1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )A12cmB20cmC24cmD28cm3將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，依次規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是()A56B58C63D724如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的中線，AC8，BC6，

3、則ACD的正切值是()ABCD5如圖，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則BDE的周長是（）A3B4C5D66下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個7（2011雅安）點P關(guān)于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標(biāo)為（ ）A（3，4） B（3，4）C（4，3） D（3，4）8如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx22x2，當(dāng)axa+2時，函數(shù)有最大值1，則a的值為（）A1或1B1或3C1或3D3或310如圖，在中，E為邊CD上一點，將沿AE折疊至處，與CE交于點F，若，則的大小為（ ）A

4、20B30C36D4011下列計算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x12把a的根號外的a移到根號內(nèi)得（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_14已知一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 15如圖，的半徑為，點，都在上，將扇形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長為_（結(jié)果保留）16=_17化簡的結(jié)果為_18為迎接五月份全縣中考九年級體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如下表：其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強已經(jīng)計算出這組數(shù)

5、據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x2+2mx（m0）與x軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PAx軸于點M，交拋物線于點B記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B、C不重合），連接CB、CP（I）當(dāng)m=3時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；（II）當(dāng)m1時，連接CA，若CACP，求m的值；（III）過點P作PEPC，且PE=PC，當(dāng)點E落在坐標(biāo)軸上時，求m的值，并確定相對應(yīng)的點E的坐標(biāo)20（6分）隨著高鐵的建設(shè)，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越大，相關(guān)部門為了

6、進一步了解春運期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況，針對2014年至2018年春運期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進行了調(diào)查，過程如下（）收集、整理數(shù)據(jù)請將表格補充完整： （）描述數(shù)據(jù)為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用什么圖（回答“折線圖”或“扇形圖”）進行描述；（）分析數(shù)據(jù)、做出推測預(yù)估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預(yù)估理由21（6分）已知OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請解答以下問題：按要求作圖：先將ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1，再以原點O為位似中心，將OA1B1在原點異側(cè)按位似比2：1進行放大得到OA2B2；直接寫出點A1的坐標(biāo)，點A2的

7、坐標(biāo)22（8分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）23（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22x1x2=8，求m的值24（10分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120.

8、求證：是的切線；若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.25（10分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長26（12分）如圖，在ABC中，C = 90，E是BC上一點，EDAB，垂足為D求證：ABCEBD27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點，且點，點在軸正半軸上運動，過點作平行于軸的直線（1）

9、求的值和點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，直線與直線交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求反比例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點，當(dāng)間距離大于等于2時，求的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合2、C【解析】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，利用等腰

10、直徑三角形的性質(zhì)得到AB=R，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2r=，解得r=R，然后利用勾股定理得到（R）2=（3）2+（R）2，再解方程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑【詳解】設(shè)這塊圓形紙片的半徑為R，圓錐的底面圓的半徑為r，則AB=R，根據(jù)題意得：2r=，解得：r=R，所以（R）2=（3）2+（R）2，解得：R=12，所以這塊圓形紙片的直徑為24cm故選C【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長3、B【解析】試題分析：第一個圖形的小圓數(shù)量=12+2=4；第二個圖形的小圓數(shù)量=23

11、+2=8；第三個圖形的小圓數(shù)量=34+2=14；則第n個圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個，則第七個圖形的小圓數(shù)量=78+2=58個.考點：規(guī)律題4、D【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CDAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得AACD，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義列式求出A的正切值，即為tanACD的值【詳解】CD是AB邊上的中線，CDAD，AACD，ACB90，BC6，AC8，tanA，tanACD的值故選D【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，求出AACD是解本題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2

12、，再根據(jù)三角形中位線定理可求得BD、DE長，根據(jù)三角形周長公式即可求得答案【詳解】解：在ABC中，AB=AC=3，AE平分BAC，BE=CE=BC=2，又D是AB中點，BD=AB=，DE是ABC的中位線，DE=AC=，BDE的周長為BD+DE+BE=+2=5，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這

13、樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C考點：軸對稱圖形7、A【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點P的坐標(biāo)為（3，4）故選A8、A【解析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案9、A【解析】分析：詳解：當(dāng)axa2時，函數(shù)有最大值1，1x2

14、2x2,解得： ，即-1x3, a=-1或a+2=-1, a=-1或1，故選A.點睛：本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法，注意：只有當(dāng)自變量x在整個取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y才在頂點處取最值，而當(dāng)自變量取值范圍只有一部分時，必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對稱軸判斷何處取最大值，何處取最小值.10、C【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質(zhì)求出AEF=72，由三角形內(nèi)角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，由折疊的性質(zhì)得：，；故選C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角

