1、1主講教師：魏春英2學什么？學什么？為什么學？為什么學？怎么學？怎么學？3l教材教材:電路分析基礎電路分析基礎藺金元藺金元 張伶張伶 田茸田茸 編編 中中u國電力出版社國電力出版社 l參考教材參考教材:1邱關源，邱關源，電路電路第第5版，高等教育出版社版，高等教育出版社2胡翔駿胡翔駿 ，電路分析電路分析第第2版，高等教育出版社版，高等教育出版社3. 李瀚蓀，李瀚蓀，電路分析基礎電路分析基礎，高等教育出版社，高等教育出版社4. 其它冠名其它冠名電路電路或或電路分析電路分析的參考文獻。的參考文獻。理論學時：68 學分：實驗學時：18 學分：4學時分配 174=68第一章第一章 電路的基本概念和基本

2、定律電路的基本概念和基本定律 6第二章第二章 簡單等效變換簡單等效變換 8第三章第三章 電路的基本分析方法電路的基本分析方法 8第四章第四章 電路的基本定理電路的基本定理 8第五章第五章 正弦交流電路的穩態分析正弦交流電路的穩態分析 8第六章第六章 三相交流電路分析三相交流電路分析 8第七章第七章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 8第八章第八章 非正弦周期電路的分析非正弦周期電路的分析 0第九章第九章 動態電路的時域分析動態電路的時域分析 8第十章第十章 二端口網絡二端口網絡 0第十一章第十一章 計算機輔助電路分析計算機輔助電路分析 0 復習復習 6 5l一個假設（集總假設）一個假設

3、（集總假設）l兩類約束（元件約束、拓撲約束）兩類約束（元件約束、拓撲約束） 網孔分析網孔分析 節點分析節點分析l三大方法三大方法 疊加疊加 分解分解 變換域變換域61-1 1-1 實際電路與電路模型實際電路與電路模型1-2 1-2 電路基本變量電路基本變量1-3 1-3 常見電路元件常見電路元件1-4 1-4 基本定律及兩類約束基本定律及兩類約束1-5 2b1-5 2b法和法和1b1b法法 第一章第一章 電路的基本概念和基本定律電路的基本概念和基本定律電電路路分分析析的的基基本本知知識識7本章教學要求理解電路變量及其參考方向理解電路變量及其參考方向理解電阻元件、電壓源、電流源及伏安特性理解電阻

4、元件、電壓源、電流源及伏安特性掌握受控源特性，會求解受控源電路掌握受控源特性，會求解受控源電路掌握掌握KCLKCL、KVLKVL，并靈活運用于電路分析計算，并靈活運用于電路分析計算了解支路分析方法了解支路分析方法8 手電筒電路9l電路元件模型：實際元件理想化電路元件模型：實際元件理想化在一定條件下得出；在一定條件下得出； 表征了實際元件的主要特性和物理現象表征了實際元件的主要特性和物理現象是一種近似關系。是一種近似關系。l電路模型：理想化的電路元件所構成電路模型：理想化的電路元件所構成電路理論：以電路模型為基礎（、等）電路理論：以電路模型為基礎（、等）實際電路 電路模型 電路分析 指導 10

5、)()()(fv頻率光速波長千米（公里）波長6000106103)(6850m11： ： 12教學要求：熟記基本符號教學要求：熟記基本符號13l電流及其參考方向電流：單位時間內通過導體橫截面的電荷量。方向：正電荷流向。為什么要用參考方向？ 在復雜電路中，特別是交流電路，電流的方向是隨時變化的，電流的真實方向事先是很難確定的。需要假定一個參考方向，作為計算的標準。（任意假定）解決的方法：只有兩種方向，可用正負號解決。i 電流方向與參考方向一致；i 電流方向與參考方向相反。注意：分析計算電路必須先設參考方向，參考方向一經參考方向一經設定就不可隨意改動。設定就不可隨意改動。在未標出參考方向的情況下，

