平面所成角為,且中,令,即,中,即,即,解得(舍去),綜上有,故選:C.12B【分析】構造函數,利用奇函數的定義得函數是奇函數,再利用導數研究函數的單調性,
10、結合,再利用單調性比較大小得結論.【詳解】因為函數滿足,且在上是連續函數,所以函數是偶函數,令,則是奇函數,且在上是連續函數,則,因為當時,成立,即,所以在上單調遞減,又因為在上是連續函數,且是奇函數,所以在上單調遞減,則,因為,所以,所以,故選:B.13【詳解】分析:設點,表示直線,然后利用點到直線距離分別表示,從而得到的表達式,然后利用重要不等式求最值即可.詳解:依題意,得點因為,所以,不妨設點,則直線:,即故點F到直線的距離,而點P到直線的距離,當且僅當,即時取等號,t的最大值為.故答案為:.14【詳解】因為點B、M、F三點共線,則存在實數t,使.又,則.因為點C、M、E三點共線,則,所以.故:,.1590.【分析】先考慮C細胞的染色試劑沒有限制的條件下相鄰的細胞不能用同種試劑染色的方法種數,然后考慮用甲試劑對C細胞染色且相鄰的細胞不能用同種試劑染色的方法種數,將兩種方法種數作差即可得解.【詳解】不考慮甲試劑不能對C細胞染色,若C、E細胞的染色試劑相同,共有種方法,若C、E細胞的染色試劑不同,共有種方法,共120種方法.現考慮甲試劑對C細胞染色,若C、E
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 古代文學與語文教學課件 6.2陳允吉-論王維山水詩中的禪宗思想學習資料
- 【西方文論】第13講 解構主義學習資料
- 七年級生物上冊 2.3.1《多種多樣的生態系統》教學設計 (新版)蘇科版001
- 一年級語文下冊 第一單元 識字3 小青蛙配套教學設計 新人教版
- 高中歷史答題規范
- 人教版二年級上冊加法綜合與測試教案及反思
- 金融銷售人員入職培訓
- 適合大學生創業計劃書
- 第四課-學會自制拒絕干擾-教案-2024-2025心理健康四年級上冊(川教版)
- 高血壓并發癥護理
- 薪酬管理體系的價值與效能評估
- 前列腺炎疾病演示課件
- 丙酸血癥疾病演示課件
- 消防安全隱患排查投標方案(技術標)
- (完整版)發酵原理及工藝
- 教科版科學三年級下冊實驗報告單
- 提高患者口服藥服用的準確率品管圈成果匯報ppt模板
- 小學教育畢業論文6000字范文
- 能源中國學習通章節答案期末考試題庫2023年
- 山西省博物院講解詞(全)
- 部編版《語文》三年級下冊全冊教案及反思
評論
0/150
提交評論