15、形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出AEF和AED是解決問題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則逐一判斷即可得【詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項錯誤；Bx+x=2x，故此選項錯誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項正確；D3與x不能合并，此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a0，原式變形為（a），然后利用二次根式的性質(zhì)得到，再把根號內(nèi)化簡即可【詳解】解：0，a0，原式（a），故選C【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，主要是判斷根號有意義的條件，

16、然后確定值的范圍再進行化簡，是常考題型二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4【解析】根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為：4.【點睛】本題考查的平方差公式：.14、2.1【解析】試題分析：數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，1，7的眾數(shù)是2，x=2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（2+3）2=2.1；故答案為2.1考點：1、眾數(shù)；2、中位數(shù)15、【解析】根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=120，則AOD=150，然后根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：扇形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120后恰好與扇形COD重合，BO

17、D=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的長=故答案為:【點睛】本題考查了弧長的計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.16、2；【解析】試題解析：先求-2的平方4，再求它的算術(shù)平方根，即：.17、+1【解析】利用積的乘方得到原式（1）（+1）2017（+1），然后利用平方差公式計算【詳解】原式（1）（+1）2017（+1）（21）2017（+1）+1故答案為：+1【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18、【解析】分析：根據(jù)已

18、知條件得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13，根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論詳解：平均數(shù)是12，這組數(shù)據(jù)的和=127=84，被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84412=36，這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13， 故答案為點睛：考查方差，算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（I）4；（II） （III）（2，0）或（0，4）【解析】（I）當(dāng)m=3時，拋物線解析式為y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用對稱性

19、得到C（5，5），從而得到BC的長；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用對稱性得到C（2m-1，2m-1），再根據(jù)勾股定理和兩點間的距離公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如圖，利用PMECBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，則根據(jù)P點坐標(biāo)得到2m-2=m，解得m=2，再計算出ME=1得到此時E點坐標(biāo)；作PHy軸于H，如圖，利用PHEPBC得到PH=PB=m-1，HE=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后計算出HE得到E點坐標(biāo)【詳解】解：（I）當(dāng)m=3時，拋物線解

20、析式為y=x2+6x，當(dāng)y=0時，x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，則A（6，0），拋物線的對稱軸為直線x=3，P（1，3），B（1，5），點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為CC（5，5），BC=51=4；（II）當(dāng)y=0時，x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，則A（2m，0），B（1，2m1），點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C，而拋物線的對稱軸為直線x=m，C（2m1，2m1），PCPA，PC2+AC2=PA2，（2m2）2+（m1）2+12+（2m1）2=（2m1）2+m2，整理得2m25m+3=0，解得m1=1，m2=，即m的值為；（III）如圖，PEPC，PE=PC，PMEC

21、BP，PM=BC=2m2，ME=BP=2m1m=m1，而P（1，m）2m2=m，解得m=2，ME=m1=1，E（2，0）；作PHy軸于H，如圖，易得PHEPBC，PH=PB=m1，HE=BC=2m2，而P（1，m）m1=1，解得m=2，HE=2m2=2，E（0，4）；綜上所述，m的值為2，點E的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式20、（）見表格；（）折線圖；（）60%、之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據(jù)此預(yù)測 2

22、019 年增加的百分比接近 3%【解析】（）根據(jù)百分比的意義解答可得；（）根據(jù)折線圖和扇形圖的特點選擇即可得；（）根據(jù)之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據(jù)此預(yù)測 2019 年增加的百分比接近3% 【詳解】（）年份20142015201620172018動車組發(fā)送旅客量 a 億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總量 b 億人次2.522.763.073.423.82動車組發(fā)送旅客量占比 100 34.5 %41.3 %47.6 %52.6 %56.8 %（）為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用折線圖進行描述，故答案為折線圖；（）預(yù)估 201

23、9 年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為 60%，預(yù)估理由是之前每年增加的百分比依次為 7%、6%、5%、4%，據(jù)此預(yù)測 2019 年增加的百分比接近 3%【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)統(tǒng)計圖的特點正確選擇統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析；（2）點A1的坐標(biāo)為：（1，3），點A2的坐標(biāo)為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點A1的坐標(biāo)為：（1，3），點A2的坐標(biāo)為：（2，6）【點睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)

24、鍵22、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半23、 (1)；（2）m=【解析】（1）根據(jù)已知和根的判別式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8變形為（x1+x2）23x1x2=8，代入求出即可【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范圍是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=8，（2）232m=8，解得：【點睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵24、（1）見解析（2）圖中陰影部分的面積為.【解析】（1）連接OC只需證明OCD90根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)直角三角形中30的銳角所對的直角邊是斜邊的一半求出OD，然