6、電流的正負是毫無意義的。dtdqti)(14電流方向表示方法：箭頭、雙下標。電流方向表示方法：箭頭、雙下標。例如在圖示例如在圖示的二端元件中，每秒鐘有的二端元件中，每秒鐘有2C正電荷由正電荷由a點移動到點移動到b點。點。 當規定電流參考方向由當規定電流參考方向由a點指向點指向b點時，該電流點時，該電流i=2A,如如圖圖(a)所示；若規定電流參考方向由所示；若規定電流參考方向由b點指向點指向a點時點時,則電流則電流i=-2A，如圖，如圖(b)所示。若采用雙下標表示電流參考方向，所示。若采用雙下標表示電流參考方向，則寫為則寫為iab=2A或或iba=-2A。abbaii15電壓方向表示方法：正負號

7、、雙下標。電壓方向表示方法：正負號、雙下標。dqdwuABAB+_RuNRiA5iNRiA5iNRUV5UNRUV5U 電壓：電路中電壓：電路中a a、b b兩點間的電壓是單位正電荷由兩點間的電壓是單位正電荷由a a點轉移到點轉移到b b點所獲得或失去的能量。點所獲得或失去的能量。 單位正電荷，由單位正電荷，由a a到到b b，獲得能量則，獲得能量則b b為為正極，稱為電壓升；失去能量則正極，稱為電壓升；失去能量則a a為正極，為正極，稱為電壓降。稱為電壓降。baabuu16 將電路中任一點作為參考點，把將電路中任一點作為參考點，把a點到參考點的電壓稱為點到參考點的電壓稱為a點的電位，用符號點

8、的電位，用符號ua或或Va表示。電路中表示。電路中a點到點到b點的電壓，就點的電壓，就是是a 點電位與點電位與b點電位之差，即點電位之差，即ababuuu 量值和方向均不隨時間變化的電壓，稱為量值和方向均不隨時間變化的電壓，稱為恒定電壓或恒定電壓或直流電壓，直流電壓，一般用符號一般用符號U表示。量值和方向隨時間變化的表示。量值和方向隨時間變化的電壓，稱為電壓，稱為時變電壓或交流電壓時變電壓或交流電壓，一般用符號，一般用符號u表示。表示。在集總參數電路中，元件端鈕間的電壓與路徑無關，在集總參數電路中，元件端鈕間的電壓與路徑無關，而僅與起點與終點的位置有關。當起點與終點不變、而僅與起點與終點的位置

9、有關。當起點與終點不變、但參考點改變時，電壓不變，電位變化。但參考點改變時，電壓不變，電位變化。17 電路中有電路中有A、B、C三點，選三點，選C作為參考作為參考點，即點，即 =0。假設此時。假設此時 =2V， ，那么當改選那么當改選B點為參考點時，點為參考點時，A點和點點和點的電位分別是多少？如何變化？的電位分別是多少？如何變化？cuBuVuAB718解：原來點為參考點時：解：原來點為參考點時： 參考點改變為點，電位變化但兩點之間電壓不變：參考點改變為點，電位變化但兩點之間電壓不變： 則則 由上面計算可知，點的電位從原來的變化到了由上面計算可知，點的電位從原來的變化到了，點的電位從原來的變化

10、到了。，點的電位從原來的變化到了。 可見，所選參考點（點）的電位比原來降低了，可見，所選參考點（點）的電位比原來降低了，其他各點的電位也相應降低。同理，如果新選參考其他各點的電位也相應降低。同理，如果新選參考點的電位比原來升高了點的電位比原來升高了1 V，其他各點的電位也相應升高，其他各點的電位也相應升高1。VuuuBABA927VuuucBBC202VuAB7VuBC2VuuuBABA707VuuuBCBC22019uiEI+U_R1NU2NIE+U_R+_1I2I3I非關聯方向非關聯方向關聯方向？200p0pui網絡功率功率: :電荷傳輸過程中電路吸收或提供能量的速率。電荷傳輸過程中電路吸

11、收或提供能量的速率。iudtudqdtdwtp)(iup iup在關聯參考方向下在非關聯參考方向下21 能量用符號表示，能量用符號表示，SI單位為焦單位為焦耳耳（J）。）。常用的單位還有千焦（常用的單位還有千焦（kJ）。在關聯參考方）。在關聯參考方向下，電路二端元件或二端網絡從向下，電路二端元件或二端網絡從 t0 到到t 時時間段內所吸收的能量為：間段內所吸收的能量為：diudptwtttt)()()(),t (000 生活中還有一個習慣上用以計量電能的單位：度，即千瓦時（kWh）。就是1000W的用電設備，在1h（小時）內消耗1 kWh的電能，簡稱1度電。 22詞詞 頭頭換算率換算率詞詞 頭

12、頭換算率換算率詞詞 頭頭換算率換算率幺幺_(y_)_(y_)1010- -2424毫毫_(m_)_(m_)1010- -3 3吉吉_(G_)_(G_)10109 9仄仄_(z_)_(z_)1010- -2121厘厘_(c_)_(c_)1010- -2 2太太_(T_)_(T_)10101212阿阿_(a_)_(a_)1010- -1818分分_(d_)_(d_)1010- -1 1拍拍_(P_)_(P_)10101515飛飛_(f_)_(f_)1010- -1515十十_(da_(da) )10101 1艾艾_(E_)_(E_)10101818皮皮_(p_)_(p_)1010- -1212百百

13、_(h_)_(h_)10102 2澤澤_(Z_)_(Z_)10102121納納_(n_)_(n_)1010- -9 9千千_(k_)_(k_)10103 3堯堯_(Y_)_(Y_)10102424微微_()_()1010- -6 6兆兆_(M)_(M)10106 6表表1-2 1-2 國際單位制詞頭及換算關系國際單位制詞頭及換算關系 2022-6-262324l電阻元件是用來模擬電能損耗或電能轉電阻元件是用來模擬電能損耗或電能轉換為熱能等其他形式能量的理想元件。換為熱能等其他形式能量的理想元件。簡稱為電阻。簡稱為電阻。l電阻是電路中阻礙電流流動和表示能量電阻是電路中阻礙電流流動和表示能量損耗大

14、小的參數。損耗大小的參數。一、電阻元件一、電阻元件25 若一個二端元件在任一時刻其端電壓u和流經的電流i二者之間的關系，可由u-i平面上的一條曲線來確定，則此二端元件稱為二端電阻元件。 該曲線稱為電阻的伏安特性曲線，它反映了電阻的電壓與電流的關系（Voltage Current Relation，簡稱VCR）。 26ui或iRu uGi iRuR+_ui由特性曲線可知，線性電阻是雙向元件。由特性曲線可知，線性電阻是雙向元件。27歐姆定律歐姆定律電阻的功率電阻的功率uRi在關聯參考方向條件下，線性時不變電阻的在關聯參考方向條件下，線性時不變電阻的VCR約約束方程由歐姆定律決定束方程由歐姆定律決定

15、或iGu22puiRiGu式中，電阻式中，電阻R是與電流和電壓大小無關的常數，當電流單位為安是與電流和電壓大小無關的常數，當電流單位為安培（培（A），電壓單位為伏特（），電壓單位為伏特（V）時，電阻的基本單位為歐姆）時，電阻的基本單位為歐姆（）；電導）；電導G是電阻的倒數，電導的基本單位為西門子（是電阻的倒數，電導的基本單位為西門子（S）。）。上式表明正電阻總是吸收（消耗）功率的，稱為無源元件。上式表明正電阻總是吸收（消耗）功率的，稱為無源元件。所謂所謂“有源元件有源元件”是指元件可向外部電路提供大于零且無限長是指元件可向外部電路提供大于零且無限長時間的平均功率的一類元件。負電阻是有源元件。時

16、間的平均功率的一類元件。負電阻是有源元件。28二、二、 電容元件電容元件l電容是儲存電場能量或儲存電荷的器件。電容是儲存電場能量或儲存電荷的器件。l實際電容器，簡單地講，是由兩片平行實際電容器，簡單地講，是由兩片平行導體極板，其間填充絕緣介質而構成的導體極板，其間填充絕緣介質而構成的儲存電場能量的器件。儲存電場能量的器件。29外形與符號外形與符號實際電容器實際電容器CuCiC電路符號電路符號30伏庫特性伏庫特性 若一個二端元件在任一時刻，其上電荷若一個二端元件在任一時刻，其上電荷q q與兩端電壓與兩端電壓u u之間之間的關系可由的關系可由q q- -u u平面上的一條不隨時間變化，且通過零點的

17、直平面上的一條不隨時間變化，且通過零點的直線來確定，則此二端元件稱為線性時不變電容元件，簡稱電容線來確定，則此二端元件稱為線性時不變電容元件，簡稱電容C C，其特性曲線及符號如下圖所示。按圖中的參考方向可得電，其特性曲線及符號如下圖所示。按圖中的參考方向可得電容元件的特性方程容元件的特性方程 /Cq u 式中，參數式中，參數C C與直線的斜與直線的斜率成正比。當電荷單位為庫率成正比。當電荷單位為庫侖，電壓單位為伏特時，電侖，電壓單位為伏特時，電容的單位為法拉（容的單位為法拉（F F ）線性電容伏庫特性曲線線性電容伏庫特性曲線Cuq 或或31電容元件的電容元件的VCR1、數學描述數學描述根據電流

18、的定義及電容的伏庫關系：根據電流的定義及電容的伏庫關系：ddddquiCtt上式表明，電容的電流與其端電壓的變化率成正比，上式表明，電容的電流與其端電壓的變化率成正比，與其電壓的數值大小無關。與其電壓的數值大小無關。電容對直流電壓相當于開路，即有隔直作用。電容對直流電壓相當于開路，即有隔直作用。uiC32電壓表達式電壓表達式式中，式中，（1）不定積分形式：）不定積分形式：tidCu1ttttttdiCtudiCdiCdiCtu000)(1)()(1)(1)(1)(0uiC（2）定積分形式：）定積分形式：稱為電容電壓在稱為電容電壓在t t= =t t0 0時刻的初始值。時刻的初始值。0)(1)(

19、0tdiCtu這說明任一時刻的電容電壓不僅與該時刻的電流有關，而且還這說明任一時刻的電容電壓不僅與該時刻的電流有關，而且還與此時刻以前的與此時刻以前的“歷史狀態歷史狀態”有關（從有關（從-開始），故電容稱為開始），故電容稱為“記憶元件記憶元件”。電容的電壓是通過電荷的積累而形成的，不能突。電容的電壓是通過電荷的積累而形成的，不能突變。變。2022-6-263334s1025. 1s1075. 0)A(44000s1075. 0s1025. 0)A(24000s1025. 00)A(400033333ttittitti)V(10240001012906tdutu)(tiiFC1t=00.25ms

20、時時, u為為)V(250102102125)24000(1016291025. 063ttdutt=0.250.75ms時時, u為為)V(2000104102250)44000(1016291075. 063ttdutt=0.751.25ms時時, u為為當電容的電流為三角波時，當電容的電流為三角波時，其電壓為拋物線波。其電壓為拋物線波。35電容電壓的連續性質和記憶性質：電容電壓的連續性質和記憶性質：( )( )( )( )ccccdu ti tCu tu tdt)(tibt、at1、連續性（電容電壓不能躍變）：若電容電流、連續性（電容電壓不能躍變）：若電容電流 在閉區間在閉區間 內為有界

21、的，則電容電壓內為有界的，則電容電壓 在在開區間開區間 內為連續的。內為連續的。)(tucbt、at2、記憶性：某一時刻的電容電壓取決于在此之前、記憶性：某一時刻的電容電壓取決于在此之前電流的全部歷史。電流的全部歷史。 如果如果uC不連續（出現間斷），即不連續（出現間斷），即uC出現跳變，則電出現跳變，則電流必須無窮大，實際電路不可能出現，故在實際流必須無窮大，實際電路不可能出現，故在實際電路中電路中uC必然連續。必然連續。0011( )()ttcctutidutidCC36電容的等效電路電容的等效電路根據根據ttccidCtutu01)()(0令令010001)()(ttidCtutuUtt

22、c則則010)()(tttuUtuc根據上式可以畫出根據上式可以畫出電容的等效電路如電容的等效電路如右圖所示。右圖所示。37電容電壓的任意波形電容電壓的任意波形根據根據tccidCutu01)0()(令令F1, 0)0(Cuc則則uC C可以根據積分的面積定則可以根據積分的面積定則畫出。畫出。圖中，在圖中，在t=8s處，有處，有S1=S2，故此刻，故此刻uC的值為的值為0P168 P168 圖圖5-65-6，此處電容單位為，此處電容單位為F F，電流為，電流為mAmA，時間為，時間為msms，則，則電壓為電壓為V V。當當i為分段表示的形式時，為分段表示的形式時，uC C的值可按下式一步到位：

23、的值可按下式一步到位：ttttttccidCdiCdiCtutu22110111)()(210式中，式中，i1 1、i2 2為相為相應時段的電流值。應時段的電流值。38電容的儲能：電容的儲能：)(21)(2121)()()()()(1222)()(2)()(2121212121tCutCuCuduuCddduCudiudpwtututututtttttC設電容的電壓和電流參考方向相關聯，電容吸收的設電容的電壓和電流參考方向相關聯，電容吸收的功率（瞬時功率）為功率（瞬時功率）為ddupuiCut則在則在t t1 1t t2 2內電容中所儲存的電場能量為內電容中所儲存的電場能量為39電容的儲能（續

24、）電容的儲能（續）)(21)(2121)()()()()(1222)()(2)()(2121212121tCutCuCuduuCddduCudiudpwtututututtttttC)()(12tutu當當 時，表明電容從外部電路吸收能量，并以電時，表明電容從外部電路吸收能量，并以電場形式儲存能量（充電）；反之，當場形式儲存能量（充電）；反之，當 時，表明電容時，表明電容將原先已儲存的電場能量向外部電路釋放（放電）。由于電容具將原先已儲存的電場能量向外部電路釋放（放電）。由于電容具有能量儲存能力，通常稱為儲能元件。有能量儲存能力，通常稱為儲能元件。)()(12tutu)(21)(2tCutwC

25、電容在任意時刻電容在任意時刻t t所儲存的電場能量為所儲存的電場能量為40三、電感元件三、電感元件l電感是儲存磁場能量或儲存電電感是儲存磁場能量或儲存電流（保持電荷移動）的器件。流（保持電荷移動）的器件。l實際電感器，是將導線繞成螺線管狀（即所謂實際電感器，是將導線繞成螺線管狀（即所謂線圈）而構成的儲存磁場能量的器件。線圈）而構成的儲存磁場能量的器件。定義定義 一個二端元件，如果在任意時刻一個二端元件，如果在任意時刻t，它的電流，它的電流i(t)同它的磁鏈同它的磁鏈 ( (t) )之間的關系可以用之間的關系可以用i-平面平面上的一條曲線來確定，則此二端元件稱為電上的一條曲線來確定，則此二端元件

26、稱為電感元件。感元件。41電感元件特性曲線及符號電感元件特性曲線及符號 韋安特性及符號韋安特性及符號42磁通與電流方向符合右手螺旋磁通與電流方向符合右手螺旋法則。法則。 =N, 為每匝線圈的為每匝線圈的磁通磁通, N為線圈的匝數，為線圈的匝數， 為磁為磁鏈，鏈，其數學關系為其數學關系為/Li當磁通鏈的單位為韋伯（當磁通鏈的單位為韋伯（WbWb），電流的單位為安培（），電流的單位為安培（A A）時，電感的單位為亨（）時，電感的單位為亨（H H）。如同電阻、電容一樣，）。如同電阻、電容一樣，“電感電感”一詞既表示元件，又表示元件參數大小的度量。一詞既表示元件，又表示元件參數大小的度量。43電感元件

27、的電感元件的VCR1、數學描述數學描述根據電磁感應定律及電感的韋安關系，根據電磁感應定律及電感的韋安關系，設電感電壓設電感電壓和電流為關聯參考方向和電流為關聯參考方向，則有，則有 上式表明，電感的電壓與其流過的電流的變化率成上式表明，電感的電壓與其流過的電流的變化率成正比，與其電流的數值大小無關。正比，與其電流的數值大小無關。對于直流電流，電感相當于短路。對于直流電流，電感相當于短路。ddddiuLtt44電流表達式電流表達式上上式說明，任意時刻式說明，任意時刻t的電感電流不僅取決于的電感電流不僅取決于t0, t間的電壓波間的電壓波形，而且還取決于（形，而且還取決于（- -， t0 ）間的電壓

28、，即）間的電壓，即t0時刻電感電流的時刻電感電流的初值。這一性質與電容相似，所以，電感也是初值。這一性質與電容相似，所以，電感也是“記憶元件記憶元件” 。式中，式中，（1）不定積分形式：）不定積分形式：tudLiL1ttLttttLduLtiduLduLduLti000)(1)()(1)(1)(1)(0（2）定積分形式：）定積分形式：稱為電感電流在稱為電感電流在t t= =t t0 0時刻的初始值。時刻的初始值。0)(1)(0tLduCti45電感與電容的對偶性電感與電容的對偶性1、連續性（電容的電壓不能突變，電感的電流不、連續性（電容的電壓不能突變，電感的電流不能突變）能突變）2、記憶性、記

29、憶性ttLLudLtiti01)()(0令令010001)()(ttudLtitiIttL則則010)()(tttiItiL( )( )( )( )LLLLdi tutLi ti tdt記憶性初始電流記憶性初始電流46電感的等效電路電感的等效電路其中，其中，010001)()(ttudLtitiIttL010)()(tttiItiL根據上式可以畫出電容的等效電路如下圖所示。根據上式可以畫出電容的等效電路如下圖所示。473 3、電容以電壓的形式儲能，電感以電流的形式儲能。、電容以電壓的形式儲能，電感以電流的形式儲能。)(21)(2121)()()()()(1222)()(2)()(2121212

30、121tLitLiLidiiLdddiLidiudpwtitititittttttL設電感的電壓和電流參考方向相關聯，電感吸收的設電感的電壓和電流參考方向相關聯，電感吸收的功率（瞬時功率）為功率（瞬時功率）為則在則在t t1 1t t2 2內電感中所儲存的磁場能量為內電感中所儲存的磁場能量為ddipuiLit)(21)(2tLitwL電感在任意時刻電感在任意時刻t t所儲存的電場能量為所儲存的電場能量為2022-6-26482022-6-264950l任何實際電路正常工作必須要有提供任何實際電路正常工作必須要有提供能量的電源能量的電源 。l為了對實際電源進行模擬，理論上定為了對實際電源進行模擬

31、，理論上定義了兩種理想的獨立電源：獨立電壓義了兩種理想的獨立電源：獨立電壓源和獨立電流源源和獨立電流源51實際電源實際電源(a) (a) 電池電池(b) (b) 穩壓電源穩壓電源52+_isu = UssuUsi0任意sssiUuUs5310V1010A11A+-10V0A11V-1A20V-10A外電路內電路此例說明電壓源的端電壓是恒定不變的；而其中的電流是由外電路決定的2022-6-26542022-6-265556uIsi0l電流源的符號及伏安特性電流源的符號及伏安特性任意sssuIi+_usi = Iss特征：特征： 電流源流出的電流保持規定電流源流出的電流保持規定的值的值Is 或或i

32、s(t)； 電流源兩端電壓要由外電路電流源兩端電壓要由外電路決定，即是任意的；決定，即是任意的； 電流源是一種理想化的電路電流源是一種理想化的電路元件，實際中并不存在。元件，實際中并不存在。5715A100V10 1 - -+ +10V11V20V外電路外電路內電路內電路此例說明電流源此例說明電流源的電流是恒定不的電流是恒定不變的；而兩端的變的；而兩端的電壓是由外電路電壓是由外電路決定的決定的10A10V0V- -1V- -10V5V2022-6-265859l受控源也稱非獨立電源，可用它來建立電子元受控源也稱非獨立電源，可用它來建立電子元器件的模型。器件的模型。l受控源與獨立電源不同，它不能

33、直接給電路提受控源與獨立電源不同，它不能直接給電路提供能量，而是描述了電路中不同之處的電壓與供能量，而是描述了電路中不同之處的電壓與電流之間的關系，即同一電路中某處的電壓或電流之間的關系，即同一電路中某處的電壓或電流受另一處的電壓或電流控制。電流受另一處的電壓或電流控制。l本書限于討論控制量與被控制量之間呈線性關本書限于討論控制量與被控制量之間呈線性關系的受控源，亦稱線性受控源。系的受控源，亦稱線性受控源。 60l計算方法：與獨立源相同，即把受控電源看作獨立電源。但是，在電路變換中，一定要注意保持控制量不變。61圖圖1-48 1-48 四種受控源符號四種受控源符號 62受控源方程及各物理量說明

34、元件名稱元件名稱元件方程元件方程控制量控制量被控制量被控制量控制系數控制系數VCVSu2 = u1u1u2CCVSu2 = r i1i1u2rVCCSi2 = g u1u1i2gCCCSi2 = a i1i1i2系數名稱系數名稱轉移電壓比轉移電壓比轉移電阻轉移電阻轉移電導轉移電導轉移電流比轉移電流比2022-6-2663642022-6-2665支路（支路（branchbranch）：）：電路中的每一個分支，一個二段電路中的每一個分支，一個二段元件視為一條支路。元件視為一條支路。一條支路流過一個電流，稱為一條支路流過一個電流，稱為支路電流支路電流。條或兩條以上支路的聯接點。條或兩條以上支路的聯

35、接點。由支路組成的由支路組成的閉合閉合路徑。路徑。內部不含支路的回路。內部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 31-4 基爾霍夫定律及類約束2022-6-2666對于具有對于具有b條支路條支路，n個節點個節點的的平面平面電路，有電路，有b-（n-1）個獨立網孔，可列個獨立網孔，可列b-n+1個獨立的個獨立的KVL方程。方程。2022-6-2667基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律( (KCL定律定律) 在任一瞬間，流向（入）任一結點的電流等于流在任一瞬間，流向（入）任一結點的電流等于流出該結點的電流。出該結點的電流。 實質實質: 或或: = 0I1I2I3ba

36、 E2R2 R3R1E1對結點對結點 a：I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 06834561i2i3i4i5i6i12bkki100321iii0634iii2022-6-26692推廣推廣I =?例例:廣義結點廣義結點I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V2022-6-2670711A5A2AI=?3i5i5i5i5A10A6A3AI=？2022-6-2672即：即： U = 0對回路對回路1：對回路對回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=E2或或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或

37、或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 273nkku10回路：0654uuu05412uuuu回路：234562u3u5u1u6u4u17416524305243ABABUUV3V5V24BA例：如圖所示電路中， 求A、B間的電壓？2022-6-2675 電位升電位升 = 電位降電位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 03. 開口電壓可按回路處理開口電壓可按回路處理1 1對回路對回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_2022-6-2676對網孔對網孔abda：對網孔對網孔acba：對網孔對網

38、孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0對回路對回路 adbca，沿逆時針方向循行，沿逆時針方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0應用應用 U = 0列方程列方程對回路對回路 cadc，沿逆時針方向循行，沿逆時針方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I2022-6-267778例例: +24V _+U1_631A5A+U_- +9V求電路中的U、U11244 6483 548954UVUV 2022-

39、6-26792022-6-2680例：圖示電路中例：圖示電路中I1 = - -0.1mA， 則則 I2 為為_ mA，I0 為為 _mA，電壓，電壓U為為_mV。例：圖示電路中電流例：圖示電路中電流 I1 為為_ A， I2 為為_ A。舉 例I010I2I2I110I15 10 U10A6A342I1I20.98.141.5I1 =10I1 + I2, I2 =-9 I1=0.9mAI0 + I2 =10I2, I0 =9 I2 =8.1mAU=5I0 - 10I1 =40.5+1 =41.5mV- -374A1A2022-6-2681 在圖示電路中， U1 =_V；U2 =_V；U3 =_

40、V； 2V 5V 10V U2 2VU34VU1舉 例-5-402022-6-2682(1)U2=53(V)(1)I2=3/2(A )(2)R2=2/1.5( )(2)I1=21.5(A)(3)R1=5/0.5( )(1)US=23+5(V)舉例:83求電路中的 I =？ +10V _11A3U+ U -元件4.5+-I解題步驟：（1）求4.5電阻的電壓； 1*4.5=4.5V（2）求U； U=10-4.5=5.5V（3）求受控電壓源的電壓； 3*5.5=16.5V（4）求1電阻的電壓，進而求出電流I。 I=-12A84求電路中的 U =？ +10V _I100I+ -100+-U10U= -

41、100I, 受控電壓源的電流：100I/100；10電阻的電流：10/10=1故有 I+100I/100+1=0， I= -1/2AU= -100I=50V85求電路中的 U =？U= 2 + U1 - - 2，U = =U1上部上部1電阻的電壓電阻的電壓2V；故：故：U1 + +U1 =2 ， U1 =1V，U=1V中間中間1電阻的電流電阻的電流2U1，其電壓，其電壓U1=1（2U1）；）；A2111U1UV2U2022-6-26862022-6-26872. 舉例舉例 求圖示電路中求圖示電路中各點的電位各點的電位: :Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：設設 a為參考點，為參考點， 即即Va

42、=0V設設 b為參考點，即為參考點，即Vb=0Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d2022-6-2688bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5 +140V6 cd2022-6-2689圖示電路，計算開關圖示電路，計算開關S S 斷開和閉合時斷開和閉合時A點點 的電位的電位VA解解: (1)當開關當開關S S斷開時斷開時(2) 當開關閉合時當開關閉合時, ,電路電路 如圖（如圖（b）電流電流 I2 = 0，電位電位 VA = 0V 。電流電流 I1 = I2 = 0，電位電位 VA = 6V 。電流在閉合電流在閉合路徑中流通路徑

43、中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k +6VA2k SI I2 2I I1 1(a)2022-6-2690例例2：A+12V12VBRPR1R212V 12V BARPR2R1I2022-6-2691例例3 3：電路如圖所示：電路如圖所示, , 點的電位為點的電位為_。 (A) 8V (B)-6V(A) 8V (B)-6V (C)-5V (D)-10V (C)-5V (D)-10V244V10V10AC244V10V10AAUk3k2V10V5例例4 4：電路如圖所示：電路如圖所示, , 點的電位點的電位UA=_。 7 V2022-6-2692例例5 5：圖示電路中：圖

44、示電路中, , 、B B、C C各點的電位各點的電位為為_V_V，_V, _V_V, _V。 6105首先決定首先決定5V和和10V支路無電流支路無電流542AV10V5V6CB由由6V，2 和和4 組組成一個單獨回路成一個單獨回路2022-6-2693兩類約束： 兩類約束兩類約束 獨立方程獨立方程1.拓撲約束：來自電路的相互連接方式拓撲約束：來自電路的相互連接方式（即（即幾何結構幾何結構），與元件性質無關。），與元件性質無關。 電流受電流受KCL約束約束 電壓受電壓受KVL約束約束2. 元件約束：來自元件約束：來自元件的性質元件的性質 VCR約束關系約束關系2022-6-2694在任何集總參

45、數電路中，元件約束在任何集總參數電路中，元件約束(VCR)(VCR)和拓撲約束和拓撲約束(KCL(KCL、KVL)KVL)是是電路分析的基本依據。任何集總參數電路的電壓和電流都必須同時電路分析的基本依據。任何集總參數電路的電壓和電流都必須同時滿足這兩類約束關系。滿足這兩類約束關系。 2022-6-2695KCL、KVL方程的獨立性方程的獨立性 如果電路有如果電路有b條支路，條支路，n個節點，則可列個節點，則可列2b個獨立的個獨立的方程，這方程，這2b方程反映了電路的全部約束關系。方程反映了電路的全部約束關系。 （1）n個節點，有個節點，有(n-1)個獨立節點，可列出個獨立節點，可列出（n-1）個獨立的個獨立的KCL方程。方程。（2）對于具有）對于具有b條支路的平面電路，有條支路的平面電路，有b-（n-1）個個獨立網孔，可列獨立網孔，可列b-（n-1）個獨立的個獨立的KVL方程。方程。 獨立的獨立的KCL、 KVL方程總數為方程總數為b個個。（3）b條支路可得條支路可得b個個VCR關系方程。關系方程。2022-6